第五单元 第5课时 小数点位置移动引起小数大小的变化（1）（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第五单元 第5课时 小数点位置移动引起小数大小的变化（1） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是小数概念体系的关键延伸，承接小数的意义与性质，是小数乘除法计算的核心基础（如小数乘10、100时小数点向右移动，除以则向左移动），深化学生对十进制计数法下数的大小变化规律的理解，为单位换算、小数运算等实际问题解决提供支撑。 （2）教材通过“比一比，议一议”情境，以标注0.001、0.01、0.1、1的四个立方体为直观载体，结合卡通人物对话引导学生从左右方向观察小数点移动与数的大小变化；再通过“说一说”中5.1的实例，强调位数不够用“0”补足的注意事项，巩固规律应用。 （3）编排特点是直观与抽象结合，从具体实例到一般规律：先借助几何模型感知，再归纳规律，最后应用规律解决补0的特殊情况，逻辑线索符合学生从具体到抽象的认知规律。 2.素养内涵 本课时承载数感、推理意识、几何直观、运算能力等核心素养，具体表现如下： （1）数感：通过观察小数点移动引起的倍数变化，加深对小数计数单位及数的相对大小的感知，提升对数的敏感性。 （2）推理意识：从0.001到0.01等具体变化归纳出“向右移动一位扩大10倍”等规律，反向推导向左移动规律，经历归纳推理过程，培养逻辑思维。 （3）几何直观：利用立方体模型直观表示不同计数单位的小数，将抽象的小数点移动与具体数量变化联系，帮助可视化理解规律。 （4）运算能力：掌握规律为小数乘除法中移动小数点的操作提供依据，培养运算准确性与灵活性，奠定高效计算基础。 二、教学目标 1.经历观察、比较小数点移动的过程，掌握其与小数大小变化的规律，能正确移动小数点并补0。 2.通过探究规律的活动，发展归纳概括能力和逻辑思维能力。 3.体会数学规律的严谨性，学会用数学语言表达规律，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数点左右移动引起小数大小变化的规律：向右移动扩大相应倍数，向左移动缩小到原数的、等。 2.教学难点 理解位数不够时用“0”补足的方法，以及小数缩小到原数几分之一的含义。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动： 教师神秘地说：“同学们，数字‘5’今天会变魔术！看——（板书：5）谁能给它加一个小数点，让它变成一个新数？” 学生上台写（如5.0、0.5等）后追问：“同样是‘5’和‘0’，为什么0.5比5.0小呢？小数点往左一跳，数字就悄悄变身了，这是怎么回事？” 学生活动： 积极上台添加小数点并分享新数。 对比不同位置小数点的数值差异，产生疑问：“为什么移动小数点会让数变大变小？” 过渡语： “看来小数点的位置藏着神奇的魔力！它轻轻一动，数字的大小就跟着改变。这节课我们就化身‘小数点侦探’，解开它移动的秘密！” 【设计意图： 通过“数字变身”游戏创设认知冲突（相同数字因小数点位置不同而大小变化），激活学生对小数意义的已有经验；用魔术比喻和侦探任务激发探究欲，自然指向“小数点移动与数值关系”的核心问题，为规律发现埋下伏笔。 】 五、探究新知 学习任务一 探究小数点移动与小数大小变化的规律 活动1：观察对比，发现小数点位置变化 教师活动：展示标有0.001、0.01、0.1、1的四个立方体模型，引导学生按从左到右、从右到左的顺序观察，提出核心问题：“这四个数的小数点位置有什么变化？” 学生活动：仔细观察模型上的数字，小组内交流发现，如“从0.001到0.01，小数点向右移动了一位”“从1到0.1，小数点向左移动了一位”等。 教师活动：根据学生的回答，在黑板上板书四个数的小数点移动轨迹，进一步追问：“小数点位置移动后，小数的大小发生了怎样的变化？” 活动2：分析归纳，总结变化规律 教师活动：引导学生从两个方向分析大小变化，提出核心问题：“从左往右看，小数点向右移动一位、两位、三位时，小数分别扩大到原数的多少倍？从右往左看，小数点向左移动一位、两位、三位时，小数分别缩小到原数的几分之几？” 学生活动：分组讨论，结合具体数字（如0.001→0.01扩大10倍，1→0.1缩小到原数的）归纳规律，派代表分享结论。 教师活动：梳理学生的发言，总结规律：“小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原数的、、……” 【设计意图：借助直观的立方体模型，让学生经历“观察—对比—归纳”的过程，建立小数点位置移动与小数大小变化的联系，突破规律探究的重点。活动设计体现了“数形结合”的教学理念，培养学生的数感和归纳推理能力，指向数学核心素养中的“数学抽象”与“逻辑推理”。】 学习任务二 应用规律解决小数点左移问题（含位数补足） 活动1：尝试移动，发现位数不足问题 教师活动：提出问题：“把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？