13.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下 ● 13.阶段学情调研（二） 尽 (时间：120分钟满分：120分) 图州 匙期 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.传统文化（期末·22-23西安交大附中）甲骨文是我国目前发现最早的成熟文字，其图画性强的特 点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称图形的是( 製 A B 2.（期末·23-24西安铁一中)下列计算正确的是( A.x4-x2=x2 B.(3x)3=9x9 C.2m·2n=2m+m D.(x2)3÷x2=x3(x≠0) 3.掷同一枚瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率为0.48，则可以由此估计掷这枚瓶盖出现 “凹面向上”的概率为( 精品 部 A.0.24 B.0.48 C.0.50 D.0.52 4.(期中·22-23西安高新一中)小明把一副三角板按如图所示方式摆放，直角边CD与直角边AB 相交于点F,斜边DE∥BC,∠B=30°，∠E=45°，则∠CFB的度数是( A.95° B.105° C.115° D.125° 崇 些加 第4题图 第5题图 H 5.（中考·2024陕西)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接 AE,则图中的直角三角形共有( 食 品 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.(期末·23-24西安爱知中学)已知一等腰三角形的周长为20，若其中一边长为6，则这个等腰三 角形的腰长为( A.6或8 B.6或7 C.6 D.8 7.(期末·23-24陕师大附中)如图所示，点A,B,C,D均在正方形网格格点上，则∠B+∠D=() A.30° B.45° C.60° D.75° A D 第7题图 第8题图 8.(期末·22-23西安爱知中学)如图，△BDC为等腰直角三角形，延长BD至A,连接AC,作∠ABC 的平分线BE交DC于F,且BE⊥AC于E.若AE=12,△ABC的面积为360，则EF的长度为() A.6 B.7 C.8 D.9 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.（月考·23-24西安高新一中创新班)如图所示的轴对称图形有 条对称轴. 第9题图 第10题图 第11题图 10.(期中·23-24西安高新一中)如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,AC∥DF,要使 △ABC≌△DEF,则只需添加一个适当的条件 11.(期末·22-23西安铁一中)如图，在△ABC中，∠BAC=70°，AB的垂直平分线交BC于点E,AC 的垂直平分线交BC于点D,则∠EAD= 12.(期中·21-22西安交大附中)如图，在△ABC中，BE和AD分别是边AC和BC上的中线，则 △AEF和四边形EFDC的面积之比为 B D B 第12题图 第13题图 13.(期中·23-24西工大附中)如图，在△ABC中，BC=8,SAABC=40,点P是BC边上一动点，连 接AP,在AP的上方作等边三角形APQ,则△APQ周长的最小值为 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(期末·23-24西安尊德中学)(5分)计算： (1)-3+(-2)2-(-3.140 (2)(3m+n)(m-2n)-(3m+2n)(3m-2n). 15.(期末·22-23陕师大附中)(5分)先化简，再计算： [(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y]÷2x,其中x=-2,y=号 精品图书 金星教育 16.（期末·21-22西安莲湖区)(5分)已知△ABC的三边长分别为1,4，a,化简：a-2-a-1+a-61 17.(5分)在如图所示的网格中，已知四边形ABCD和直线1的位置，请你画出四边形A'BC'D',使 得四边形A'BC'D与四边形ABCD关于直线I成轴对称 D B: 第17题图 18.（月考·23-24西安铁一中)(5分)尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个 村庄C,D的距离相等，且车站到两条公路OA,OB的距离相等，在∠AOB内部确定车站的位置 点P(保留作图痕迹，不写作法) A D 第18题图 19.(期中·22-23西安曲江一中)(5分)如图，∠AED=∠C,∠3=∠B,试判断∠1与∠2的数量关牛 系，并说明理由 拒绝盗印 D 3 E B H G 第19题图 42 20.（期中·22-23西安滨河学校)(5分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别为BC,CD上的点，且 AE⊥BF,垂足为点G.试说明：AE=BF 图扭 匙 E 第20题图 製 21.(期中·21-22西安高新一中)(6分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，P为AD延长线 上一点，PE⊥BC于点E,若∠B=75°，∠P=25°，求∠C的大小 精品图书 D 金星教 第21题图 巡加 阳腳 4 22.(7分)小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5,8的木棒，小亮与小颖想通过转盘游戏来获取 第三根木棒.他们准备了一个均匀的转盘，被平均分成6份，分别标有木棒的长度2,3,5,8,10， 12.小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即转出的第三根木棒的长度.若三根 木棒能组成三角形，则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形，则小颖获胜 (1)转动转盘，指针指向的数字是1，是 事件；指向的数字是12，是 事件 (2)求小亮获胜与小颖获胜的概率 (3)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，就说自己获胜的可能性为0，她的说法 （填“正确”或“错误”). 23.情境题（期末·23-24宝鸡渭滨区）(7分)如图，MN为一面墙，梯子AB斜靠在墙面上，为了方便 测量梯子顶部A距离地面的高度AW,小航设计的方案如下： ①测量∠ABN的度数； ②使梯子缓慢下滑，使得∠ =∠ABN,标记此时梯子的底端点D; ③此时 的长度即梯子顶部A距离地面的高度AN (1)补全设计方案，并说明小航设计方案的正确性 (2)测得BN=1.2m,DN=2.5m,求梯子下滑的高度AC. 第23题图 24.（期末·22-23西安爱知中学)(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAE,AD⊥BE,EF垂直平分 AC,交AC于点F,交BC于点E. (1)若∠BAE=48°，求∠C的度数 (2)若△ABC的周长为26，AF=6,求DC的长度. 第24题图 25.（月考·21-22西工大附中)(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D,F是线 段AB上两点，连接CD,过点A作AE⊥CD于点E,过点F作FM⊥CD于点M. (1)若AD=AC,求∠MFD的大小. (2)若点D是线段BF的中点，试说明：CE=FM 金星教有 M 第25题图 26.探究性问题（月考·23-24西工大附中）(10分)问题提出： (1)如图①，在四边形ABCD中，E在CD边上，AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=40°，连 接BE交AC于点P,若∠BPC=75°，则∠BCD= 问题探究： (2)如图②，已知等边三角形ABC,AB=8,P是其外一点，且∠APB=120°，PC=9,求四边形 APBC的周长 问题解决： (3)某市园林绿化部门为提升城市形象，绿化美化环境，拟在一道路拆迁后的空地上新建一个家 门口的“口袋公园”，设计形状大致为四边形ABCD,如图③所示.