第一章：直角三角形的边角关系 单元试卷 2021-2022学年山东省滕州市南沙河镇中学九年级数学下册

2021-2022学年度山东省滕州市南沙河中学下册 九年级数学单元试卷 第一章：直角三角形的边角关系 一、单选题 1. 在中，，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为，与x轴正半轴的夹角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（ ） A. B. C. D. 2 4. 如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ） A. B. C. D. 5. △ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，为边上一点，且，若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 等腰三角形的底边与腰的比值叫做顶角的正对函数，记为sad，例如ABC中，若AB=AC，则sadA=底÷腰；在ABC中，AB=AC，∠A=120º，则sadA的值为（ ） A. 4 B. C. D. 1 8. 在中，，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线上．若直线且间距相等，AB =5，BC =3，则tan α的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，河堤横断面迎水坡的坡角是30°，堤高，则坡面的长度是 （ ） A. B. C. D. 11. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则tan∠DBE的值为( ) A. B. C. D. 12. 高铁沙坪坝站双子塔为国内首例在高铁站上实施商业开发的综合体．如图，小南在与塔底同一高度的地面处测得塔顶的仰角为．接下来，他沿一条坡比为1:2.4的斜坡行进了156米后，在处测得塔顶的仰角为，点在同一平面内，则小南测得的双子塔的高度约为（ ）米．（参考数据：，，） A. 193 B. 196 C. 201 D. 206 二、填空题 13. 已知α为锐角，且sin(α23°)，则α等于_______． 14. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和，若飞机离地面的高度为2400米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为_______米（结果保留根号）． 15. 如图，在中，高与中线相交于点，，，则________． 16. 某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为_______米．（结果保留根号） 17. 如图，有一个小山坡，坡比．已知小山坡的水平距离，则小山坡的高度是______． 18. 菱形的边长为6，，菱形的高交对角线于点，则线段的长为______． 19. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线交BC于点E、交AC于点D，若BE＝DE，DC＝3，则AE的长为_____． 20. 如图，在中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为__________ 三、解答题 21. 计算： （1） ． （2） ． 22. 丁丁要制作一个形如图①的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图②阴影所示的梯形翅膀，请你根据图②中的数据帮丁丁计算出BE，CD的长度(精确到个位，≈1.7)． 23. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F分别在AO，DO上，且AE＝DF． （1）求证：∠EBO＝∠FCO． （2）若∠EBO＝30°，CF⊥BD，BC＝4，求COF的面积． 24. 2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点处测得魁星阁顶端的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达处，在处测得魁星阁顶端的仰角是45°．若测角仪和的高度均为米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中的值）．（参考数据：，，，，结果精确到米） 2021-2022学年度山东省滕州市南沙河中学下册 九年级数学单元试卷 第一章：直角三角形的边角关系 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】3 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1）2﹣1；（2）3． 【22题答案】 【答案】BE的长度约为30 cm，CD的长度约为13 cm 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）2 【24题答案】 【答案】魁星阁顶端距离地面的高度约为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $