卷12 二元一次方程(组)&卷13 解二元一次方程组-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题天天练 第十章二元一次方程组 卷12二元一次方程（组) 建议用时：20分钟满分：35分 一、选择题（每题3分，共18分） 那么可列方程组为( 1.（期中·武汉汉阳区)下列不是二元一次方 x+y=7, x+y=7, A. B. 程组的有( 9x+4y=50 4x+9y=50 =1, x+y=50, x+y=50, ①x=6②r+y=③w=④ D. y=4y-z=2x=1 1 +￥=7 +-7 y 6.教材习题改编（期末·武汉江岸区）把一根 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 长15m的钢管截成长为2m和3m两种规 2.(期中·大连沙河口区)已知某个二元一 格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须 次方程的一个解是{ x=1则这个方程可能 有，则不同的截法有( y=2, A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 是() A.2x-y=0 B.3x-2y=0 二、填空题（每题3分，共9分）》 C.2x+y=5 D.x=2y 7.(期中·重庆巴川中学)若方程x+3y"= 3.(月考·西安铁一中)二元一次方程组 5是关于x,y的二元一次方程，则m的值 x+2y=1 0的解是( 为 y=2x x=4, x=3, 金星教育 8.开放性问题（期中·重庆江北区）若方程组 A. B. y=3 y=6 x+y=2是二元一次方程组，则“”可以 x=2, C. x=4, y=2 D. 是 y=4 9.(期中·天津河西区)请你任意写出一个点 4.（月考·哈尔滨工业大学附中)关于x,y的 (x,y),使得x,y满足二元一次方程x-y=5, 二元一次方程2x+y=7的自然数解 这个点可以为 有() A.3组 B.4组 三、解答题（共8分） C.5组 D.6组 5.数学文化（月考·重庆巴蜀中学）我国古代数 10.若二m是方程8x-4y=10的解，求4m y=n 学名著《张丘建算经》中记载：今有清酒一斗 2n-3的值. 直粟九斗，醑酒一斗直粟四斗.今持粟五斛， 得酒七斗，问清、醑酒各几何？意思是：现有 一斗清酒价值9斗谷子，一斗醑酒价值4斗 谷子，现在拿50斗谷子，共换了7斗酒，问 清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗， 15 真题圈数学七年级下RJ12N 卷13解二元一次方程组 建议用时：50分钟满分：55分 一、选择题（每题3分，共15分） 9个不同的整数填入方格中，使得每行、每 1.(期末·北京西城区)由5-芍=1可以得到 列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a 和b的值分别是( 用x表示y的式子是( 洛书 A.y=3x-2 By=x 1 4b-2 12 2 C.y=3-3x D.y=3x-3 2a+1 7 3b-3 2a 2.(期末·广州白云区)用加减消元法解方程 第5题图 组 x+3y=8,① 的过程中，正确的是( A.a=-4,b=3 B.a=-4,b=-3 x-y=1② C.a=4,b=3 D.a=4,b=-3 A.①+②，得4y=9 B.①+②，得2y=9 二、填空题（每题3分，共15分） C.①-②，得4y=7 6.新定义问题对有理数x,y定义新运算：x☒ D.①-②，得2y=7 y=ax+by+1,其中a,b是常数.若2☒(-1) 3.(期中·长春朝阳区)已知二元一次方程组： =-3,3⑧3=4，则a= ①/x=y 5x-2y=-1, ② 7.(期末·成都武侯区)已知x,y满足 3x-2y=;3x+2y=0; ®5x-3y=2④ 2x+y=-2, 〔101x+100y=9,则这个方程组的解 100x+99y=98, y=6+2x; 2x-6y=1. 为 解以上方程组比较适合选择的方法是( 8.(期中·福州仓山区)表1的每对x,y的值都 A.①②用代入法，③④用加减法 是二元一次方程ax+by=2的解，表2的每 B.①③用代入法，②④用加减法 对x,y的值都是二元一次方程x+my=3的 C.②③用代入法，①④用加减法 解，则方程组 ax+by=2. 的解为 D.②④用代入法，①③用加减法 mx+ny=3 4.已知x+y-3+2x-y=0,则x-y的值 表1 表2 为() 0 A号 B.-1 -1 -2 3 c-号 D.1 9.(期中·厦门翔安区)如果 x=2,是方程组 y=3, 5.数学文化（期末·北京东城区）幻方的起源 与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关， ar+y=7,的解，那么代数式a+b的值 bx+ay=-2 被认为是三阶幻方的最早形式.如图，现将 为 16 真题天天练 10.(期末·天津河西区)若方程组13.方法探索(10分)阅读材料：小强同学在解 2x+3y=4, 3x+2y=2m-3 的解满足x+y=号，则m 方程组 2x+5y=3,① 时，采用了一种“整 4x+11y=5② 的值为 体代换”解法 解：将方程②变形为4x+10y+y=5,即 三、解答题（共25分） 2(2x+5y)+y=5③，把方程①代入③，得 11.(期末·成都成华区)(8分) 2×3+y=5,即y=-1.把y=-1代入方 3x+2y=12,① (1)解方程组： 程①，得x=4,所以方程组的解为 x=4, 2x-y=1.② y=-1. 4x+y=5,① 请你解决以下问题 (2)解方程组： 号+岁-2.@ (1)模仿小强同学的“整体代换”法解方程 组 3x+5y=16, 6x+11y=35. 2x2-xy+3y2=24, (2)已知x,y满足方程组影 6x2+4xy+9y2=51. ①求y的值； ②求出这个方程组的所有整数解， 12.