其中AB∥CD,∠C=90°，BC =CD,AD段临街道有足够长度，E是小道AB上某小区的人口（点E不在点B处），且AE=200, 设计人员准备将公园分成△ADE,△BDE与△BCD三部分，F是△ADE内一标志点，此处将栽植 棵风景大树，设计∠AEF=∠DAF=45°，AF⊥DF,△ADE内部种植三种不同类的草坪，平均每 平方米约需5元，留出适当大小的△BDE区域作为休闲健身区，其内安装健身器材需28000元， △BCD内部种植月季等花卉，平均每平方米约需8元，请你预算满足上述条件的建设费用大致 需多少元？（不考虑其他花费） ①的绝盗印 ② ③ 第26题图答案与解析 在△AFG和△CFE中， ∠AFG=∠CFE,AF=CF,∠FAG=∠FCE, 所以△AFG≌△CFE(ASA),所以AG=EC=4.5. 因为BE=3,所以BC=BE+EC=7.5. 因为△ABF≌△CBF, 所以AB=BC=7.5. 21.B【解析】如图所示，作点A关于OM的对称点F,作点D关 于ON的对称点E,连接BF,OF,OE,CE. 由轴对称的性质可得AB=BF,CD=CE,∠FOM=∠AOM =∠AOE=a, 所以AB+BC+CD=BF+BC+CE, 所以当F,B,C,E四点共线且EF⊥OE时，BF+BC+CE最小， 即此时AB+BC+CD最小， 所以∠DC0=∠EC0=90°-∠COE=90°-a,∠OFE=90°- ∠F0E=90°-3a, 所以∠BCD=180°-∠DCO- ∠EC0=2a. 因为∠FBM=∠BOF+∠BFO B =90°-2a, 所以∠ABM=∠FBM=90° 2a, 所以∠ABC=180°-∠FBM- 第21题答图 ∠ABM=4a, 所以LBCD+∠ABC=6a. 故选B. 2.曾【解析】由折叠得gC=8C=12 当DCLAB时，DC最小，B'D最大，此时，)AB·DC=3AC· BC,即×1B×DC=3×12x5,所以DC-g 所以BD=BC-DC=12-曾-治放答案为曾 23.8【解析】如图，作PD⊥AC于D. 因为△ACP的面积为4，所 以Sam=74C:DP=号 ×8×DP=4,所以DP= P 1.作直线1∥AC,距离为1， 则点P在直线1上运动且在 △ABC内，点B到直线I的 2 距离为5，作B关于直线1 B 的对称点E,连接EP,则EP 第23题答图 =PB,BE=10,所以 PB+PQ=EP+PQ.作EQ'L AB于Q,交直线1于P,连接PB, AE.当点E,P,Q在同一直线上，且垂直于AB时，EP+PQ的值 最小，即PB+PQ的值最小为EQ'.因为SA=2BE·AC= 3AB~EQ,即3×10×8=3×10×EQ,解得EQ=8,则 PB+PQ的最小值为8.故答案为8. 24.号【解析】如图，连接OP, 过点O作OH⊥NM交NM 的延长线于点H. 因为SAow=3MN·OH= 12,MN=8, 所以OH=3. 因为点P关于OA对称的点 第24题答图 为P,点P关于OB对称的点为P2, 所以∠AOP=∠AOP,∠POB=∠P,OB,OP=OP1=OP 因为LAOB=45°， 所以∠POP2=2(∠POA+∠POB)=2∠AOB=90°， 所以△OP,P2是等腰直角三角形，所以当OP=OH=3时， △OP,P,的面积最小，所以△OPP,的面积的最小值为)×3×3 =号故答案为号 25.30°【解析】如图，延长AE至N,使HN=HC,连接CN, 因为△ABD和△BCE都是等边三角形， 所以AB=DB,BC=BE, D ∠ABD=∠CBE=60°， 所以∠ABE=∠DBC,所 H G 以△ABE≌△DBC(SAS), 所以LBAE=∠BDC, 所以∠CIE=180°-∠AHC A 第25题答图 =∠BAE+∠BCD=∠BDC +∠BCD=180°-∠DBC=∠ABD=60°. 因为HC=HN,所以∠HCN=∠N=60°， 易得△CH是等边三角形， 所以CN=CH,∠HCN=∠BCE,所以∠ECN=∠BCH. 又因为BC=EC,所以△BCH≌△ECN(SAS), 所以BH=EN,∠CBH=∠CEN, 所以AH+CH-BH=AH+HN-EN=AE. 因为∠ECB=60°，所以当AE⊥EC时，AH+CH-BH有最小值， 此时∠CEN=90°， 所以∠CBH=90°，所以∠ABH=90°， 因为∠ABD=60°，所以∠HBG=30°.