第九章 平面直角坐标系 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

(3)∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化，∠BAC= 2∠BCD. 设A灯转动的时间为ms,则∠CAN=180°-2°m, ∴.∠BAC=60°-(180°-2°m)=2m-120°. 又.∠ABC=120°-m·1°， ∴.∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-m·1. ,∠ACD=120°， ∴.∠BCD=120°-∠BCA=120°-(180°-m·1)=m·1°-60°， ∴.∠BAC:∠BCD=2:1,∴.∠BAC=2∠BCD. ∴.∠BAC与∠BCD的数量关系不会发生变化 第九章基础评估卷 -、1.D2.C3.A4.A5.D6.D7.D8.C9.A10.C 二、11.(7,11)12.(1,3)13.714.(0，-8)15.-1或7 三、16，解：(1)三角形ABC的面积=7×3×5=7.5 (2)作三角形A'B'C'如图，点C的坐标为(1,1). 10 B 第16题图 第17题图 17.解：(1)如图. (2)体育场(-2,5)、市场(6,5)、超市(4，-1) (3)A,B,C的位置如图. 18.解：(1)如图，这两条路线的长度一样。 (2)答案不唯一，如路线三：(10,8)→(10,4)→(4,4)，如图， 第9排 第8排 第7据 第6 9 第5排 第4 第3排 第2排料 第第第第第第第第第第 12345678910 列列列列列列列列列列 第18题图 第21题图 19.解：(1)(3，-4)；(-2,0) (2)(a-5,b+4).【解析】由题意知，三角形A'B'C'是由三角 形ABC向左平移了5个单位长度，向上平移了4个单位长度得 到的，.，点P'的坐标为(a-5,b+4). (3)Sc=4x4-7×2x4-7x4x1-7×2x3=7. 20.解：(1)设点B的纵坐标为y.A(8,0),∴.OA=8, 则S三e=01·1y1=12,y=±3，点B的坐标为(2,3) 或(2，-3) (2)设点P的纵坐标为h,S三角形40P=2S三角形4OB=2×12=24, 01·h1=24,A=±6，点P在经过点(0,6)且平行于x 轴的直线或经过点(0，-6)且平行于x轴的直线上. 21.解：(1)分别过C,D两点作x轴的垂线，垂足分别为E,F, 则S版D-S充r+Saz+Sx-分×1x2+号×(2+ 4)x5+2×4x4=24 (2)设三角形APB中AB边上的高为h, 则由S三m=之×S脑，得2×10xA=7×24, 解得h=2.4.又：点P在y轴上，.点P的坐标为(0,2.4)或 (0,-2.4). 22.解：(1)点P(2m+4,m-1)在x轴上，∴.m-1=0,解得m=1, ∴.2m+4=2×1+4=6,∴.点P的坐标为(6,0). (2)点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，.m-1 (2m+4)=3,解得m=-8. .2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, ·.点P的坐标为(-12，-9). (3),点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直 线上，.2m+4=2,解得m=-1,.m-1=-1-1=-2, .点P的坐标为(2，-2). 23.解：(1)A(1,3)平移到B(3,0),即向右平移了2个单位长度， 向下平移了3个单位长度，∴.点C的坐标为(2，-3). 连接OC,如图①.OA∥BC, S三8c=S三8ac=7X3x3=号S=8m=2S三6形c=9, 1 当点D在x轴上时，20D×3=9,0D=6, ∴.点D的坐标为(6,0)或(-6,0)； 当点D在y轴上时，20D×1=9,0D=18, .点D的坐标为(0,18)或(0，-18) ∴.点D的坐标为(6,0)或(-6,0)或(0，-18)或(0,18)： ① ② (2)∠BCP=∠CP0+30°或∠BCP+∠CPO=210°或∠BCP= ∠CP0+150°.【解析】延长BC交y轴于，点E,如图②.分类讨 论如下：①当点P在y轴的正半轴上时，∠BCP=∠CP0+30°； ②当点P在y轴的负半轴上时，若点P在点E上方时（含与点E 重合)，∠BCP+∠CPO=210°；若点P在，点E下方时，∠BCP= ∠CP0+150°.∴.∠CP0与∠BCP的数量关系是∠BCP= ∠CP0+30°或∠BCP+∠CP0=210°或∠BCP=∠CP0+150°. 全优达标卷·数学·7年级·下册·J39 第九章素养提升卷 -、1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.B8.B9.B10.B 二、11.(3,7)12.-613.(3,240)14.(1,0)；(-2,3) 15.(2025,2) 三、16.