贵州遵义市凤冈县2025-2026学年度第一学期期末学业水平监测八年级数学试卷

凤冈县2025一2026学年度第一学期期末学业水平监测 八年级数学试题卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分. 3.不能使用计算器 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题均有A,B,C,D四个选 项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂.) 1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一.下列新能源车标中，是轴对称图形的是 B D 2.最近气温骤降，正值感冒高发期，感冒病毒极易传染，同学们需注意防寒保暖有一种 感冒病毒的直径约为0.000000096米，数据0.000000096用科学记数法表示应为 A.0.96×108 B.9.6×108 C.9.6×109 D.96×109 3.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,2,4 D.2,3,4 4.下列各式运算正确的是 2月 B.（-2)0=0 C.(x2)3=x D.a.a2=a 5.在平面直角坐标系中，点P（2,3)与点P'关于x轴对称，则点P'的坐标是 A.（-2,-3) B.（-2,3) C.（2,-3) D(3,2) 6.若分式x一2的值为零，则x的值为 x+2 A.-2 B.0 C.-2或2 D.2 7.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是 A.x(1+y)=x+x B.x2-4+4(x-2)月 C.x2+x-9=x+3)(x-3)+x D.前三个都是 8.已知长方形的长是a,宽是b,它的长与宽的和为7，面积为10则ab+ab2的值为 A.140 B.70 C.35 D.24 9.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE.若用“斜边、直角边(HL)” 能直接证明Rt△ABC≌Rt△DEF,则还需补充的条件是 A.BC=EF B.AC=DF C.∠B=∠E D.∠ACB=∠DFE 第1页共6页 10.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C-30°，观察尺规作图的痕迹可知：FG是线段AC的垂直平分线 且交BC于点D,AE是∠DAB的平分线且交BC于点E,则∠DAE的度数为 A.50° B.45° C.40° D.35° 11.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=12,∠C=15°，过点B作BD∥AC,过点A作AD⊥BD于 点D,则AD的长为 A.4 B.5 C.6 D.7 D 7G 第9题图 第10题图 第11题图 12.观察下面几个多边形的三角剖分（连接不相邻顶点且线段在内部不交叉)，按照这个规律，一个2028 边形进行三角剖分，分成三角形的个数为 四边形 五边形 六边形 n边形 第12题图 A.2026 B.2025 C.2024 D.2023 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请用黑色墨水笔或黑色签字笔在 答题卡上相应的位置作答.) 13.若分式1_有意义，则x应满足的条件是▲一· x-2 14.若xm=16,x3=8,则xm-3=▲ I5.如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和LDCB,AD过点P,且与AB垂直，若△BPC的面积 为6，那么四边形ABCD的面积为▲一 16.如图，在△ABC中，AB=6,AC-4,边BC的垂直平分线分别交BC,AB于点E,F,点D为直线EF 上一点，则△ADC的周长最小值是 第15题图 第16图图 第2页共6页 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) (1)计算： +(x-3.14)9-4 (2)目前我们已经学习了〈整式的乘法)和〈因式分解〉，根据所学知识请你从下列试题中选择 一个试题来解答 ①计算：（ab+a)÷a ②计算：a3·a3-（a2)3+a÷a4 ③因式分解：2x-2y ④因式分解：y2-10y+25 18。(10分)下面是某同学解分式方程 3-x-1 的部分过程： x-2x-2 解：方程两边同时乘以 ,得 3=3-x-1. 解得 x=-1. (1)这位同学解题过程中横线处应填▲，解题过程缺少的关键步骤是▲； (2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了关键的一步，还存在错误，请帮他写出正确 的解答过程 19.40分)在分式1，x+1x-1 x+1'x-'x2+x 中，先选择2个分式用“×”或“÷”连接起来，再进行 化简，并选择一个自己喜欢的数作为x的值代人求值。 20.（10分)如图，在△ADE和△CBF中，AD=CB,AF=CE. （1)请添加一个条件▲，使△ADE≌△CBF; (2)若△ADE≌△CBF,且∠B=70°，∠A=25°，求LDEC的度数. 第20题图 第3页共6页 21.（12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(1,1), B(5,1),C(3,4). （1)△ABC的面积是 (2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (3)若在△ABC内有一点P(x,y),则在△AB1C内 点P的对应点P的坐标为▲ 第21题图 22.（10分)手工是“凭经验的艺术”，机器是“按标的科学”，两者一个传承文化，一个提升产业凤冈县的 茶叶生产融给了传统智慧与现代技术，主要体现在两种核心工艺上，即人工妙茶和机器炒茶，两者相眸辅相城 下面是茶农（手工妙茶)和李厂长（机器炒茶）的对话： 李厂长，机器炒茶效率就是高！我 确实是机器快些，但人工炒茶风味 手工每小时炒茶量只有你机器每小时 好】咱俩合作吧！合作炒一批510斤的 炒茶量的一半，而且我炒120斤茶的 茶订单，我机器先单独炒2小时后，剩 时间比你机器炒120斤要多4小时. 余的我们一起合作完成 工 仔细阅读茶农与李厂长的对话，解决以下问题： （1)手工炒茶，每小时能炒多少斤？ (2)完成李厂长提出的合作订单，他们两人合作了多少小时？ 第4页共6页 23.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是边BC上的一动点 （不与B,C重合)连接AD,以点A为直角顶点，以AD为一边作Rt△ADE, 使AD=AE,边DE交AC于点F. (1)求证：△ABD≌△ACE; (2)若BD=2,求CE的长； (3)若点D是BC的中点，试判断DF与AC的是否垂直？ 请说明理由. 第23题图 24.(12分)阅读材料： 材料1：我们学习过多项式乘多项式根据法则可知(x+3)(x-1)=x2+2x-3,那么再 根据除法是乘法的逆运算可得(x2+2x-3)÷(x+3)=x-1,这就是多项式除以多项式两个 多项式相除，可以先把两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数 相除的计算方法，用竖式进行计算例如(x2+2x-3)÷(x+3),可仿照936÷18用竖式计算： 52 x-1 18936 x+3+2x-3 90 x2+3x 36 x-3 36 -x-3 0 0 材料2：利用完全平方式，将代数式x2+bx十c变形为(x+m)2+n的形式，然后由 (x+m)P≥0就可求出代数式的x2+bx+c的最小值. 例如：求代数式x2+6x+8的最小值 解：x2+6x+8=x2+6x+9-1=x+3)2-1,(x+3)2≥0，.(x+3)2-1≥-1 故当x=-3时，x2+6x十8有最小值，最小值为-1. (1)根据材料1计算： ①768÷24=▲； ②(x2+5x+6)÷(+3)=▲ (2)根据材料2求代数式x2-4x+5的最小值； (3)根据材料1、材料2求代数式（x2+4x2+7x+6)÷（+2)的最小值. 第5页共6页 25.(12分)图、在平面直角坐标系中，等腰△ABC的位置如图①所示，顶点A在y轴上， 顶点B,C在x轴上，且AB=AC=10,∠OAC-30°点D在边BC上，点E在射线 AC的延长线上，且BD=CE (1)如图①，点C的坐标为▲一；若点D为BC的中点，则CE长为▲一； (2)如图②，点D在x轴的负半轴上，若点E坐标是（6，-2)，点E是点E关于 x轴的对称点，连接CE,DE,EE交x轴于点H. ①点E'的坐标是△； ②有同学过点D作DM∥AC,交AB于点M,借此探究线段AD与DE的数量关系.请 你试着探究，直接写出结论：AD▲DE(填“>”、“<”或“=”). （3)如图③，在（2)的条件下，连接AE,试判断△ADE的形状，并说明理由. M M B 0 D (D) ① ⊙ 第25题图 第6页共6页