小数的大小有什么变化？”让学生独立尝试写出结果。 学生活动：在练习本上操作，发现左移三位时5.1的小数位数不够（仅一位），产生疑问：“位数不够怎么办？” 活动2：讨论补足，掌握方法 教师活动：针对学生的疑问，提出核心问题：“当小数点左移时位数不够，用什么方法补足？”引导学生结合教材提示“位数不够用‘0’补足”进行讨论。 学生活动：小组内交流，尝试用0补足位数，得出左移一位是0.51（缩小到原数的）、左移两位是0.051（缩小到原数的）、左移三位是0.0051（缩小到原数的）的结论，并分享思考过程。 教师活动：总结方法：“小数点左移时，若位数不足，需在数字左侧补0占位，确保小数点位置正确。” 【设计意图：通过实际操作暴露学生的认知难点（位数不足），引导学生自主解决问题，突破教学难点。活动设计体现了“以学生为中心”的理念，培养学生的应用意识和严谨的数学思维，指向核心素养中的“运算能力”与“问题解决”。】 六、课堂练习 1. 下面各数分别扩大到0.023的多少倍？ 0.23 2.3 230 23 2. 下面各数分别缩小到370的几分之几？ 3.7 37 0.37 0.037 3. 填表。 4.小法官。 (1)把0.01写成1.就是扩大到原来的2倍。（ ） (2)1.3是1300的千分之一。（ ） (3)把3.78扩大到原来的100倍，只要在3.78的末尾添上两个0即可。（ ） (4)将最小的三位数缩小到原来的是0.1。（ ） (5)0.7 ×1000 =70。（ ） 5.选一选。 (1)把5缩小到原来的.就是把它( )。 A.乘10 B.除以0 C.除以10 (2)4.07扩大到原数的100倍，小数点( )。 A.向左移动两位 B.向右移动一位 C.向右移动两位 七、课堂小结 今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。通过观察比较不同小数的小数点位置变化，我们总结出：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的、、……。另外要注意，当小数点移动时如果位数不够，需要用“0”来补足哦。希望大家课后多巩固，熟练运用这个规律。 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空： （1）把0.08的小数点向右移动一位是（ ），扩大到原数的（ ）倍； （2）把5.6的小数点向左移动两位是（ ），缩小到原数的（ ）； （3）把3.21的小数点向右移动三位是（ ），扩大到原数的（ ）倍； （4）把100.5的小数点向左移动三位是（ ），缩小到原数的（ ）。 2.根据要求写出结果： （1）把0.7扩大到它的10倍是（ ）； （2）把85缩小到它的是（ ）； （3）把0.009向右移动两位是（ ）； （4）把4.2向左移动三位是（ ）。 3.判断对错（对的打√，错的打×）： （1）把0.5的小数点向右移动两位，结果是50。（ ） （2）把3.1向左移动一位，变成31。（ ） （3）把0.02向左移动三位，位数不够用0补足，结果是0.0002。（ ） （4）小数点向右移动三位，小数就扩大3倍。（ ） 拓展性作业 4.生活应用： 一个笔记本的价格标签被弄脏后，只看到“85”，已知这个价格是原价的小数点向右移动一位得到的，原价是多少元？ 5.综合运用： 一个数先向右移动两位，再向左移动三位，最终结果是0.045，原来的数是多少？请写出思考过程。 参考答案 基础性作业 1.（1）0.8，10；（2）0.056，；（3）3210，1000；（4）0.1005，。 【设计意图：直接考查小数点移动方向、位数与大小变化的关系，巩固核心规律。】 2.（1）7；（2）0.85；（3）0.9；（4）0.0042。 【设计意图：将倍数描述转化为移动操作，加深对规律的理解与应用。 】 3.（1）√；（2）×（应为0.31）；（3）×（应为0.00002）；（4）×（应为扩大1000倍）。 【设计意图：辨析易错点，强化对补0规则和倍数关系的准确认知。】 拓展性作业 4.原价是8.5元（解析：向右移动一位后是85元，原数=85÷10=8.5）。 【设计意图：联系生活实际，让学生用移动规律解决问题，体会数学应用价值。 】 5.原数是0.45（解析：先右移两位再左移三位，相当于左移一位，原数=0.045×10=0.45）。 【设计意图：培养逆向思维，理解连续移动的综合效果，提升逻辑推理能力。】 九、板书设计 小数点向右移动： 一位→扩大到原数的10倍（例：0.001→0.01） 两位→扩大到原数的100倍（例：0.001→0.1） 三位→扩大到原数的1000倍（例：0.001→1） 小数点向左移动： 一位→缩小到原数的（例：5.1→0.51） 两位→缩小到原数的（例：5.1→0.051） 三位→缩小到原数的（例：5.1→0.0051） 注意：位数不够时，用“0”补足。 学科网（北京）股份有限公司 $