9.第四章 三角形 学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下11M 9.第四章学情调研 (时间：120分钟满分：150分) 出 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分)】 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.(期末·22-23成都金牛区)在△ABC中，∠BAC是钝角，下列图中作BC边上的高线，正确的是( A B 2.（月考·22-23绵阳英才)已知图中的两个三角形全等，则∠1等于() A.50° B.58° C.60° D.72° B 0 精品 D 72 0 第2题图 第4题图 第5题图 3(期中·23-24成都七中育才)下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是( A.6 cm,6 cm,13 cm B.5 cm,7 cm,11 cm C.9 cm,6 cm,8 cm D.3 cm,4 cm,5 cm 4.（期中·22-23成都锦江师一)用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得 △ODC≌△O'D'C",进一步得到∠O'=∠O.上述作图中判定全等三角形的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 警加 5.情境题如图，小亮要测量池塘A,B两端的距离，他设计了一个测量方案.先在平地上取可以直接 H 到达A点和B点的C,D两点，AC与BD相交于点O,且AC=BD=40m,OA=OD,又测得 题)均 △COD的周长为70m,则A,B两端的距离为() ® 品 A.10m B.20m C.30m D.35m 国 6.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=( A.90° B.120° C.135° D.150° 第6题图 2 7.(期中·23-24成都嘉祥外国语)如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC, AD,CE的中点，且S△Bc=4cm2,则阴影部分的面积等于( ) A.2 cm2 B.1 cm2 C.3 cm2 D.4cm2 8.（期末·22-23成都成华区)如图，AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD,垂足为点E, 第7题图 BF⊥AD,垂足为点F若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( A.a+b-c B.a-b+c C.atc D.b+c 第8题图 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数 学原理是 B 第9题图 第11题图 第12题图 第13题图 10.(期中·23-24成都石室联中)在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:3:4,那么△ABC是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”） 11.开放性问题（期中·23-24成都嘉祥外国语）如图，已知∠A=∠D,要使△ABC≌△DCB,还需添 加一个条件，这个条件可以是 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.点O是∠BAC和∠ABC的平分线的交点，则∠AOB= 13.(期末·22-23成都青羊区)如图，已知A,B,C在同一条直线上，且∠A=∠C=52°，AB=CE, AD=BC,那么∠BDE是 度 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(期中·23-24成都七中万达)(8分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，∠B=∠E,BF=EC, AB=DE.试说明：AC∥DF 第14题图 15.(期中·22-23成都七中育才改编)(10分)已知a,b,c是三角形的三边长，化简：a-b+c+a-b- c-c-a-b. 16.情境题(10分)图②是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地 面的距离BD=2.5m.在小朋友荡秋千的过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的 距离AC=1.5m,点A到地面的距离AE=1.5m,当小朋友从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB, 求A'到BD的距离 精品图 金星教育 A 地面 ① ② 第16题图 3 17.(期中·23-24成都实验外国语)(10分)如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点E在BD上， 连接AE,CE,过点D作DF⊥AE,DG⊥CE,垂足分别是F,G.试说明： (1)△ABE≌△CBE. (2)EF=EG. 第17题图 18.(期中·23-24成都七初)(10分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线. (1)如图①，若∠B=66°，∠C=30°，求∠DAE的度数 (2)若点F是射线AC上一点，过，点F作直线AE的垂线交直线AE于点H,交直线BC于点G ①如图②，当点G与点B重合时，请写出∠FGC,∠ABC,∠ACB之间的数量关系，并验证你的结论 ②如图③，当点F为AC延长线上一点时，①中的结论还成立吗？请说明理由 次 B D E BGD E ① ② ③ 第18题图 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 画 湘 19.下面给出5组条件： p 共嫩 ①三条线段：a=5,b=6,c=12;②∠A=30°，AB=12,BC=8;③∠A=45°，∠B=50°， 州 AB=5;④∠A=90°，BC=8;⑤∠A=50°，AB=8,AC=4. 其中能且只能画出唯一形状三角形的是 20.如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠 后如图②，则SABDG SA4cG(用“<”“>”或“=”填空) D ① ② 第20题图 21.新定义问题（期中·22-23成都树德实验）我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个 角度数的7倍，则这样的三角形称之为“德馨三角形”.如三个内角分别为100°，70°，10°的三角 形是“德馨三角形” 钟 如图，点E在△ABC的边AC上，连接BE,作∠AEB的平分线ED交AB于点D,在BE上取点F, 使∠BFD+∠BEC=180°，∠EDF=∠C.若△BCE是“德馨三角形”，则∠C的度数为 B P 第21题图 第22题图 第23题图 些加 22.（月考·23-24成都西川中学)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC至点E,使CE H =2,连接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运动.设 品 点P的运动时间为ts,当t= 时，△ABP和△DCE全等 23.（期中·23-24成都树德中学)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点E为线段BC上一点， 连接AE,过点C作CF⊥AE于点F,在FC的延长线上存在一点G,使∠CAG=∠FCE.若CF= 3,AF=7,则S△40G= 3 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.情境题(8分)为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置 了这样的问题：因为池塘两端A,B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A,B的距离， 甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案 甲：如图①，在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并 延长到点D,使CO=AO,DO=BO,连接DC,测出DC的长即可. 乙：如图②，先确定直线AB,过点B作直线BE,在直线BE上找可以直接到达点A的一点D,连 接DA,作∠ADB=∠BDC,交直线AB于点C,最后测量BC的长即可 (1)甲、乙两同学的方案哪个可行？并说明理由. (2)请将不可行的方案稍加修改使之可行，你的修改是： 请说明理由. B B D E 盗印必 ① ② 第24题图 关爱学子 拒绝盗印 一 25.(期中·23-24成都七中育才)(10分)已知△ABC中，BE平分∠ABC (1)如图①，若点P在射线BE上，∠ABC=42°，CP∥AB并且平分∠ACD,求∠A的度数 (2)如图②，在△ABC中，∠C<∠BAC,BE平分∠CBA,P为BE上一点，PF⊥BE于P,交CA的 延长线于点F,∠BAC=m°，∠C=n°，求∠F的度数（用含m,n的代数式表示） (3如图③，∠BAC的平分线交BE于点O,连接CO,过点O作∠ODB=∠BOC交边AB于点D.作 △BAC的外角∠CAF的平分线交BE于点P若∠APB=∠CAB=50°，将△AOD绕点A顺时针 旋转一定角度α(0°<a<270°)后得△AO'D',旋转后的三角形一边所在直线与PB平行，请直接 写出所有符合条件的旋转角度α的值. ① ② ③ 第25题图 精品图书 金星教育 3 26.探究性问题（期中·23-24成都嘉祥外国语）(12分)如图，已知△ABC,AC=BC,∠ABC= ∠BAC=67.5°，点D为BC上的动点，点F为AC上的动点，AF=CD,点E为BD的中点，连接 AE,AD,BF,BF与AE交于点G. (1)如图①，当AE⊥BC时 ①请运用全等三角形的知识，说明AB=AD; ②猜想线段AC与AG的数量关系，并说明理由， (2)若BC=5,请在图②中探究是否存在BE,使AD+BF的值最小，若存在，求出BE的长；若不 存在，说明理由、 ② 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-答案与解析 由360°-90°=270°可知，当△BCK逆时针旋转270°时， BK∥CK,此时1=20=27. 10 综上所述，当t的值为3或9或18或21或27时，BK与△ACK 的一边平行. 9.第四章学情调研 题号 1 2 34567 8 答案 D B A AC CBA 1.D 2.B【解析】如图，由三角形内角和定理可得∠B=180°-50° 72°=58° 因为图中的两个三角形全等，所以∠1=∠B=58°.故选B. ò 0 第2题答图 3.A【解析】A.因为6+6=12<13，所以不能构成三角形，故本 选项符合题意； B.因为5+7=12>11，所以能构成三角形，故本选项不符合题意； C.因为6+8=14>9，所以能构成三角形，故本选项不符合题意； D.因为3+4=7>5，所以能构成三角形，故本选项不符合题意.故 选A. 4.A【解析】由作法易得OD=O'D',OC=OC,CD=CD', 所以△OCD≌△O'CD',可得∠AOB=∠A'O'B',所以依据为 SSS.故选A 5.C【解析】因为AC=BD,OA=OD, 所以AC-OA=BD-OD,即OC=OB.又∠COD=∠BOA,所 以△COD2△BOA(SAS),所以CD=AB.因为△COD的周长 为70m,所以OC+OD+CD=70m,即AC+CD=70m. 因为AC=40m,所以CD=30m,所以AB=30m.故选C. 6.C【解析】如图，在△ABC和△DEA中，AB=DE,∠ABC= ∠DEA=90°，BC=AE, 所以△ABC≌△DEA(SAS), 所以∠1=∠4. 因为∠3+∠4=90°， D 所以∠1+∠3=90°. 因为∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3= B 90°+45°=135°.故选C. 第6题答图 7.B【解析】由题意可知，SAAD=SAACD=方SABc=2cm2, △ABE,△BDE,△AEC,△DEC的面积相等且为1cm, 所以SA8c=2cm2,所以SAr=号Sac=1cm2故选B. 8.A【解析】如图，因为AB⊥CD, CE⊥AD,所以∠1=∠2.又因为 B ∠3=∠4，所以180°-∠1-∠4= 180°-∠2-∠3，即∠A=∠C.因 为BF⊥AD,所以∠BFA=∠CED =90°.又因为AB=CD,所以 2 ■ △ABF≌△CDE(AAS),所以AFA D =CE =a,ED=BF=b. 第8题答图 又因为EF=c,所以AD=a+b-c.故选A. 9.三角形的稳定性 10.直角【解析】设∠A=x,则∠B=3x,∠C=4x 因为∠A+∠B+∠C=180°， 所以x+3x+4x=180°，所以x=22.5°， 所以∠A=22.5°，∠B=67.5°，∠C=90°， 故答案为直角. 11.∠ACB=∠DBC(答案不唯一) 12.135°【解析】因为AO,B0分别平分∠CAB和∠ABC, 所以∠OAB=3∠CAB,LAB0=2∠ABC, 所以∠0AB+∠AB0=∠CMB+∠ABC)=(180°-∠C)= 7×(180°-90°)=45°， 所以∠AOB=180°-（∠OAB+∠ABO)=135° 故答案为135°. 13.64【解析】如图，在△ADB和△CBE中，AB=CE,∠A=∠C, AD=CB, 所以△ADB≌△CBE(SAS), D 所以∠1=∠4，DB=BE. 因为∠1+∠2+∠A=180°，∠2+ 24 ∠3+∠4=180°，∠A=52°， B 第13题答图 所以∠3=∠A=52°. 因为在△DBE中，DB=BE, 所以∠BDE=∠5=(180°-∠3)÷2=64°. 故答案为64. 14.【解】因为BF=EC,所以BF+CF=EC+CF,所以BC=EE 又∠B=∠E,AB=DE, 所以△ABC≌△DEF(SAS), 所以∠ACB=∠DFE,所以AC∥DF 15.【解】因为a,b,c是三角形的三边长， 所以a+c>b,a<b+c,c<a+b, 所以a-b+c>0,a-b-c<0,c-a-b<0, 所以原式=a-b+c+b+c-a+c-a-b=3c-a-b. 16.【解如图，过点A作A'F⊥BD,交BD于点F,则∠AFB=90. B 12 cn 3 ----F 地面 D E 第16题答图 由题可得∠ACB=90°，故∠ACB=∠AFB=90° 在△A'FB中，∠1+∠3=90°. 又因为A'B⊥AB, 所以∠1+∠2=90°，所以∠2=∠3. 在△ACB和△BFA'中，∠ACB=∠BFA',∠2=∠3，AB=A'B, 所以△ACB≌△BFA'(AAS), 所以BC=A'E 因为AC∥DE且CD⊥AC,AE⊥DE, 所以CD=AE=1.5m. 所以BC=BD-CD=2.5-1.5=1(m), 所以A'F=1m,即A'到BD的距离为1m 17.【解】(1)因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABE=∠CBE. 因为AB=CB,BE=BE,所以△ABE≌△CBE(SAS). (2)因为△ABE≌△CBE, 所以∠AEB=∠CEB,所以∠AED=∠CED 因为DF⊥AE,DG⊥CE,所以∠DFE=∠DGE=90°. 因为ED=ED,所以△EDF≌△EDG(AAS),所以EF=EG. 18.【解】(1)因为∠BAC+∠B+∠C=180°，∠B=66°，∠C=30°， 所以∠BAC=84°. 因为AD是△ABC的高，所以∠BAD=90°-66°=24° 因为AE是△ABC的角平分线，所以∠BAE=42°， 所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=18°. (2)①LABC=2∠FGC+∠ACB.验证如下： 因为∠ABC=∠ABF+∠FGC,∠AFB=180°-∠BFC= ∠FGC+∠ACB,AH⊥GF,AE平分∠BAC, 所以∠BAE=∠FAE,∠AHG=∠AHF=90, 所以∠AGF=∠AFG, 所以∠AGF=∠FGC+∠ACB, 所以∠ABC-∠FGC=∠FGC+LACB, 所以∠ABC=2∠FGC+∠ACB. ②成立，理由如下： 因为AH⊥GF,AD⊥BC,所以∠ADE=∠AHG=90° 因为∠AED=∠GEH,所以∠DAE=∠FGC 因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE. 因为LBAE=∠DAB+∠DAE=90°-∠ABC+∠DAE,∠FAH+ ∠ACB=180°-∠AEC=∠AED, 所以∠AED=∠BAE+∠ACB=90°-∠ABC+∠DAE+∠ACB. 因为∠AED=90°-∠DAE, 所以90°-∠ABC+∠DAE+∠ACB=90°-∠DAE, 所以∠ABC=2∠DAE+∠ACB, 又因为∠DAE=∠FGC,所以∠ABC=2∠FGC+∠ACB. 19.③⑤【解析】①三条线段：a=5,b=6,c=12,5+6= 11<12,不能画出三角形； ②∠A=30°，AB=12,BC=8,已知两边和一角，角不是已知 两边的夹角，不能画出唯一三角形； ③∠A=45°，∠B=50°，AB=5,根据ASA能且只能画出唯 一三角形； ④∠A=90°，BC=8,不能画出唯一三角形； ⑤∠A=50°，AB=8,AC=4,根据SAS,能且只能画出唯 一三角形.故答案为③⑤. 20.=【解析】因为AD是BC边上的中线，所以SAARD=SMCD（等 底同高)，所以SAABD SAADG=SACD-SAADG,即S△DG=S△McG: 故答案为=. 21.20°或84°【解析】因为∠BFD+∠BEC=180°，∠BEC+∠AEB =180°，所以∠BFD=∠AEB, 所以AC∥DF,所以∠AED=∠EDF 因为∠EDF=∠C,所以∠C=∠AED,所以DE∥BC, 所以LBED=LCBE. 因为ED平分∠AEB,所以∠AED=∠BED,所以∠C=∠CBE 因为△BCE是“德馨三角形”， 所以当7∠C=∠BEC时，∠C+∠C+7∠C=180°， 解得LC=20°； 当7∠BEC=∠C时，∠C+∠C+∠C=180, 解得∠C=84° 综上所述，∠C的度数为20°或84°.故答案为20°或84° 真题圈数学七年级下11M 22.1或7【解析】若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2,因为 AB=CD,所以根据SAS证得△ABP≌△DCE. 由题意得，BP=2t=2,所以t=1. 若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2,因为AB=CD, 所以根据SAS证得△BAP≌△DCE. 由题意得，AP=16-2t=2,解得t=7. 所以当t=1或t=7时，△ABP和△DCE全等.故答案为1或7. 23.17.5【解析】过点B作BH⊥AF于H,如图所示 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, B 所以△ABC为等腰直角三角形， '3 所以∠ACB=45°. 因为CF⊥AE, 】 所以∠1+∠FCE+∠ACB=90°， 所以∠1+∠FCE=90°-∠ACB=90°- 45°=45° 因为∠CAG=∠FCE, 第23题答图 所以∠1+∠CAG=45°，即∠FAG=45°， 所以△AFG为等腰直角三角形，所以GF=AF=7, 所以SAMG=2GF·AF=3×7×7=24.5 因为∠BAC=90°，BH⊥AF, 所以∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3， 因为∠F=∠BHA=90°，AC=AB, 所以△ACF≌△BAH(AAS), 所以AF=BH=7,CF=AH=3, 所以BH=GF=7,HF=AF-AH=7-3=4 因为LBHO=∠F=90°，∠BOH=∠GOF, 所以△BH0≌△GF0(AAS),所以OH=OF=3HF=2, 所以Saco=30F·GF=3×2×7=7, 所以S64oc=SAMG-SAGr0=24.5-7=17.5故答案为17.5 24.【解】(1)甲同学的方案可行. 理由：由题意得，在△AB0与△CD0中，OA=OC,∠AOB= ∠COD,OB=OD, 所以△ABO≌△CDO(SAS),所以AB=CD, 故甲同学的方案可行 (2)DB⊥AC 理由如下：在△DBA与△DBC中，∠ADB=∠CDB,DB=DB， ∠DBA=∠DBC, 所以△DBA≌△DBC(ASA),所以AB=CB. 25.【解】(1)因为LABC=42°，CP∥AB, 所以∠PCD=∠ABC=42°. 因为CP平分LACD,所以∠ACD=2∠PCD=84°， 所以∠ACB=180°-84°=96°. 又因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°， 所以∠A=180°-42°-96°=42°. (2)因为∠BAC=m°，∠C=n°，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°， 所以∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-m°-n°. 又因为BE平分∠ABC, 所以∠CBE=LABE=3∠ABC=90-)m°-2n, 所以∠BEA=180-∠ABE-∠BAC=90-)m°+号n°， 因为FP⊥BE,即∠FPE=90°，所以∠F+∠PEF=90°， ● 所以F=90-∠PEF=90-（90-方m+r-方me-r 答案与解析 (3)旋转角度数a的值为15°，40°，130°，195或220°. 