23.四川省成都市金牛区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

8.B【解析】A.因为AB=2,BC=3,CA=4,根据全等三角形 的判定定理“SSS”可知，此时三角形唯一确定. B.因为AB=3.5,AC=2.5,∠B=40°，则此时△ABC的两边 及其中一边的对角确定，所以无法确定三角形】 C.因为AB=2,∠A=60°，CA=4,根据全等三角形的判定定 理“SAS”可知，此时三角形唯一确定. D.因为∠B=40°，∠A=60°，CA=4,根据全等三角形的判定 定理“AAS”可知，此时三角形唯一确定.故选B. 9.-4【解析】原式=(100-2)(100+2)-1002=1002-4-1002=-4. 故答案为-4. 10.-1【解析】因为(2x-3)(x+1)=2x2-x-3=2x2+mx-3,所以m =-1.故答案为-1. 11.45【解析】设这个角为x,由题意得180°-x=3(90°-x), 解得x=45°，则这个角是45°. 故答案为45. 12.450【解析】由已知可得，当x>20时，y=90÷(23-20)×(x 20)=30(x-20)=30x-600, 当x=35时，y=30×35-600=450. 故答案为450. 13.13【解析】由作法得MN垂直平分AC,所以AD=CD, 所以△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD =AB+BC=5+8=13. 故答案为13. 14(解1)原式=-1名++1-名 (2)[(3x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y2]÷3x =(9x2+6y+y2-4x2+y2-2y2)÷3x=(5x2+6y）÷3x -42 当x=-3,y=2时，原式=号×(-3)+2×2=-5+4=-1 15.【解】(1)因为摸到红球，蓝球的概率分别为0.2和0.5， 所以摸到黄球的概率为1-0.2-0.5=0.3， 所以黄球的数量为40×0.3=12（个）. (2)因为红球的个数为40×0.2+8=16， 所以八纸箱中任意摸出一球是红球的概率=利g=号 16.【解(1)时间路程 (2)1200 (3)当小红骑车距离舅舅家300m时，小红所用时间为4min 或”min 分析：①从图上看，当小红骑车距离舅舅家300m时，所用时 间为4min; 4路程(m) 1500 1200 900 600 300 0 2468101214时间(mim) 第16题答图 ②v=150-600-900=450(m/min), 14-12 2 1200-8-考12+专9(nm） 450 综上可知，当小红骑车距离舅舅家300m时，小红所用时间为 4min或9min 真题圈数学七年级下11M 17.【解(1)如图所示，△A,B,C,即所求 D BB 第17题答图 (2)△MBC的面积=3×4×3-3×1x3-)×1x2-1×1=多 1 18.【解】1)因为∠ADB=60°， 所以∠BDC=180°-∠ADB=120° 因为∠C=40°，所以∠DBC=180°-∠BDC-∠C=20°. (2)如图，在AB上取点G,使AG=AD,连接EG, 因为AE平分∠BAC, 所以∠BAE=∠DAE. D 因为AE=AE, G-E 所以△AEG≌△AED(SAS), B 所以AG=AD=5, 第18题答图 ∠AGE=∠ADB,EG=DE. 因为AB=8,所以BG=8-5=3,设∠CBD=a, 因为BD平分LABC,所以∠ABD=∠CBD=a, 所以∠ADB=LABC=LAGE=2a 因为∠AGE=180°-∠BGE=∠ABD+∠BEG,所以∠BEG= a=∠ABD,所以EG=BG=3,所以DE=EG=3. (3)AC-CF=AB.理由如下：因为EF∥BC,所以∠DFE=∠C 因为∠ADB=∠ABC, 所以180°-∠BDC=∠CBD+∠C=∠CBD+∠ABD, 所以∠C=∠ABD,所以LABD=∠DFE 因为∠BAE=∠FAE,AE=AE, 所以△BAE≌△FAE(AAS),所以AF=AB. 因为AC-CF=AF,所以AC-CF=AB. 19.5【解析】因为2x+3y+1=0,所以2x+3y=-1, 所以9·27=3·3”=32=31=}故答案为} 20.牙【解析】设正方形的边长为2a, 则S期影=4×(2a)2×元=a2, 所以击中阴影部分的概率=票=牙故答案为子， 21.54°【解析】因为四边形ABCD是长方形，所以AD∥BC, 所以∠EMN=∠BNM=72°，∠AMN+∠BNM=180°， 所以∠AMN=108°. 由折叠的性质得到∠NMA=∠AMN=108°， 所以LAME=108°-72°=36°， 所以∠B,ED=∠A,EM=90°-36°=54° 故答案为54° 22.84【解析】由题得，当点P运动到点B处时，x=8.5,y= 17,所以AB=17,点P的运动速度为2. 如图，过点A作AH⊥BC于点H, 当点P运动到点H处时，y=8, 此时线段AH为点A到BC的最 B 小值，所以AH=8, H 当点P运动到点C处时，y=10, 第22题答图 答案与解析 所以AC=10,AB+BC+AC=2×24=48,所以BC=21, 所以△ABC的面积为2BC·AH=)×21×8=84 故答案为84 23.12或16【解析】因为将△ABC沿AC翻折得到△AB'C,四边 形ABCB'的“通径”是8，将△ABC沿AB翻折得到△ABC',四 边形ACBC的“通径”也是8，且△ABC为等腰三角形，所以AB =AC.当折叠后BB,CC分别为四边形ABCB',ACBC的“通径” 时，连接CC,如图①所示，根据折叠可知AB垂直平分CC, 所以CD1AB,CD=2CC=4, 所以Sc=24B·CD=12,所以号4B×4=12,解得AB=6, 所以AC=AB=6,所以AB+AC=6+6=12; B ② 第23题答图 当折叠后AC,AB分别为四边形ABCB',ACBC的“通径”时， 如图②所示，所以AB=AC=8,所以AB+AC=16. 因为BC为等腰△ABC的最短边，所以BC不可能是“通径”」 综上可知AB+AC=12或16.故答案为12或16. 24.【解(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)因为y=8,x+y=6,所以x2+y2=(x+y)2-2y=36-16=20. (3)设正方形ABCD的边长为m,正方形DEFG的边长为n, 由题意可得，m=6,2+)m(m-n)=9, 即m2+n2-mn=18,所以m2+2=24, 所以(m+n)2=m2+m2+2mn=24+12=36. 因为m>0,n>0,所以m+n=6,即CE=m+n=6. 25.【解】(1)214 (2)设注水第xmin时，甲、乙水槽中水的深度相差1cm,AB段： 乙水槽中水的上升速度为(14-2)÷4=3(cm/min),由题可得 12-2x-1=2+3x或12-2x+1=2+3x, 解得x=1.8或x=2.2. 所以当注水第1.8min或2.2min时，甲、乙水槽中水的深度相 差1cm (3)设铁块的底面积为Scm2,则甲水槽中4min水下降的体积 为2×56×4=448(cm2), 6 乙水槽中水上升的体积为448cm3, 根据题意，得448+2(42-S)+14S=42×14, 所以448+84-2S+14S=588,解得了=4， 3 所以铁块的体积为号×14=19(cm)。 3 答：乙槽中铁块的体积为gcm 26.【解(1)因为AF=AE,∠CAF=∠DAE,AC=AD 所以△ACF≌△ADE(SAS),所以∠ACF=∠ADE. 因为∠BAC=90°，∠CAD=56°，所以∠BAD=146° 因为AB=AD,所以∠ABD=∠ADB=17°，所以∠ACF=17° (2)如图①，作AG⊥AD,且AG=AD,连接CG交AD于点M, 交BD于点N, 因为AB=AC=AD,所以AB=AC=AD=AG 因为∠BAD=∠CAG=90°+∠CAD, 所以△ABD≌△ACG(SAS), 所以∠AGC=∠ADB. 又因为∠AMG=∠DMN,所以∠DNM=∠GAM=90° 因为AB∥CF,所以∠ACF=∠CAB=90°. 因为∠MCF=90°-∠ACG,∠DMC=90°-∠ADB, 且∠ADB=∠AGC=∠ACG, 所以∠MCF=∠DMC,所以CF=ME 因为∠CAM=∠DAE,AC=AD,∠ACG=∠ADB, 所以△ACM≌△ADE(ASA), 所以AE=AM, 所以CE=DM,所以CF=MF=DM4DF=CE+DF 因为CF=5,CE=2,所以DF=CF-CE=3. ① ② 第26题答图 (3)∠CFD-∠ABD=90°. 理由：如图②，延长CF交BD于点M,交AD于点N, 因为∠FCB=∠ADC=ACD, 所以∠FCD=∠ACB=45°. 设∠ABD=x, 则∠ADB=x,∠AED=180°-∠AEB=90°+x, 所以∠EAD=180°-∠ABD-∠ADB-∠BAC=90°-2x 因为AC=AD,所以∠ACD=∠ADC=180°-∠CAD=45°+x, 2 所以∠ACN=x,∠MDC=45°=∠MCD, 易知△MCD为等腰直角三角形，所以MC=MD, 所以△ECM≌△NDM, 所以DN=CE=DE 因为∠DMN=90°，∠MDN=x, 所以∠DNM=∠DFM=90°-x, 所以∠CFD=180°-∠DFM=90°+x, 所以∠CFD-∠ABD=90°+x-x=90° 24.