（阶段测）第1-2单元阶段重难点思维自测拔高卷一（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 【答案】a－8 b＋8 【分析】哥哥原有a个，给妹妹8个后，哥哥剩余a－8个；妹妹原有b个，收到8个后，妹妹有b＋8个。此时两人易拉罐个数相等，所以a－8＝b＋8。 【解答】a与b之间的相等关系可以表示为：a－8＝b＋8。 2．（2分）在①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】②③⑤⑦ ②③⑦ 【分析】等式是表示左右两边相等关系的式子，其特征是含有等号，所以依次检查每个式子是否含有等号且左右两边相等，即可确定有哪些等式； 方程是含有未知数的等式，在已确定的等式中找出含有未知数的式子，即可确定有哪些方程；据此解答。 【解答】根据分析可知： ①：不含等号，不是等式； ②：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； ③：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； ④：不含等号，不是等式； ⑤：含有等号，且左右两边相等，是等式，但不含未知数，不是方程； ⑥：不含等号，不是等式； ⑦：含有等号，是等式，且含有未知数，也是方程； 所以等式有②③⑤⑦，方程有②③⑦。 3．（2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 【答案】（1）2（2）3 【分析】 （1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。 （2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】（1） 6个的价格＝2个的价格＋2个的价格 等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格； 等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格； 所以，一个的价格＝2个的价格。 （2） 1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格 把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得： 1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格 即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格 等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格； 所以，一个的价格＝3个的价钱。 4．（2分）妈妈把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满。已知大杯的容量比小杯多50毫升，每个小杯的容量是（ ）毫升，每个大杯的容量是（ ）毫升。 【答案】180 230 【分析】把每个小杯的容量设为未知数，每个大杯的容量＝每个小杯的容量＋50毫升，把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满，等量关系式：每个小杯的容量×小杯的数量＋每个大杯的容量×大杯的数量＝果汁的总体积，据此列方程解答。 【解答】解：设每个小杯的容量是毫升，则每个大杯的容量是毫升。 180＋50＝230（毫升） 所以，每个小杯的容量是180毫升，每个大杯的容量是230毫升。 5．（2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少360平方厘米。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 480 【分析】利用长方形面积公式即长乘宽计算长方形面积，长方形面积等于三角形面积加梯形面积； 则可设三角形的面积为平方厘米，三角形面积比梯形面积小360平方厘米，则梯形面积为平方厘米，据此列方程即可求解。 【解答】解：设三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 即三角形的面积为平方厘米，则梯形面积为平方厘米。 6．（2分）在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个下半身高度3.2米的人体雕塑，它的上半身高度要设计成多少米？题中的等量关系是（ ），设它的上半身高度要设计成x米，可列方程为（ ）。 【答案】 【分析】本题考查列方程解决实际问题，核心是根据“下半身高度是上半身高度的1.6倍”这一数量关系，确定等量关系并列出方程。 【解答】1. 确定等量关系 因为“下半身高度通常是上半身高度的1.6倍”， 因此等量关系为：。 2. 列方程 设上半身高度要设计成x米，则下半身高度为1.6x米。 。 综上，题中的等量关系是“”，可列方程为。 7．（4分）下图是某网店去年下半年销售情况统计图，根据统计图填空。 某网店去年下半年销售情况统计图 （1）7月份的销售额是（ ）万元，11月份的销售额是（ ）万元。 （2）下半年平均每月的销售额是（ ）万元。 （3）每月的销售额呈现的变化趋势是（ ）。 【答案】（1）9 25 （2）20 （3）上升 【分析】（1）观察统计图，可知7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。   （2）把下半年6个月的销售额相加，再除以6，就是平均每月的销售额；列式计算即可。 （3）根据折线统计图，可知每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 【解答】根据分析可知： （1）7月份的销售额是9万元，11月份的销售额是25万元。 （2）（9＋14＋17＋21＋25＋34）÷6 ＝120÷6 ＝20（万元） 下半年平均每月的销售额是20万元。 （3）每月的销售额呈现的变化趋势是上升。 8．（4分）看图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）摄氏度。 （2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。 （3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）摄氏度。 【答案】（1）5 （2）6 22 （3）16.6 【分析】（1）纵轴表示气温，观察纵轴即可确定每个单位长度表示的温度； （2）分别计算每个时刻的气温差，比较即可； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【解答】（1）纵轴上每个单位长度表示5摄氏度。 （2）14－7＝7（摄氏度）、18－12＝6（摄氏度）、24－18＝6（摄氏度）、 16－10＝6（摄氏度）、11－7＝4（摄氏度） 7＞6＞4 甲市和乙市这一天6时气温相差最大，22时气温相差最小。 （3）（14＋18＋24＋16＋11）÷5 ＝83÷5 ＝16.6（摄氏度） 甲市这一天的平均气温是16.6摄氏度。 二、判断题（共10分） 9．（2分）要反映小丁丁小学五年的体重变化情况，选择折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。小丁丁小学五年的体重变化属于此类，折线图能清晰反映增减趋势。 【解答】折线统计图通过点与线的连接，能直观反映数据的变化趋势。反映小丁丁小学五年体重随时间的变化情况，选择折线统计图可以明确呈现其体重的增减趋势，符合统计图的应用特点。 故答案为：√ 10．（2分）6x－6，16－x＝y，x2＝16，这些都是方程。（ ） 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此判断。 【解答】6x－6，含有未知数，但不是等式，不是方程； 16－x＝y，含有未知数且是等式，是方程； x2＝16，含有未知数且是等式，是方程，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 11．（2分）在解方程3.5＋x＝6.4时，方程左右两边同时减去3.5，x＝2.9。（ ） 【答案】√ 【分析】根据等式的性质，在解方程时，方程两边同时减去同一个数，等式仍然成立。因此，在解方程3.5＋x＝6.4时，左右两边同时减去3.5，可以求出x的值。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 原方程为：3.5＋x＝6.4。根据等式性质，方程两边同时减去3.5，左边变为x，右边变为6.4－3.5＝2.9，因此x＝2.9。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 【答案】√ 【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要大于0且小于或等于1200，计算即可。 【解答】根据分析可知，4x最大为1200， 4x＝1200 x＝1200÷4 x＝300 所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0，因此x一定大于0且小于或等于300，题目说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。（ ） 【答案】√ 【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。 【解答】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。 3x－x＝12 2x＝12 x＝6 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。 三、选择题（共10分） 14．（2分）如果2x－4＝24，那么4x－4等于（    ）。 A．36 B．42 C．48 D．52 【答案】D 【分析】先根据等式的性质1和2，两边同时加4，再同时除以2，求出方程2x－4＝24的解，再把x的值代入4x－4中，计算出结果即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】2x－4＝24 解：2x－4＋4＝24＋4 2x＝28 2x÷2＝28÷2 x＝14 当x＝14时 4x－4 ＝4×14－4 ＝56－4 ＝52 如果2x－4＝24，那么4x－4等于52。 故答案为：D 15．（2分）根据下面的线段图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图可知：两条线段的长度分别为x和2x＋30，且两条线段的长度之和为100，根据“部分量之和＝总量”的基本数量关系，将两条线段的长度相加等于100，即x＋（2x＋30）＝100，化简即可。 【解答】x＋（2x＋30）＝100 x＋2x＋30＝100 3x＋30＝100 故答案为：B 16．（2分）若x－2a＝x－2b，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定a和b谁大谁小 【答案】C 【分析】等式x－2a＝x－2b中，左边和右边都有“x”，说明“x”对等式的平衡没有影响。那么剩下的部分必须相等，所以2a＝2b，根据等式的性质2，两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。两边同时除以2，可得：a＝b。 【解答】等式x－2a＝x－2b中，左边和右边都有“x”，所以2a＝2b。 2a＝2b 解：2a÷2＝2b÷2 a＝b 若x－2a＝x－2b，那么a＝b。 故答案为：C 17．（2分）妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（    ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】她先从家出发到达水情展厅，折线往上，并停留30分钟，折线平缓无变化；随后继续步行到达湿地公园，折线继续往上，观察1小时，折线平缓无变化长度是停留30分钟的2倍；最后直接返回家中，折线往下回到起点处。 【解答】A．可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况； B．没有反映出到达水情展厅，并停留30分钟； C．没有反映出在湿地公园观察1小时； D．没有反映出到达湿地公园和回家。 可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 故答案为：A 18．（2分）如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（    ）。 A．甲市和乙市2月的月平均气温相等 B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大 C．3~6月，甲市的月平均气温上升 D．3~6月，乙市的月平均气温下降 【答案】D 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。从图中可知：横轴表示时间（月份），纵轴表示气温。实线表示甲市，虚线表示乙市。据此根据折线的增减变化情况，即可解答。 【解答】A．甲市和乙市的折线在2月相交，说明的2月平均气温相等。该选项说法正确。 B．从图上可以看出是3月份两点之间的距离最大的。即甲市和乙市3月的月平均气温相差最大。该选项说法正确。 C．实线在3~6月呈上升趋势，即表示甲市月平均气温上升。该选项说法正确。 D．虚线3~4呈上升趋势，4~6呈下降趋势，即表示4~6月，乙市的月平均气温下降。该选项说法错误。 故答案为：D 四、计算题（共6分） 19．（6分）解方程。 21－3x＝5.6＋3.4        2x＋4×0.6＝14.4        5x－4.7＝5.3 【答案】x＝4；x＝6；x＝2 【分析】21－3x＝5.6＋3.4先算出等式右边5.6加3.4的结果是9，再根据等式的性质1，在方程两边加上3x和减去9。接着根据等式的性质2，在方程两边同时除以3，求出方程的解。         2x＋4×0.6＝14.4 先算出4×0.6的结果是2.4。根据等式的性质1，在方程两边同时减去2.4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2，求出方程的解。        5x－4.7＝5.3根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5，求出方程的解。 【解答】21－3x＝5.6＋3.4 解：21－3x＝9 21－3x＋3x＝9＋3x 9＋3x＝21 9＋3x－8＝21－9 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4       2x＋4×0.6＝14.4      解：2x＋2.4＝14.4 2x＋2.4－2.4＝14.4－2.4 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 5x－4.7＝5.3 解：5x－4.7＋4.7＝5.3＋4.7 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 五、作图题（共6分） 20．（6分）下面是某户农民2016年到2021年人均收入情况的统计表。 年份（年） 2016 2017 2018 2019 2020 2021 人均收入（元） 3190 3620 4210 3950 4880 5440 要想清楚地表示出年人均收入的情况，请选择合适的统计图表示上面的数据，并写出统计图的名称。 【答案】见详解 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据条形统计图和折线统计图的特点，要想清楚地表示出年人均收入的情况，选择折线统计图。 根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据，写出标题即可。 【解答】 六、解答题（共48分） 21．（6分）有甲乙两个仓库共储存粮食9850吨，其中甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？ 【答案】甲仓库7380吨；乙仓库2470吨 【分析】设乙仓存有粮食x吨，根据“甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨”，将甲仓存粮表示为（3x－30）吨；再根据“甲乙两个仓库共储存粮食9850吨”这一等量关系，列出方程x＋（3x－30）＝9850，解方程求出x的值，即乙仓库的存粮数量，最后将x的值代入3x－30，求出甲仓库的存粮数量。 【解答】解：设乙仓存有粮食x吨。 x＋（3x－30）＝9850 x＋3x－30＝9850 4x－30＝9850 4x－30＋30＝9850＋30 4x＝9880 4x÷4＝9880÷4 x＝2470 3×2470－30 ＝7410－30 ＝7380（吨） 答：甲仓库有粮食7380吨，乙仓库有粮食2470吨。 22．（6分）今天水果店运来2箱梨和6筐砂糖橘，一共重120千克。如果每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，那么每箱梨和每筐砂糖橘各有多少千克？ 【答案】砂糖橘12千克；梨24千克 【分析】已知每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。已知2箱梨和6筐砂糖橘总重120千克，据此列出方程并解方程，求出每筐砂糖橘的重量，再乘2求出每箱梨的重量。据此解答。 【解答】解：设每筐砂糖橘的重量为x千克，则每箱梨的重量为2x千克。 2×2x＋6x＝120 4x＋6x＝120 10x＝120 10x÷10＝120÷10 x＝12 2×12＝24（千克） 答：每筐砂糖橘重12千克，每箱梨重24千克。 23．（6分）赣南脐橙和寻乌蜜桔是江西省赣州市的特产水果，水果批发商店共运进脐橙和蜜桔900千克，脐橙的质量是蜜桔的3.5倍，商店运进脐橙、蜜桔各多少千克？（画一画或说一说你的思考过程再用方程解答） 【答案】 见详解；脐橙700千克；蜜桔200千克 【分析】蜜桔：用1段线段表示，标注“x千克”； 脐橙：用3.5段等长线段表示（3段完整线段＋0.5段线段），标注“3.5x千克”； 总质量：将蜜桔和脐橙的线段括起来，标注“900千克”。 把蜜桔质量看作1份，脐橙是3.5份，总份数为4.5份对应900千克；设蜜桔为x千克，脐橙为3.5x千克，列方程x＋3.5x＝900，解得蜜桔200千克，脐橙700千克。 【解答】 解：设蜜桔的质量是x千克，则脐橙的质量是3.5x千克。 x＋3.5x＝900 （1＋3.5）x＝900 4.5x＝900 4.5x÷4.5＝900÷4.5 x＝200 当x＝200时，脐橙的质量：3.5x＝3.5×200＝700（千克） 答：商店运进脐橙700千克，蜜桔200千克。 24．（6分）有一个三层的书架，上面一共放了450本书，上层比下层多放了50本书，下层比中层少放了10本书。这个书架的上、中、下三层各放了多少本书？ 【答案】上层180本；中层140本；下层130本 【分析】根据题意可知，下层放书的数量＋50本＝上层放书的数量，下层放书的数量＋10本＝中层放书的数量，上层放书的数量＋中层放书的数量＋下层放书的数量＝450本，故设下层放书x本，进而就可知上层放书（x＋50）本，下层放书（x＋10）本，根据等量关系式列出方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【解答】解：设下层放书x本 x＋50＋x＋10＋x＝450 3x＋60＝450 3x＋60－60＝450－60 3x＝390 3x÷3＝390÷3 x＝130 130＋50＝180（本） 130＋10＝140（本） 答：这个书架上层放书180本，中层放书140本，下层放书130本。 25．（12分）李老师参加40千米的自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程，观察统计图，回答问题。 （1）李老师骑行最后一个10千米用时（    ）分钟。 （2）估一估，李老师最初20分钟约骑行了（    ）千米。 （3）裁判说李老师前1小时骑行的路程比后1小时要多，他说的对吗？请根据统计图的信息至少写出一条理由。 【答案】（1）40 （2）16 （3）他说的对，理由见详解 【分析】（1）从图中可知，最后10千米的路程，即是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法可求出最后10千米骑行用的时间。 （2）折线统计图的纵轴每格表示5千米，最初20分钟对应的路程超过15千米一点，据此估计李老师最初20分钟骑行的路程大约是16千米。 （3）观察统计图，从统计图估计出李老师前1小时和后1小时骑行的路程，即可比较。 【解答】根据分析可得： （1）120－80＝40（分） 李老师骑行最后10千米用了40分钟。 （2）根据统计图中的信息估计，李老师最初20分钟大约骑行了16千米。 （3）他说的对；理由如下： 李老师前1小时骑行了大约26千米 后1小时大约骑行：40－26＝14（千米） 26＞14 所以李老师前1小时骑行的路程比后1小时要多。（理由不唯一） 26．（12分）不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，哪个保温效果好？小明做了以下对比实验进行验证。 时间（分） 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温（℃） 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温（℃） 98 75 56 49 44 40 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）实验开始后，（    ）分钟时两个杯中的水温相差最大，相差（    ）℃。不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（    ）分钟，陶瓷保温杯大约经过（    ）分钟。 （3）在大多数情况下，（    ）保温杯的保温性能更好一些。 【答案】（1）见详解 （2）90；29；135；45 （3）不锈钢 【分析】（1）根据统计表的数据描点，连线即可完成统计图。 （2）先计算出每个时段两个杯中的水温差，再进行比较，求出两个杯中水温相差最大； 在纵轴上找到表示70℃的点，这个点所在的横线轴上找到代表不锈钢保温杯和陶瓷杯水温变化的折线，与这条线的交点，过交点向横轴作垂线，所对应的时间就是水温下降到70℃的时间。 （3）根据两条折线的整体走势，可以判断出哪种保温杯的保温性能好一些，经过相同的时间，保温杯的水温越高，说明保温性越好；降到相同的温度，哪个保温杯经过的时间越长，哪个保温杯的性能就越好。 【解答】（1）如图： （2）0分时：98－98＝0（℃） 30分时：90－75＝15（℃） 60分时：83－56＝27（℃） 90分时：78－49＝29（℃） 120分时：72－44＝28（℃） 150分时：66－40＝26（℃） 29℃＞28℃＞27℃＞26℃＞15℃＞0℃，90分钟时，温差最大，是29℃。 如图： 不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过135分钟，陶瓷保温杯大约经过45分钟。（答案不唯一） 实验开始后，90分钟时两个杯中的水温相差最大，相差29℃。不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过135分钟，陶瓷保温杯大约经过45分钟。 （3）观察统计图可知用实线表示的不锈钢保温杯水温下降的幅度小，说明不锈钢保温杯的保温性能更好些。 在大多数情况下，不锈钢保温杯的保温性能更好一些。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）在“绿色环保我行动”活动中，哥哥收集了a个易拉罐，妹妹收集了b个易拉罐。如果哥哥给妹妹8个，两人的易拉罐个数就同样多。a与b之间的相等关系可以表示为：（ ）＝（ ）。 2．（2分）在①，②，③，④，⑤，⑥，⑦中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 3．（2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 4．（2分）妈妈把1000毫升果汁倒进3个小杯和2个大杯中，正好装满。已知大杯的容量比小杯多50毫升，每个小杯的容量是（ ）毫升，每个大杯的容量是（ ）毫升。 5．（2分）如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少360平方厘米。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 6．（2分）在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个下半身高度3.2米的人体雕塑，它的上半身高度要设计成多少米？题中的等量关系是（ ），设它的上半身高度要设计成x米，可列方程为（ ）。 7．（4分）下图是某网店去年下半年销售情况统计图，根据统计图填空。 某网店去年下半年销售情况统计图 （1）7月份的销售额是（ ）万元，11月份的销售额是（ ）万元。 （2）下半年平均每月的销售额是（ ）万元。 （3）每月的销售额呈现的变化趋势是（ ）。 8．（4分）看图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）摄氏度。 （2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。 （3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）摄氏度。 二、判断题（共10分） 9．（2分）要反映小丁丁小学五年的体重变化情况，选择折线统计图比较合适。（ ） 10．（2分）6x－6，16－x＝y，x2＝16，这些都是方程。（ ） 11．（2分）在解方程3.5＋x＝6.4时，方程左右两边同时减去3.5，x＝2.9。（ ） 12．（2分）如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（ ） 13．（2分）五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。（ ） 三、选择题（共10分） 14．（2分）如果2x－4＝24，那么4x－4等于（    ）。 A．36 B．42 C．48 D．52 15．（2分）根据下面的线段图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）若x－2a＝x－2b，那么（    ）。 A． B． C． D．无法确定a和b谁大谁小 17．（2分）妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（    ）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。 A． B． C． D． 18．（2分）如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，下列有关说法不正确的是（    ）。 A．甲市和乙市2月的月平均气温相等 B．甲市和乙市3月的月平均气温相差最大 C．3~6月，甲市的月平均气温上升 D．3~6月，乙市的月平均气温下降 四、计算题（共6分） 19．（6分）解方程。 21－3x＝5.6＋3.4        2x＋4×0.6＝14.4        5x－4.7＝5.3 五、作图题（共6分） 20．（6分）下面是某户农民2016年到2021年人均收入情况的统计表。 年份（年） 2016 2017 2018 2019 2020 2021 人均收入（元） 3190 3620 4210 3950 4880 5440 要想清楚地表示出年人均收入的情况，请选择合适的统计图表示上面的数据，并写出统计图的名称。 六、解答题（共48分） 21．（6分）有甲乙两个仓库共储存粮食9850吨，其中甲仓的粮食比乙仓的3倍少30吨，甲乙两个仓库各有粮食多少吨？ 22．（6分）今天水果店运来2箱梨和6筐砂糖橘，一共重120千克。如果每箱梨的重量是每筐砂糖橘的2倍，那么每箱梨和每筐砂糖橘各有多少千克？ 23．（6分）赣南脐橙和寻乌蜜桔是江西省赣州市的特产水果，水果批发商店共运进脐橙和蜜桔900千克，脐橙的质量是蜜桔的3.5倍，商店运进脐橙、蜜桔各多少千克？（画一画或说一说你的思考过程再用方程解答） 24．（6分）有一个三层的书架，上面一共放了450本书，上层比下层多放了50本书，下层比中层少放了10本书。这个书架的上、中、下三层各放了多少本书？ 25．（12分）李老师参加40千米的自行车骑行比赛，下图显示了他不同时间骑行的路程，观察统计图，回答问题。 （1）李老师骑行最后一个10千米用时（    ）分钟。 （2）估一估，李老师最初20分钟约骑行了（    ）千米。 （3）裁判说李老师前1小时骑行的路程比后1小时要多，他说的对吗？请根据统计图的信息至少写出一条理由。 26．（12分）不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，哪个保温效果好？小明做了以下对比实验进行验证。 时间（分） 0 30 60 90 120 150 不锈钢保温杯水温（℃） 98 90 83 78 72 66 陶瓷保温杯水温（℃） 98 75 56 49 44 40 （1）根据统计表中的数据完成折线统计图。 （2）实验开始后，（    ）分钟时两个杯中的水温相差最大，相差（    ）℃。不锈钢保温杯的水温下降至70℃大约经过（    ）分钟，陶瓷保温杯大约经过（    ）分钟。 （3）在大多数情况下，（    ）保温杯的保温性能更好一些。 学科网（北京）股份有限公司 $