2026年陕西省西安市未央区中考数学一模试卷

2026年初中学业水平考试模拟试题 数学（一） 注意事项： 1.本议卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考 试时何120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 和准考证号。 3.访在答题卡上各题的指定区战内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2026的相反数是() A.2026 B、1 C.-2026 2026 2026 2.耀州瓷出产于西安以北一百多千米的铜川，是我国古代北方青瓷的代表，创烧于唐，鼎盛 于宋，是中国古代六大陶瓷之一，素有“巧如范金，精比琢玉”的美誉.在下列各瓷器图片中，若 不考虑瓷器花纹等因素，主视图和左视图相同的是() 3.如图，直线AB∥CD,过点D作DE∥BC,若∠2=35°，则∠1为( A.145° B.135° C.125° D.115° 4.下列运算与(a)2计算结果相同的是( A.a'ta2 B.a2÷a2(a≠0) C.a2a D.a2(a2)2 E (第3题图) (第5题图) 5.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,SaC=18,DE=2,AB=12,则AC的长是 () A.2 B.4 c.6 D.8 数学（一）第1页（共6页） 6.将直线1y=2x向左平移m个单位长度后得到直线l2,若直线l2与y=-x交于点(1，n), 则m的值为( ) A.-1.5 B.-2 C.1.5 D.3 7.如图，口ABCD中，E、F分别是边AB和BC的中点，EH L CD于点∥，D DA8CD的面积为16，若am∠CF子，AB=2,则那的长为( ) A.5 B.3.5 C.3 D.2.5 8.已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值如下表 E (第7题图) (自变量x从左到右依次从小到大) X2 x3 XA 父5 x6 m 12 12 m 6 则下列关于这个二次函数的结论正确的是( A.图象的开口向上 B.b2≥4a(c-k) C.6≤m≤12 D当=g。 2 时，y的值是飞 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.实数1、0、-√2、-π，最小的是 10.圆“一中同长”，圆是最基本的图形.宏如宇宙天体，微至原子电子，飞转的车轮，滴嗒的 钟表…简单中寓深奥.在圆简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘.圆与正多边形结合可以应 用于各种图案，美观大气.若一个正方形的内切圆半径为4，则它的外接圆半径为 11.西安市春季某日的最高气温是23℃，最低气温是9℃，则西安当日气温t(℃)的变化 范围是 12.如图，AB是⊙0的直径，弦CD交AB.于点E,若半径OA长为2，∠ACD=60°，∠ADC= 45°，则△ACD的面积是 U (第12题图) (第13题图) （第14题图) 13.如图点A(-1,a),B在反比例函数y=二的图象上，若△AOB是以∠BA0为直角的等腰 直角三角形，则k的值为 14.如图正方形ABCD中，E为AD边上任意一点（不与点A、D重合），将CE绕点C逆时针 旋转90°至F,连接EF,取EF的中点P,若BP=2,则AE的长为 数学（一）第2页（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 2 15.(本题满分5分)计算：-1-(3-m)+√号xW6+2-5 16.(本题满分5分)解方程组： x+3y=13 2x-y=-9 17.(本题瑞分5分)先化筒，+1安一2x再从0≤≤2范国内选取-个合适的 整数作为x的值代入求值： 18.（本题满分5分)如图△ABC,请用尺规作图的方法在BC边求作点P,使得以AP为边构 成的等边△APQ的周长最小.（不写作法，保留作图痕迹） (第18题图) 19.（本题满分5分)如图，已知正方形ABCD的对角线AC和BD相交于O,点M,N分别在 OA,OD上，若∠0MN=45°，求证：DM=CN. (第19题图) 数学（一）第3.页（共6页） 1 20.(本题满分5分)陕西作为中华文化的重要发源地之一，有着悠久的文化底蕴和历史积 淀，也拥有着许多珍贵的文化遗产.如：西安鼓乐、陕北秧歌、秦腔和华阴老腔深受人们喜爱.为 了促进同学们热爱家乡的意识，班里准各召开“我为家乡代言”的主题班会 西安鼓乐 陕北秧歌 秦腔 华阴老腔 (第20题图) (1)若从中随机抽选一种，喜欢“戏曲”的小明同学恰好抽到心仪的项目的概率是 (2)班里决定在以上四种项目中任选一种进行宣传和推广家乡，请利用列表或画树状图的 方法分析甲、乙两名同学恰好选中同一种的概率 21.（本题满分6分)中国的“春节”，已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作 名录.春节涵盖了中华民族丰富多彩的非遗活动，如贴春联、逛庙会、剪纸、打铁花…今年春节 期间，小明和小亮相约来到非遗广场，一起感受浓浓的中国节.他们在广场的地面A点处看到远 处有一个古塔，用测倾器测得塔顶C的仰角为45°，然后沿着坡度为5：12的斜坡前进39米到达 观景台D,用测倾器测得塔顶C的仰角为60°，已知古塔与地面互相垂直，测倾器的高度为1米， 求古塔CH高度大约为多少米？（结果保留整数，√5≈1.7米） B (第21题图) 22.（本题满分7分)小明用量杯盛某种液体进行探究，实验表明液体与量杯的总质量y(g) 和液体的体积x(cm3)满足一次函数关系.测得部分数据如下表： 液体体积x(cm3) 20 60 80 总质量y(g) 44 92 116 (1)求y与x的函数关系式； (2)若用天平称得液体与量杯的总质量为134g,那么量杯中的液体体积为多少？ 数学（一）第4页（共6页） 23.(本题满分7分)为了学生的身心健康，落实i育举，注亚金而发股，某枚将课间从10 分钟增加到5分钟，让学生身上有汗，眼里有光.经调查发现，篮球、羽毛球、乒.乓球、踢毽子、跳 绳等体育活动深受学生们的喜爱.利用课间时间对七年级学生进行1分钟跳绳测试以下是某 次测试成统的抽样与数据分析过程。 【收集数据】随机抽取若干名学生的测试成绩： 【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x表示1分钟的跳绳个数，分成四组： A组(0≤x<100),B组(100≤x<140),C组(140≤x<180),D组(x>180). 【描述数据】根据抽取的成绩，绘制出如下不完整的统计表和统计图。 1分钟跳绳个数的频数分布表 1分钟跳绳个数的扇形统计图 组别 个数/个 频数 A 0 A 0≤x<100 5 15% B 100≤x<140 e 30% C 140≤x<180 兴 D x>180 6 (第23题图) 请根据以上信息解答下列问题， (1)本次调查的样本容量为 ,频数分布表中a的值为 (2)本次调查数据的中位数落在 组内，其所在扇形的圆心角的大小 为 (3)若1分钟跳绳次数大于140为良好，该校七年级有800名学生，估计该校七年级学生1 分钟跳绳次数为良好的人数， 24.（本题满分8分)如图，AB和CD为⊙0的两条直径，点P为AB延长线上一点，连接BE 交OC于点F,若弦CE∥AB,∠P+2LABE=90°. (1)求证：PC是⊙0的切线； (2)若30F=2CF,⊙0半径为10，求BP的长， (第24题图) 数学（一）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)“大老碗”有浓郁的陕西特色，“纳四海宾朋，融八方来客”，简约、凝重、 大气、深沉，厚重，千年的积淀在这一只“大老碗”里得到了充分的交汇和融和.如图1是一个竖 直放置在水平桌面上的瓷碗，其截面图如图2所示，瓷碗深度为8cm,碗口宽为24cm,碗底高 为1c,AB∥EF∥GH,碗体ACB呈抛物线状（碗体厚度不计），以碗底EF的中点O为原点，以 EF所在直线为x轴，EF的中垂线CD为y轴，建立平面直角坐标系。 r (1)求碗体ACB的抛物线解析式； (2)若用腕盛面汤后与碗口相距1.5cm(即DP距离)，求面汤表面的宽度MN, D B EOF 图1 图2 (第25题图) 擗 胼 26.（本题满分12分) 问题提出： (1)如图①，在△ABC中，请用尺规作图的方法，作出AB边上的高， 问题发现： (2)如图②，在等边△ABC中，点E、F分别是边AC和边BC上的动点，且CE=BF,连接AF 和BE交于点G,求证：SABc=S四边形cEP, 过 图① 图② 图③ (第26题图) 问题解决： (3)“全民健身，同心同行”，某运动公园示意图如图③，四边形ABDC中，AC=20,∠D= 60°，为促进全民健身，计划将四边形ABDC分为两个部分，△ABC为健身区，△BCD为休闲区， 经过调研发现，最可行的方案是要满足BC=CD,且AB⊥BC,是否存在面积最大的四边形AB CD?若存在，请求出四边形ABCD的面积最大值；若不存在，请说明理由， 蛇 她 数学（一）第6页（共6页）