期中测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版) 期中测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图1，对顶角共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.如图2所示，∠B与∠2是一对( A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 / G 图1 图2 图3 3.若/x-4+(5-y)2=0,则x+y的平方根是() A.9 B.±3 C.3 D.±9 4.如图3，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM.若∠AOM=35°，则 ∠CON的度数为() A.35° B.45° C.55 D.65° 5.下列命题中，是真命题的是() A.在同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b∥c,则a⊥c B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线互相垂直 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6.如图4，数轴上有A,B,C,D四点，根据图中各点的位置，与11一2√39最接近的数所对应的 点是() g2. 图4 A.A B.B C.C D.D 7.某楼位于校门的北偏东15°的方向，到校门口的实际距离为200米，此楼的位置可简记为 (15,200),若图书馆的位置为(80,70)，则图书馆位于() A.校门北偏东70°的方向，距校门70米处B.校门北偏东70°的方向，距校门80米处 C.校门北偏东80的方向，距校门70米处 D.校门北偏东80°的方向，距校门80米处 8.在平面直角坐标系中，将点A(一2,3)平移到点B(一2，一2)处，正确的移动方法是() A.向右平移5个单位长度 B.向左平移5个单位长度 C.向下平移5个单位长度 D.向上平移5个单位长度 9.在平面直角坐标系中，下列说法错误的是( A.点A(一1，一3)在第四象限内 B.若x<0,y>0,则点B(x,y)在第二象限内 C.若x=0,y=0,则点C(x,y)在原点上 D.若x>0,y=0,则点D(x,y)在x轴的正半轴上 10.已知432=1849,44=1936,45=2025,46=2116.若n为整数且n<√2021<n+1,则n 的值为( ) A.43 B.44 C.45 D.46 二、填空题（每题3分，共24分） 1.如图5，经过直线1外一点P的4条直线中，与直线1平行的直线为 ,共有 条 2.如图6，AB∥EF,CD EF,∠BAC=50°，则∠ACD= 50° 图5 图6 图7 图8 3.在平面直角坐标系xOy中，若将点A向左平移可得到点B(1,2);若将点A向上平移可得 到点C(3,4),则点A的坐标是 4.满足一2<x<13的整数x有 5.若a<28<b,且a、b是两个连续整数，则a= ,b= 6.如图7，在三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,∠1=∠2=36°，则∠3= 7.如果点P(9,2a+1)的横坐标的算术平方根等于纵坐标，那么a的值为 8.如图8，AB∥CD,则∠E+∠G ∠B十∠F+∠D(填“>”“<”或“=”). 三、解答题（共46分） 1.(8分)如图9，已知x=√m-4+√/4-m+100,y=m3+6m十12，设∠AMD=x°，∠ACB=y°. (1)求x,y的值； (2)若∠DEF=∠ABC,求证：AB∥EF. 图9 2.(9分)如图10，直线AB,CD,EF相交于点O,EFLAB,OG为∠COF的平分线.若∠BOC: ∠COG=5：1,求∠DOF的大小. 图10 3.(9分)如图11，计划围一个面积为50m的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三 边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要求 的长方形场地. 图11 4.(10分)如图12，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：DF∥AC. D E 图12 5.(10分)如图13，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,0），(3,0)，现同时将点 A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A,B的对应点 C,D,连接AC,BD. (I)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC; (2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S三角形PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求 出点P的坐标；若不存在，试说明理由. 图13附加题 解：(1)如答图5所示. 答图5 (2)由(1)中可以看出，点的纵坐标比横坐 标大1，所以y=101. (3)a+1=b. (4)由题图11②中点的坐标分别是（一3,5）、 (-2,3)、(-1,1)、(0,-1)、(1,-3)…得 规律为2m十n十1=0. 期中测试卷 一、1.D点拨：要注意对顶角必须由两线相 交才能产生，故要在图中寻找交线，再找对 顶角，本题中的交线有AC与DE,AB与 DE,而每一对交线产生两对对顶角，故共 有4对对顶角.故选D. 2.B3.B4.C 5.A点拨：A.在同一平面内的三条直线a, b,c,若a⊥b,b∥c,则a⊥c,为真命题；B.过 直线外一点，有且只有一条直线与已知直 线平行.故原命题为假命题；C.平行于同一 条直线的两条直线互相平行.故原命题为 假命题；D.在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线互相平行.故原命题为假命 题.故选A. 6.B7.C8.C9.A10.B 二、1.PD12.140° 3.(3,2)点拨：.将点A向左平移可得到点 B(1,2),.点A的纵坐标为2..将点A向 上平移可得到点C(3,4),∴.点A的横坐标 为3..A(3,2) 4.-1,0,1,25.346.72°7.18.= 三、1.(1)解：.√m-4≥0，√4-m≥0， ∴.m=4, .x=100,y=43+6×4+12=100. （2)证明：由(1)，可得x=100,y=100, .∠AMD=x°=100°，∠ACB=y°=100°. ∴.∠AMD=∠ACB..DE∥BC. .∠DEF=∠EGC.∠DEF=∠ABC, .∠EGC=∠ABC.∴.AB∥EF. 2.解：.AB⊥EF,.∠BOF=90°. ,∠BOC:∠COG=5：1, OG为∠COF的平分线， .∠COG:∠COF=1:2, ∠COG：∠BOF=1:3, 六∠C0G=3∠B0F=30, .∠COF=60°， ∴.∠DOF=180°-∠COF=120°. 3.解：设长方形场地的长为5xm,宽为2xm. 依题意，得5x·2x=50,∴.x=√5， ∴.长为5√5m,宽为2√5m..4<5<9, ∴.2<√/5<3. 由上可知2√5<6，且5√5>10. 若长与墙平行，墙长只有10m, 故不能围成满足条件的长方形场地； 若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方 形场地.故垂直于墙的一边长为5√5m,平 行于墙的一边长为2√5m. 4.证明：.∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）， ∴.∠3=∠4（等量代换）， ∴.BD∥CE(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等). 又.∠C=∠D(已知)， .∠D=∠ABD(等量代换)， ∴.DF∥AC(内错角相等，两直线平行). 5.解：(1)依题意，得C(0,2),D(4,2), 所以S四边形ABDC=AB·OC=4X2=8. (2)在y轴上存在一点P, 使S三角形PAB=S四边形ABDC· 设点P到AB的距离为h, 1 S三角形PAB=2 ·AB·h=2h, 由S三角形PAB=S四边形ABDC, 得2h=8, 解得h=4. 所以点P的坐标为(0,4)或(0，一4). 第十章达标测试卷 -、1.C2.A 3.A点拨：求二元一次方程的非负整数解. 4.A5.A 6.C点拨：因为单项式2xy与}ry 是同类项，所以a十b=2,a一b=4,解得 a=3,b=-1.故选C. 7.B8.D 9.B点拨：设一共有学生x人，汽车y辆.根 [60y-x=60, 「x=240, 据题意，得 解得 x-45y=15, y=5. .一共有学生240人，汽车5辆.故选B. 10.B x十y=3, 二、1. (答案不唯一) y-x=1 2.m十n=0 2x+3y=k, 3.一1点拨：解方程组 x+2y=-1, x=2k+3, 得 因为关于x,y的二元一次 y=-2-k. 2x+3y=k, 方程组 的解互为相反数， x+2y=-1 所以2k十3一2一k=0,解得k=一1. x=1,x=2, 4.4,2点拨：将 y=1,y=-1 分别代入 m+n=6,① m.x十ny=6中，得{ 2m-n=6,② ①+②，得3m=12,即m=4,将m=4代入 ①，得4十n=6,解得n=2. 5.34 x=y+50, 6. x+y=90 7.42万元，26万元 x+y=24, 8.3 x-y=18