故答案为30°， 26.5【解析】如图，连接BP,BP,BP,因为点P关于AB,BC, AC的对称点分别P,P2, P P,所以BP1=BP=BP, OP=OP,∠PBA=∠ABP, ∠CBP=∠CBP2, 所以∠BPP2=∠BPP B名 因为∠ABC=30°， 所以∠PBP2=60°， 第26题答图 所以∠P,PB=∠PPB =60°， 易知△BP,P2是等边三角形，所以BP=PP2, 所以2PP,+PP3=2BP+2OP=2(BP+OP). 因为当B,P,O三点共线，且与AC垂直时，BP+OP有最小值， 其最小值是△ABC中AC边上的高h. 因为AC=4,△ABC的面积为5，所以号·AC·h=5, 所以h=, 所以2P,P+PP,的最小值是2×多=5 故答案为5. 13.阶段学情调研（二） 题号12345678 答案DC DBCBBA 1.D 2.C【解析】Ax,x2不是同类项，不能合并； B.(3x)3=27x9; C.2m·2n=2m+n; D.(x2)3÷x2=x5÷x2=x4.C选项正确.故选C. 3.D 4.B【解析】因为△CDE是直角三角形，∠E=45°，所以∠D =45°.因为DE∥BC,所以∠BCF=∠D=45°，因为∠B+ ∠BCF+∠BFC=180°，∠B=30°，所以∠CFB=105°.故选B. 5.C【解析】因为∠BAC=90°，所以△ABC是直角三角形. 因为AD是BC边上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°， 所以△ABD,△AED,△ACD都是直角三角形， 所以图中的直角三角形共有4个.故选C. 6.B【解析1①当6是腰长时，底边长为20-6×2=8，三角形的 三边长分别为6,6,8，因为6+6>8，所以能组成三角形； ②当6是底边长时，腰长为号×(20-6)=7，三角形的三边长 分别为7,7,6，因为6+7>7，所以能组成三角形. 综上所述，该等腰三角形的腰长是6或7. 故选B. 7.B【解析】如图，在△ABC和△ADE中，AC=AE,∠ACB= ∠DEA,BC=DE, 所以△ABC≌△ADE(SAS), 所以∠B=∠ADE, 因为∠CDE=45°=∠ADE+∠ADC, 所以∠B+∠ADC=45° 故选B. 8.A【解析】因为BE平分∠ABC,所 以∠ABE=∠CBE, 第7题答图 因为BE⊥AC, 所以LBEA=∠BEC=90° 又因为BE=BE,所以△AEB≌△CEB(ASA), 所以AE=CE=12,所以AC=2AE=24. 因为△ABC的面积为360，所以号AC·BE=360, 所以5×24·BE=360,解得BE=30. 因为△BDC为等腰直角三角形，∠BDC=90°， 所以BD=DC,∠ABE+∠BFD=90°. 因为∠AEB=90°，所以∠A+∠ABE=90°， 所以∠A=∠BFD. 又因为∠BDF=∠ADC=90°，所以△BDF≌△CDA(AAS),所 以BF=AC=24,所以EF=BE-BF=6.故选A. 9.3 10.AC=DF(答案不唯一) 11.40【解析】在△ABC中，∠BAC=70°，所以∠B+∠C=110°. 因为AB的垂直平分线交BC于点E,AC的垂直平分线交BC 于点D,所以∠B=∠BAE,∠C=∠CAD, 所以∠EAD=∠BAE+∠CAD-∠BAC=∠B+∠C-∠BAC=11O° -70°=40°. 故答案为40. 12.1:2【解析】如图，连接DE,设△DEF的面积为S,因为BE和 AD分别是边AC和BC上的中线， 所以点F为△ABC的重心，所以 AF=2FD,所以SABr=2S.因为 点E为AC的中点，所以SADAE= SADCE=S+2S=3S,所以△AEF和 B D 四边形EFDC的面积之比为2S: 第12题答图 (S+3S)=1:2.故答案为1：2. 真题圈数学七年级下 13.30【解析】因为△APQ是等边三角形，所以AP=PQ=AQ, 所以△APQ的周长=AP+PQ+AQ Q =3AP如图，过点A作AP'⊥BC 于点P',则AP≥AP',所以△APQ 周长的最小值为3AP. 因为BC=8,SAABC=40, 所以2×8·AP=40, 解得AP'=10,所以△APQ周长A 的最小值为30. 第13题答图 故答案为30. 14.【解】(1)原式=9+4-1=12. (2)(3m+n)(m-2n)-(3m+2n)(3m-2n) =3m2-6mm+mn-2R2-(9m2-4n2)） =3m2-5mn-2n2-9m2+4n2=-6m2-5mn+2n2 15.【解】原式=(x2+4x灯y44y2-3x2+xy-3x+y2-5y2)÷2x =(-2x2+2y）÷2x=-x+y, 当x=-2y=时，原式=2+分3 16.【解)因为△ABC的三边长分别为1,4，a, 所以4-1<a<4+1,即3<a<5, 所以la-2-la-1+la-6=a-2-(a-1)+6-a=5-a 17.【解】如图所示，四边形'B'CD即所求 D A 第17题答图 18.【解】如图所示，点P即所求 第18题答图 19.【解】∠1+∠2=180°. 理由：因为∠AED=∠C,所以DE∥BC, 所以∠3=∠EHG. 因为∠3=∠B,所以∠EHG=∠B, 所以BD∥HE,所以∠2=∠DFE. 因为∠1+∠DFE=180°，所以∠1+∠2=180° 20.【解]在正方形ABCD中，∠ABC=∠C=90°，AB=BC 因为AE⊥BF,所以∠BAG+∠ABG=90°. 因为∠ABC=90°，即∠ABG+∠CBF=90°， 所以∠BAG=∠CBF 在△ABE和△BCF中，∠BAE=∠CBF,AB=BC,∠ABE= )∠BCF,所以△ABE≌△BCF(ASA), 答案与解析 所以AE=BF 21.【解】因为∠P=25°，PE⊥BC, 所以∠PED=90°，所以∠ADB=∠PDE=90°-∠P=65° 在△ABD中，∠ADB=65°，∠B=75°， 所以∠BAD=180°-∠ADB-∠B=40° 因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAD=80°， 所以∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-75°-80°=25° 22【解1(1)不可能随机 (2)由5,8,5；5,8,8；5,8,10；5,8,12能组成三角形，得小亮获 胜的概率是君子：由58,5：58,8能组成等腰三角形，得小 颖获胜的概率是号=号 (3)错误 23.【解J(1)DCN ND 说明：由题意可知，AB=CD,∠ANB=∠CND=90°， 在△ANB和△DNC中，∠ANB=∠DNC,∠ABN=∠DCN,AB =CD,所以△ANB≌△DNC(AAS), 所以AW=DN (2)因为△ANB≌△DWC, 所以CN=BN,AN=DN 因为BN=1.2m,DN=2.5m, 所以AC=AN-CN=DN-BN=2.5-1.2=1.3(m) 所以梯子下滑的高度AC为1.3m 24.【解】(1)因为AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADE=90° 因为AD平分∠BAE,所以∠BAD=∠EAD. 在△ABD和△AED中，∠BAD=∠EAD,AD=AD,∠ADB= ∠ADE,所以△ABD≌△AED(ASA), 所以BD=DE,AB=AE. 因为EF垂直平分AC, 所以AB=AE=EC,所以∠C=∠CAE. 因为∠BAE=48°，所以∠AED=3×(180°-48)=66°， 所以∠AEC=180°-∠AEB=114°， 所以∠C=(180°-∠AEC)=3°. (2)由(1)知，AE=EC=AB,BD=DE, 所以AB+BD=EC+DE=DC,所以△ABC的周长=AB+BC +AC AB+BD+DC+AC =2DC+AC =26. 因为AE=EC,EF⊥AC,AF=6, 所以AC=2AF=12,所以DC=7. 25.【解】(1)因为∠ACB=90°，AC=BC, 所以∠CAB=∠B=45°. 因为AD=AC,所以∠ADC=∠ACD=180,45°=67.50. 2 因为FM⊥CD,所以∠FMD=90°. 所以∠MFD=90°-∠ADC=22.5° (2)如图，过点B作BN⊥CD交CD的延长线于点N, 所以∠BNC=90°. 因为AE⊥CD, 所以∠CEA=90°， 所以∠CAE+∠ACD=90° M 因为LACB=90°， 所以∠ACD+∠BCN=90°， H 所以∠CAE=∠BCN 在△AEC和△CNB中， 第25题答图 ∠CEA=∠BNC,∠CAE=∠BCN,AC=BC, 所以△AEC≌△CNB(AAS),所以CE=BN 因为FM⊥CD,BN⊥CD,所以∠FMD=∠BND=90° 因为点D是线段BF的中点，所以FD=BD. 在△FMD和△BND中， ∠FMD=∠BND,∠FDM=∠BDN,FD=BD, 所以△FMD≌△BND(AAS),所以FM=BN, 所以CE=FM 26.【解】(1)105° (2)如图①，延长AP到点E,使BP=PE,连接BE. B E B ® ① ② 第26题答图 因为∠APB=120°，所以∠BPE=60°， 因为BP=PE, 所以∠PBE=∠E=60°，易知△BPE是等边三角形， 所以BP=PE=BE. 因为在等边三角形ABC中，BC=BA=AC=8,∠ABC=60°， 所以∠PBE+∠ABP=∠ABC+∠ABP,即∠CBP=∠ABE. 在△CBP和△ABE中，BC=BA,∠CBP=∠ABE,BP=BE, 所以△CBP≌△ABE(SAS), 所以AE=PC=9,即AP+PE=9,所以AP+BP=9, 所以四边形APBC的周长=AP+BP+AC+BC=9+8+8=25. (3)如图②，作GF⊥EF交AE于点G,连接DG. 因为∠AEF=45°，GF⊥EF, 所以△GEF是等腰直角三角形， 所以FE=FG,∠EGF=45° 因为AF⊥DF,∠DAF=45°， 所以△AFD是等腰直角三角形， 所以FA=FD,∠AFD=∠GFE=90°， 则LAFD+∠GFA=∠GFE+∠GFA, 即∠EFA=∠GFD. 在△EFA和△GFD中，FE=FG,∠EFA=∠GFD,FA=FD 所以△EFA≌△GFD(SAS), 所以GD=EA=200m,∠DGF=∠AEF=45°. 又∠EGF=45°， 所以∠EGD=∠EGF+∠DGF=90°， 所以SaMm=号4E·DG=3×200×200=2000(m). 因为∠C=90°，BC=CD, 所以△BCD是等腰直角三角形，∠BDC=45° 因为AB∥CD, 所以∠GBD=∠BDC=45° 又∠EGD=90°， 所以△BGD是等腰直角三角形， 所以BG=GD=200m 因为LC=∠BGD=90°，∠CDB=∠GBD,BD=DB, 所以△BCD≌△DGB(AAS) 所以BC=GD=CD=BG=200m, 所以S6n=38BC·CD=7×200×200=20000(m2) 综上，满足条件的建设费用大致需要5SAMD+28000+8 SARCD= 288000(元)： 14.第六章学情调研 题号12345 6 1 8 答案BACBBA D C 1.B2.A3.C 4.B【解析】当x增加1变为x+1时，y变为y'=3(x+1)-2= 3x+3-2,所以当x每增加1时，y增加3.故选B. 5.B6.A 7.D【解析】A.由题表可知，当h=40cm时，t=2.13s,故A 正确，不符合题意； B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小，故B正确，不符合 题意； C.若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40cm至50cm之间， 故C正确，不符合题意； D.支撑物的高度大于或等于30cm时，支撑物的高度每增加 10cm,对应的小车下滑时间每次减少值都小于0.5s,故D错误， 符合题意.故选D. 8.C【解析】根据图象，甲步行4min走了240m,所以甲步行的 速度为240÷4=60(m/min), 由图象可知，甲出发16min后乙追上甲，则乙用了16-4=12(min) 追上甲，故A不符合题意； 所以乙的速度为16×60÷12=80(m/min),则乙走完全程的时 间为2400÷80=30(min), 乙追上甲后剩下的路程为80×(30-12)=1440(m),所以乙追 上甲后，再走1440m才到达终点，故B不符合题意； 当乙到达终点时，甲步行了60×(30+4)=2040(m),所以甲离 终点还有2400-2040=360(m,故甲、乙两人之间的最远距离 是360m,故D不符合题意. 乙休息的时间为360÷60=6(min),故甲到终点时，乙已经在 终点处休息了6min,故C符合题意.故选c. 9.冰的厚度10.y=500-35x 11.0.4【解析】复印超过100面的部分，每面收费(70-50)÷ (150-100)=0.4(元).故答案为0.4 12.826 13.10【解析】由t=6时，S=8,得当点P运动到点C处时， △PAD的面积为8， 由t=10时，S=0,得当点P运动到点D时，△PAD的面积为0， 所以CD=10-6=4,2AD·DC=8,所以AD=4 当S=2时，点P运动到点B,所以号AD·AB=2, 所以AB=1, 所以四边形ABCD的面积=号(AB+DC)·AD=10. 故答案为10. 14.【解】(1)气温x声音在空气中的传播速度y (2)当x=15时，y=号×15+31=340， 所以当气温为15℃时，声音在空气中的传播速度为340m/s. 15.【解】(1)根据题中表格中的数据可知，提出概念所用时间是 13min时，学生的接受能力最强，达到59.9. (2)学生对一个新概念的接受能力从第13min开始逐渐减弱. 真题圈数学七年级下 16.【解](1)80 (2)有两次 (3)因为最大高度为98m,最小高度为5m, 所以98-5=93(m). 所以在这1min内过山车的最大高度与最小高度的差为3m 17.【解】(1)由题意得y=4+(5.24)(x-1)=4+1.2(x-1)=12x+2.8, 所以整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之 间的关系式为y=1.2x+2.8. (2)当y=19.6时，1.2x+2.8=19.6,解得x=14, 所以这摞碗的数量为14个. 18.【解】(1)48分析：由题中图象可知，小明离开体育场的最 远距离是4km,他在120min内共跑了8km (2)20分析：小明在这次慢跑过程中，停留的时间为60-40= 20(min). (3)8分析：小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷ 120-90=8(kmh). 60 19.【解】(1)966 (2)当y=12,x<1时，2x+6=12,解得x=3>1,不符合题意， 舍去； 当y=12时，x≥1时，x=12,解得x=号>1，符合题意。 所以当输出y的值为12时，输人的x值为 20.【解1(1)根据题意得y=20x, 所以y与x的关系式为y=20x (2)当x=1时，y=20, 当x=1.5时，y=20×1.5=30,30-20=10(m2), 所以长方形花坛的面积增加了10m2, 21.【解1(1)由题意可得，当0<x≤5时，y=10x; 当x>5时，y=5×10+0.8×10×(x-5)=8x+10. (2)令y=130,则8x+10=130,解得x=15. 答：小李一共能购买15kg苹果. 22.【解】(1)玲玲开始营业前有零钱50元 (2)30 (3)降价后草莓每千克售价为30-10=20（元）， 所以玲玲卖完所有草莓后零钱有650+5×20=750（元）. 答：玲玲卖完所有草莓后零钱共有750元. 23.【解】(1)400 (2)根据题意得y=500+0.3(x-500)=0.3x+350(x>500) (3)令2600=0.3x+350, 解得x=7500. 答：若自付医疗费为2600元，则实际医疗费为7500元. 24.【解】(1)1503.5 (2)由题中图象可知，原来速度=90÷(9.5-8)=60(km/h), 则汽车加油之后平均速度为60+20=80(kmh), 加油后到“长安十二时辰”主题街区所用时间=（150-90)÷80 =0.75(h),10.5-9.5-0.75=0.25(h), 则亮亮一家在加油站停留了0.25h(或15min). 25.【解】(1)y=(90-60-5)x+(140-100-10)(100-x) =25x+30(100-x)=-5x+3000. (2)令-5x+3000=28×100,解得x=40,则100-x=60, 所以购进A型台灯40盏，B型台灯60盏. (3)结合(2)的结论，并根据题意可得，这一次购进A型台灯60 盏，当x=60时，y=-5x+3000=2700<2800,所以这一次 。与上一次相比，利润减少了.