14.第六章 变量之间的关系学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

所以S6n=38BC·CD=7×200×200=20000(m2) 综上，满足条件的建设费用大致需要5SAMD+28000+8 SARCD= 288000(元)： 14.第六章学情调研 题号12345 6 1 8 答案BACBBA D C 1.B2.A3.C 4.B【解析】当x增加1变为x+1时，y变为y'=3(x+1)-2= 3x+3-2,所以当x每增加1时，y增加3.故选B. 5.B6.A 7.D【解析】A.由题表可知，当h=40cm时，t=2.13s,故A 正确，不符合题意； B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小，故B正确，不符合 题意； C.若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40cm至50cm之间， 故C正确，不符合题意； D.支撑物的高度大于或等于30cm时，支撑物的高度每增加 10cm,对应的小车下滑时间每次减少值都小于0.5s,故D错误， 符合题意.故选D. 8.C【解析】根据图象，甲步行4min走了240m,所以甲步行的 速度为240÷4=60(m/min), 由图象可知，甲出发16min后乙追上甲，则乙用了16-4=12(min) 追上甲，故A不符合题意； 所以乙的速度为16×60÷12=80(m/min),则乙走完全程的时 间为2400÷80=30(min), 乙追上甲后剩下的路程为80×(30-12)=1440(m),所以乙追 上甲后，再走1440m才到达终点，故B不符合题意； 当乙到达终点时，甲步行了60×(30+4)=2040(m),所以甲离 终点还有2400-2040=360(m,故甲、乙两人之间的最远距离 是360m,故D不符合题意. 乙休息的时间为360÷60=6(min),故甲到终点时，乙已经在 终点处休息了6min,故C符合题意.故选c. 9.冰的厚度10.y=500-35x 11.0.4【解析】复印超过100面的部分，每面收费(70-50)÷ (150-100)=0.4(元).故答案为0.4 12.826 13.10【解析】由t=6时，S=8,得当点P运动到点C处时， △PAD的面积为8， 由t=10时，S=0,得当点P运动到点D时，△PAD的面积为0， 所以CD=10-6=4,2AD·DC=8,所以AD=4 当S=2时，点P运动到点B,所以号AD·AB=2, 所以AB=1, 所以四边形ABCD的面积=号(AB+DC)·AD=10. 故答案为10. 14.【解】(1)气温x声音在空气中的传播速度y (2)当x=15时，y=号×15+31=340， 所以当气温为15℃时，声音在空气中的传播速度为340m/s. 15.【解】(1)根据题中表格中的数据可知，提出概念所用时间是 13min时，学生的接受能力最强，达到59.9. (2)学生对一个新概念的接受能力从第13min开始逐渐减弱. 真题圈数学七年级下 16.【解](1)80 (2)有两次 (3)因为最大高度为98m,最小高度为5m, 所以98-5=93(m). 所以在这1min内过山车的最大高度与最小高度的差为3m 17.【解】(1)由题意得y=4+(5.24)(x-1)=4+1.2(x-1)=12x+2.8, 所以整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之 间的关系式为y=1.2x+2.8. (2)当y=19.6时，1.2x+2.8=19.6,解得x=14, 所以这摞碗的数量为14个. 18.【解】(1)48分析：由题中图象可知，小明离开体育场的最 远距离是4km,他在120min内共跑了8km (2)20分析：小明在这次慢跑过程中，停留的时间为60-40= 20(min). (3)8分析：小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷ 120-90=8(kmh). 60 19.【解】(1)966 (2)当y=12,x<1时，2x+6=12,解得x=3>1,不符合题意， 舍去； 当y=12时，x≥1时，x=12,解得x=号>1，符合题意。 所以当输出y的值为12时，输人的x值为 20.【解1(1)根据题意得y=20x, 所以y与x的关系式为y=20x (2)当x=1时，y=20, 当x=1.5时，y=20×1.5=30,30-20=10(m2), 所以长方形花坛的面积增加了10m2, 21.【解1(1)由题意可得，当0<x≤5时，y=10x; 当x>5时，y=5×10+0.8×10×(x-5)=8x+10. (2)令y=130,则8x+10=130,解得x=15. 答：小李一共能购买15kg苹果. 22.【解】(1)玲玲开始营业前有零钱50元 (2)30 (3)降价后草莓每千克售价为30-10=20（元）， 所以玲玲卖完所有草莓后零钱有650+5×20=750（元）. 答：玲玲卖完所有草莓后零钱共有750元. 23.【解】(1)400 (2)根据题意得y=500+0.3(x-500)=0.3x+350(x>500) (3)令2600=0.3x+350, 解得x=7500. 答：若自付医疗费为2600元，则实际医疗费为7500元. 24.【解】(1)1503.5 (2)由题中图象可知，原来速度=90÷(9.5-8)=60(km/h), 则汽车加油之后平均速度为60+20=80(kmh), 加油后到“长安十二时辰”主题街区所用时间=（150-90)÷80 =0.75(h),10.5-9.5-0.75=0.25(h), 则亮亮一家在加油站停留了0.25h(或15min). 25.【解】(1)y=(90-60-5)x+(140-100-10)(100-x) =25x+30(100-x)=-5x+3000. (2)令-5x+3000=28×100,解得x=40,则100-x=60, 所以购进A型台灯40盏，B型台灯60盏. (3)结合(2)的结论，并根据题意可得，这一次购进A型台灯60 盏，当x=60时，y=-5x+3000=2700<2800,所以这一次 。与上一次相比，利润减少了. 答案与解析 26.【解(1)从题中图象可知，当6≤t≤8时，△ABP面积不变， 即6≤t≤8时，点P从点C运动到点D,且这时速度为每秒 2个单位长度，所以CD=2×(8-6)=4,所以AB=CD=4. 当t=6时（点P运动到点C),SAAr=16, 所以3AB·BC=16,所以3×4×BC=16,所以BC=8, 所以长方形的长为8，宽为4. (2)当1=a时，SMr=8=2AB×BP=3×4×BP, 所以BP=4,所以PC=BC-BP=4,所以2(6-a)=4, 所以a=4所以m=g-李1 当1=b时，S=方4B·4P=4, 所以3×4×AP=4,AP=2, 所以DP=AD-AP=BC-AP=8-2=6, 所以6-8=9=3，所以b=1. (3)当0≤x≤2时，y=3BP·CQ=442x)·x=+2x; 当2<x≤4时，y=7PQ~BC=7×[x-(2x4)]×8=4(4-x) =16-4x; 当4<x≤7时，y=2PQ·AB=2×[(2x-8)-(x-4)]×4 =2x-8; 当7<x≤9时，y=7ABPQ=7×4xx-7+2×7-44(x-4] =7×4×3=6 [x2+2x(0≤x≤2)， 所以y= 16-4x(2<x≤4)， 2x-8(4<x≤7)， 6(7<x≤9). 专题复习卷 15.专题复习卷（一）整式的乘除 1.C【解析】①③④正确.故选C. 2.D【解析】A.a2·a3=a;B.(a2)3=a;C.(ab)4=db6; D.(-3ab)2=9a2b.故选D. 3.D【解析】20nm=20×10-9m=2×10-8m.故选D. 4.A【解析】因为(ab)2=a2mb2=ab6, 所以2m=8,2n=6,所以m=4,n=3. 所以m2-2n=42-2×3=10. 故选A. 5.B【解析】34=(34)1=81"，433=(4)1=6411,52=(52)1 =25",因为2511<641<81"，所以52<43<34.故选B. 6.3【解析】因为am+1·a2m-1=a+1+2m-1=a3m=a,所以3m=9, 所以m=3.故答案为3. 7.16【解析】因为2a-3b+c-2=0,所以2a-3b+c=2,所以160÷ 64°×49=(42)0÷(43)b×4e=42a÷436×4e=42a-36+e=42= 16.故答案为16. 8.【解】(1)原式=-1+1+4=4. (2)原式=4x6·x-x7-x2=4x2-x2-x=2x. 9.(1)【解】因为3=27，所以(3,27)=3. 因为40=1，所以(4,1)=0. 因为22==0.25，所以(2,0.25)=-2故答案为3,0，-2 (2)【证明】因为(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c, 所以3=5,30=6,3=30，所以3“×30=5×6=30=3， 所以3a*b=3°，所以a+b=c. 10.A【解析】A.（-2x+y)(-2x-y)=(-2x)2-y2=4x2-y2,故A符 合题意； B.（12m4-3m)÷3m=4m3-1,故B不符合题意； C.(m+2)2=m2+4m+4,故C不符合题意； D.-3(x-y)=-3x+3y,故D不符合题意.故选A. 11.C【解析】M=(x-1)(x+3)=x2+2x-3,N=x(x+2)=x2+2x, 因为M-N=x2+2x-3-(x2+2x)=x2+2x-3-x2-2x=-3<0,所以 M<N.故选C. 12.C【解析】因为长方形AEFG的周长为18cm,所以EF+GF= 9cm设EF=acm,FG=bcm,因为BE=DG=2cm,所以 BC=(a+2)cm,CD=(b+2)cm,所以阴影部分的面积为(a+2)· (b+2)-ab=ab+2(a+b)+4-ab=2×9+4=22(cm2).故选C. 13.-3x4y 14.-4【解析】(a-2)(b+2)=ab+2a-2b-4=ab+2(a-b)-4=-2+ 2-4=-4.故答案为-4. 15.-3【解析】因为(x-5)(x+a)=x2+(a-5)x-5a=x2+bx-10,所 以a-5=b,-5a=-10,解得a=2,b=-3.故答案为-3. 16.-10【解析】因为多项式mx3+r2-61x-36能被2x+1和3x-4 整除，(2x+1)(3x-4)的最高次项的次数为2，所以可设多项式 mx3+nc2-61x-36的另一个因式为t+9,则mx3+r2-61x-36= (2x+1)(3x-4)(t+9).因为(2x+1)(3x-4)(tc+9)=6x3+(54-5)x2 -（4t+45)x-36,所以mx3+nx2-61x-36=6tx3+(54-5t)x2-(（4t+ 45)x-36,所以m=6t,n=54-5t,-61=-(4t+45),解得t=4, m=24,n=34,所以m-n=24-34=-10. 故答案为-10. 17.【解]原式=42-4x2-y2-y=42-4r443y= 2y当x=-1,y=2时，原式=方×(-1)×2=-1. 18.【解1(1)(x+3p)x2 x+号9)=-r4号9gt3pr2-= xr+(3p-1)439 3pxp9.因为不含x项与x2项，所以3p -1=0,39-3p=0,所以p=3,9=3. (2)当p=3,9=3时，原式=6×号-3=-1. 19.C【解析】因为(a+b)(p+q)能运用平方差公式计算，所以p= a,9=-b或p=-a,9=b或p=b,q=-a或p=-b,9=a.故 选C. 20.A【解析】因为M(5x-y2)=y4-25x2=（-y2)2-(5x)2, 所以M(-y2+5x)=(-y2)2-(5x)2, 由平方差公式易知M=-y2-5x=-5x-y只故选A. 21.A【解析】因为a,b,c是三个连续的正奇数，所以a=b-2, c=b+2,所以S,=b2,S2=ac=(b-2)(b+2)=b2-4,所以 S>S,故选A 22.C【解析】因为(a2+1)与(a2-1)的乘积为3，所以-1=3， 所以a4=4,所以a2=2,所以a2-1=1. 所以(a2+1)(ad+1)(a3+1)…(a12+1)+1=(a2-1)(a2+1)(a+1)… (a12+1)+1=a024-1+1=a024=（a2)512=2512.故选C. 23.4或-4【解析】已知等式变形得[2(a+b)+3][2(a+b)-3]= 55,4(a+b)2-9=55,(a+b)2=16, 则a+b=4或-4.故答案为4或-4. 24.14【解析】设大正方形和小正方形的边长分别为a,b,由题意真题圈数学 同步 调研卷 七年级下 14.第六章学情调研 尽 (时间：120分钟满分：120分) 图州 墨即 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.（期中·22-23西安莲湖区)如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为 S(m),周长为p(m),一边长为a(m),那么S,p,a中是变量的是() A.S和p B.S和a C.p和a D.S,p,a 2.情境题（期中·21-22咸阳渭城区）某地一河流受暴雨袭击，一天的水位记录如下表，观察表中数 据，水位上升最快的时段是( 时间/时 0 4 8 12 16 20 24 水位m 2 2.5 3 4 5 6 8 A.20—24时 B.16—20时 C.12一16时 D.8一12时 3.从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的 形状为( 精品 部 金星教 第3题图 B 4.如图，y=3x-2表示自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加( A.1 B.3 C.6 D.12 y=3x-2 警加 第4题图 H 5.(期中·23-24西工大附中)已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表： 食 品 -1 0 1 -1 1 3 则y与x之间的关系式可能是( ) A.y=x B.y=2x+1 C.y=x-1 D.y=3 6.（月考·22-23西安铁一中)如图，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至 离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( 隧道 第6题图 7.（期中·22-23西安高新一中)某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1m的光滑木板，测量小 车从不同高度下滑的时间.他们得到的数据如下表： 支撑物高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是( ) A.支撑物的高度为40cm时，小车下滑的时间为2.13s B.支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C.若小车下滑的时间为2s,则支撑物的高度在40cm至50cm之间 D.若支撑物的高度每增加10cm,则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s 8.（月考·23-24西工大附中)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4min,在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m) 与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，下列说法正确的是( A.乙用16min追上甲 3/m B.乙追上甲后，再走1500m才到达终点 240 C.甲到终点时，乙已经在终点处休息了6min D.甲、乙两人之间的最远距离是300m绝盗印 16 t/min 第8题图 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.谚语“冰冻三尺，非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中，因 变量是 10.（期中·23-24西安交大附中)已知小琳同学充饭卡后，饭卡内余额为 ↑元) 500元，若在校时平均每天消费35元，则她卡内余额y(元)与消费天 70 50 数x(天)之间的关系式为 11.某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)的关系如图所示，从图象 0 100 150x面) 中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元 第11题图 12.（期中·22-23西安铁一中改编)为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油 试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 根据上表可知，汽车行驶3h时，该车油箱的剩余油量为 L,汽车每小时耗油 13.(期中·23-24西安高新一中)如图①，四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，点P从点A出发， 以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为tS, △PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示，则四边形ABCD的面积为 S(平方单位) 6 10 t(s ① ② 第13题图 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(5分)声音在空气中的传播速度y(ms)与气温x(℃)之间的关系式为y=号x+331, (1)在这一变化过程中，自变量是 因变量是 (2)当气温为15℃时，声音在空气中的传播速度为多少？ 精品图书 15.（期中·21-22西安曲江一中改编)(5分)根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能 力y与提出概念所用时间x(min)之间的关系如下表： 提出概念所用时间x 2 5 > 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)根据表格中的数据，提出概念所用时间是几分钟时，学生的接受能力最强？ (2)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 16.（期中·23-24西安新城区)(5分)过山车是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图所示的是佳佳乘 坐过山车在1min之内的高度h(m)与时间t(s)之间的关系图象 (1)当t=27s时，过山车的高度是 m. (2)请直接写出在这1min内过山车有几次高度达到90m. (3)求出在这1min内过山车的最大高度与最小高度的差 th/m 98 58 27 41 5560t亦 第16题图 17.（期末·23-24陕师大附中)(5分)如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给 出的数据信息，解答下列问题： 碗的数量x(个) 3 4 5 高度y(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 (1)写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的关系式 (2)若这摞碗的高度为19.6cm,求这摞碗的数量 拒绝盗印 o cm 第17题图 18.(6分)为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从体育场出发沿道 路慢跑，已知他离体育场的距离s(km)与时间t(mi血)之间的关系如图所示，根据图象回答下列 问题： (1)小明离开体育场的最远距离是 km,他在120min内共跑了 km. (2)小明在这次慢跑过程中，停留的时间为 min. (3)小明在这段时间内慢跑的最快速度是 km/h. s/km 406090120t/min 第18题图 19.程序框图（月考·23-24西工大附中）(5分)如图是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意 图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息解答下列问题： 湘 属 输入x … -2 0 y … n 输出y 2 m 18 … 嫩 (1)直接写出：k= ,b= ,m= 图州 (2)当输出y的值为12时，求输入的x值. 匙 输入x 当c<1时当c≥1时 y=2x+b y=kck≠0) 输出y 第19题图 20.