湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列备式无意义的是( ) C.(-3){ A.-3 B一3 D.3{ 2. 以下调查中,适宜全面调查的是( _ A.检测武汉市的空气质量 B. 调查某池塘中现有鱼的数量 C. 选取某校七年级(1)班跑步最快的同学,代表班级参加校级运动会 D. 了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况 3.如图,平面直角坐标系中,点A(一2,一3)到x轴的距离是( ) A.-2 B.一3 (22) C.2 D.3 第3题图 4.若。>),则下列式子一定成立的是( _ C B:-4-4 A.a十2<b十2 D.*2 12- 5.已知 是方程3x十2y一6的解,则a的值为( _ ___3 C1 D.-1 A. B一4 6. 如图,下列条件中能判断3一C的是( ) A.乙1-乙2 B乙1-乙B C.乙EDB+2-180* D.乙3-乙2 C 第6题图 7.x取哪些整数值时,2<3x一7<11成立( _ B.3,,5 C.45,6 A.2,3,d D.3,4,5,6 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之 重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄 金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚 后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重; 两,每枚自银重y两,根据题意可列方程组为( ) I) 9..11y A. (8xy)-(10y十*)13 ((10yx)-(8-→y)-13 (11.r=9y 11.r9y C. D. (8-+y)-(10y+x)-13 [(10y-x)-(8r-+y)-13 3a-y2n-5 9.巴知关于x,y的方组 的解都是正数,+”一5,-2n一4”-10,则 的 --2y-3n+3 _ 范为( B.-42 C.-24 A.一12 D.1-2 10. 如图,在平而直角坐标系中,半径均为2个单位长度的半圆0..0O。..组成一条平滑的曲 线,其中O.(一2,0).0:(2、0).0(6、0),...在每一股半刚上均有菲近直径点的两个四等分 点。P:(-2-②,2),P:(-2+2,2),P(2-2,-2),P:(2+V2,-2). Ps(6-2.2),P。(62、2)..,则点P.的坐标为( A.(4046-/2,-2) B.(4046-2,2) C.(4042-/2,-/2) D.(4042一2.2) 第10题图 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接写在答题卡的指定位置 11.16的簿术平方根是 12.将方程3.r十y一1-0改写成用含:的式子表示y的形式是 13.如图,AB/CD,BC/DE,乙B-56”,则 D的度数是 14.潜关于,:的不式组 22-30 无解,则n的取范是 l.< 第13题图 15.下列结论:①平方根是它本身的数只有o:②如果点P(a十b,ab)在第 .(2--4 _ax+cy-1 一象限,那么点Q(一,b)在第二象限:③已知 是关于c,y的方组 _2 lcx一_-。 的 为140,取组距为6,则可分成8组。其中正确的是(填写正确结论的序号) 。2. 16. 已知三角形BCD,E为直线BC上一点,将线段CD沿CB方向平移 1 至EA,直线BD与直线AE交于点O,点N是直线CD上一点,若 为10时,则AE的长为_. & E 三、解答题(共8小题,共72分) 第16题图 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 142+--15 (1)计算:4-27+1-② (2解方程组 3x-2y-3 18.(本小题满分8分) 2x1<3 ① 解不等式组 ,请按下列步骤完成解答 x十2x+3 ② 3 (I)解不等式①,得 (II)解不等式②,得 (II)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 (IV)原不等式组的解集为 -4-3-2-1 0。 1 3 19.(本小题满分8分)完成下列证明过程,并在括号内填上依据; 如图,点E在AB上,点F在CD上,AF/ED,A-D,求证:B一C 证明::AF/ED(已知) , .乙AED+-180”( :A-D(已知) -180( .乙B-乙C( 、&)阅读以下材料,缺下列题 _w __. 基中学七级学生的研学日的地意向调查 __... 调决 幽AM 小l ._.. &络】基中学计划祖织七年级学生前往个武汉市文化点中的其中一个开展研学活 ,A、黄楼、、(、、湖花博物、.晴用阁、该中学调小纵成对士 觉的日的地抽样因,出如下报,位被抽样调的学生进 拉以(个前往的点) 内容::以下设规分内容 学学向1的地 七年学生学向的地 形统计 情况扇计图 30 20%G 26 ACD&点别 ()冰次查的样冰容是___: (2)杀统汗图中选C的人数是 人,选择D所在扇形的圆心角的大小是 * ()该校七级药演600学生,请计其中向法晴川闹的人数 A. 21.(本小题满分8分)如图是由小正方形组成的6×6网格,每个小正方形的边长均为1.每个小正 方形的顶点叫做格点,格点A在平面直角坐标系中的坐标为A(一2,5),仅用无刻度的直尺完 成作图,并回答下列问题(作图过程用虚线表示,作图结果用实线表示) (1)直接写出B点坐标 (2)如图1,若点T为线段AB与网格线的交点,画出点T向右平移4格,再向上平移1格的对 应点P,并写出三角形ABP的面积为_; (3)如图2,在线段CD上作点M,使三角形ABM的面积为4. 圈1 圈2 22.(本小题满分10分)某商场计划购进A、B两种商品进行销售,购进60件A商品和30件B商 品用了1080元,购进50件A商品和10件B商品用了840元 (1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元 (2)每件A商品售价20元,每件B商品售价10元,现购进A、B两种商品共500件 ①若其中A商品的件数不低于B商品件数的3倍,总利润不低于2200元,间共有几种进货方案? ②若商场打折促销,每件A商品优惠n:元,每件B商品优惠”元,结果发现无论购进A商品 多少件,商场总利润恒为1250元,直接写出n的值为 ,n的值为 .5. 23.(本小题满分10分) 如图1.PQ/MN.直线PQ上有A.D两点,直线MN上有B.C两点,且AB//CD (1)求证:乙ABC-乙ADC; 2BAK-2ABK_ ①当乙AKB一90{时,求:的值; ②如图2,当点K在CD右侧,连接KD.KC.<CDK-乙NCK的值也是.,若 乙QDK_NCK 72“<乙DKA十CKB<90”,则:的取值范围为 __.(直接填写结果) A P D 0. C M 图1 图2 24.(本小题满分12分)如图1.平面直角坐标系中,点A(a,0),点B(0.b),且a.b满足 la+31++4-0. (1)求点A,B的坐标 (2)将线段AB平移至CD处,点C与点A是对应点,C(x,y),F是线段CD上的点,点F的坐 标为(x十1.5,y一2),点E是x轴上一动点,点E的坐标为(n,0) ①当.--v-6.且m>3时,三角形CFE的面积与三角形BFE的面积相等,求m 的值; ②如图2.若点C,D均在第一象限,且满足4x十12一ny,连接AC,BD,ED,若三角形ACE的 面积小于三角形BED的面积,且不小于三角形BED面积的一半,直接写出m的取值范围 .(用含有”的式子表示) C 图1 图2 .6七年级数学参考答案 一选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号1 3 4 5 6 8 9 10 答案A C A B B B D C 二填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.4 12.y=-3x+1 13.124 14.m< 15.①②④（对1个给1分，选③得0分） 16.5减号 (对1个2分，全对3分) 三.解答题 17.(1)解原式=2-3+(2-1) …………2分 =√2-2 ,4分 (2)解 由①得：y=-4x+15③ ………1分 ③代入②得：3x-2(-4x+15)=3 x=3 …2分 将x=3代入③得：y=3 ……3分 ∴原方程组的解为： r=3 y=3 ….4分 (加减消元酌情给分) 18.(1)x≤1 ……2分 (2)x>0 .4分 (3)略 ….6分 (4)0<x≤1 ……8分 19. ,AFED(己知) ∴.∠AED+∠A=180°(_两直线平行，同旁内角互补) ..2分 ,∠A=∠D(已知) .∠4ED+∠D=180°（等量代换 ….5分 .AB//CD (同旁内角互补，两直线平行 _）.7分 .∠B=∠C(两直线平行，内错角相等 ……,8分 20.(1)50 ….2分 (2)10 64.8 …………6分 (3)36 答：估计意向去晴川阁的人数为36人。（不答扣1分） .8分 21.(1)B(-1,1) .2分 (2)号 ……………4分 (3) .6分 …8分 B B 图1 图2 22.(1)解：设A、B两种商品每件进价分别为a、b元 f60a+30b=1080 50a+10b=840 解得8=16 .A商品每件进价为16元，B商品每件进价为4元. .3分 (2)①设B商品有x件，则A商品有(500-x)件 (500-x23x (20-16)(500-x)+(10-4)x≥2200 解得100≤x≤125且x为整数 .共有26种方案 ….7分 (3)m=1.5,=3.5 ….10分 23.(1)解：，PQ∥MN ∴.∠BAD+∠ABC-180 :AB∥CD ∴.∠BAD+∠ADC-I80 MB C ∴.∠ABC-∠ADC ….3分 (2) ①I°过K作KE∥PQ,设∠DAK=x,∠CBK=y ∴.n∠DAK=∠BAK=nx,nLCBK=∠ABK=ny 当K在AB的右边时，：PQ∥MN,KE∥PQ.PO/MN/KE ,∴.∠KAD=∠AKE=x,∠EKB=∠KBC=y ∴.∠AKB=∠AKE+∠EKB=r+y=90 又，∠BAD=∠BAK+KAD=(+1)x,∠ABC=∠ABK+∠KBC=(I+I)y 且∠BAD+∠ABC=180° ∴.(+1)x+(+1)y=180 .n=1 ………5分 2°当K在AB的左边时，同理PO//MN //KE ∴.∠AKE=∠PAK=I8O°-x,∠KBM=∠EKB=I80°-y ∴.∠AKB=∠AKE+∠EKB=360°-x-y=90°.x+y=270 又∠BAD=∠KAD-KAB=(1-n)x,∠ABC=∠KBC-∠KBA=(1-n)y 且∠BAD+∠ABC=180° ∴.(1-n)x+(1-n)y=1809 “m号 综上所述：n的值为1或好 .7分 A D O A D Q 一E E K MB C W MB C N 2sn≤3 10分 24.(1)解：la+3≥0，√b+4≥0 …,1分 又，la+3引+Vb+4=0 ∴.a+3引=Vb+4=0 ∴.a+3=b+4=0 ∴.a=-3,b=-4 ∴，A(-3,0),B(0,-4) .3分 (2)①连接DC,DF 延长CD与x轴交于点H, 过点C、D、F分别作CP⊥x轴于点P,作DQ⊥x轴于点Q,作FR⊥x轴于点R 令BF与x轴交于点G 由题可得c(,6)F(6,4,则D(货，2) “P(,,Q(臣，0) 则S三角0BF=S三角0GB十S三角oGF ∴0B×FR=0G×OB+OG×FR ×4×6=×40G+×40G ∴.0G=3 ∴.G(3,0) 又S三角ocD=S三角0CH一S三角0DH=S三角oCP十S制CPQD-S三角0DQ ∴0H×CP-0HxD0=0P×CP+PQx(DQ+CP)-DQ×OQ ×60H-×20H=x×6+(侵-)2+6)-×5×2 .0H=9 ∴.H(9,0) S三角形aEr=S三角形aE6十S三角形EF0 1EG.BO+1EG.FR =4EG =4(m-3 S三角形CEr=S三角形ECH一S三角形CFH -EMCP-1EH FR =EH =m-g列 解得：m=1(纷m=号 ….9分（不舍根扣1分） 3"告≤m<”2或m≤-n-6 …12分（答对一个给2分）