期末考前：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频应用题，覆盖比例、百分数、几何等核心知识点，题型多样，注重知识内在逻辑与实际应用，培养抽象能力、运算能力及推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与百分数|15题|含正反比例、折扣、增长率，如方砖铺地、打折销售|从比例概念到实际应用，结合生活情境构建数量关系| |几何图形|10题|圆柱体积表面积、比例尺，如圆柱形水桶铁皮计算|从图形特征到公式推导，注重空间观念与几何直观| |统计与数学广角|8题|扇形统计图、抽屉原理，如球类运动统计、最少性别相同人数|数据意识与逻辑推理结合，培养数据分析与问题解决能力| |综合应用|18题|工程问题、行程问题、方程应用，如两队合作挖水渠|多知识点融合，强化模型意识与综合运算能力|

期末考前预测：应用题 1．一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块？ 2．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 3．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？ 4．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？ 5．高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一条公路的同一侧，高果家在最西面，秦梨家在最东面，森夏家在中间，森夏家距离秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米处，森夏先向东走了600米，记作+600米，然后她又走了﹣900米，现在森夏距离秦梨家有多少米？ 6．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 7．六（1）班原来有班费70元，四月份买练习本花去19元，卖废纸挣了25元，林老师给同学们买小贴画花了16元，卖废塑料瓶又挣了27元。 （1）如果我们把收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，请你帮林老师在如表中记录班费的收支情况。 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） （2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？结余多少元？ 8．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？ 9．一件衣服的原价是180元，为了回馈新老客户，商家现在打八折销售。这件衣服现价是多少元？ 10．一个随身听，原价1600元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 11．鞍山一农家院今年五一期间共接待游客650人，比上一年增长三成。这家农家院2024年五一期间接待游客多少人？ 12．有一台电脑原价为5200元，国庆期间以八折出售，并且商家规定满4000元返200元，购买这台电脑实际需要多少元？ 13．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 14．一商场2006年的全年销售额为210万元，比2005年增长了5.6%．该商场计划2007年的全年销售额的增长率比上年提高一个百分点．求这个商场2007年的计划全年销售额． 15．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？ 16．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 17．把一根长2米的圆柱形钢材横截成三段，表面积比原来增加24平方厘米．原来这根圆柱形钢材的体积是多少立方厘米？ 18．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ 19．汕尾品清湖周边要修建一条景观大道，实际长度是12千米，在设计图上的长度是6厘米。 （1）如果景观大道上有一座桥梁，在设计图上的长度是2厘米，这座桥梁的实际长度是多少千米？ （2）如果要在景观大道一旁种植树苗（一端裁一端不栽），已知间距3米时，可种4000棵，若间距改为4米，可种多少棵？ 20．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长6cm。一辆小汽车以每小时50km的速度从A地开往B地，需要多少小时才能到达？ 21．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答） 22．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 23．院子里有5人在聊天，这5人中至少有几人的性别相同？为什么？ 24．有一个盒子装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，从中至少取出几个球才能保证有2个球的颜色相同？ 25．把22个“三好学生”的名额分配给4个班，至少有一个班分到6个“三好学生”的名额，为什么？ 26．把60厘米长的铁丝围成一个底边长是24厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米？ 27．把一根绳子按5：3截成甲、乙两段，已知乙比甲短1.2米．这根绳子原来全长多少米？ 28．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？ 29．我国“嫦娥五号”返回器于2020年12月17日携带着2千克珍贵的月壤返回地面。月球上的重量比地球上的重量约轻，这些月壤在月球上重约多少千克？ 30．一只蚂蚁从石榴树下出发，向南偏西45°方向爬行了9米到达墙角，再向北偏东45°方向爬行了15米到达水池边。这时蚂蚁距离石榴树有多远？请画出路线图并解答。 31．工程队挖一条水渠，甲队单独挖30天能完成，乙队两天能挖这条水渠的，两队合作几天能挖完？ 32．为了缓解交通压力，改善路段照明环境，进一步提升城市形象，某市对道路进行了升级改造。 （1）改造一：拓宽铺路。原计划每天修路60米，20天可以修完。实际第一天修了80米，照第一天的速度计算，几天可以修完？ （2）改造二：路灯建设。在全长约1920米的道路两侧，每隔40米安装一盏路灯（首尾都安装）。从头到尾一共需要安装多少盏路灯？ 33．三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的 ，第二小队与第三小队植树比为2：5，这三个小队各植了　 　 、　 　 、　 　 棵树． 34．快乐提升 甲、乙两个仓库存化肥的质量比是12：11．后来乙仓库又运来24t，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？ 35．一种药水是由药液与水按1：1500配制而成的． （1）750.5千克的药水中有药液多少千克？ （2）3千克药液要加水多少千克才能制成这种药水？ （3）3千克药液可以配制这种药水多少千克？ 36．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。 37．一根圆柱形木桩横截面的周长为188.4厘米，求木桩横截面的面积。 38．把6个圆柱形水桶用铁丝分别捆成如图所示形状（从底部看）。 （1）若接头处不计，哪种捆法比较节约铁丝？ （2）若把这6个圆柱形水桶按照第一种方法捆绑放置，此时铁丝围成的图形的面积是多少平方分米？ 39．淘淘有一个半径为10厘米的鲜花饼，他把鲜花饼切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇奇取走3块以后（如图所示），剩下的这块鲜花饼一个面的周长有多少厘米？ 40．小美看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了99页，两天共看了165页。这本故事书一共有多少页？ 41．白云服装店以每套110元的价格进了50套春装．以每套180元的价格卖出60%后，因为天气变化，全部五折出售，并售完．这批春装额外的成本费用约800元，请你算一算，店家最后有没有亏本？ 42．九都乡今年桔子大丰收，产量达到5.2万吨，比去年增产了三成，九都乡去年桔子的产量是多少万吨？ 43．学校推进“每天锻炼一小时”工程。图是实验小学六年级男生喜欢的球类运动统计图， 已知喜欢乒乓球的有80人，那么喜欢足球的有多少人？ 44．如图是一件毛衣各种成分含量占总质量的统计图。 （1）兔毛含量比涤纶含量少占总质量的百分之几？ （2）这件毛衣重400克，羊毛有多少克？兔毛有多少克？ 45．如图所示，是小明一家三口“五一”节旅游的各种费用统计图。已知购物费用是1800元。路费占全部费用的百分之几？是多少元？ 46．聪聪就本班学生最喜欢的田径比赛项目进行了调查统计，绘成了下面的统计图． （1）最喜欢百米比赛的同学有16人，这个班一共有多少人？ （2）最喜欢跳高比赛的同学有多少人？ 47．下面的扇形统计图记录了黄豆所含的各种成分。 （1）含有蛋白质700g的黄豆中含有糖类多少克？ （2）从统计图中你还能得到些信息？ 48．某饭店的餐桌都是能坐4人的正方形，当团体客人在10人以上时，饭店允许客人将餐桌拼成一长条，但每张桌子不能有空位，问如果团体客人是22人，那么需要几张桌子？ 49．甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是8：9，获奖人数之比是1：2，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 50．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数） 51．学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共1200本，其中故事书占书的总数的，科技书和文艺书的比是3：5，三种书各有多少本？ 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设需要x块，由题意可得： 62x＝42×90， 36x＝1440， x＝40； 答：如果改用边长是6分米的方砖，需要40块． 2．【答案】15天。 【解答】解：（1）÷[（）] ＝15（天） 答：还要15天完成。 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.6÷1.2×（1） ＝3 ＝0.75（分米） 答：水面离杯口高0.75分米． 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：500150（克） 500﹣150＝350（克） 答：需要150克药，350克的水． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解： 1100﹣600+900 ＝500+900 ＝1400（米） 答：现在森夏距离泰梨家有1400米． 6．【答案】240千克。 【解答】解：400240（千克） 答：箱水重240千克。 7．【答案】（1） 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） +70 ﹣19 +25 ﹣16 +27 （2）52元；35元；17元。 【解答】解：（1） 内容 原有班费 买练习本 卖废纸 买小贴画 卖废塑料瓶 金额（元） +70 ﹣19 +25 ﹣16 +27 （2）25+27＝52（元） （﹣19）+（﹣16）＝﹣35（元） 52﹣35＝17（元） 答：一共收入52元；一共支出35元；结余17元。 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分） （2）平均分： 90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5 ＝90+5÷5 ＝90+1 ＝91（分） 答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分． 9．【答案】144元。 【解答】解：180×80%＝144（元） 答：这件衣服的现价是144元。 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1600×（1﹣90%） ＝1600×10% ＝1600×0.1 ＝160（元） 答：比原价便宜了160元钱． 11．【答案】500人。 【解答】解：650÷（1+30%） ＝650÷1.3 ＝500（人） 答：这家农家院2024年五一期间接待游客500人。 12．【答案】3960元。 【解答】解：5200×80%＝4160（元） 4160＞4000 4160﹣200＝3960（元） 答：购买这台电脑实际需要3960元。 13．【答案】八五折。 【解答】解：200×70%＝140（元） （140+30）÷200 ＝170÷200 ＝85% 85%＝八五折 答：为保证一个玩具赚的钱不少于30元，折扣应为八五折。 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：210×（1%+5.6%+1） ＝210×1.066 ＝223.86（万元）； 答：这个商场2007年的计划全年销售额是223.86万元． 15．【答案】72元。 【解答】解：480×（1﹣85%） ＝480×15% ＝72（元） 答：比原价便宜了72元。 16．【答案】60万台。 【解答】解：48÷（1﹣20%） ＝48÷0.8 ＝60（万台） 答：去年生产电视机60万台。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2米＝200厘米 底面积是：24÷4＝6（平方厘米） 6×200＝1200（立方厘米） 答：原来这根圆柱形钢材的体积是1200立方厘米． 18．【答案】7536平方厘米。 【解答】解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50 ＝1256+6280 ＝7536（平方厘米） 答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。 19．【答案】（1）4千米。 （2）3000棵。 【解答】解：（1）1千米＝100000厘米 12千米＝1200000厘米 6厘米：1200000厘米＝1：200000 2×200000＝400000厘米 400000厘米＝4千米 答：这座桥梁的实际长度是4千米。 （2）4000×3＝12000（米） 12000÷4＝3000（棵） 答：已知间距3米时，可种4000棵，若间距改为4米，可种3000棵。 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：612000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷50＝2.4（小时） 答：需要2.4小时到达。 21．【答案】1600千克，1200千克。 【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。 （x﹣400）：（x﹣450）＝8：5 5（x﹣400）＝8（x﹣450） 5x﹣2000＝6x﹣3600 x＝1600 x＝1600 16001200（千克） 答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。 22．【答案】486。 【解答】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5÷2＝2（人）…1（人） 2+1＝3（人） 答：这5人中至少有3人的性别相同． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据分析可得， 3+1＝4（个） 答：从中至少取出4个球才能保证有2个球的颜色相同． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：22÷4＝5（个）…2（个） 5+1＝6（个） 答：至少有一个班分到6个“三好学生”的名额． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（60﹣24）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 答：一条腰长是18厘米． 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1.2÷（5﹣3）×（5+3） ＝0.6×8 ＝4.8（米） 答：这根绳子原来长是4.8米． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2（千克） 1（米） 3（米） 答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对． 29．【答案】千克。 【解答】解：2×（1） ＝2 （千克） 答：这些月壤在月球上重约千克。 30．【答案】6米；。 【解答】解：分析可知，这时蚂蚁距离石榴树有6米远。如图： 31．【答案】12天。 【解答】解：1÷（1÷302） ＝1÷（） ＝1 ＝1×12 ＝12（天） 答：两队合作12天能挖完。 32．【答案】（1）15天； （2）98盏。 【解答】解：（1）60×20÷80 ＝1200÷80 ＝15（天） 答：15天可以完成。 （2）1920÷40+1 ＝48+1 ＝49（盏） 49×2＝98（盏） 答：从头到尾一共需要安装98盏路灯。 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：21070（棵） 2+5＝7 210﹣70＝140（棵） 14040（棵） 140100（棵） 答：第一小队植树70棵，第二小队植树40棵，第三小队植树100棵． 故答案为：70，40，100． 34．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设乙仓库原来存化肥x吨，甲仓库原来存化肥x吨， （x+24）×（1）x x＝105.6 答：乙仓库原来存化肥105.6吨． 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）750.50.5（千克） 答：750.5千克的药水中有药液0.5千克． （2）33 ＝4503﹣3 ＝4500（千克） 答：3千克药液要加水4500千克才能制成这种药水． （3）34503（千克） 答：3千克药液可以配制这种药水4503千克． 36．【答案】 392.5平方厘米。 【解答】解：如图： 2×10＝20（厘米） 3×10＝30（厘米） 3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2] ＝3.14×[225﹣100] ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。 37．【答案】2826平方厘米。 【解答】解：3.14×（188.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×900 ＝2826（平方厘米） 答：木桩截面的面积是2826平方厘米。 38．【答案】（1）第二种； （2）23.14平方分米。 【解答】解：第一种捆法需要铁丝的长度： 2×3.14+2×5×2 ＝6.28+20 ＝26.28（分米） 第二种捆法需要铁丝的长度： 2×3.14+2×6 ＝6.28+12 ＝18.28（分米） 答：第二种捆法比较节省铁丝。 （2）3.14×（2÷2）2+2×5×2 ＝3.14×1+10×2 ＝3.14+20 ＝23.14（平方分米） 答：此时铁丝围成的图形的面积是23.14平方分米。 39．【答案】67.1厘米。 【解答】解：剩下的弧长是圆周长的几分之几： （12﹣3）÷12 ＝9÷12 2×3.14×10×[（12﹣3）÷12]+10×2 ＝62.8×[9÷12]+20 ＝62.820 ＝47.1+20 ＝67.1（厘米） 答：剩下的这块鲜花饼一个面的周长有67.1厘米。 40．【答案】330页。 【解答】解：（165﹣99）÷20% ＝66÷0.2 ＝330（页） 答：这本书有330页。 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：总成本：110×50+800 ＝5500+800 ＝6300（元）， 一共卖的钱数： 180×（50×60%）+180×50%×[50×（1﹣60%）] ＝180×30+90×[50×0.4] ＝5400+90×20 ＝5400+1800 ＝7200（元）； 7200﹣6300＝900（元）； 答：店家最后没有亏本，还赚了900元． 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：5.2÷（1+30%） ＝5.2÷1.3 ＝4（万吨） 答：九都乡去年桔子的产量是4万吨． 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：80÷（1﹣27%﹣32%﹣25%）×32% ＝80÷16%×32% ＝500×32% ＝160（人） 答：喜欢足球的有160人。 44．【答案】（1）17%；（2）240；32。 【解答】解：25%﹣8%＝17% 答：兔毛含量比涤纶含量少占总质量的17%。 （2）羊毛含量：400×60%＝240（克） 兔毛含量：400×8%＝32（克） 答：羊毛有240克，兔毛有32克。 45．【答案】45%，2700元。 【解答】解：食宿费用占的圆心角是90°，可知食宿费用（A）占25%， 路费（B）占的分率：1﹣（25%+30%）＝45%。 1800÷30%×45% ＝6000×0.45 ＝2700（元） 答：路费占全部费用的45%，是2700元。 46．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）16÷40%＝40（人） 答：这个班一共哟40人． （2）1﹣（40%+30%+10%） ＝1﹣80% ＝20% 40×20%＝8（人） 答：喜欢跳高比赛的同学有8人． 47．【答案】（1）680克，（2）黄豆中含有蛋白质成分最多（答案不唯一）。 【解答】解：（1）700÷35%×34% ＝2000×0.34 ＝680（克） 答：含有蛋白质700g的黄豆中含有糖类680克。 （2）我还发现：黄豆中含有蛋白质成分最多。（答案不唯一） 48．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1张桌子可坐：4人 2张桌子可坐：4+2＝6（人） 3张桌子可坐：4+2+2＝8（人） ……n张桌子可坐： 4+2（n﹣1）＝2n+2（人） 2n+2＝22 2n+2﹣2＝22﹣2 2n＝20 n＝10 答：需要10张桌子． 49．【答案】850人。 【解答】解：设甲校有8x人，乙校有9x人。 （8x﹣350）：（9x﹣350）＝1：2 （9x﹣350）×1＝2×（8x﹣350） 7x＝350 x＝50 8×50＝400（人） 9×50＝450（人） 400+450＝850（人） 答：两校参赛的学生共有850人。 50．【答案】3.77米。 【解答】解：根据分析可得： 2×3.14×0.6 ＝6.28×0.6 ＝3.768 ≈3.77（米） 答：这圈装饰带至少需要3.77米。 51．【答案】故事书有400本，科技书有300本，文艺书有500本。 【解答】解：1200400（本） 1200×（1） ＝1200 ＝800（本） 800300（本） 800500（本） 答：故事书有400本，科技书有300本，文艺书有500本。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $