第八章 实数 达标测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版） 第八章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列各数万号x27,其中无理数是( A.月 R罗 C.元 D.3-27 2.在实数一π，2，一√5，一4中，最小的数是( A.-元 B.2 C.-3 D.-4 3.下列说法正确的是() A.1的平方根与算术平方根都是1 B.一4的算术平方根是2 C.√16的平方根是士4 D.9的平方根是士3 4.如图1，数轴上A,B两点表示的数分别为√2和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共有 () 5. 图1 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.若23.7=2.872,90.0237=0.2872，则23700=() A.2.872 B.28.72 C.287.2 D.2872 6.如果x十2是一个数的算术平方根，那么x的取值范围是( A.x≥0 B.x>0 C.x>-2 D.x≥-2 7.若a2=25,b=3,则a十b的值可能为() A.-8 B.±8 C.±2 D.±8或士2 8.若a=9,b=√5，c=2,则a,b,c的大小关系为() A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 9.估计68的立方根的大小在() A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.若a2=(-5)2,b=(-5)3,则a十b的值为() A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10 二、填空题（每题2分，共20分） 1.964的平方根是 w√64的立方根是 2.√2一1的相反数是 3.一个数的立方根是4，则这个数的平方根是 4.比较下列两个实数的大小：23 3√2. 5.写一个比2大且比√I5小的整数： 6.若m、n互为相反数，则m-√5+n= 7.已知(a一8)+b4到=0，则2的值是 8.用计算器计算：3817≈ .(精确到0.01) 9.若5x十19的立方根是4，则3x十4的平方根是 10.若m,n为实数，且(m十4)2十√Jn-5=0,则(m+n)2的值为 三、解答题（共60分） 1.(12分)计算： (1)-9-0.125; 2源+日 (3)91000- -38+6 (4)|1-√21+√2-√31+3-2. 2.(9分)解方程： (1)169x2=100; (2)-49x2+4=0; (3)(x-1)3=27. 3.(7分)已知m一3的平方根是士2,2m十5的立方根是3. (1)求m,n的值： (2)求10m+n的算术平方根. 4.(8分)请根据图2中对话内容回答下列问题： (1)求该魔方的棱长； (2)求长方体彩泥盒的长 我有1个长方体彩泥盒，它的体积 我有1个正方体魔方 白它的体积是343cm. 是1008cm3,它的长与高相等，它 的宽与你的魔方的棱长相等。 图2 5.(8分)若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，x是算术平方根等于它本身的实数，求a3+b+ cd-x2的值 6.(8分)【阅读理解】 .√4</5<，即2<√5<3， ∴√5的整数部分为2，小数部分为√5一2. ∴.1<5-1<2. ∴5-1的整数部分为1，小数部分为5一2. 【解决问题】 已知a是√I7-3的整数部分，b是I7-3的小数部分.求： (1)a,b的值； (2)(一a)3+(b十4)2的平方根. 7.(8分)如图3，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划在此空地上 建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长、宽之比为5：3. (1)求计划修建的花坛的长和宽； (2)请你通过计算说明设计师能否实现这个计划. 图3 附加题(10分) 已知2012-a+√a-2013=a,求a-20122的值..AB∥CD,∴.∠B=∠CDF. ∠B=∠C,∴.∠C=∠CDF. ∴.CE∥BF..∠E=∠F. 命题2证明如下： .AB∥CD,.∠B=∠CDF .∠E=∠F,.CE∥BF. ∴.∠C=∠CDF.∴.∠B=∠C. 命题3证明如下： .∠E=∠F, ∴.CE∥BF..∠C=∠CDF. .∠B=∠C, ∴.∠B=∠CDF.∴.AB∥CD. 附加题 解：(1)画法如答图3. 答图3 连接EC,过点D作DF∥EC, 交CM于点F, 连接EF,EF即为所求直路的位置 (2)设EF交CD于点H, 由上面的作法，可知： S△BCF=S△ECD,.S△HCF=S△EHD. ∴.S五边形ABCDE=S四边形ABFE,S五边形EDCMN= S四边形EFMN· 第八章达标测试卷 -、1.C2.D3.D 4.C点拨：分别为2,3,4,5这四个整数. 5.B6.D7.D8.C 9.C点拨：43<68<53. 10.D点拨：a=士5，b=-5. 二、1.±222.-√2+13.±84.< 5.2(或3)6.57.7 8.15.63 9.土√31点拨：5x十19=43，.x=9. 10.1 三1.10.5(2)号 (3)39 (4)1 210a=±8 (2)x=士 2 (3)x=4 3.解：(1).m-3的平方根是士2,2n+5的立 方根是3，∴.m-3=(士2)2,2n十5=33， ..n=7,n=11; (2).10m+n=10×7+11=81, ∴.10m+n的算术平方根是9. 4.解：(1)设魔方的棱长为xcm.由题意， 得x3=343,解得x=7. 所以该魔方的棱长为7cm. (2)设长方体彩泥盒的长为ycm.由题意， 得7y2=1008,解得y=12(负值舍去). 所以长方体彩泥盒的长为12cm. 5.解：因为a,b互为相反数，c,d互为负倒数， 所以a3+b3=0,cd=-1. 而算术平方根等于它本身的实数是0或1， 所以x=0或x=1. 所以Wa3+b+cd-x2的值是一1或-2. 6.解：(1).'√16</17<25，即4</17<5， .1<17-3<2. .∴.a=1,b=√/17-3-1=√17-4. (2)由(1)得，a=1,b=√/17-4， ∴.(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(√/17-4十 4)2=-1+17=16. .(-a)3+(b+4)2的平方根是士4. 7.解：(1)设计划修建的花坛长为5x米，宽为 3x米.依题意，得5x·3x=300, 解得x=√20，∴.5x=5√/20,3.x=3√/20. ∴.计划修建的花坛长为5√20米，宽为 3√20米， (2).√/20√16=4，∴.5√J20>20, ∴.计划修建的花坛长比原正方形空地的边 长要长， .设计师不能实现这个计划. 附加题 解：因为|2012-a+√a-2013=a, a-2013≥0，即a≥2013， 所以|2012-a=a-2012. 故|2012-a|+√/a-2013=a-2012+ √a-2013=a, 从而√a-2013=2012,所以a=20122+ 2013, 所以a-20122=2013. 第九章达标测试卷 -、1.D2.D3.D4.A 5.A点拨：由点A移至点C,向右平移5个 单位长度，向上平移3个单位长度，点B也 做了同样的移动，.一4十5=1，一1十3 2,.D(1,2).故选A. 6.C点拨：由a=5,|b=4,可知a=士5， b=士4，又'M(a,b)在第三象限，.a= -5,b=一4.故选C. 7.B 8.B点拨：M(-1,1),N(-1,-3),∴.可 建立平面直角坐标系如答图1所示： 答图1 9.B10.C 二、1.（-2,1)（答案不唯一） 2.3点拨：m=-1. 3.-2或16 4.(5,2)或(5，-2) 5.(3,2)点拨：g[f-3,2)]=g(-3,-2) (3,2). 6.(30°，7) 点拨：如答图2所示，分别过点A,B, C,D作坐标轴的平行线，组成长方形 EFGH.A(1,2),B(-2,1),C(0,-1), D(2,0),.E(-2,2),F(-2,-1), G(2,-1),H(2,2).·S长方形GH=4X3= 12,5%m=7X3X1-含，Sae=2× 2X2=2,S△DGc= 2×2X1=1.5= 号X2X1=1,·S动D=S长者eH S△AEB-S△BFC-S△DGC-S△DHA=12-