卷19 一元一次不等式组-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

卷19一元 建议用时：50分 一、选择题（每题3分，共24分） 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( x+2≤3， x+y<2, A3<2 B 3x+1>0 x 3>2, x≤3， C. D. 2x≥4 x>6 2.(期末·北京东城区)不等式组 3m-2≤1的 2-m<3 解集在数轴上表示正确的是( B C D 3.（期末·深圳龙岗区)某种药品的说明书上 贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量 设为x,则x的取值范围是( A.30≤x≤50 用法服量：口服，每天30-50mg, 分2~3次服用 B.15≤x≤25 规格：□ C.15≤x≤50 贮藏：□口 D.10≤x≤25 第3题图 4.(期末·福州仓山区)已知一个钝角为 (5x+35)°，则x的取值范围是( A.11<x<28 B.11<x≤28 C.11<x<29 D.11<x≤29 5.(期末·武汉汉阳区)平面直角坐标系中点 P(a+2,a-2)不可能在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.新定义问题（月考·长春外国语学校）规定 [x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2， [-2.1]=-3,若[2x+1]=3,则x的取值范 真题天天练 次不等式组 钟 满分：60分 围是( A1x≤号 B.lge C1≤ D.1Exs 7.(期末·厦门湖里区)若a≥1，则关于x的 不等式组 x<a, 的解集是( 9-5x>4 A.x<1 B.x<a C.x≤1 D.x≤a 8.(期末·武汉武昌区)若关于x,y的方程组 x-2y=m, 的解满足不等式组 2x+3y=2m+4 3x+y≤0，则满足条件的m的整数值 x+5y>0, 是() A.2,3 B.2,-3 C.-2,-3D.-2,3 二、填空题（每题3分，共9分） x+5>2, 9.不等式组1-x<2 的解集是 3 10.（期末·西安莲湖区)若关于x的一元一次 不等式组 号x≥无解，则a的取值范 x-a>0 围是 11.如图，用图①中的a张长方形和b张正方形 纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和 横式两种无盖纸盒，若295<a+b<305,用完 这些纸板做出的竖式纸盒比横式纸盒多30 个，则a的值为 ② 第11题图 25 真题圈数学七年级下RJ12N 三、解答题（共27分） 12.（期中·清华附中)(8分)解不等式组 3x-2<4, 、,并求出它的非负整数解。 2(x-1)≤3x+1, 13.情境题（期末·武汉江汉区改编)(10分) 某校七年级组织学生外出进行研学活动， 现有40座和45座两种客车可供租用，若 租用m辆40座车，需要花费2000元租车 费用，但有15人没有座位；若租用m辆45 座车，则需要花费2200元租车费用，但最 后一辆车人数超过5人，不足15人. (1)求m的值和出行人数 (2)学校准备一共租用m辆车，若租车预算 费用不超过2110元，且保证所有人都有座 位可坐，一共有哪几种租车方案？ 26 14.新定义问题（期中·北京四中）(9分)如果 一元一次方程的解是一元一次不等式组的 解，那么称该一元一次方程为该不等式组 的关联方程 (1)在方程①3x-1=0;②号+1=0；③x -x+2>x-5, (3x+1)=-5中，是不等式组 3x-1>-x+2 的关联方程的是 (填序号) (2)若不等式组 的一个关联 1+x>-3x+2 方程的解是整数，则这个关联方程可以是 (写出一个即可) (3)若方程9-x=2x,3+x=2x+分都是 关于x的不等式组x<2-m的关联方程， x-2≤m 试求出m的取值范围」2a+12=2,解得a=-5.故答案为-5. 6.【解】因为这个方程组的解是x=3,所以3c+14=8,所以c y=-2,1 =-2.又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，所以 30-262解得a=4所以原方程组为4+5y=2 -2a+2b=2, b-5, -2x-7y=8 第十一章不等式与不等式组 卷17不等式 1.B2.D3.B4.D5.C6.C 7.B【解析】.a-1>0,∴.a>1,.-a<-1,.-a<-1<1<a.故选B. 8.2m+5>09.< 10.【解】nx+5<1(n≠0，x<-4,当n>0时，xK-A: 当n<0时，x>-4 n 卷18一元一次不等式 1.D2.B3.A 4.B【解析】22=m1,2(x-2)=3(m+1), 3 2 2x-4=3m+3,2x=3m+3+4,2x=3m+7,x=3m+7 2 由题意得3m+7<0,3m+7<0,3m<-7,m<-子故选B, 2 5.B 6.A【解析】：a⊙b=b(a<b),1-2x⊙7=7， 3 .1-2x<7,解得x>-10.故选A 3 7.B【解析：3<1，x<5.:不等式3<1的解懈都是关 2 于x的不等式x<a的解，.a≥5.故选B. 8D【解析】由题意得，解得=2·关于xy的二 -a+b=3, 元一次方程为y=-x+2,.-x+2<0,x>2.故选D. 9.x<4 10.x>49【解析J第一次输出的结果为2x-10,则2x-10>88,解得 x>49.故x的取值范围是x>49.故答案为x>49. 11.10x>100+10 12.10【解析】，关于x的不等式3x<a的正整数解是1,2,3，∴.3< 号≤4,9<a≤12，整数a的最小值为10.故答案为10. 13.【解】21-563≤1,2(2x-10-(5x-3)≤6， 6 4x-2-5x+3≤6，-x≤5，解得x≥-5. 不等式的解集在数轴上表示如图 -5-4-3-2-1012345 第13题答图 14.【解】(1)①一不等式的基本性质2（不等式的两边同乘一个 正数，不等号的方向不变) ②二括号前是“_”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号 (2)x≥7 (3)去分母时不等号两边的每一项都乘所有分母的最小公倍 数，不要漏乘.（答案不唯一） 15.【解】设乐乐答对x道题.根据题意，得10x-5(20-x)≥80，解 得x≥12.又，x为正整数，∴.x的最小值为12 答：乐乐至少答对12道题，总分才不会低于80分， 16.【解】(1)，·每按一次左键，屏幕上的结果加1，每按一次右键， 屏幕上的结果减2，.屏幕上显示的结果=3+3×1-7×2=-8. (2)由题意可得3+n-2(10-n)>0,解得m>7, 3, ,n为正整数，.n的最小值为6. 真题圈数学七年级下RJ12N 卷19一元一次不等式组 1.D2.A 3.D【解析】由题意可得3x≥30解得10≤x≤25，故选D, 12x≤50， 4.C 5.B【解析】A.若点P在第一象限，则横、纵坐标均为正，即 a+2>0解得a>2,点P可以在第一象限；B.若点P在第二象 a-2>0.1 限，则有 +2<0,无解，点P不可能在第二象限；C若点P在第 a-2>0, 三象限，则有 a+2<0解得a<-2,点P可以在第三象限D.若 a-2<0, 点P在第四象限，则有a+2>0,解得-2<<2，点P可以在第 a-2<0, 四象限.故选B. 6.C 7.A【解析】解不等式9-5x>4,得x<1,又x<a,∴.当a≥1时， 不等式组<a,、的解集是<1.故选A 9-5x>41 8C【解析】x-2y=m,① 2x+3y=2m+4@②-①x2,得7y=4,解得y x-m+ =号把y=代入①，得x=m+号将 y- '代入不等式 组，得 3m+号+号0，阳3m+4≤0，解得4长m≤-专则m 即 m++29>0m+4>0, 的整数值为-3或-2.故选C. 9.x>-3 10.a≥0【解析】 x≥x0解不等式①，得x≤0，解不等 31 x-a>0,② 1 式②，得x>,·关于x的一元一次不等式组厂了x≥-4x无 x-a>0 解，.a≥0.故答案为a≥0. 11.225【解析】设横式纸盒有x个，则竖式纸盒有(x+30)个， .∴.a=4(x+30)+3x=7x+120,b=(x+30)+2x=3x+30. .295<a+b<305,∴.295<7x+120+3x+30<305,即295<10x+150 <305,解得14.5<x<15.5.x为正整数，.x=15, ∴.a=7x+120=7×15+120=225.故答案为225 12.【解】解不等式3x-2<4,得x<2;解不等式2(x-1)≤3x+1,得 x≥-3，∴.不等式组的解集为-3≤x<2, .不等式组的非负整数解为0,1. 13.【解】(1)设学校租用m辆40座车，则出行人数为(40m+15)人， 根据题意，得5<(40m+15)-45(m-1)<15,解得9<m<11. :由题意知，m为整数，.m=10, 出行人数为40×10+15=415，即m的值为10，出行人数为415. (2)由(1)知m=10,设学校租用a辆40座车，则租用(10-a) 辆45座车，可知一辆40座客车的租车费用为2000÷10= 200,一辆45座客车的租车费用为2200÷10=220， 根据题意，得200a+22010-a)≤2110，① 40a+45(10-a)≥415，② 解不等式①，得a≥号，解不等式②，得a≤7，∴.不等式组的 解集为号≤a≤7.根据题意，a为整数，则a=56,7,共有 答案与解析 3种租车方案：租用40座车5辆，45座车5辆；租用40座车6 辆，45座车4辆：租用40座车7辆，45座车3辆 14.【解(1)③ （2)2x-2=0(答案不唯一)》 分析：解不等式x<1得x<15, 解不等式1+x>-3x+2得x>0.25, 则不等式组的解集为0.25<x<1.5,∴.其整数解为1， 则该不等式组的关联方程可以为2x-2=0(答案不唯一). （3)懈方程9-x=2x得x=3；解方程3*x=2x+号得x=2 解不等式组r<2x-m得mx≤m+2 x-2≤m, :方程9-x=2x,3+x=2x+号都是关于x的不等式组 〔x<2x-m的关联方程，·.1≤m<2 x-2≤m 卷20专题实际应用 1.D2.C3.D 4.13【解析】设等候安检的人数每分钟增加x人，每个安检口每 分钟通过安检的人数为y人，需要开放n个安检口，根据题意得 25×y=m+25x解得-号：车站希望3m血内不出现排 10×5y=m+10x, m=20x. 队现象，3≥m43x,即3n·号x≥20+3x,解得n≥5 又n为正整数，.n的最小值为13，∴.至少需要开放13个 安检口.故答案为13. 5.【解】(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人 每台每小时分栋y件包裹. 根据题意，得80x+100y=820, 得 x=40, 50x+50y=4500, y=50. 答：A种机器人每台每小时分拣40件包裹，B种机器人每台每 小时分拣50件包裹. (2)设购进A种机器人m台，则购进B种机器人(200-m)台. 根据题意，得40m+50(200-m)≥9000，解得m≤100. 答：最多应购进A种机器人100台， 6.C 7.D【解析】设有x辆卡车，则0<(3x+16)-5(x-1)<5, 解得8<<2斗.：x为正整数，x为9或10.故选D. 2 8.D【解析由题意，得之解得号<m<2故选D 2m>3, 930<<40【解析】由题意可知3x<300-180, 4x>300-180, 解得30<x<40,故答案为30<x<40. 10.【解】(1)设甲组同学需要按照样式一裁剪x张正方形纸板，按 照样式二栽剪y张正方形纸板，根据题意得5x+3)12X7,解 x+7y=12×3, 得下=15，：.甲组同学需要按照样式一裁剪15张正方形纸板。 y=3. 按照样式二裁剪3张正方形纸板. (2)设该班乙组同学们计划制作横式的新年礼物盒m个，则制 作竖式的新年礼物盒(33-m)个， 根据题意得 20×5+5x3≥3m+4(3-m解得17≤m≤22， 20×1+5×7≥2m+33-m, m是正整数，.m=17,18,19,20,21,22 ∴乙组同学有6种制作方案。 第十二章数据的收集、整理与描述 卷21统计调查 1.C2.D3.B4.B5.②③①6.950 7【解】(1)不属于.简单随机抽样具有“等概率”的特点，故“某班 有46名同学，指定学习成绩最好的6名参加兴趣小组”不属于 简单随机抽样： (2)不属于.简单随机抽样是逐个抽取，不是一次性抽取，故“从 22个零件中一次性抽取4个进行质量检查”不属于简单随机 抽样。 卷22用统计图描述数据 1.B2.D3.B 4.D【解析】甲校中七年级学生人数占全校学生总人数的35%，八 年级学生人数也占全校学生总人数的35%，由于甲校的学生总人 数是一定的，因此甲校中七年级学生人数和八年级学生人数一样 多，故A正确：乙校中七年级学生人数占全校学生总人数的45%， 而其他两个年级学生人数分别占全校学生总人数的25%，30%，故B 正确；乙校中八年级学生人数占全校学生总人数的25%，九年级学 生人数占全校学生总人数的30%，由于乙校的学生总人数是一定 的，故C正确；两个学校中九年级学生人数在全校学生总人数中 的占比都是30%，若两个学校的学生总人数不相等，则两个学校九 年级学生人数也不相等，故D错误，故选D. 5.D【解析】A.得分在70-~80的人数最多，正确；B.2+4+8+12+14 =40(人)，该班的总人数为40，正确；C.得分在90~100的人 数最少，正确：D.40-4=36(人)，及格（≥60分）人数是36，错 误.故选D. 6.127.608.60 9.5【解析】组距为(69.5-39.5)÷6=5.故答案为5. 10.【解】(1)a=50-2-8-10-12=18. (2)补全频数分布直方图如图所示 频数（人数） 18 16 14 12 10 8 4 2 0 6090120150180210跳绳次数 第10题答图 (3)900×18+12=540(人). 50 答：估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数是540. 11.【解】(1)300分析：本次调查的师生共有60÷20%=300（人）. “文明宣传”的人数为300-60-120-30=90. 补全条形统计图如图 人数 120 120 105H 90 90 75 60 60 45H 30 30 15H 0 清洁敬老文明交通项目 卫生服务宣传劝导 第11题答图 (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为 360×38器=14w. 90 (3)150×80%×3品0=360（人）.