解：(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2) (2)Sm=4×6-1-号×4×2-号×3×1-号×3x1=16 17.解：(1)A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5), F(-3,0). (2)如图所示 C.-5.8)D、4yC,B.8 4 i 65432236 65-43212；4567 2 D.+3 4 ,5.-45 C,3.-4) -6 第17题图 第18题图 18.解：如图，长方形AB1C1D1,AB1C2D2,AB2C3D2,AB2C4D1均符合题 意，∴.点C的坐标为(3，-4)或(3,8)或(-5,8)或(-5，-4). 19.解：(1).点P在x轴上，∴.2+a=0,解得a=-2, ∴.-3a-4=2,∴.点P的坐标为(2,0). (2).Q(5,8),且PQ∥y轴，∴.-3a-4=5,解得a=-3, .2+a=-1,.点P的坐标为(5，-1) 20.解：1)4.(2)21.(3)S2c=7×[3-(-1)]×4=8, (4)设三角形ABP的边AB上的高为h. S三角形4B即=10，AB=4,h=5, ∴.点P的坐标为(-2,0)或(8,0) (5)三角形ABQ的面积不会发生变化，S网=7×4×3=6。 21.解：(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D,则CD=4.又易知AB= 4-（-2)=6, 六S影c=分AB.CD=7x6x4=12. 1 (2)设P点的坐标为(t,0) 1 :S三角形APc=2S三角形PBC, 1 11 “2×4×1t+21=2×2×4×1-41, D B x ∴.t-4=±2(t+2),解得t=-8或t=0, ∴.P点的坐标为(-8,0)或(0,0) 22.解：(1)根据题意可知，点B的坐标是(-1,0)，点D的坐标是 (3,4√2). (2)按要求平移长方形后，四个顶点的坐标分别是(-1,4√2- 2),(-1,-2),(3,-2),(3,4√2-2). (3)当点Q的运动时间为1s时，三角形BCQ的面积=7×4× 4√2=8√2；当点Q的运动时间为4s时，三角形BCQ的面积=第九章基础评估卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，点（√5，-√5）所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M,点M到x 轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ( A.(5,4) B.(4,5) C.(-4,5) D.(-5,4) 3.在平面直角坐标系中，点P(x+1,x-2)在x轴上，则点 P的坐标是 A.(3,0) B.(0,-3) C.(0,-1) D.(-1,0) 4.在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点 B(-ab,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若点A的坐标为(1，-3)，则点A所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列说法正确的是 ( A.若ab=0,则点P(a,b)表示原点 B.点(1，a)在第三象限 C.已知点A(3,-3)与点B(3,3),则直线AB∥x轴 D.若ab>0,则点P(a,b)在第一或第三象限 7.把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2 个单位长度得到三角形DEF,则顶点C(0,-1)对应点 的坐标为 （) A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1) 8.从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站 向北走500m,再向西走200m到小强家.若以车站为原 点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平 面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（) A.(400,500),(500,200)B.(400,500),(200,500) C.(400,500),(-200,500)D.(500,400),(500,-200) 9.如图，点A,B的坐标分别为(-3,1)，(-1，-2)，若将 线段AB平移至A1B1的位置，点A1,B1的坐标分别为 (a,4),(3,b),则a+b的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 4(a,4) B(3.b) B 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，依次连接点P1（-1,0), P2(-1,-1),P3(1,-1),P4(1,1),P(-2,1),P。