卷17 不等式&卷18 一元一次不等式-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题圈数学七年级下RJ12N 第十一章不等式与不等式组 卷17不等式 建议用时：20分钟满分：35分 一、选择题（每题3分，共21分）》 D.由3号+1>x得3-x+1>2x 1.（期中·成都外国语学校)下列式子：①3> 7.（中考·北京市)已知a-1>0,则下列结论正 0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x=-4; 确的是() ⑥x+2>x+1.其中不等式有() A.-1<-a<a<1 B.-a<-1<1<a A.3个B.4个 C.5个 D.6个 C.-a<-1<a<1 D.-1<-a<1<a 2.(期中·太原市)食盐是人们膳食中不可缺 少的调味品，但摄入过多是 二、填空题（每题3分，共6分） 引起高血压的重要原因.中 8.（期末·北京东城区)“m的2倍与5的和是 国营养学会建议正常成人每 正数”可以用不等式表示为 日食盐摄入量不超过6g,则 9.(月考·长春外国语学校)若a>b,则1-2a 正常成人每日摄入食盐的质 第2题图 1-2b. 量x(g)应满足的不等关系 为() 三、解答题（共8分） A.x>6 B.x<6 D.x≤6 10.阅读下列文字，并解决问题： C.x≥6 3.在-2.5，-1,0,2,3中，是不等式x+2<3的解 不等式的性质与等式的性质有类似之处， 的有( 也有不同之处：不等式的两边都乘（或除 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 以)同一个数时，要关注所乘（或除以）的 4.不等式x>2的解集在数轴上表示正确的 数是正数还是负数，若该数的符号不能确 是() 定，则需分类讨论.如：将关于x的不等式 m>2(m≠0)化成“x>a”或“x<a”的形式 -2-10123 2二1012 解：因为m≠0，所以有m>0和m<0两种 A B 可能. 01 当m>0时，不等式的两边都除以正数m, 4 C D 不等号的方向不变，得微>品即心品： m m 5.（期末·北京西城区)若m<n,则下列各式正 当m<0时，不等式的两边都除以负数m, 确的是( 不等号的方向改变，得<2，即x<2 mm m A.m-n>0 B.m-9>n-9 请用类似的方法将关于x的不等式x+5< C.m+n<2n D-翠<-4 1(n≠0)化成“x>a”或“x<a”的形式. 6.(期中·长春朝阳区)下列不等式的变形正 确的是( A.由2+x>5得x>5+2 B由-8x<3得xK-君 C.由3(x-2)>-5得3x-6>-5 22 真题天天练 卷18一元一次不等式 建议用时：40分钟满分：60分 一、选择题（每题3分，共24分）》 7.(期未·合肥璃海区)已知不等式<1的 1.不等式2(x+3)>-2的解集是( ) 解都是关于x的不等式x<a的解，则a的取 A.x<-4B.x<2 C.x>0 D.x>-4 值范围是( 2.(期中·沈阳七中)不等式6-2x≥3x-4的 A.a>5 B.a≥5 正整数解有( C.a<5 D.a≤5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(期末·福州晋安区)已知关于x,y的二元 3.(期末·郑州金水区)已知关于x的一元一 一次方程ax+b=y,当x分别取值时，y值的 次不等式的解集在数轴上表示如图，那么这 变化如下表所示，则关于x的不等式ax+b<0 个不等式可以是( ) 的解集为( ) … -1 0123 … -4-3-2-101234 第3题图 y 3 0 -1 A.x-2<0 B.x+1>-1 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 C.2x≥4 D.2-x≤0 4.(期中·西安交大附中)若关于x的方程 二、填空题（每题3分，共12分） x-2=m+1的解是负数，则m的取值范围 9.(期末·重庆南岸区)不等式3x-12<0的解 3 2 集是 是( ) A.m<0 B.m<- 3 金星教育 10.程序框图（期中·青岛市南区）对一个实数 精x按如图所示的程序进行操作，规定：程序 C.m-3 D.m>0 运行从“输入一个实数x”到“结果是否大 5.情境题（期中·深圳龙华区）“迎五一·赞 于88？”为一次操作.若操作只进行一次 劳模”活动准备中，商场推出定价为每瓶 就停止，则x的取值范围是 3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则 输人习-2-0@是停四 超出的部分按每瓶2元售卖.若顾客现有 第10题图 50元钱，则他最多能购买的清凉茶饮料瓶 11.情境题（期末·大连甘井子区）长跑比赛 数为( 中，小华跑在前面，在离终点100m时他以 A.16 B.17 4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m C.18 D.19 的小明同时开始冲刺，且要在小华前到达 6.新定义问题（期末·广州白云区）定义新运 终点.设小明冲刺的速度为xms,根据题 算a⊙b=b(a<b),若1-2x⊙7=7，则x 意可列不等式为 的取值范围是( 12.(期末·广州荔湾区)若关于x的不等式 A.x>-10 B.x>-11 3x<a的正整数解是1,2,3，则整数a的最 C.x<-10 D.x<11 小值是 23 真题圈数学七年级下RJ12N 三、解答题（共24分） 15.情境题（期中·长春朝阳区）(6分)某校组织 13.(期末·天津红桥区)(5分)解不等式：2x-」 知识竞赛，共有20道题.评分标准为对 1题给10分，错1题或不答都扣5分.乐 5x-3≤1，并把它的解集在如图所示的 6 乐至少要答对几道题，总分才不会低于 数轴上表示出来 80分？ -5-4-3-2-1012345 第13题图 14.（月考·郑州枫杨外国语学校)(7分)下面是 16.(6分)如图，电脑上有一个小程序，每按一 小颖同学解一元一次不等式+3-2x-5 3 次左键，屏幕上的结果加1，每按一次右键， ≤-1的过程，请认真阅读并完成相应任务. 屏幕上的结果减2.已知屏幕上设定的初始 解：3(x+3)-5(2x-5)≤-15，第一步 数字是3，且每轮操作按10次键 3x+9-10x-25≤-15，第二步 (1)在一轮操作中，已知按了3次左键，7次 -7x≤1，第三步 右键，求屏幕上最后的结果 x≥-号第四步 (2)一轮操作中，已知按了n次左键，且这 轮操作结束后屏幕上的结果是正数，求n (1)填空：①以上运算步骤中，第 的最小值 步是进行去分母，去分母的依据是 ②第 步开始出现错误，这一步错 误的原因是 左 、右 (2)请直接写出正确的计算结果为 第16题图 (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学 习经验，就解一元一次不等式时还需注意 的事项给其他同学提一条建议， 242a+12=2,解得a=-5.故答案为-5. 6.【解】因为这个方程组的解是x=3,所以3c+14=8,所以c y=-2,1 =-2.又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，所以 30-262解得a=4所以原方程组为4+5y=2 -2a+2b=2, b-5, -2x-7y=8 第十一章不等式与不等式组 卷17不等式 1.B2.D3.B4.D5.C6.C 7.B【解析】.a-1>0,∴.a>1,.-a<-1,.-a<-1<1<a.故选B. 8.2m+5>09.< 10.【解】nx+5<1(n≠0，x<-4,当n>0时，xK-A: 当n<0时，x>-4 n 卷18一元一次不等式 1.D2.B3.A 4.B【解析】22=m1,2(x-2)=3(m+1), 3 2 2x-4=3m+3,2x=3m+3+4,2x=3m+7,x=3m+7 2 由题意得3m+7<0,3m+7<0,3m<-7,m<-子故选B, 2 5.B 6.A【解析】：a⊙b=b(a<b),1-2x⊙7=7， 3 .1-2x<7,解得x>-10.故选A 3 7.B【解析：3<1，x<5.:不等式3<1的解懈都是关 2 于x的不等式x<a的解，.a≥5.故选B. 8D【解析】由题意得，解得=2·关于xy的二 -a+b=3, 元一次方程为y=-x+2,.-x+2<0,x>2.故选D. 9.x<4 10.x>49【解析J第一次输出的结果为2x-10,则2x-10>88,解得 x>49.故x的取值范围是x>49.故答案为x>49. 11.10x>100+10 12.10【解析】，关于x的不等式3x<a的正整数解是1,2,3，∴.3< 号≤4,9<a≤12，整数a的最小值为10.故答案为10. 13.【解】21-563≤1,2(2x-10-(5x-3)≤6， 6 4x-2-5x+3≤6，-x≤5，解得x≥-5. 不等式的解集在数轴上表示如图 -5-4-3-2-1012345 第13题答图 14.【解】(1)①一不等式的基本性质2（不等式的两边同乘一个 正数，不等号的方向不变) ②二括号前是“_”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号 (2)x≥7 (3)去分母时不等号两边的每一项都乘所有分母的最小公倍 数，不要漏乘.（答案不唯一） 15.【解】设乐乐答对x道题.根据题意，得10x-5(20-x)≥80，解 得x≥12.又，x为正整数，∴.x的最小值为12 答：乐乐至少答对12道题，总分才不会低于80分， 16.【解】(1)，·每按一次左键，屏幕上的结果加1，每按一次右键， 屏幕上的结果减2，.屏幕上显示的结果=3+3×1-7×2=-8. (2)由题意可得3+n-2(10-n)>0,解得m>7, 3, ,n为正整数，.n的最小值为6. 真题圈数学七年级下RJ12N 卷19一元一次不等式组 1.D2.A 3.D【解析】由题意可得3x≥30解得10≤x≤25，故选D, 12x≤50， 4.C 5.B【解析】A.若点P在第一象限，则横、纵坐标均为正，即 a+2>0解得a>2,点P可以在第一象限；B.若点P在第二象 a-2>0.1 限，则有 +2<0,无解，点P不可能在第二象限；C若点P在第 a-2>0, 三象限，则有 a+2<0解得a<-2,点P可以在第三象限D.若 a-2<0, 点P在第四象限，则有a+2>0,解得-2<<2，点P可以在第 a-2<0, 四象限.故选B. 6.C 7.A【解析】解不等式9-5x>4,得x<1,又x<a,∴.当a≥1时， 不等式组<a,、的解集是<1.故选A 9-5x>41 8C【解析】x-2y=m,① 2x+3y=2m+4@②-①x2,得7y=4,解得y x-m+ =号把y=代入①，得x=m+号将 y- '代入不等式 组，得 3m+号+号0，阳3m+4≤0，解得4长m≤-专则m 即 m++29>0m+4>0, 的整数值为-3或-2.故选C. 9.x>-3 10.a≥0【解析】 x≥x0解不等式①，得x≤0，解不等 31 x-a>0,② 1 式②，得x>,·关于x的一元一次不等式组厂了x≥-4x无 x-a>0 解，.a≥0.故答案为a≥0. 11.225【解析】设横式纸盒有x个，则竖式纸盒有(x+30)个， .∴.a=4(x+30)+3x=7x+120,b=(x+30)+2x=3x+30. .295<a+b<305,∴.295<7x+120+3x+30<305,即295<10x+150 <305,解得14.5<x<15.5.x为正整数，.x=15, ∴.a=7x+120=7×15+120=225.故答案为225 12.【解】解不等式3x-2<4,得x<2;解不等式2(x-1)≤3x+1,得 x≥-3，∴.不等式组的解集为-3≤x<2, .不等式组的非负整数解为0,1. 13.【解】(1)设学校租用m辆40座车，则出行人数为(40m+15)人， 根据题意，得5<(40m+15)-45(m-1)<15,解得9<m<11. :由题意知，m为整数，.m=10, 出行人数为40×10+15=415，即m的值为10，出行人数为415. (2)由(1)知m=10,设学校租用a辆40座车，则租用(10-a) 辆45座车，可知一辆40座客车的租车费用为2000÷10= 200,一辆45座客车的租车费用为2200÷10=220， 根据题意，得200a+22010-a)≤2110，① 40a+45(10-a)≥415，② 解不等式①，得a≥号，解不等式②，得a≤7，∴.不等式组的 解集为号≤a≤7.根据题意，a为整数，则a=56,7,共有