成都成华区考试真卷 题号12345678 答案C BDD BAC D 1.C 2.B【解析】A(a2)3=a5;B.a5÷a=d;C.2a·3a=6a2; D.2a2与-a不属于同类项，不能合并.B选项正确.故选B. 3.D4.D 5.B【解析】由表格可知，鸭的质量每增加0.5kg,烤制时间增加 20min.因为当鸭的质量为3kg时，烤制时间为140min, 所以当鸭的质量为3.5kg时，烤制时间为140+20=160(min). 故选B. 6.A【解析】因为10名学生中有6名男生和4名女生， 所以恰好抽到男生的概率是哥=号.故选A真题圈数学 期术真题卷 七年级下11M 23.成都金牛区考试真卷 (时间：120分钟满分：150分) A卷（100分)】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.下列四个图形中，是轴对称图形的是( A B C D 2.锦屏大设施位于四川凉山锦屏山隧道中部地下2400米处，它是目前全球最深的实验室，这里的 宇宙线通量只有地面的0.00000001，全球最低.将数据0.00000001用科学记数法表示为( A.0.1×10-7 B.10×10-9 C.1×10-8 D.1×10-9 3.下列运算正确的是( A.a3·a4=a2 B.(-6a)÷（-2a2)=3a 批 C.(a-2)2=a2-4 D.2a-3a=-a 4.下列事件中，属于必然事件的是( A.任意画一个三角形，它的内角和是200° B.掷一枚骰子，朝上一面的点数为2 C.抛出的篮球会下落 D.一名运动员每次命中靶心 5.柿子熟了，从树上落下来.下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化 情况？（) 巡咖 速度 速度 速度 速度 国 时间 时间 时间 时间 第5题图 A B C D 6.如果9x2+x+16是完全平方式，那么m的值是( A.12 B.24 C.±12 D.±24 7.直尺和直角三角板如图摆放，若∠1=57°，则∠2的大小为() A.147° B.143° C.123° D.33 8.下列条件中，不能作出唯一三角形的是( A.AB=2,BC=3,CA=4 B.AB=3.5,AC=2.5,∠B=40° 第7题图 C.AB=2,∠A=60°，CA=4 D.∠B=40°，∠A=60°，CA=4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.计算：98×102-1002 10.若(2x-3)(x+1)=2x2+mx-3,则m的值是 11.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角是 度 12.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带 的行李质量x(kg)与其运费y(元)之间的一些数据： x(kg) 20 23 26 29 32 y(元) 0 90 180 270 360 若旅客携带了35kg的行李，他应该支付的运费为 元 13.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于号AC长为半径画弧，两弧 相交于点MW,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AB=5,BC=8,则B △ABD的周长为 第13题图 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(12分)计算：()(-04（-+244-) (2)先化简，再求值：[(3x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y2]÷3x,其中x=-3,y=2 15.(8分)已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝球共40个，从中任意摸出一 个球，摸到红球，蓝球的概率分别为0.2和0.5. (1)试求黄球的数量； (2)若向箱中再放进8个红球，求从纸箱中任意摸出一球是红球的概率. 16.(10分)小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表 弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家.如图是小红离家的距离 与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题： (1)该情境中的自变量是 因变量是 (2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 m (3)当小红骑车距离舅舅家300时，直接写出小红所用时间， 精品 路程(m) 1500 金星教育 1200 900 600 300 0 2468101214时间(min) 第16题图 7 17.(8分)如图，在所给网格图（每小格均是边长为1的正方形）中完成下列各题： (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A,B,C,; (2)求出△ABC的面积. 第17题图 18.(I0分)在△ABC中，点D在线段AC上，∠ABC=∠ADB,点E在线段BD上，AE平分∠BAC (1)如图①，若∠ADB=60°，∠C=40°，求∠DBC的度数； (2)如图②，若BD平分∠ABC,AB=8,AD=5,求线段DE的值； (3)如图③，过点E作BC的平行线交AC于F,探究线段AB,AC,CF的数量关系，并证明你的 结论. B B ① ② ③ 第18题图 B卷(50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 湘 19.若2x+3y+1=0,则9·27形= 共嫩 20.一款飞镖游戏板由如图所示的正方形ABCD制成，游戏板阴影区域是以A为圆心，AB长为半径 的部分圆，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，则击中阴影部分的概率是 B 第20题图 21.如图，将长方形纸片ABCD沿折痕MN折叠，AB落在对应位置A,B,处，A,B,交AD于点E,若 ∠BNM=72°，则∠B,ED= M 第21题图 批 22.点P从△ABC的顶点A出发，沿AB→BC→CA匀速运动，直到返回，点A停止，线段AP的长度 y随时间x的变化关系如图所示，则△ABC的面积是 y 17 10 ① ② 第22题图 巡加 H 23.定义：点P,Q是图形上任意两动点，线段PQ的最大值称为该图形的“通径”.已知△ABC中， SAABC=12,BC是等腰△ABC的最短边，将△ABC沿AC翻折得到△ABC,四边形ABCB'的“通径” 最 品 是8，将△ABC沿AB翻折得到△ABC,四边形ACBC的“通径”也是8，则AB+AC= (提 示：直角三角形中，若两直角边长为3,4，则斜边长为5) 7 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式. (1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形及长宽分别为a和b的 两个长方形，利用这个图形的面积可以验证公式 (2)若y=8,x+y=6,求x2+y2的值； (3)如图②，在线段CE上取一点D,分别以CD,DE为边作正方形ABCD,DEFG,连接BG,CG, EG.若阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，求CE的长度 a 2 G b ① ③ 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 1 一 25.(10分)图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形 铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度 y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示 (1)甲水槽中水的下降速度为 cm/min,铁块高度为 cm. (2)求出注水第几分钟时，甲、乙水槽中水的深度相差1cm？ (3若甲槽底面积为56cm2,乙槽底面积为42cm(壁厚不计)，乙槽中铁块的体积是多少立方厘米？ 4y(cm) 14 d 12 B 甲槽 乙槽 46 x(min) ① ② 第25题图 精品图书 金星教 7 26.(12分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD,线段AC,BD交于E. (1)如图①，若点F在线段AD上，AE=AF,∠CAD=56°，求∠ACF的度数； (2)如图②，若点F在线段AD的延长线上，且CF∥AB,CE=2,CF=5,求DF的长； (3)如图③，若点F在△ECD内部，且∠FCB=∠ADC,DF=CE,求∠CFD-∠ABD的度数 、@术 ② ③ 第26题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 2-