3.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ12N 恐 3.阶段学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024人大附中)-√2的绝对值是( A.2 B.-√2 C. D 2.(期中·2023-2024广州荔湾区)下列6个数中：-3，哥-m,2,0.1237,-0.50505005…(相邻 两个5之间0的个数逐次加1).其中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.情境题（期中·2023-2024福州长乐区）如图是欢欢同学在体育课上跳远测试时，在沙坑里留下的 脚印，则记录他的跳远成绩应测量的线段是( ) A.MA B.MB C.NC D.ND 起跑线 精品图 B 星教育 D 第3题图 第4题图 4.(期中·2022-2023福州鼓楼区)如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是( A.∠1与∠3是对顶角 B.∠3与∠4是同旁内角 器 C.∠3与∠4互补 D.∠2与∠4是同位角 5.（月考·2023-2024厦门一中)可以用来说明命题“若α2=b2,则a=b”是假命题的反例是( A.a=-5,b=-5 B.a=4,b=4 些咖 H C.a=4,b=-4 D.a=-4,b=-4 胞点 6.（月考·2023-2024重庆巴蜀中学)下列说法中，正确的是() 感备 A.1的平方根和立方根都是1 B.√25的平方根是±5 国 C.8的立方根是2 D.27的算术平方根是3 7.若x+少=0，则x与y的关系一定是( A.x-y=0 B.xy=0 C.x+y=0 D.xy=-1 8.(期中·2023-2024沈阳一二六中)在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕 日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登.如图①是“麦囤” 示意图，乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图②，其中 能说明a∥b的是() A.∠1=85°，∠4=85° B.∠3=95°，∠4=85° C.∠1=85°，∠3=95 D.∠2=85°，∠4=85° A B A B C D C HE ① ② 0 11.522.53 第8题图 第9题图 第10题图 9.(期中·2023-2024厦门翔安区)如图，表示√7的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 10.(期中·2023-2024人大附中)如图，直线AB∥CD,点E,F分别是直线AB,CD上的点，点G 为直线AB,CD之间的一点，连接EG,FG,∠AEG的平分线交CD于点H,若∠DFG=38°， 3∠EHD+2∠G=372°，则∠CHE的度数为( A.116° B.118° C.120° D.122° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.(期中·2023-2024福州长乐区)如图，当剪刀口∠A0B增大25时，∠C0D增大 A .0 0 M D 第11题图 第14题图 第16题图 12.(期末·202-2023青岛大学附中)比较大小：-号 1-5 2 13.(期中·2023-2024武汉江汉区)已知W15≈3.873，√1.5≈1.225，则W150≈ 14.(期中·2023-2024厦门翔安区)如图，直线BC,DE相交于点O,AO⊥BC,OM平分∠BOD,如 果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是 15.(期中·2022-2023首师大附中改编)如果a,b是2025的两个平方根，那么a+b-ab= 16.(期中·2023-2024重庆育才中学)如图，在长方形纸片ABCD中，点F,G在BC边上，点E,H 在AD边上，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形A'KFE,将四边形DCGH沿HG折叠得到四 边形D'KGH.若∠FKG=82°，则∠AEA'+∠DHD'= 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)计算：(1)（期中·2023-2024人大附中）√(-4)2+-8-√3-4. (2)(期中·2023-2024武汉硚口区)(x+1)3=216. 18.(期中·2023-2024武汉硚口区)(6分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度数 精品 金星教育 0 1 F 2入 3 B 第18题图 19.（期中·2022-2023大连沙河口区)(6分)如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座 CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D, AB与DM交于点N,当前支架OE与后支架OF正好垂直，且∠ODC=32时，人躺着最舒服，求 此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数 M A G D E 第19题图 20.（月考·2023-2024厦门一中)(7分)已知2a-1的平方根是±3，b-9的立方根是2，c是√12的 整数部分 (1)求a,b,c的值 (2)若x是√12的小数部分，判断x+3和3.5的大小关系， 0 21.情境题（期中·2023-2024武汉江岸区）(8分)(1)如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基 地做厂房存放生产物资，基地总面积为1200m2,则每块正方形基地的边长为 m 最 狗 (2)计划在厂房的东边围一个面积为3002的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方 p 形的边上（计划与厂房共用一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用 共嫩 某种材料围成，并且它的长与宽之比为5：2.若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出 ☒貿 设计图；若不能围成，请通过计算说明理由 000 北 第21题图 22.（期中·2023-2024济南槐荫区)(8分)如图，直线EF分别与直线AB,CD相交于点N,M,NH 敬 平分∠BNM,若∠1=∠2，且∠NHM=54° (1)直线AB与CD平行吗？为什么？（解答过程请注明理由） (2)求∠1的度数 1 H D A N2 第22题图 巡咖 23.新定义问题（期中·2023-2024北京四中）(9分)对于实数a,我们规定：用符号[√a]表示不大 于√a的最大整数，称[√a]为a的根整数，例如：[√9]=3，[√10]=3；还可以对a连续求根整数， 直到结果为1为止，例如：对10连续求根整数2次：[10]=3，[V3]=1,得到结果为1. (1)仿照以上方法计算：[√26]= (2)对123连续求根整数， 次之后结果为1. (3)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的正整数是多少？请通过 计算说明. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 24.（期末·2023-2024成都成华区)(10分)将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点C重合 放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠CDE=∠E=45° (1)如图①，∠1与∠2的数量关系是 ,理由是 (2)如图①，点D在AB上，若DE⊥AB,求∠1的度数 (3)如图②，将三角尺ABC固定不动，改变三角尺DCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C 重合，当点D在直线BC的上方且在直线AC右侧时，这两块三角尺存在一组边互相平行的情况， 请直接写出∠BCD所有可能的值 E ① ② 第24题图 精品图书 金星教育 1 25.（期中·2023-2024深圳龙岗区改编)(12分)【阅读学习】阅读下面的解题过程： (1)如图①，AB∥CD,过点F作FP∥AB,由平行线的传递性可得FP∥CD,利用平行线的性质， 我们不难发现：∠EFG与∠AEF,∠CGF之间的数量关系是 ;∠EFG与∠BEF, ∠DGF之间的数量关系是 【知识运用】利用上面的结论解决下列问题： (2)如图②，AB∥CD,点M是∠BEF和∠DGF的平分线的交点，∠EFG=130°，求∠EMG的度数 (3)如图③，AB∥CD,GM平分∠DGF,EF平分∠AEM,EM⊥MG,若∠EFG比∠DGF大15°， 求∠DGF的度数. A E M D G D G D G ① ② ③ 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 2-答案与解析 ∴.∠DCM=∠EGM,∠NDC=∠GEN.I∠EMC=∠BEM+ ∠DCM=2∠GEN+2∠DCW=2(∠GEN+∠DCW),又由题意 易得∠ENC=∠GEN+∠DCN,'.∠EMC=2∠ENC. AE A\E G.B G D .C F D ① A B F p.------CAM 父 ⑤ 第25题答图 (3)【解】①∠DCM=∠EMC+∠BEM,图形如图②或∠DCM= ∠BEM-∠EMC,图形如图③ 分析：如图②，过点M作MP∥CD, ∴.∠CMP+∠DCM=180°.，∠DCM=∠EMC+∠BEM, ∴.∠CMP+∠EMC+∠BEM=180°，即∠PME+∠BEM=180, ∴AB∥MP,.CD∥AB. 如图③，过点M作MP∥CD,∴.∠DCM=∠CMP :∠DCM=∠BEM-LEMC, ∴.∠CMP+∠EMC=∠BEM,即∠BEM=∠EMP,∴.CD∥AB. ②(n+1)∠ENC=n∠EMC. 分析：由(1)可得CD∥AB,∴.∠DCM=∠EGM,∠NDC=∠BEN. .'∠BEN=n∠NEM,∠DCN=n∠NCM, ∴.∠BEM=∠BEN+∠NEM=(n+1)∠NEM,∠DCM=∠DCN+ ∠NCM=(n+1)∠NCM,∴.∠EMC=∠BEM+∠DCM=(n+1)· (∠NEM+∠NCM),∠ENC=∠BEN+∠DCN=n(∠NEM+ ∠NCM),∴.(n+1)∠ENC=n∠EMC. 2.第八章学情调研 题号12345678910 答案AD AC DD CAD B 1.A2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.A 9.D【解析】-1-π×1=-元-1，则点B表示的数是-π-1.故选D. 10.B11.3-112.-613.64 14.士√3【解析】由题意可知a+b-2=0,a-b=0,解得a=b=1, 则2a+b=3,故2a+b的平方根为±√5.故答案为±√5 15.44【解析】：1936<2023<2025，∴.√1936<√2023< √2025，即44<√2023<45.又：n<√2023<n+1,n为整数， ∴.n=44.故答案为44. 16.49或441【解析】①当a+3与2a-15是同一个平方根时，a+3 =2a-15,解得a=18,则m=441;②当a+3与2a-15是两 个不同的平方根时，a+3+2a-15=0,解得a=4,则m=49. 故答案为49或441. 17.【解(1)原式=-1+0.5×2=-1+1=0. (2)原式=-3+2-√3=-1-3. 18.【解(1)原方程可化为2x2=32,所以x2=16,解得x=±4. (2)原方程可化为(x+3)3=-64,所以x+3=-4,解得x=-7. 19.有理数集合：{②③④⑤⑦⑧⑨…}. 无理数集合：{①⑥0…}. 正实数集合：{①④⑤6⑨① …} 负实数集合：{②③⑧…}. 20.【解】(1)由题意得 3a+2=(-,解得a= 2a+b-1=32, b=12. (2)Vb-4a=V12-4×(-10=16=4. :4的平方根为士2，∴.√b-4a的平方根为±2. 21.【解】l=1dm=0.1m, 则12x314×-628×0=@68(g. 答：小重物来回摆动一次所用的时间是0.628s. 22.【解(1)因为3<√11<4，所以√1的整数部分是3，小数部分 是V1-3,所以x=3,y=√11-3，所以2x-y4√1=6-（√1 -3)+√11=9. (2)因为1<√3<2，所以3<2+√5<4，所以a=3,b=2+√5 -3=V3-1,所以a-b=3-(V3-1)=4-3. 23.【解(1)-3，-12，-27这三个数是“完美组合数”.理由如下：：-3， -12,-27三个数都是负数，且V3×(-12)=6,√-3×(-27)=9， √12×(-27)=18，∴.-3，-12，-27这三个数是“完美组合数” (2)若-5，m这两个数乘积的算术平方根为15，则-5m=225, 解得m=-45,而-5，-45，-20是“完美组合数”，∴.m=-45. 若m,-20这两个数乘积的算术平方根为15，则-20m=225, 解得m=-11.25(不是整数，舍去).综上所述，m=-45. 24.【解】(1)12分析：：√144<√150<√169，.12<√150<13， .√150的整数部分为12. (2)示意图如图所示.，面积为 12 150的正方形边长为V150,且12< √150<13，∴.设V150=12+x,其中 0<x<1.根据示意图，可得图中正方12 144 12 形面积为S正方形=122+2×12x+x SE方形=150，六1242×12x+2 =150,当<1时，可忽略，则144旺 12x x +24x≈150，解得x≈0.25，即V150 第24题答图 ≈12.25. 25.【解(1)627分析：√5×7+1=√36=6，V26×28+1=√729 =27. (2)√n(n+2)+1=n+1 (3)原式=(3+1)-(5+1)+(7+1)-(9+1)+…-(2025+1)=(4-6) +(8-10)+…+(2024-2026)=-(2+2+…+2)=-2×506=-1012. 3.阶段学情调研（一） 题号12345678910 答案ABC CC CC BAA 1.A2.B3.C4.C5.C6.C7.C 8.B【解析】由∠1=85°，∠4=85°，不能判定a∥b,故A不符 合题意；∠3=95°，∠4=85°，.∠3+∠4=180°，.a∥ b,故B符合题意；由∠1=85°，∠3=95°，不能判定a∥b,故 C不符合题意；由∠2=85°，∠4=85°，不能判定a∥b,故D 不符合题意.故选B. 9.A【解析】由6.25<7<9可得2.5<√万<3，所以表示√7的点在 数轴上表示时，在C和D两个字母之间.故选A. 10.A【解析】如图，过点G作GM∥AB,:AB∥CD,∴.MG∥ CD,∴.∠MGE=∠BEG,∠MGF=∠DFG,∴.∠MGE+∠MGF =∠BEG+∠DFG,∴.∠EGF=∠BEGA B +∠DFG=∠BEG+38°. 'EH平分∠AEG,,∴.∠AEH=∠GEH /M >G AB∥CD,.∠AEH=∠DHE. C HE D .'3∠EHD+2∠G=372°， ∴.3∠AEH+2(∠BEG+38°)=372°. 第10题答图 又·2∠AEH+∠BEG=180°，.∠AE∠BEG=116°，.∠BEH =∠GEH+∠BEG=116°，∴.∠CHE=∠BEH=116°.故选A 11.2512.>13.12.25 14.20°【解析】.A0⊥BC于点O,∴.∠AOC=90°. ∠A0E=50°，∴.∠E0C=90°-∠A0E=90°-50°=40°. 又.∠BOD=∠EOC=40°，OM平分∠BOD ·∠B0M=号∠B0D=20°.故答案为20°. 15.2025【解析】：a,b是2025的两个平方根，∴.a+b=0,ab =-2025,∴.a+b-ab=0-(-2025)=2025.故答案为2025. 16.262°【解析】：∠FKG=82°，∴.∠KFG+∠KGF=180°- ∠FKG=98°.由折叠的性质可得∠BFE=∠KFE,∠AEF= ∠A'ER,.∠BFE=180°-，KFG=90°-∠KFG.:AD∥ 2 BC,.∠AEF=180°-∠BFE=90+2∠KFG,·.∠AEA'= 360°-∠AEF-∠A'EF=180°-∠KFG.同理可得∠DHID'= 180°-∠KGF,.∠AEA'+∠DHD'=180°-∠KFG+180°- ∠KGF=360°-98°=262°.故答案为262°. 17.【解(1)原式=4+(-2)-(4-√3)=4-2-4+√5=√5-2. （2)(x+1)3=216,.+1=216=6,解得x=5. 18.【解】：EF∥AD(已知，∴.∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）. :∠1=∠2（已知），∴.∠1=∠3（等量代换）， ∴.DG∥AB(内错角相等，两直线平行)， ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∠BAC=70°，.∠AGD=110 19.【解】·扶手AB与底座CD都平行于地面，∴.AB∥CD, ∴.∠ODC=∠BOD=32°.又.∠EOF=90°，.∠AOE= 180°-90°-32°=58°..DM∥OE,.∠AND=∠AOE= 58°，.∠AWM=180°-∠AWD=122°. 20.【解】(1)根据题意，可得2a-1=9,b-9=8,解得a=5,b=17. 因为√9<√12<√16，所以3<√12<4. 因为c是√12的整数部分，所以c=3,所以a=5,b=17,c=3. (2)由(1)知V12的整数部分为3，则x=√12-3，所以x+3=√12 -3+3=V12,3.5=12.25.因为V12<V12.25,所以x+3<3.5. 21.【解】(1)20分析：因为每块正方形基地的面积为1200÷3 =400(m),所以每块正方形基地的边长为V400=20(m). (2)设长方形基地的长为5xm,宽为2xm,由题意得5x·2x= 300,解得x=√30或x=-√30（舍去，则长方形基地的长为 530m,宽为2W30m.:5<√30<6，.25<5W30<30, 10<230<12,.可以围成 22.【解】(1)平行.理由如下： E 如图，.'∠1=∠2，∠2=∠3（对顶角相 1入 H 等)，∴.∠1=∠3（等量代换）， CM D ∴.AB∥CD(同位角相等，两直线平行) (2)AB∥CD,∠NHM=54°， ∴.∠BNH=∠NHM=54°.NH平分 ∠BNWM,.'∴.∠BNM=2∠BNWH=2×54°= A N2 B 108°..∴.∠2=180°-108°=72°..∠1= 第22题答图 ∠2=72° 23.【解(1)5(2)3 (3)[√256]=16，[16]=4，[4]=2，[√2]=1，.对 256进行4次连续求根整数运算结果为1，∴.只需进行3次连续 求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255.理由如 下：[√255]=15，[V15]=3,[V5]=1,.对255进行3次 连续求根整数运算结果为1.故最大的正整数是255. 24.【解】(1)∠1=∠2同角的余角相等 (2).'DE⊥AB,∴.∠BDE=90°.∠CDE=∠E=45°，.∠BDC =∠BDE-∠CDE=45°.∠B=60°，.∠1=180°-（∠BDC+ ∠B)=180°-(45°+60°)=75°. (3)∠BCD所有可能的值为165°或120°或135° 分析：：点D在直线BC的上方且在直线AC的右侧， .当这两块三角尺存在一组边互相平行时，有以下三种情况： ①当DE∥AB时，过点C作CF∥AB,如图①所示， ∴.AB∥CF∥DE,.∠ACF=∠A=30°，∠DCF=∠CDE 真题圈数学七年级下RJ12N =45°，∴.∠ACD=∠ACF+∠DCF=75°， .∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+75°=165°. A ① ② ③ 第24题答图 ②当CD∥AB时，如图②所示，∴.∠ACD=∠A=30°， .∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+30°=120° ③当DE∥AC时，如图③所示，∴.∠ACD=∠CDE=45°， ,.∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+45°=135° 综上所述，∠BCD所有可能的值为165°或120°或135°. 25.【解】(1)∠EFG=∠AEF+∠CGF∠EFG+∠BEF+∠DGF=360° 分析：根据题意可知AB∥FP∥CD,∴.∠AEF=∠EFP,∠CGF =∠GFP,∴.∠EFG=∠EFP+∠GFP=∠AEF+CGF根据题 意可知AB∥FP∥CD,.∴.∠BEF+∠EFP=180°，∠DGF+ ∠GFP=180°，∴.∠EFG+∠BEF+∠DGF=∠EFP+∠BEF+ ∠GFP+∠DGF=180°+180°=360°. (2)∠EFG=130°，由(1)可知，∠EFG=∠AEF+∠CGF, .∠AEF+∠CGF=130°，∴.∠BEF+∠DGF=360°-130°= 230°.：点M是∠BEF和∠DGF的平分线的交点，∴.∠BEM+ ∠DGM=115°.'AB∥CD,.∠EMG=∠BEM4∠DGM=115. (3)设∠DGM=x..GM平分∠DGF,.∠DGF=2x. .EM⊥GM,∴.∠EMG=90°..AB∥CD, '.∠BEM+∠DGM=∠EMG,∴.∠BEM=90°-x,∴.∠AEM= 180°-(90°-x)=90°+x:EF平分∠ABM,∠AEF=3∠ABM =45+号，∠EFG=∠AB4∠CGF=45+号+(180-2) =250-2x”∠BFG比∠DGF大15,225°-号x-2x= 15°，解得x=60°，∴.∠DGF=120° 4.第九章学情调研 题号1234567 8 9 10 答案A D B AA A C D B A 1.A2.D3.B4.A5.A6.A 7.C【解析】当>1时，点P在第二象限；当-2<K1时，点P在 第一象限；当tK-2时，点P在第四象限.故选C 8.D【解析】：AB⊥y轴，∴点A,B的纵坐标相等，∴点B的 纵坐标为6.AB=2,∴当点B在点A左侧时，B(4,6);当 点B在点A右侧时，B(8,6).故选D. 9.B【解析如图，由题意得，AD= 2,BE=1,CF=4,DE=3-1= 3 2,EF=5-3=2,DF=5-1=4, 2 S三角形HC=S袋形1DrcS特形ADEB 4D4Cr)·DF -3-2-1,12 345x -S梯形BBC= (AD+BE).DE-(BE+CF). /B E EF=3x(2+4)x43x2+1)x2 第9题答图 -7×(1+4)×2=12-3-5=4故 选B. 10.A【解析】由题知，第1个点的坐标为(0,0)：第2个点的坐标 为(1,0)；第3个点的坐标为(1,1)；第4个点的坐标为(2,1) 第12个点的坐标为(4,1)；…；第24个点的坐标为(6,1)；…. 由此可见，第2n(n+1)个点的坐标可表示为(2n,1)(n为正整