(期中·22-23西安行知中学)(5分)如图所示的是一个长方形的花坛，长为20m,宽为xm,为 进一步美化环境，园林工人准备将这个长方形花坛的宽进行加长，当长方形花坛的宽在变化时， 长方形花坛的面积也随之发生变化 (1)求长方形花坛的面积y(m)与x(m)的关系式 (2)当长方形花坛的宽由1m变化到1.5m时，长方形花坛的面积增加了多少平方米？ 精品图书 20m 金星教育 第20题图 21.地方特色（模考·2022西安滨河学校改编）(5分)作为世界苹果最佳优生区之一，洛川苹果备受 市场青睐！苹果产业已成为县域经济发展和农民增收致富的主导产业.小李想在洛川县某果园 购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为10元kg,如果一次性购买5kg以上，超过5kg部 斜 分的苹果的价格打8折 (1)设小李在该果园购买苹果xkg,付款金额为y元，求出y与x之间的关系式 (2)若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少千克 巡咖 阳 苹果？ 品 22.（期中·23-24西安交大附中)(7分)草莓摊主玲玲早上开始营业前，查看了自己所带的零钱，销 售完20kg后，她又一次查看了零钱，由于草莓所剩不多，玲玲想早点卖完回家，于是每千克降价 10元销售，很快销售一空.玲玲的弟弟根据零钱（元）与销售草莓数量(kg)之间的关系绘制了如 图所示的图象，请你观察图象，并回答下列问题： (1)图象中A点表示的意义是 (2)降价前草莓每千克售价 元 (3)玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元？ 零钱/元 650 50A 0 2025数量kg 第22题图 23.(月考·22-23西安爱知中学)(7分)为了解决农民看病难问题，某市农村已经实行了新型农村合 作医疗保险制度，享受医保的农民可以在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用.下 表是住院医疗费用报销的标准： 费用范围 500元以下（含500元） 超过500元的部分 报销比例标准 不予报销 70% (1)若某农民自付医疗费400元，则该农民实际医疗费为 元 (2)设某农民一年的实际医疗费为x元(x>500),自付医疗费的金额为y元，试求y与x的关系式 (注：自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额)， (3)若农民一年内自付医疗费为2600元，则该农民当年实际医疗费为多少元？ 24.(期中·22-23陕师大附中)(8分)西安新晋开放的“长安十二时辰”主题街区是唐风游玩打卡 地.周日上午8：00，亮亮开车从家出发，带全家人去西安“长安十二时辰”游玩，中途加油停留了 一段时间后加速前往目的地，游玩了一段时间，返回家中.已知亮亮开车离家的距离y(k)与时 间t(时)之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： (1)亮亮家距离“长安十二时辰”主题街区 km,全家在“长安十二时辰”主题街区游玩了 h. (2)亮亮一家在去“长安十二时辰”主题街区的路上，汽车在加油站加油并原地休息了一会儿，之 后平均速度比原来增加了20km/h,亮亮一家在加油站停留了多长时间？ 离家距离y/km 150 90 89.510.5 14 16.5时间t/时 第24题图 25.(期中·21-22西工大附中)(8分)某电商企业计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两 种节能台灯的进价、售价及物流成本如下表所示： 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏）》 物流成本（元/盏） A 60 90 B 100 140 10 设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯所获利润为y元， (1)求y与x的关系式.（利润=售价-进价-物流成本） (2)该电商企业售完这100盏台灯，发现平均每盏台灯所获利润为28元，那么购进A,B型台灯 分别多少盏？ (3)若该电商企业再一次购进A,B两种台灯共100盏，A型台灯的数量为(2)中所得B型台灯 的数量，则这一次与上一次相比，利润是增加了还是减少了？ —48 26.(10分)如图，在长方形ABCD中，点P沿着四边按B→C→D+A运动，开始以每秒m个单位 长度的速度匀速运动，αs后变为以每秒2个单位长度的速度匀速运动，bs后恢复原速匀速运 动.在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示. (1)求长方形的长和宽 (2)求m,a,b的值。 (3)当点P运动到BC中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→ D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为xs,△BPQ的面积 为y,求y与x之间的关系式 S 16 B-P 13 ② 第26题图 盗印必 ① 关爱学子 拒绝盗印