情境题(7分)某商场去年的利润（总收入 总支出)为180万元，今年总收入比去年增 加了30%，总支出比去年减少了20%，今年 精品图书 的利润为320万元 设去年的总收入为x万元，总支出为y万 元，则有： (1)今年的总收入为 万元，今年的 总支出为 万元. (2)请列出方程组，并求去年的总收入和总 支出. 17卷11专题规律探究 1.C【解析】由题意得，一个半圆的弧长是2π，点P的速度是每 秒元个单位长度.因为2025÷2=1012…1，所以第2025s时， P在第1013个半圆弧的中间处，所以点P的坐标为(4050， 2).故选C. 2.B【解析】2024÷4=506，A24在第四象限，A2ms在第 三象限.A,(4,-4),A(8,-8),…,.A24(2024,-2024), 2025×2-2024=2026,A2（-2026,-2024).故选B. 3.B【解析】由题意，得10个点为一个周期， .2026÷10=202…6,.202×4=808,808+2=810, -4+810=806,.A206的坐标为(806,3).故选B. 4.D【解析】由题意可得，每完成一次跳跃，最左边到达点的纵坐 标增加2，横坐标减少1，则动点A完成第100次跳跃时，最左 边到达点的纵坐标为100×2=200，横坐标为1-100=-99， 则最左边第一个点的坐标是(-99,200).故选D. 5.(0,-2)（0,4)【解析.A,的坐标为(3,1)，∴.A,(0,4),A,（-3, 1),A,(0,-2),A,(3,1),…,依此类推，每4个点为一个循环组 依次循环.：2026÷4=506…2，点A26的坐标与点A2 的坐标相同，为(0,4).故答案为(0，-2)：（0,4). 6.(-6,5)4053【解析】当n为整数时，An的横坐标为-(n+1), 纵坐标为n,故Ao的坐标为(-6,5)，当n为整数时，A1的横 坐标为n,纵坐标为-l-n,由点An(n为正整数)的横坐标为 2026,得n=2026×2+1=4053.故答案为(-6,5)54053. 第十章二元一次方程组 卷12二元一次方程（组）】 1.C 2.A【解析】当X=时，2x-y=2-2=03x-2y=34= y=2 -1≠0；2x+y=2+2=4≠5；2y=4≠x.故 x=1是方程2x y=2 -y=0的解.故选A. 3.D 4.B【解析】将方程整理为y=7-2x,将x的值依次代人.当x =0时，y=7-2×0=7,符合题意；当x=1时，y=7-2×1 =5,符合题意；当x=2时，y=7-2×2=3,符合题意；当x =3时，y=7-2×3=1,符合题意；当x=4时，y=7-2×4 =-1,不符合题意.综上，符合条件的自然数解有4组.故选B. 5.A 6.C【解析】设长为2m的钢管截x根，长为3m的钢管截y根， 根据题意，得2x+3y=15,x=15,3y.:x,y是正整数， 2 或x=3,:.有2种截法.故选C :x=6 y=1y=3, 7.18.x-y=0(答案不唯一)9.(6,1)（答案不唯一） 10.【解】： 不=m是方程8x-4y=10的解， y=n ∴.8m-4n=10,即4m-2n=5, ∴.4m-2n-3=5-3=2. 卷13解二元一次方程组 1.D2.C3.B4.B 5.C【解析】根据题意可得， 46-2+2a+1+2a=12+7+2a解得a=4故选C 3b-3+2a+1+12=12+7+2a b=3. 6.1 x=【解析】将方程组两式相减，得x+y=1,故99x+99 7. y=2. =99,将其代入原方程组易得x=-1,y=2.故方程组的解为 真题圈数学七年级下RJ12N x=故答案为= y=2. y=2. 8. x=0, y=-1 9.1【解析把x=2代人方程组，可得2a+36=7,0 y=3 '|3a+2b=-2,② ①+②，得5a+5b=5,即a+b=1.故答案为1. 10.0【解析】两个方程相加得5x+5y=2m+1,则有x+y= 2m+1,由已知x+y=可得2m+1=1,所以m=0.故答案为0， 11.【解】(1)②×2，得4x-2y=2,③ ①+③，得7x=14,解得x=2. 把x=2代人①，得6+2y=12,解得y=3, .方程组的解为 x=2, y=3. (2)由②，得3x+2y=15,③ ①×2，得8x+2y=10,④ ④-③，得5x=-5,解得x=-1. 把x=-1代入①，得-4+y=5,解得y=9, ·方程组的解为x=-山 y=9. 12.【解】(1)1.3x0.8y (2)由题意得x-y=180, 1.3x-0.8y=32 20解得x=352, y=172, 答：去年的总收入是352万元，总支出是172万元 13.【解1K1)3x+5=16.0将方程2变形为6r+104y=35, 6x+11y=35,② 即2(3x+5y)+y=35③， 把方程①代入③，得2×16+y=35,解得y=3. 把y=3代入方程①，得x=号方程组的解为 y=3. (2)①原方程组化为 [2x2-y+3y2=24,① 3(2x2-xy+3y)+7y=51,② 将①代人方程②，得72+7y=51,.y=-3. 因可=37与表数小二化女 Dk得4时=2化 (x=3,符合 y=-3, y=-1 发意放才直的有数地化二个成仁-】 卷14实际问题与二元一次方程组 1.B2.D 3.B【解析】设小长方形卡片的长为x,宽为y,由题意，可得 x-2y=9,解得 x+3y=29,1 =17,:1张小长方形卡片的面积是17×4 y=4, =68.故选B. 4.D【解析】根据题意可得，第一个方程x的系数为3，y的系数 为2，相加的结果为8；第二个方程x的系数为6，y的系数为1， 相加的结果为13，所以可列方程组为3x+2y=8解得=2 6x+y=13, y=1. 故选D. 5. x=y-1, 2x=y+2 6.400【解析】设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，由