（-2, -2),…,则点P2s的坐标为 A.(506,-506) B.(-507,-507) C.(-507,506) D.(506,506) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点A(3,5),将点A先向右平移4个单位长度，再向上 平移6个单位长度，得到点A',则点A'的坐标为 12.象棋在我国有着三千多年的历史，如图，已知表示棋子 “馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3)，(-2,1)，则表示棋 子“炮”的点的坐标为 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ11 楚河 汉界 13.如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，W3),点B的坐标 为(4,0).把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形 CDE,如果点D的坐标为(6,3)，那么OE的长为 0 C B E 14.已知点P(a-1,a2-9)在y轴上，则点P的坐标为 15.我们规定：在平面直角坐标系x0y中，任意不重合的两，点 M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)= 1x-x21+1y1-y2.例如，在图①中，点M(-2,3)与点 N(1,-1)之间的折线距离为d(M,N)=1-2-11+I3- （-1)1=3+4=7.如图②，已知点P(3,-4),若点Q 的坐标为(t,2),且d(P,Q)=10,则t的值为 ① ② 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，A(-1,5), B(-1,0),C(-4,3) (1)求三角形ABC的面积； (2)若把三角形ABC向下平移2个单位长度，再向右 平移5个单位长度得到三角形A'B'C',请画出平移 后的图形并写出点C'的坐标. 6 2 -6-5-4-3-2 0 23456 17.（9分)如图，已知火车站的坐标为(2,2)，文化宫的坐 标为(-1,3) (1)请你根据题目条件画出平面直角坐标系； (2)写出体育场、市场、超市的坐标； (3)已知游乐场、图书馆、公园的坐标分别为A(0,5), B(-2,-2),C(2,-2),请在图中标出A,B,C的位置 有肠 市汤 化 火拓 晚 梯成 18.(9分)如图，小明家在A(10,8)处，小刚家在B(4,4) 处，从小明家到小刚家可以按下面的两条路线走： 路线一：(10,8)→(10,7)→(8,7)→(8,6)→(6,6)→ (6,5)→(4,5)→(4,4)； 路线二：(10,8)→(4,8)→(4,4). (1)请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的 长度； (2)请你依照上述方法再写出一条路线，并在图中画出 这条路线。 第9排 第8排 第7排 第6排开 第5排 第4排 B 第3排脚 第2排 第1排 第第第第第第第第第 12345678910 列列列列列列列列列列 19.(9分)已知三角形ABC与三角形A'B'C在平面直 角坐标系xOy中的位置如图所示，且三角形A'B'C 是由三角形ABC平移得到的： (1)分别写出点B,B'的坐标：B .B' (2)若点P(α，b)是三角形ABC内部的一点，则平移后 的三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为 ； (3)求三角形ABC的面积， 20.(9分)在平面直角坐标系内，已知点A(8,0),点B的 横坐标是2，三角形A0B的面积为12. (1)求点B的坐标； (2)如果P是平面直角坐标系内的点，那么点P在什 么位置时，S=三角形AOP=2S三角形A0B? 21.（9分)如图，A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2) (1)求四边形ABCD的面积； 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ12 (2)在y轴上找一点P,使三角形APB的面积等于四边 形ABCD面积的一半，求P点坐标 22.（10分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条 件求出点P的坐标 (1)点P在x轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上. 23.(10分)已知点A在平面直角坐标系中的第一象限内， 将线段AO平移至线段BC,其中点A与点B对应，点O 与点C对应. (1)如图①，若A(1,3),B(3,0),连接AB,AC,在坐标 轴上存在一点D,使得S三角形AOD=2S三角形ABC,求点D 的坐标； (2)如图②，若∠A0B=60°，点P为y轴上一动点（点 P不与原点重合)，请直接写出∠CPO与LBCP之 间的数量关系（不用证明） ②