分析：因为∠BAC=50°，所以∠CAF=180°-50°=130° 因为AP是∠CAF的平分线，所以∠CAP=65°， 所以∠BAP=∠BAC+∠CAP=50°+65°=115°， 所以∠ABP=180°-∠BAP-∠APB=180°-115°-50°=15° 因为BE是∠ABC的平分线，所以∠CBE=15°，∠ABC=30°， 所以∠ACB=180°-50°-30°=100°. 又易知C0是∠ACB的平分线，所以∠BCO=50°， 所以∠BD0=∠B0C=180°-15°-50°=115°， 所以∠AD0=180°-∠BD0=180°-115°=65° 因为AO是∠BAC的平分线，所以∠DAO=∠CAO=25°， 所以∠DAO+∠AD0=25°+65°=90°，所以LAOD=90° ①如图①，当AD'∥PB时，∠APB+∠PAD'=180° 因为∠APB=50°，所以∠PAD'=130°， 所以旋转角度a=130°-65°-50°=15° A D' D' D 0 C B ① ② 第25题答图 ②如图②，当A0∥PB时，同理可得，∠PA0=130°， 所以旋转角∠0A0的度数a=130°-65°-25°=40° ③如图③，当OD∥PB时，延长0A交PB于点Q, 则∠AQP=180°-∠AOD=90°， 所以∠PAQ=40°，所以∠CAQ=65°-40°=25°， 所以∠OAQ=∠OAC+∠CAQ=25°+25°=50°， 所以旋转角∠0A0的度数a=180°-50°=130°」 0' D1 3 D B ⑤ 第25题答图 ④如图④，当AD'∥PB时，∠DAP=∠APB=50°，所以旋转 角∠0A0的度数a=360°-25°-65°-50°-25°=195° ⑤如图⑤，当A0∥PB时，∠0AP=∠APB=50°， 所以旋转角∠0A0的度数a=360°-25°-65°-50°=220° 综上，旋转角度数a的值为15°，40°，130°，195°或220°. 26.【解1(1)①因为点E为BD的中点，所以BE=DE. 因为AE⊥BC,所以∠AEB=∠AED=90°. 因为BE=DE,AE=AE, 所以△ABE≌△ADE(SAS),所以AB=AD ②猜想：AC=2AG.理由如下： 因为∠ABC=∠BAC=67.5°， 所以∠ACB=45°，∠BAE=180°-90°-67.5°=22.5°」 因为△ABE≌△ADE, 所以∠DAE=∠BAE=22.5°， 所以∠CAD=67.5°-22.5°-22.5°=22.5°， 所以∠EAC=22.5°+22.5°=45° 如图，延长AE至点M,使AM=AC, 所以AM=AC=BC 在△ABM和△ADC中，因为AB= AD,∠BAM=∠DAC,AM=AC, 所以△ABM≌△ADC, ⊙ 所以∠AMB=∠ACB=45°，BM D =CD, 所以∠AMB=∠EAC,BM=AF M 第26题答图① 又∠BGM=∠AGF, 所以△BGM≌△FGA(AAS), 所以GM=AG,所以AM=2AG. 因为AM=AC,所以AC=2AG. (2)存在，BE=手， 如图，作BM∥AC,且BM=BC, 所以∠MBC=∠C. 因为AF=CD,AC=BC, 所以BD=CF, 所以△BDM≌△CFB, B4 、D、 D' 所以DM=FB, 所以AD+BF=AD+DM 所以当A,D,M三点共线时，AD+ DM最小 连接AM,交BC于点D',当点D M 第26题答图② 在点D上时，AD+BF的值最小. 因为AC=BC,所以AC=BM 「∠AD'C=∠MDB, 在△ACD和△MBD'中，{∠C=∠D'BM, AC=MB. 所以△ACD'≌△MBD'(AAS), 所以CD'=BD 因为BC=5,所以BD=3BC=多 因为点E为BD的中点，所以BE=)BD= 综上，存在BE=-时，AD+BF的值最小。 10.重难题型卷（三）全等三角形 1.C【解析J在△MBP和△PCN中，BM=PC,∠B=∠C,BP= NC,所以△MBP≌△PCN(SAS),所以∠BMP=∠CPN. 因为∠MPN=44°，所以∠BPM+∠CPN=180°-∠MPN= 136°，所以∠BPM+∠BMP=136°， 所以∠B=180°-136°=44°. 因为∠A+∠B+∠C=180°，所以LA=92°，故选C. 2.【解J(1)①因为BD1DE,CE⊥DE, 所以∠BDA=∠CEA=90°. 因为∠BAC=90°，所以∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90° 所以∠ABD=∠CAE. 在△ABD和△CAE中，∠BDA=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB= AC,所以△ABD≌△CAE(AAS).