数学-2025-2026学年九年级3月学情质量检测

九年级学情质量检测 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 的 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页！ 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的， 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的 铷 1.实数2026的倒数是 1 1 A.-2026 B.2026 C.一2026 D.|-2026 敏 2.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其 中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达0.00002米.数 据0.00002用科学记数法表示为 () A2X105 B.0.2X10-5 C.2×10-4 D.0.2×10-4 3.如图的组合体是在一个圆柱的上方放置底面半径相同的小圆柱和圆锥，其俯视图为 区 B 4.下列计算正确的是 郑 A√a2=a B.(-3a)2÷3a=-3a C.(a+1)2=a2+a+1 D.2a(-2a+1)=-4a2+2a 5.一副三角板按如图所示位置放置（其中∠ABC=60°，∠E=45),若AF∥BE,则∠1的度数为 杯 密 11111111111 A60° B.55 C.45° D.40° 6.若2x-y一1=0，则代数式3ky-x(6k-2)十3k的值 挺 A只与x的取值有关 B.只与y的取值有关 C.只与的取值有关 D.与x,y,k的取值都有关 7.为了让学生深入了解安徽的特色文化，某学校组织研学活动，提供三个研学文化景点：桐城六尺巷、合肥包 公祠、毫州花戏楼.若学生小明和小华各自随机选择一个景点参加研学，则两人恰好选择同一个景点的概 率是 () A.3 c号 D.4 数学试题卷第1页（共4页） 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,AB=13,CD平分∠ACB交AB于点D,BE⊥CD交CD延 长线于点E,F为AB的中点，连接EF,则EF的长为 () 7 A.4 B.2 C.3 D.3 V y=ax y=bx-c A 12 第8题图 第9题图 第10题图 9.若二次函数y=a.x2与一次函数y=bx一c(ab≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 ) A.abc0 B.a+6-c<0 C.a+c<0 D.a<b<2a 10.如图，等边△ABC的边长为6，点D,E分别在AB,BC上，BD=CE=2,P为BC上的动点，将DP绕点 D逆时针旋转60°得到DQ,连接AQ,EQ,CQ.下列结论不正确的是 () A.AQ的最小值为√3 B.EQ的最大值为2√7 C.CQ一EQ的最大值为√3 D.EQ十CQ的最小值为2√7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：1+(-4)= 12.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个底面是边长为xc的正方形的长方体铁块拴住，完全浸 入盛满水的溢水杯中，并测得溢出的水的体积为68cm3.若长方体的高是4cm,且正整数n满足n<x< n十1，则正整数n的值是 铁块 水遥 第12题图 第13题图 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点，DE为⊙O的切线，DC=DE.若∠CDE=50°， ⊙O的半径为2，则BC的长是 14.已知抛物线y=ax2-2a2x十a3+3(a≠0)经过点M(-2,y1),N(m,y2). (1)抛物线顶点的纵坐标为 ； (2)当a十1<m<a十3时，都有y1>y2,则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15解不等式：1-“号2<受并把它的解集在数能上表示出来 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系， y △ABC的顶点和点C1均为格点（网格线的交点）.已知点C(一3,3)，C1(1,0). -T (1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使得点C的对应点为C1,在所给的网格中画 ----- 出△A1B1C1; (2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2,请在所给 A 的网格中画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标. B ---- 数学试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶.随着科技的发展，机器人参与了采茶工作，已知每 台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与一名 熟练采茶工采摘10千克茶叶所需要的时间相同.设一名熟练采茶工每小时采茶量为x千克： (1)每台机器人每小时采茶量为 千克； (2)若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 18.如图，在一张铁皮上有一个△ABC的图案，经测量，∠B=37°，AC=60cm.在铁皮上 剪下一个圆，使△ABC的三个顶点正好在这个圆上. (1)利用尺规作图找出这个圆的圆心O,并画出这个圆； (2)求剪下的⊙O的半径.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次函数y=kx十2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数 y-的图象交于点C,E,一2)，B是AC的中点.连接0C,△0BC的面积为4 y=x+2 m (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出满足”m一kx>2的x的取值范围. 20.某校倡议学生假期去荒山荒地参加植树活动.假期结束后，该校随机抽取若干名参加植树的学生，统计每 人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的学生植树棵数的扇形统计图抽取的学生植树棵数的条形统计图 植1棵 人数 的人数 14----------- 植5棵 12 的人数 植2棵 10 植4棵 的人数 的人数 25% 6 植3棵 的人数 35% 2 了棵数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)学校共抽取了 人，并补全条形统计图； (2)抽取的学生植树棵数的中位数是 棵，扇形统计图中“植5棵的人数”部分对应扇形的圆心角 是 (3)据统计，该校共有800名学生参加了这次植树活动，请你估计该校学生在这次活动中共植树多少棵。 六、（本题满分12分） 21.综合与实践月饼的制作和包装问题 【项目背景】中秋的月饼寓意着团圆和美满.某校九年级学生在老师的带领下到某食品厂参加社会实践 实践中，发现包装车间包装月饼有两种方案（如图）：方案1：“长长久久”系列，用圆柱体盒子包装1大8小 共9个月饼；方案2：“八方来福”系列，用长方体盒子包装2大6小共8个月饼 方案1 方案2 数学试题卷第3页（共4页） 【项目分析】 (1)若要包装10盒月饼，则需要从制作车间领取的月饼数见下表： “长长久久”盒数 1 2 3 4 5 6 “八方来福”盒数 9 8 6 5 大月饼/个 19 18 17 16 15 a 小月饼/个 62 64 66 68 70 b 表格中a= ,b= 若“长长久久”系列的月饼有n(n≤10)盒，则需要从制作车间领取大 月饼(20-n)个，小月饼 个（用含n的式子表示）. (2)小明从地上捡到一张污损的领货单，如图： 领货单 我车间计划包装月饼50盒 需从你车间领取大月饼一共 计领取月饼453个. 些 领取人：×× 2026.×.× 小明看完这张领货单，对周围的同学说：“这张领货单上的数据有误.”你认为小明的说法正确吗？请说明 理由。 【项目决策】 (3)生产车间共有10名月饼制作师，每人每天能制作大月饼20个或小月饼150个（每人每天只制作一种 月饼).现要求一天内制作出的月饼只组装成“长长久久”系列礼盒（允许月饼有剩余）且不少于80盒，请 你给出所有的用工方案 七、（本题满分12分） 22.如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，DE⊥AF于点G,FH⊥AC于点H,交AB的 延长线于点M,连接BH. (1)求证：DE=AF; 烟 ②)求肥的值， (3如图2，若BH/DE,求把的值 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.已知直线y=-x十3与x轴相交于点A,与y轴相交于点C.抛物线y=ax2-2ax十c(a≠0)经过点A, 閭 C,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的表达式和点B的坐标， (2)点P(m,n)(m>0)为抛物线上一动点，直线PB与y轴相交于点D,作PM⊥x轴于点M,交直线 y=一x+3于点N. (i)求证：CD=OM; (i)若要使以C,D,N,P为顶点的四边形是平行四边形，求的值. 数学试题卷第4页（共4页）九年级学情质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D C A A B D C 10.C【解析】如图，过点Q作QF∥AC交AB于点F,过点Q作QG∥AB交AC于点G,交BC于点 M,过点A作AN∥BC交MG于点N,∴.四边形AFQG,ABMN为平行四边形，∴.∠NMC= ∠QFD=∠BAC=∠B=60°，AG=FQ,MN=AB=6,易得△BPD≌△FDQ,∴.FQ=BD= AG=2,.G为AC上的定点，则动点Q在过点G与AB平行的直线上，当点P与点B重合时，点 Q与点M重合，当点P与点C重合时，点Q与点N重合，∴.当AQ⊥MN时，AQ的值最小，最小 值为AG·sin60°=3，A项正确；当点Q与点N重合时，EQ的值最大，过点N作NH⊥BC于点 H,∴.NH=MN·sin60°=35，EH=1,.EN=√EH+NH=2√7，.EQ的最大值为2√7，B 项正确；CQ一EQ≤CE=2,当C,E,Q三点共线，即点Q与点M重合时，CQ一EQ的值最大，最大 值为2，C项错误；易证点E,D关于直线MN对称，∴.EQ十CQ=DQ十CQ,当Q为CD与MN的 交点时，EQ+CQ的值最小，最小值为CD的长，为2√7，D项正确. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.-312.413,号14.(13(2)-3<a≤-1或a≥1 14.(1)3(2)-3≤a≤-1或a≥1【解析】(1)y=ax2-2a2x十a3+3=a(x2-2ax十a2)+3= a(x一a)2十3，∴.抛物线顶点的纵坐标为3.(2)由(1)可知抛物线的对称轴为直线x=a,点N在直 线x=a的右侧.当a≤-2时，如图l,抛物线的开口向下，点M在直线x=a上或其右侧，：y1> y2,∴.a+1≥-2，即a≥一3，∴.-3≤a≤-2；当-2<a<0时，如图2，抛物线的开口向下，点M在 直线x=a的左侧，“y>y…8}24,即a≤-1，-2a≤-1，当2>0时，刘图3，抛物 线的开口向上，点M在直线x-a的左侧，：y1>y2,2a+2≥a十3，即a≥1.综上所述，a的取值 范围是-3≤a≤-1或a≥1. x=a M a+ 20 图1 图2 图3 1 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：方程两边同乘以6，得6一2(x一2)<3x.…2分 去括号，得6-2x十4<3x. 移项、合并同类项，得一5x<一10.……4分 化系数为1，得x>2.…6分 其解集在数轴上表示为01立345 …8分 16.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求.…4分 (2)如图所示，△A2B2C2即为所求；点A2的坐标为（一1,4）.…8分 VA 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)(2x十1).。 …2分 说明：(1)中2x十1外面是否加小括号都不扣分 （8由题意得2年- ∠，………4s分 解得x=2. 经检验，x=2是原分式方程的解，且符合实际情况.…6分 .8(2x+1)=8×(2×2+1)=40(千克) 答：每台机器人每天采茶40千克. 4…8分 18.解：(1)如图所示，点O和⊙O即为所求.…4分 (2)如图，作直径CD,连接AD. ,CD是⊙O的直径，∴.∠CAD=90°， 在R△ACD中，sin D .∠D=∠B=37°， ÷cD-C0-n97*06=10(cm,2cD-50cm, AC60.60 .剪下的⊙O的半径约为50Cm…8分 一2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)过点C作CD⊥y轴于点D.易求点B的坐标为(0,2)，即OB=2. △OBC的面积为4，∴2OB,CD=4,∴CD=4. .'AB=BC,∠ABO=∠CBD,∠AOB=∠CDB, .△AOB≌△CDB,∴.OB=BD=2,∴.点C(4,4).…2分 把(4,4)代人y=虹十2，得4级+2=4，解得及=，一次函数的表达式为y= 2x十2.…4分 16 把(4,40代人y-,得公-4，解得m=16,∴反比例函数的表达式为y …6分 (2)x<-8或0<x4.…10分 20.解：(1)40；补全条形统计图如图所示： 抽取的学生植树棵数的条形统计图 人数 14 12 10- ■■■■ 6 4 2 2 3 4 5棵数 小小4小4…3分 (2)3;54.…4……7分 (3)抽取的40人植树棵数的平均数为x一0 ×(1×4+2×10+3×14+4×6+5×6)=3(棵)， .3×800=2400(棵). 答：估计该校学生在这次活动中共植树2400棵.…10分 六、（本题满分12分） 21.解：(1)14；72；(60十2n).*…4分 说明：前两空每空1分；第3空2分 (2)小明的说法是正确的。…5分 理由：设领货单中包装“长长久久”系列月饼n盒，则n+2(50-n)十8n+6(50一n)=453,解得n= 53>50,这与领货单上的数据矛盾，∴.小明的说法是正确的.……8分 (3)设安排x名月饼制作师制作大月饼. 120x≥80X1, 由题意，得 150(10-x)≥80×8， 解得4≤≤515 11 .x为整数，∴.x的取值为4或5， .有以下2种符合要求的用工方案： 方案1：安排4名月饼制作师制作大月饼，6名月饼制作师制作小月饼； 方案2：安排5名月饼制作师制作大月饼，5名月饼制作师制作小月饼.…12分 一3 七、（本题满分12分） 22.解：(1)在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，∴.∠DAF+∠BAF=90°..DE⊥AF, .∠DAF+∠ADE=90°，.∠ADE=∠BAF..AD=BA,∴.△ADE≌△BAF,∴.DE=AF. ii5i…4分 2连接CM.:∠CAB=∠ACB=45,FH LAC,∴AH=HM,CI=HF-号C 又.∠FHA=∠CHM=90°，∴.△AHF≌△MHC,∴.AF=CM=DE. 易知△CIr与△WrB均为等楼直角三角形吧F- :∠HFB=∠CFM,△BFHn△MFC,BE=悟，：BH-2 CM=2,·DE=2· ……8分 S易证△A0EnAC0D,又cD=AB把二怎 BHDE船品AH=0C,A0-CH ∠AHF=∠ABF=90°，∴.点A,H,F,B在以AF为直径的圆上， 又BHDE,DE⊥AF,∴.BH⊥AF,∴.AF垂直平分BH,∴.AH=OC=AB. 易得AC=2ABCH=A0=(2-1DAB,÷AC-2AB=2-1,…123 AB 八、（本题满分14分） 23.解：(1)易求点A(3,0),C(0,3),将点A(3,0),C(0,3)代入抛物线y=ax2一2ax+c,得 9a-6a+c=0 c=3, 0解得但二一1抛物线的表达式为y=一x2十2z十3.…2分 c=3, 令0=一x2十2x十3，解得x1=一1，x2=3,即点B的坐标为（一1,0）.…4分 (2)(i).'点P(m,n)(m>0)在抛物线上，.n=-m2+2m+3. 一k十b=0, 设直线PB的表达式为y=kx+b,. km+b=一m2+2m+3, ∴.(m+1)k=-(m+1)(m-3),∴.k=b=-m+3, .直线PB的表达式为y=(-m+3)x一m+3,.点D(0,-m十3). .m>0,.-m十3<3，.CD=3-(-m+3)=m. PM⊥x轴，∴点M(m,0),∴.OM=m,∴.CD=OM.…9分 (i)PN⊥x轴，∴.点N(m,-m+3) CDPN,∴.当CD=PN时，以C,D,N,P为顶点的四边形是平行四边形 当m=3时，点P,N重合，不符合题意； 当0<m<3时，PN=yp-yN=-m2+3m, .'CD=PN,.m=-m2十3m,∴.m=2或m=0(不符合题意，舍去)； 当m>3时，PN=yN-yp=m2-3m, .CD=PN,.∴.m=m2-3m,∴.m=4或m=0(不符合题意，舍去). 综上所述，的值为2或4.……14分 一4九年级学情质量检测 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 中 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 如 1.实数2026的倒数是 1 A.-2026 1 B.2026 C.一2026 D.-2026 啟 2.在2026年央视的春节晚会上，各种型号的机器人与演员们进行人机互动，为晚会增添了满满的科技感，其 中某款机器人在微音乐剧节目中展示了高精度、高流畅的协同动作，其重复定位精度可达0.00002米.数 据0.00002用科学记数法表示为 戡 A.2X105 B.0.2×105 C.2×10-4 D.0.2×10-4 长 3.如图的组合体是在一个圆柱的上方放置底面半径相同的小圆柱和圆锥，其俯视图为 B 4.下列计算正确的是 数 A.√a2=a B.(-3a)2÷3a=-3a 童 C.(a+1)2=a2+a+1 D.2a(-2a+1)=-4a2+2a 5.一副三角板按如图所示位置放置（其中∠ABC=60°，∠E=45),若AFBE,则∠1的度数为 杯 F 齒 A.60° B.55° C.45 D.40° 6.若2x-y-1=0,则代数式3ky-x(6k-2)+3k的值 ( 赵 A.只与x的取值有关 B.只与y的取值有关 C.只与k的取值有关 D.与x,y,k的取值都有关 7.为了让学生深入了解安徽的特色文化，某学校组织研学活动，提供三个研学文化景点：桐城六尺巷、合肥包 公祠、毫州花戏楼.若学生小明和小华各自随机选择一个景点参加研学，则两人恰好选择同一个景点的概 率是 () A号 B. 2 c号 D.4 数学试题卷第1页（共4页） 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,AB=13,CD平分∠ACB交AB于点D,BE⊥CD交CD延 长线于点E,F为AB的中点，连接EF,则EF的长为 () 7 8 A.4 B.2 C.3 D. y=ax y=bx-c 1012 第8题图 第9题图 第10题图 9.若二次函数y=ax2与一次函数y=bx一c(ab≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是 () A.abc0 B.a+6+c<0 C.a+c<0 D.a<b<2a 10.如图，等边△ABC的边长为6，点D,E分别在AB,BC上，BD=CE=2,P为BC上的动点，将DP绕点 D逆时针旋转60°得到DQ,连接AQ,EQ,CQ.下列结论不正确的是 () A.AQ的最小值为√3 B.EQ的最大值为27 C.CQ一EQ的最大值为3 D.EQ十CQ的最小值为2√7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：1+(-4)= 12.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个底面是边长为xcm的正方形的长方体铁块拴住，完全浸 入盛满水的溢水杯中，并测得溢出的水的体积为68cm3.若长方体的高是4cm,且正整数n满足n<x< n十1，则正整数n的值是 4 铁块 B C 第12题图 第13题图 13.如图，四边形ABCD内接于⊙O,E是BC延长线上一点，DE为⊙O的切线，DC=DE.若∠CDE=50°， ⊙O的半径为2，则BC的长是 14.已知抛物线y=a.x2-2a2x十a3十3(a≠0)经过点M(-2,y1),N(m,y2). (1)抛物线顶点的纵坐标为； (2)当a+1<m<a十3时，都有y1>y2,则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 1以部不等式：1-号之受并起它的部集在数轴上表示出来 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系， △ABC的顶点和点C1均为格点（网格线的交点）.已知点C(一3,3)，C1(1,0). (1)将△ABC平移得到△A1B1C1,使得点C的对应点为C1,在所给的网格中画 出△A1B1C1; (2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2,请在所给 的网格中画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标. 数学试题卷第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶.随着科技的发展，机器人参与了采茶工作，已知每 台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与一名 熟练采茶工采摘10千克茶叶所需要的时间相同.设一名熟练采茶工每小时采茶量为x千克. (1)每台机器人每小时采茶量为 千克； (2)若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 18.如图，在一张铁皮上有一个△ABC的图案，经测量，∠B=37°，AC=60cm,在铁皮上 剪下一个圆，使△ABC的三个顶点正好在这个圆上. (1)利用尺规作图找出这个圆的圆心O,并画出这个圆； (2)求剪下的⊙0的半径.（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次函数y=kx十2的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数 y-的图象交于点C,E(,一2)，B是AC的中点.连接OC,△OBC的面积为4 (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出满足m一kx>2的x的取值范围。 20.某校倡议学生假期去荒山荒地参加植树活动.假期结束后，该校随机抽取若干名参加植树的学生，统计每 人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的学生植树棵数的扇形统计图 抽取的学生植树棵数的条形统计图 植1棵 人数 的人数 14 植5棵 人的人数 12 植2棵 10 植4棵 的人数 的人数 25% 植3棵 6 的人数 35% 5棵数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)学校共抽取了 人，并补全条形统计图； (2)抽取的学生植树棵数的中位数是 棵，扇形统计图中“植5棵的人数”部分对应扇形的圆心角 是 (3)据统计，该校共有800名学生参加了这次植树活动，请你估计该校学生在这次活动中共植树多少棵. 六、（本题满分12分） 21.综合与实践月饼的制作和包装问题 【项目背景】中秋的月饼寓意着团圆和美满.某校九年级学生在老师的带领下到某食品厂参加社会实践。 实践中，发现包装车间包装月饼有两种方案（如图）：方案1：“长长久久”系列，用圆柱体盒子包装1大8小 共9个月饼；方案2：“八方来福”系列，用长方体盒子包装2大6小共8个月饼 方案1 方案2 数学试题卷第3页（共4页） 【项目分析】 (1)若要包装10盒月饼，则需要从制作车间领取的月饼数见下表： “长长久久”盒数 1 2 3 4 5 6 … “八方来福”盒数 9 8 7 6 5 4 大月饼/个 19 18 17 16 15 e 小月饼/个 62 64 66 68 70 b … 表格中a= ,b= .若“长长久久”系列的月饼有n(n≤10)盒，则需要从制作车间领取大 月饼(20-n)个，小月饼 个（用含n的式子表示）. (2)小明从地上捡到一张污损的领货单，如图： 等 领货单 我车间计划包装月饼50盒， 需从你车间领取大月饼■共 计领取月饼453个. 些 领取人：××× 2026.×.× 小明看完这张领货单，对周围的同学说：“这张领货单上的数据有误.”你认为小明的说法正确吗？请说明 理由. $ 【项目决策】 (3)生产车间共有10名月饼制作师，每人每天能制作大月饼20个或小月饼150个（每人每天只制作一种 月饼).现要求一天内制作出的月饼只组装成“长长久久”系列礼盒（允许月饼有剩余）且不少于80盒，请 ☑ 你给出所有的用工方案。 七、（本题满分12分） 22.如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC上，DE⊥AF于点G,FH⊥AC于点H,交AB的 延长线于点M,连接BH. (1)求证：DE=AF; 烟 (②求是的值： (③)图2，若阴/DE,味光的值 哦 图 图2 八、（本题满分14分） 23.已知直线y=一x十3与x轴相交于点A,与y轴相交于点C.抛物线y=ax2一2a.x十c(a≠0)经过点A, C,与x轴的另一个交点为B. (1)求抛物线的表达式和点B的坐标. (2)点P(m,n)(m>0)为抛物线上一动点，直线PB与y轴相交于点D,作PM⊥x轴于点M,交直线 y=-x+3于点N. (i)求证：CD=OM; (iⅱ)若要使以C,D,N,P为顶点的四边形是平行四边形，求m的值. 数学试题卷第4页（共4页）