第五单元 第9单元 小数的近似数（1）（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第五单元 第9课时 小数的近似数（1）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是在整数近似数学习的基础上，将“四舍五入”法延伸到小数领域，是数的认识与应用的深化，为后续小数的精确计算、实际问题解决及统计数据处理奠定基础。 （2）内容以2020年人口普查数据引入近似数概念，通过鲸鱼体重（100.9465吨）的实例，依次呈现保留两位小数、一位小数、整数的近似数求法，再以1.396的近似数问题深化认知，配套“议一议”引导总结方法及探讨末尾“0”的意义。 （3）编排特点：从生活实际情境切入，用具体数据驱动学习；按保留位数由多到少（两位→一位→整数）逐步推进，符合认知规律；通过对比（如1.40与1.4）突出精确度差异，意图让学生理解近似数的本质及“四舍五入”法的应用逻辑。 2.素养内涵 本节课承载数据意识、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）数据意识：通过人口普查、鲸鱼体重等真实数据，理解近似数在简化表达、贴合实际需求中的作用，感知数据的现实意义与价值。 （2）推理意识：在求近似数过程中，通过观察保留位数下一位数字的大小（如6进1、4舍去），归纳“四舍五入”的操作规则，培养逻辑推理能力。 （3）应用意识：将“四舍五入”法应用于解决鲸鱼体重、小数近似数等实际问题，体会数学方法在生活中的直接应用，提升用数学知识解决问题的能力。 二、教学目标 1.经历求小数近似数的过程，掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。 2.通过观察、讨论等活动，提高分析判断能力，发展数感与推理能力。 3.在解决实际问题中体会数学价值，养成严谨细致的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。 2.教学难点 理解小数近似数的精确度（如保留两位小数时末尾“0”的意义）。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动： 老师出示一张图片：一个篮球运动员的身高记录为1.93米。提问：“同学们，如果体育老师说这位运动员‘大约1.9米’，但实际数据是1.93米，为什么我们不直接说1.93米呢？小数在生活里怎么简化？” 学生活动： 观察图片并思考，讨论生活中类似情况（如购物时价格约算），尝试用整数四舍五入法迁移猜测。 过渡语： “大家发现了小数简化的必要性，但如何科学、准确地处理呢？今天，我们就来探索一种神奇的方法——‘四舍五入’法，求小数的近似数。” 【设计意图： 通过身高例子制造认知冲突，激发学生对小数近似的好奇心；关联旧知（整数四舍五入），启发迁移思考；明确学习目标，为新课奠定基础。 】 五、探究新知 学习任务一： 探究用“四舍五入”法求小数的近似数 活动1：分析鲸鱼重量的近似数 教师活动：出示教材中鲸鱼的插图及重量数据100.9465吨，提问：“这头鲸大约重多少吨？若要保留两位小数，我们需要关注小数点右边的哪一位？为什么？”引导学生结合教材中小女孩的表述，思考保留位数与观察数位的关系。 学生活动：观察数字100.9465，找到小数点后第三位（千分位）是6，根据“四舍五入”法向百分位进1，得出100.95吨，举手分享推理过程。 教师活动：继续提问：“若保留一位小数，应看哪一位？结果是多少？”引导学生参考教材中小男孩的思路，关注小数点后第二位（百分位）。 学生活动：发现百分位是4（小于5），直接舍去，得到100.9吨，小组内交流验证。 教师活动：追问：“保留整数时，需观察哪一位？最终结果是多少？” 学生活动：思考后回答：保留整数看十分位（9≥5），向个位进1，结果为101吨。 教师归纳：求小数的近似数时，保留n位小数，就看第n+1位数字；若该数字≥5，向前一位进1；若＜5，直接舍去。 【设计意图：以鲸鱼重量为情境，引导学生逐步探究保留不同位数小数的方法，经历从具体到抽象的归纳过程，突破“确定观察数位”的难点，培养运算能力与推理意识，指向数学核心素养中的数感与逻辑推理。】 学习任务二：理解近似数的精确性 活动2：分析1.396的近似数 教师活动：出示题目“1.396保留两位小数、一位小数，近似数各是多少？”先引导学生计算保留两位小数的结果，提问：“1.396≈1.40的依据是什么？” 学生活动：计算得出：保留两位小数看千分位6（≥5），向百分位进1（9+1=10，再向十分位进1），得到1.40，分享进位过程。 教师活动：接着提问：“保留一位小数时，结果是多少？” 学生活动：保留一位小数看百分位9（≥5），向十分位进1（3+1=4），得到1.4，回答结果。 教师活动：抛出核心问题：“保留两位小数时，1.40末尾的‘0’能去掉吗？为什么？”组织小组讨论。 学生活动：小组讨论后发言：有的认为能去掉（数值相等），有的认为不能（精确程度不同）；最终达成共识：1.40精确到百分位，1.4精确到十分位，末尾0体现精确性，不能去掉。 教师归纳：近似数末尾的0是精确性的标志，不能随意省略，它反映了近似数的取值范围。 【设计意图：通过1.396的例子，对比不同保留位数的近似数，理解末尾0的意义，突破“近似数精确性”的难点，培养严谨性与数据分析观念，指向数学核心素养中的数感与数据分析意识。】 六、课堂练习 1. 先在下图中表示0.08，0.14，0.26，再分别写出这3 个数保留一位小数后的近似数。 2. 计算。（保留一位小数。） 23.45÷100 49.67÷10 20.2÷10 351÷1000 2150÷1000 378÷100 3. 数学医院。 4.里可以填哪些数字? (1)3.46≈3.46( ) (2)99.99≈100( ) (3)1.86≈1.85( ) 5.一个一位小数，它的近似值是5。这个小数可能是几? 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了小数的近似数。首先，我们知道了实际生活中有时不需要用精确的小数，而是用它的近似数来表示。接着，我们学会了用“四舍五入”法求小数的近似数：求近似数时，先确定要保留到哪一位，再看这一位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，就向前一位进1；如果小于5，就直接舍去。另外，我们还明白保留两位小数时，近似数末尾的“0”不能去掉，因为它表示这个数精确到了百分位。希望大家课后能灵活运用这些知识解决问题哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.求下面各小数的近似数。 （1）0.984保留两位小数是（ ），保留一位小数是（ ），保留整数是（ ）。 （2）12.345保留一位小数是（ ），保留整数是（ ）。 （3）5.679保留两位小数是（ ）。 2.判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”，并简要说明理由。 （1）3.05保留一位小数是3.0。（ ）理由：____________________ （2）1.40和1.4的大小相等，但表示的意义不同。（ ）理由：____________________ （3）把2.995保留两位小数是3.00。（ ）理由：____________________ 拓展性作业 3.生活中的近似数应用： （1）爸爸买了一箱水果，总价是48.76元，用“四舍五入”法保留一位小数是多少元？保留整数呢？说说实际付款时商家可能的处理方式。 （2）某景区年游客量约为12.5万人次（保留一位小数），这个景区的年游客量最多可能是多少万人次？最少可能是多少万人次？ 参考答案 基础性作业 1（1）0.98；1.0；1 （2）12.3；12 （3）5.68 【设计意图：通过不同位数的保留练习，巩固“四舍五入”法的基本操作，覆盖两位、一位小数及整数的保留场景，夯实核心知识点。 】 2.（1）×；理由：3.05保留一位小数时，百分位是5，需向十分位进1，结果应为3.1。 （2）√；理由：1.40精确到百分位，1.4精确到十分位，大小相等但精确度不同。 （3）√；理由：2.995保留两位小数时，千分位5进1，百分位9加1变10再进1，十分位9加1变10再进1，最终得3.00。 【设计意图：通过判断与说理，深化对四舍五入法的理解，尤其突出末尾“0”的意义（精确度），培养逻辑表达能力。】 拓展性作业 3.（1）保留一位小数：48.8元；保留整数：49元。实际付款时，商家可能按“四舍五入”到角（48.8元）或分（48.76元），也可能采用“抹零”（48元）或“进一”（49元）策略，取决于商家规则。 （2）最多：12.54万人次（“四舍”时最大）；最少：12.45万人次（“五入”时最小）。 【设计意图：第（1）题链接生活实际，让学生体会近似数的应用价值；第（2）题考察近似数的取值范围，提升对四舍五入法的深层理解，培养推理能力。】 九、板书设计 1.近似数含义 与准确数接近的数（例：14.43497378亿≈14.4亿） 2.四舍五入法步骤 确定保留位数 看保留位后一位数字 ≥5→进1；＜5→舍去 3.例题应用 100.9465吨 保留两位：100.95（千分位6≥5，百分位+1） 保留一位：100.9（百分位4＜5，舍去） 保留整数：101（十分位9≥5，个位+1） 1.396 保留两位：1.40（千分位6≥5，百分位9+1→十分位+1，百分位写0） 保留一位：1.4（百分位9≥5，十分位+1） 4.注意事项 1.40末尾的“0”不能去掉（1.40精确到百分位，1.4精确到十分位） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $