第九章 平面直角坐标系 达标测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版) 第九章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.在直角坐标系中，点(3，一2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点A的位置如图1所示，则关于点A的位置的说法最准确的是() A.距点O5km处 B.北偏东60°方向上5km处 C.在点O北偏东30°方向上5km处 D.在点O北偏东60°方向上5km处 5km 309 图1 图2 图3 3.老师在纸上写了第二象限的一点的坐标（一3，△），小刚不小心把纵坐标给弄脏了，则△处 的数可能是( ） A.-1 B.-2 C.0 D.2 4.如图2，在长方形ABCD中，AB=5,AD=3,点C的坐标为(-1，-1)，DC∥y轴，则点A 的坐标是( A.(-4,4) B.(-1,4) C.(-5,3) D.(-4,-1) 5.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1) 的对应点D的坐标为() A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(-9,-4) 6.若|a=5,|b=4,且点M(a,b)在第三象限，则点M的坐标是( A.(5,4) B.(-4,-5) C.(-5,-4) D.(5,-4) 7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（一1，一1）、（一1,2）、(3，一1)，则第四 个顶点的坐标为( A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3) 8.如图3所示的是一轰炸机群的飞行队形示意图，若在图上建立平面直角坐标系，使最后两 架轰炸机分别位于点M(-1,1)和点V(一1，一3)处，则第一架轰炸机P的坐标是() A.(-1,-3) B.(3,-1) C.(-1,3) D.(3,0) 9.如图4是一首古诗《山行》，若“爱”用(2,1)表示，“石”用(3,3)表示，则“家”可以表示为() 山 行 -1.4) 远上 寒 山 石 径斜 白 云 生 处 有 人 家 (1,1 53立11234主 停 车坐 爱 枫 林 晚 -4.-10 -2 霜 叶红于 月 花 -4L 图4 图5 A.(4,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2,4) 10.如图5，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶 点的坐标是() A.(2,2),(3,4),(1,7) B.(-2,2),(4,3),(1,7) C.(-2,2),(3,4),(1,7) D.(2,-2),(3,3),(1,7) 二、填空题（每题3分，共24分） 1.写出一个第二象限内的点的坐标： 2.若点P(m一2，m十1)在x轴上，P到原点距离为 3.已知A(-3,m),B(n,4)两点，AB⊥y轴，AB=9,m-n的值为 4.已知点P(a,b)到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且a一b|=a一b,则点P的坐标为 5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换： (1)f(,n)=(m,-n),如f(2,1)=(2,-1); (2)g(m,n)=(-m,-n),如g(2,1)=(-2,-1). 按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(一3，-4)=(-3,4)，那么g[f(-3,2)]= 6.如图6所示，OA=OB=OC=OD=10,点E在OB上，且BE=3,∠AOB=∠BOC ∠COD=30°，若点B的位置是(30°，10)，点C的位置是(60°，10)，点D的位置是(90°，10)， 则点E的位置是 D. B 图6 图7 7.平面直角坐标系内有A(1,2),B(一2,1)，C(0,一1)，D(2,0)四个点，顺次连接A,B,C,D 得到四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为 8.如图7所示，在平面直角坐标系中，将点A(-1,0)做如下的连续平移，A(一1,0)→A1(一1， 1)→A2(2,1)→A3(2,一4)>A4(-5,-4)→A5(-5,5)…,按此规律平移下去，则点A12的 坐标是 三、解答题（共46分） 1.(10分)如图8，在平面直角坐标系中有A,B,C三点.若A,B,C三点的横坐标的数字之和 为a,纵坐标的数字之和为b,求出点P(a,b),并在坐标系中标出点P. 图8 2.(12分)已知点P(2m十4，m-1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上； (2)点P在x轴上； (3)点P的纵坐标比横坐标大3； (4)点P在过点A(2,一3)，且与x轴平行的直线上. 3.(12分)如图9所示，已知火车站的坐标为(2,1)，文化宫的坐标为（一1,2）. (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、市场、超市、宾馆的坐标； (3)请将原点O,宾馆C和文化宫B,看作三点用线段连起来，将得到三角形OBC,然后将此 三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的三角形O,B,C1,并求出其面积. 体甫场 物 宾馆 文化宫 火4站 医院 超市 图9 4.(12分)如图10，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点，且a,b满足关系 式|a-2+√b-3=0,BC=2OA. (1)a= 6= C= (2)四边形AOBC的面积为 ； (3)是否存在点Pm,一3m,使得三角形AOP的面积为四边形AOBC面积的2倍？若存 在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 0 图10 附加题(10分) (1)请在图11①坐标系中标出下列各点：(-3，-2)、（一2，-1）、（一1,0）、(0,1)、（1,2)、 (2,3); (2)观察你在图11①标的点的规律，如果点(100，y)也符合(1)中所标的点的排列规律，y的 值是多少？ (3)如果点(a,b)也符合你在图11①所描的点的排列规律，a和b应满足什么关系？ (4)观察图11②，如果点(m,n)也符合此图的点的排列规律，m和n应满足什么关系？ ⑦ ② 图11.1<17-3<2. .∴.a=1,b=√/17-3-1=√17-4. (2)由(1)得，a=1,b=√/17-4， ∴.(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(√/17-4十 4)2=-1+17=16. .(-a)3+(b+4)2的平方根是士4. 7.解：(1)设计划修建的花坛长为5x米，宽为 3x米.依题意，得5x·3x=300, 解得x=√20，∴.5x=5√/20,3.x=3√/20. ∴.计划修建的花坛长为5√20米，宽为 3√20米， (2).√/20√16=4，∴.5√J20>20, ∴.计划修建的花坛长比原正方形空地的边 长要长， .设计师不能实现这个计划. 附加题 解：因为|2012-a+√a-2013=a, a-2013≥0，即a≥2013， 所以|2012-a=a-2012. 故|2012-a|+√/a-2013=a-2012+ √a-2013=a, 从而√a-2013=2012,所以a=20122+ 2013, 所以a-20122=2013. 第九章达标测试卷 -、1.D2.D3.D4.A 5.A点拨：由点A移至点C,向右平移5个 单位长度，向上平移3个单位长度，点B也 做了同样的移动，.一4十5=1，一1十3 2,.D(1,2).故选A. 6.C点拨：由a=5,|b=4,可知a=士5， b=士4，又'M(a,b)在第三象限，.a= -5,b=一4.故选C. 7.B 8.B点拨：M(-1,1),N(-1,-3),∴.可 建立平面直角坐标系如答图1所示： 答图1 9.B10.C 二、1.（-2,1)（答案不唯一） 2.3点拨：m=-1. 3.-2或16 4.(5,2)或(5，-2) 5.(3,2)点拨：g[f-3,2)]=g(-3,-2) (3,2). 6.(30°，7) 点拨：如答图2所示，分别过点A,B, C,D作坐标轴的平行线，组成长方形 EFGH.A(1,2),B(-2,1),C(0,-1), D(2,0),.E(-2,2),F(-2,-1), G(2,-1),H(2,2).·S长方形GH=4X3= 12,5%m=7X3X1-含，Sae=2× 2X2=2,S△DGc= 2×2X1=1.5= 号X2X1=1,·S动D=S长者eH S△AEB-S△BFC-S△DGC-S△DHA=12- 多-2-1-1-9 2 答图2 8.(102,101)点拨：由题意可知，将点A(一1,0) 向上平移1个单位长度得到A(一1,1)，再 向右平移3个单位长度得到A2(2,1),再向 下平移5个单位长度得到A(2,一4)，再向 左平移7个单位长度得到A(一5，一4)，再向 上平移9个单位长度得到A(一5,5)… ∴.点A平移时所在象限的变化每4次为一 个周期..102÷4=25…2，∴.点A12在第 一象限，点A12的坐标与点Am+2(n为自然 数)的坐标规律相同.，A2(2,1),A(6,5), A1o(10,9),…,∴.Am+2(4n+2,4n+1). .∴.点A102的坐标是(102,101). 三、1.解：由图，知A,B,C三点的坐标分别为 A(-1,-4),B(0,-1),C(5,4),则a= -1+0+5=4,b=-4-1+4=-1.故点 P的坐标为(4，一1)，如答图3所示. 答图3 2.解：(1)因为点P在y轴上，所以2m十4= 0,即m=-2.所以P(0,-3). (2)因为点P在x轴上，所以m一1=0，即 m=1.所以P(6,0). (3)因为点P的纵坐标比横坐标大3，所以 (m-1)-(2m十4)=3，解得m=-8.所以 P(-12,-9). (4)因为点P在过点A(2,一3)，且与x轴 平行的直线上，所以m一1=一3，解得 m=-2.所以P(0,-3). 3.解：(1)建立平面直角坐标系如答图4所示. 4 文湾 端 答图4 (2)体育场的坐标为（一2,4），市场的坐标 为(6,4)，超市的坐标为(4，一2)，宾馆的坐 标为(4,3). (3)如答图4所示，S三角形0，B,G=S三角形0BC= 3×5-2×1x2-号×4x3-2×1X5=号 4.(1)234(2)9 (3)解：存在.“点P的坐标为m,一了n小 ∴.S三角形AOp= 2A0.xn=3×2Xm= m.S=角形AOP=2S四边形AOBC, .m=2×9,解得m=±18. .点P的坐标为(18，-6)或（一18,6）. 附加题 解：(1)如答图5所示. 答图5 (2)由(1)中可以看出，点的纵坐标比横坐 标大1，所以y=101. (3)a+1=b. (4)由题图11②中点的坐标分别是（一3,5）、 (-2,3)、(-1,1)、(0,-1)、(1,-3)…得 规律为2m十n十1=0. 期中测试卷 一、1.D点拨：要注意对顶角必须由两线相 交才能产生，故要在图中寻找交线，再找对 顶角，本题中的交线有AC与DE,AB与 DE,而每一对交线产生两对对顶角，故共 有4对对顶角.故选D. 2.B3.B4.C 5.A点拨：A.在同一平面内的三条直线a, b,c,若a⊥b,b∥c,则a⊥c,为真命题；B.过 直线外一点，有且只有一条直线与已知直 线平行.故原命题为假命题；C.平行于同一 条直线的两条直线互相平行.故原命题为 假命题；D.在同一平面内，垂直于同一条直 线的两条直线互相平行.故原命题为假命 题.故选A. 6.B7.C8.C9.A10.B 二、1.PD12.140° 3.(3,2)点拨：.将点A向左平移可得到点 B(1,2),.点A的纵坐标为2..将点A向 上平移可得到点C(3,4),∴.点A的横坐标 为3..A(3,2) 4.-1,0,1,25.346.72°7.18.= 三、1.(1)解：.√m-4≥0，√4-m≥0， ∴.m=4, .x=100,y=43+6×4+12=100. （2)证明：由(1)，可得x=100,y=100, .∠AMD=x°=100°，∠ACB=y°=100°. ∴.∠AMD=∠ACB..DE∥BC. .∠DEF=∠EGC.∠DEF=∠ABC, .∠EGC=∠ABC.∴.AB∥EF. 2.解：.AB⊥EF,.∠BOF=90°. ,∠BOC:∠COG=5：1, OG为∠COF的平分线， .∠COG:∠COF=1:2, ∠COG：∠BOF=1:3, 六∠C0G=3∠B0F=30, .∠COF=60°， ∴.∠DOF=180°-∠COF=120°. 3.解：设长方形场地的长为5xm,宽为2xm. 依题意，得5x·2x=50,∴.x=√5， ∴.长为5√5m,宽为2√5m..4<5<9, ∴.2<√/5<3. 由上可知2√5<6，且5√5>10. 若长与墙平行，墙长只有10m,