多边形和平行四边形同步练习2025-2026学年 沪科版数学八年级下册

第十九章 同步练习 考查范围：多边形和平行四边形 一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，，，，则（   ） A． B． C． D． 2．若一个八边形的每个外角都是，则x的值为（   ） A．30 B．45 C．135 D．150 3．如图，下列关于四边形的说法中不正确的是（   ） A．四边形是凸四边形 B．四边形有1条对角线 C．四边形有4个内角 D．是四边形的外角 4．已知一个四边形，它的外角和的度数是（   ） A． B． C． D． 5．已知中，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，已知，若，则的周长为（   ） A． B． C． D． 7．将线段向左平移，连接对应点得到的图形是（   ） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．三角形 8．已知在中，，，则的周长为（    ） A．11cm B．28cm C．22cm D．44cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.请把答案填在题中横线上） 9．如图，在中，若，则_____°． 10．小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________． 11．如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有___________，外角有___________． 12．如图，小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理是___________． 三、解答题（本大题共3小题，共28分） 13．（8分）如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形是几边形?请画出图形． 14．（10分）若边形的内角和为，求的值． 15．（12分）在四边形中，，问：四边形是平行四边形吗？说明理由． 参考答案 1．D 【分析】根据多边形外角和定理得到，进而代入已知角度求出的度数． 【详解】解：，，，，． 故选：． 2．B 【分析】根据任意多边形的外角和为，即可求解． 【详解】解：∵任意多边形的外角和为，八边形的每个外角都是， ∴， 即． 3．B 【详解】解：A、四边形是凸四边形，原说法正确，不符合题意； B、四边形有2条对角线，原说法不正确，符合题意； C、四边形有4个内角，原说法正确，不符合题意； D、是四边形的外角，原说法正确，不符合题意 4．D 【分析】牢记“任意多边形的外角和恒为”，直接利用该定理即可确定四边形的外角和度数． 【详解】解：任意多边形的外角和恒为，四边形是多边形， 四边形的外角和度数为， 故选：． 5．A 【分析】本题考查的是平行四边形的性质，灵活运用平行四边形对角相等的性质是解题的关键．根据平行四边形的对角相等得到，进而结合求出的度数． 【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， ， ， ， ， 故选：． 6．D 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形对边相等，可知，，再根据平行四边形的周长公式计算出结果即可． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， 的周长为． 故选：D． 7．C 【分析】根据平移的性质：不改变形状只改变位置可知，根据平行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得到答案． 【详解】解：如图，根据平移性质可知，则连接对应点得到的图形是平行四边形． 8．C 【分析】本题考查平行四边形的性质，掌握对边相等是解题的关键. 根据平行四边形对边相等的性质，直接计算周长即可. 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴周长. 故的周长为. 故选：C. 9． 【详解】解：根据平行四边形对角相等可得 10．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定．根据对角线互相平分的四边形是平行四边形解答即可． 【详解】解：∵木条，的中点O重叠， ∴， ∴四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）． 故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形 11． ，，， ， 【分析】根据多边形内角、外角的定义可得答案． 【详解】解：图中四边形的内角有，，，；外角有，． 12．四边形的不稳定性 【详解】解：小亮发现门后有一个四边形收缩衣架，可以根据使用需求调整外观长度，其利用的原理是四边形的不稳定性． 13．见解析 【分析】本题考查了多边形．分情况，画出图形即可． 【详解】解：如答图①，剩下的新图形是三角形；如答图②，剩下的新图形是四边形；如答图③，剩下的新图形是五边形． ． 14．13 【分析】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键． 【详解】解：根据多边形内角和公式，得 ，解得． 15．是，理由见解析 【分析】本题考查平行四边形的判定，根据四边形的内角和，求出，得出，，据此即可得出结论． 【详解】是，理由如下： 解：∵，， ∴， ∴，， ∴四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $