第8章《实数》达标测试卷-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第八章 《实数》达标测试卷 ※※※※※※ ※密封线内※ ※不要答题※ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※兴兴兴 1.下列实数：号7.0，-后0160.1212121…（每相邻两个1之间依次多1个2》，其中无理数有 ※※※※※※ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学校 2.2的平方根是 A.士2 B.±√2 C.2 D.√2 3.下列运算正确的是 A.√3+√6=√ B.5√3-√3=5 C.√12÷√3=4W3 D.√3X√27=9 班 级 4.下列二次根式中，能与3√2合并的是 A.8 B.√27 C.√9 店 5.在-2，√4，w2,3.14,/一27，π这6个数中，无理数共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 学号 6.估计√11的值在 A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 7.已知√a+2+|b-1|=0,那么(a+b)225的值为 A.-1 B.1 C.3202 D.-32o25 考生号 8.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的平方根 是士√2；④无理数是带根号的数，正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A,B两点对应的实数分别是√2和一1，则BC的长为 姓 名 B A -1 2 第9题图 ※※※※※※ ※※兴※※※ A.1+√2 B.2+√2 C.2V2+1 D.2√2+2 ※※※※※※ 兴※※※※※ 10.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是 ※密封线内※ ※不要答题※ 是无理数 ※※※※※兴 输入 取算术平方根 是有理数 是无理数 输出y 取立方根 是有理数 A.√2 B.3 C.2 D.3 第八章《实数》达标测试卷第1页（共4页） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.化简w⑧ 12.若使二次根式a一5有意义，则a的取值范围是 13.比较大小：V√204.5（填“>”“<”或“=”） 14.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为一1，若-2-1 0T1 AB=AE,则数轴上点E所表示的数为 第14题图 15.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简√b十c-a)-|a十b|+ No- 第15题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.把下列各数的序号分别填在相应的横线上： ①1-31：@5；③-35%：④-0.72，⑤0：⑥727；@-号：⑧-(-6)：@-了：01.23223223（每两 个“3”之间依次多一个“2”) (1)正整数： (2)分数： (3)无理数： 17.化简： a(后)： (2)|1-√21+√2-√3. (3)√3-2+√9-√(-6)z--27. 18.若实数m,n满足等式(2m十4)2十√4一n=0. (1)求m,n的值； (2)求3n-2m的平方根. 第八章《实数》达标测试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.求下列式子中的x的值： (1)2x2=32; (2)(2x-1)3=-8. 20.如图，已知小正方形的边长均为1，求△ABC的周长. 21.已知2a一1的算术平方根是3,3a十b的立方根是2，c是√1I的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)求5a+b+c的平方根. 第八章《实数》达标测试卷第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为1100m的正方形空地上建一个篮球场.已 知篮球场的面积为540m2,其中长、宽之比为5：3. (1)求篮球场的长和宽； (2)如果篮球场的四周必须留出1宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 控 23.像(W5+√2)(5-√2)=3，wa·√a=a(a≥0)，(Wb+1)(W6-1)=b-1(b≥0)，…，两个含有二次根式的 代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如，√2+1与2一1,2√3+ 3√5与2√3一3√5等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中 烯 的根号. 1 (1)如： 1×(W2-1) =√2-1 W2+1(W2+1)(w2+1) 女 仿照上式解题方法，完成下列问题： 2 (2)计算2-53- 1 甜 (3)已知有理数4，b满足a。十2b,=2V3-1,求(2a十b)2晒的值. √3+2√3-1 第八章《实数》达标测试卷第4页（共4页）数学七年级下册(R) 所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=Z∠BOD+Z∠BOC- z(∠B0D+∠B00)=90, 所以OE⊥OF. 22.解：(1)因为∠DOE=52°，OP是顶角∠DOE的平分线， 所以∠D0P-合∠D0E=26 因为OP⊥OC, 所以∠COP=90, 所以∠COD=∠COP+∠DOP=90°+26°=116°. 因为OD∥BC,所以∠C=180°-∠C0D=180°- 116°=64°. 因为OC∥BH,所以∠CBH=∠C=64°，即0=64°； (2)如答图，过点C作CG∥MN,过 05 点O作OF∥CG,则∠COF= ∠0CG=15. 因为∠C0D=116°， B 所以∠FOQ=∠COD十∠COF= 0 M 答图 116°+15°=131. 因为CG∥MN,OF∥CG,所以OF∥MN, 所以∠OQM+∠FOQ=180°， 所以∠0QM=180°-∠F0Q=180°-131°=49°. 23.(1)证明：如答图1，过点P作PQ∥1， .l1∥l2,.PQ∥l1∥12， 由两直线平行， 内错角相等，可得∠1=∠QPE,∠2=∠QPF, '∠3=∠QPE+∠QPF, .∠3=∠1+∠2； (2)关系：∠3=∠2-∠1； (3)关系：∠3=360°-∠1-∠2. 如答图2，过点P作PQ∥1,11∥2 ∴.PQ∥l∥l,同(I)可证得∠3=∠CEP+∠DFP. :∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°， ∴.∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°， 即∠3=360°-∠1-∠2. E 12 B 答图1 答图2 第八章《实数》达标测试卷 1.C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.B9.D10.A 11.2/212.a≥513.<14./5-1 15.-2b16.(1)①⑥⑧(2)③④⑨(3)②⑦0 17.解：(1)原式=1一6=-5； (2)原式=2-1+3-2=3-1. (3)原式=2-3+3-6+3=2-3. 18.解：(1).(2m十4)2+/4-n=0, .2m十4=0,4-n=0,∴.m=-2,n=4; (2)由(1)知m=-2,n=4, ∴.3n-2m=3×4-2X(-2)=16, ,∴，3n一2m的平方根为士4. 19.解：(1)解：x2=16, x=士4. (2)解：2x-1=-2, =- 20.解：因为小正方形的边长均为1， 所以由勾股定理，得AB=/32+22=13,AC= /2+2=5. 又因为BC=2,所以AB+AC+BC=13+5+2, 即△ABC的周长是13+5+2. 21.解：(1)因为2a一1的算术平方根是3,3a+b的立方根是2， 所以2a-1=9,3a十b=8,解得a=5,b=-7. 因为3<11<4， 所以11的整数部分c=3. 综上，a=5,b=-7,c=3; (2)由(1)可知a=5,b=一7，c=3,所以5a十b+c=5X5一 7+3=25-7+3=21, 所以5a十b+c的平方根是士/21cm. 22.解：(1)设篮球场的长为5xm,则宽为3xm,所以5x· 3x=540, 所以x2=36,由于x>0,则x=6,所以篮球场的长为5× 6=30(m),宽为3×6=18(m). 答：篮球场的长为30m,宽为18m; (2)因为(30+2)2=1024<1100，所以能， 答：可以按规定在这块空地上建一个篮球场. 23.解：(2)原式= 2+5 2(/3+1) (2-3)(2+5)(5-1)(5+1) =2+E_2(5+1) 4-33-1 =2+5-3-1 =1: (3)a+2b a(/3-2)12b(/3+1) 5+23-1(3-2)(3+2)(3-1)(/3+1) =-a(3-2)+b(3+1) =(b-a)3+(2a+b) =2/3-1, 所以2a十b=-1,所以(2a+b)2025=(-1)2o25=-1.