1.3“分数王国”与“小数王国”（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

1.3“分数王国”与“小数王国” 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．百米赛跑中，亮亮用了分，壮壮用了0.24分，飞飞用了分，（    ）跑得最快。 A．壮壮 B．亮亮 C．飞飞 D．无法判断 2．下面各数中,最大的数是( )． A． B．0.1 C． D.无法确定 3．8米9厘米写成分数和小数分别是（    ）米。 A．，8.09 B．，8.09 C．，8.9 D．，8.09 4．＜0.8，括号里最大可以填（    ）。 A．8 B．15 C．16 D．25 5．下列分数能化成有限小数是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图，被挡住的数字可能是（    ）。 A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题 7．＝（    ）÷（    ）＝21÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 8．3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示（    ）米；每段占总长的。 9．毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子·咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。丈是我国古代的度量单位，一丈＝米，用循环小数表示为( )米，“百丈”大约( )米。（保留两位小数） 10．同学们做接力游戏，同一时间内，张红跑了20.6米，李明跑了米，王亮跑了米，( )跑得最多。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )2.2               4( ) 12．一袋大米重，第一天用去，第二天用去，还剩( )。 三、判断题 13．0.25化成分数一定是．                            ( ) 14．动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 15．化成小数是0.5。( ) 16．分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数。( ) 17．比0.125大。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                           五、解答题 19．你能写出比0.2小比大的分数吗？试着写一写．（写出一个即可） 20．有两位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了时，乙用了0.8时，哪位同学登得快？ 21．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？ 22．老虎和羚羊谁的速度快一些?   23． 如果小明和小芳两人的行走速度相同，谁家离学校近些？ 学科网（北京）股份有限公司 《1.3“分数王国”与“小数王国”》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A B D B 1．A 【分析】将三个数统一形式后比较大小，同样的距离用时最少的跑得最快。 【详解】 0.24＜0.25＜0.2666…，则0.24＜＜ 即壮壮跑得最快。 故答案为：A 2．C 【详解】0.1=，． 故答案为C． 3．A 【分析】由低级单位厘米化高级单位米，除以进率100；根据除法与分数的关系，被除数作分子，除数作分母；根据小数与分数的关系，用分子除以分母即可化成小数。 【详解】由分析可得：8米9厘米＝米＝8.09米 故答案为：A 【点睛】本题是考查长度的单位换算、除式、分数、小数之间的关系。单位换算注意单位间的进率。 4．B 【分析】根据小数化分数的方法：小数点后有几位小数，就再1后面加几个0作分母，去掉小数点的数作分子，即0.8＝；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即＝；同分母分数比较大小：分母相同，分子越大，分数越大，据此即可知道括号里最大可以填：16－1＝15。 【详解】有分析可知： 0.8＝＝ 16－1＝15 所以括号里最大可以填15。 故答案为：B 5．D 【分析】分数化小数，用分子直接除以分母即可。 【详解】A．＝6÷9＝0.66……，无限小数； B．＝5÷6＝0.833……，无限小数；     C．＝7÷15＝0.466……，无限小数；     D．＝1.5，有限小数。 故答案为：D 【点睛】可以除尽的是有限小数，除不尽的是无限小数。 6．B 【分析】设这个分数是。比较分数和小数的大小，先把分数化成小数，或把小数化成分数再比较，据此把0.7和0.8化成分数，并把与这两个分数通分，找出a的值。 【详解】0.7＝＝ 0.8＝＝ ＝ 根据题意，＜＜，则2a可能是22或23。当2a＝22时，a＝11；当2a＝23时，a是小数，不符合题意。所以被挡住的数字是11。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数和小数的大小比较。把三个分数通分成分母相同的分数进行比较是解题的关键。 7．7；5；15；35；1.4 【分析】首先根据分数与除法的关系，＝7÷5，再根据的分母的变化，分母5变成25扩大了5倍，要使分数的大小不变，分子7也应该扩大5倍，变成7×5＝35；再根据的分子的变化，分子7变成21扩大了3倍，分母5也应该扩大3倍，变为5×3＝15；化成小数用分子除以分母得1.4，然后根据分数与除法的联系解答。 【详解】＝7÷5＝21÷15＝＝1.4 【点睛】此题主要考查分数基本性质的应用，分数与除法的联系和分数化成小数的方法。 8．；0.375； 【分析】3米长的铁丝平均分成8段，要求每段长多少米，用除法计算，即3÷8；用小数表示，把分数化成小数，将这根铁丝的长度当作单位“1”平均分成8段，则每段是总长的1÷8＝。 【详解】3÷8＝（米）＝0.375（米） 1÷8＝ 【点睛】本题主要考查了学生对于分数意义的理解：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。 9． 333.33 【分析】这道题的关键是将分数化成小数，分数化小数，用分子除以分母。因一丈＝米，所以百丈就是100个米，根据“求几个几是多少，用乘法”算出结果后，再化成小数，并按要求用“四舍五入”法保留两位小数。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，一丈用循环小数表示为米。 所以，“百丈”大约333.33米。 10．李明 【分析】把三个同学跑的路程比较大小，即可判断出谁跑得最多。 【详解】20.6米＝20米 因为＞＞20，所以＞＞20.6， 即李明跑的最多。 【点睛】小数、分数的互化和分数的大小比较是本题的重点。 11． ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）同分母分数直接比较大小； （2）将带分数化成小数再比较； （3）将假分数化成带分数再比较。 【详解】（1）＞ （2）＝2.2，所以＝2.2 （3）＝，所以4＜ 【点睛】本题考查分数大小的比较，根据数的特点选用不同的比较方法。 12．24.25 【分析】根据题意，用大米的总质量，减去第一天用去的0.35kg，再减去第二天用去的kg，即可求出还剩多少kg大米。 【详解】25－0.35－ ＝24.65－0.4 ＝24.25（kg） 【点睛】利用分数的加减法计算进行解答。 13．× 【详解】略 14．√ 【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】将分数化成小数时，可以先将分数约分，再转化为小数。7和14的最大公因数是7，约分后为；把化成小数时用分子除以分母，据此解答。 【详解】 因此化成小数是0.5，题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行判断。 【详解】分母是偶数的最简分数，只能说明此分数的分母里含有质因数2，不能说明就没有其他的质因数了，例如：分母6是偶数，分母中含有质因数2和3，就不能化成有限小数，所以分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查最简分数能否化成有限小数的方法。 17．× 【分析】分数化小数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，结果用小数表示；除不尽的保留两位小数。 比较分数和小数的大小，可以将分数转化为小数，再进行比较。 【详解】将分数转化为小数：。因为，所以与相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．；；0；1.54 1；50；1.03； 【详解】略 19．（答案不唯一） 【详解】首先把0.2化成分数为，然后把和通分化成同分母分数，=，=，所以比0.2小比大的分数是． 20．时=0.75小时     0.75＜0.8    答：甲同学登的快． 【详解】时=0.75小时，0.75＜0.8，即行驶了相同的路程，甲用的时间少，所以甲同学登的快． 21．时 【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。 【详解】－－0.25 ＝－ ＝（时） 答：学生做作业用了时。 【点睛】异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。 22．羚羊 【分析】分别求出老虎和羚羊每分钟跑的千米数，比较大小即可．数值大的跑的快． 【详解】80÷60≈1.33（千米） ≈1.47（千米） 1.33<1.47 答：羚羊的速度快一些． 23．小明 【详解】 答：小明离学校近一些。 学科网（北京）股份有限公司 $