9.1《用坐标描述平面内点的位置》课后巩固练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2026 年春季人教版七年级(下) 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 一、选择题 1.（25-26·山东月考）已知点，则 点P 在（       ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（25-26期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.（25-26·广东期末）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（       ） A. B. C. D. 4.（25-26·山东期末）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A. B. C. D. 5.（25-26期末）已知点位于第四象限，点的坐标为，若轴，，则的值为（       ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.（25-26·山东月考）在平面直角坐标系中，若点在轴上．则点的坐标为（       ） A. B. C. D. 7.（25-26·山东月考）如图，七颗棋子只有“兵”是红方的，“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，若“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为（       ） A. B. C. D. 8.（25-26·甘肃期中）如图，在古诗《春夜洛城闻笛》中，建立平面直角坐标系，使“折”字用表示，“暗”字用表示，则表示的字是（       ） 春夜洛城闻笛 李白 谁家玉笛暗飞声， 散入春风满洛城， 此夜曲中闻折柳， 何人不起故园情， A.人 B.入 C.不 D.中 二、填空题 9.（25-26·黑龙江期中）已知点在轴上，则的值为_______ ． 10.（25-26期末）在平面直角坐标系中，点，点，若直线垂直于y轴，则点P的坐标为______． 11.（25-26·全国同步）已知点在轴上，点在轴上，则点位于第_______________象限． 12.（24-25·湖南期中）如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 ______________． 13.（25-26·全国同步）在平面直角坐标系中，点坐标，点为轴上一动点，当的长度最短时，其长度为___________． 14.（25-26·全国同步）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． 若点的坐标为，且轴，则点的坐标为_________； 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，则的值为___________． 三、解答题   15.（25-26·全国同步）已知点，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）点在第_______象限，点的坐标为_______． （2）点的坐标为，请在平面直角坐标系中描出点． （3）点的坐标为，则点到轴的距离为______．若点，，则_______轴（填“平行”或“垂直”）． 16.（25-26·江苏月考）在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为，求点的坐标． 17.（25-26期末）已知在平面直角坐标系中的点． （1）若点P在x轴上，则点 P坐标为      ； （2）若点 P的纵坐标比横坐标大8，则点 P在第 象限； （3）点， x轴， 求点 P坐标． 18.（25-26·辽宁期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在轴上时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标； （3）若点到轴和轴距离相等，求的值． 19.（25-26·全国同步）已知点． （1）若，则点在第_______象限； （2）若点在轴上，求点的坐标； （3）若点到轴的距离是，求点的坐标； （4）若轴，且，，求点坐标． 20.（25-26·江苏月考）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． （1）点的“长距”为_______； （2）若点是“完美点”，求的值； （3）若点的长距为，且点在第三象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季人教版七年级(下) 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 一、选择题 1.（25-26·山东月考）已知点，则 点P 在（       ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 B 【解析】 本题主要考查了点所在象限的判断，掌握四个象限的点的坐标的特征“第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负”是解题的关键. 根据点在四个象限的点的坐标的特征即可解答. 【解答】 解：因为点P（-1，2）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限故选：B. 2.（25-26期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 C 【解析】 本题考查平面直角坐标系,正确掌握各个象限内坐标的符号特点是解题的关键. 通过分析点的横纵坐标符号,即可求解. 【解答】 解： 点 横坐标为负,纵坐标为负, 点 在第三象限. 故选：C. 3.（25-26·广东期末）点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题主要考查了点到坐标轴的距离,第二象限内的点的坐标特点,点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值,点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值,再结合第二象限内的点横坐标为负,纵坐标为正可得答案. 【解答】 解： 点 到 轴的距离是4,到 轴的距离是3, 点 的横坐标的绝对值为3,纵坐标的绝对值为4, 点 在第二象限内, 点 的横坐标为负,纵坐标为正, 点P的横坐标为-3，纵坐标为4，即点P的坐标为（-3,4）， 故选：C. 4.（25-26·山东期末）在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查点坐标的特征, 掌握相关知识是解决问题的关键。根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值, 到y轴的距离等于其横坐标的绝对值, 结合第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正, 即可求解. 【解答】 解：设点 坐标为 点 到 轴的距离为3, 点 到 轴的距离为1, 又：点 在第二象限 点 的坐标为 故选：C. 5.（25-26期末）已知点位于第四象限，点的坐标为，若轴，，则的值为（       ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】 A 【解析】 本题考查平面直角坐标系中平行于y轴的直线上点的坐标特征，理解题意是解决本题的关键。根据平面直角坐标系中平行于y轴的直线上点的坐标的特征可直接求出x的值。 【解答】 解： 轴， 平行于y轴的直线上的所有点横坐标相等， 点A的坐标为 ，点B的坐标为 又：点A在第四象限，第四象限内点的横坐标为正数， ，符合坐标特征， 的值为2. 故选：A.  6.（25-26·山东月考）在平面直角坐标系中，若点在轴上．则点的坐标为（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查了点的坐标，根据点在轴上，则，解出，再代入中，进行计算，即可作答． 【解答】 解：点在轴上 则 点的坐标为 故选：． 7.（25-26·山东月考）如图，七颗棋子只有“兵”是红方的，“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，若“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为（       ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据题意画出相应的平面直角坐标系，然后即可写出“兵”再往前走一步，“兵”所在位置的坐标． 本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系． 【解答】 解：平面直角坐标系如下所示， 由上可得，“兵”再往前走一步，则“兵”所在位置的坐标为， 故选： 8.（25-26·甘肃期中）如图，在古诗《春夜洛城闻笛》中，建立平面直角坐标系，使“折”字用表示，“暗”字用表示，则表示的字是（       ） 春夜洛城闻笛 李白 谁家玉笛暗飞声， 散入春风满洛城， 此夜曲中闻折柳， 何人不起故园情， A.人 B.入 C.不 D.中 【答案】 A 【解析】 本题考查了图形与坐标，解题关键是确定坐标系． 通过已知坐标确定坐标系建立方式，再根据坐标推断对应字的位置． 【解答】 解：根据“暗”对应坐标， “折”对应坐标，可确定坐标系如图， 可知坐标对应的字为“人”， 故选：． 二、填空题 9.（25-26·黑龙江期中）已知点在轴上，则的值为____2_______ ． 【答案】 【解析】 本题考查的是坐标轴上的点的坐标的特征，根据轴上点的坐标的横坐标为，可得出的值． 【解答】 解：点在轴上， ， ， 故答案为：2 10.（25-26期末）在平面直角坐标系中，点，点，若直线垂直于y轴，则点P的坐标为____(-4，3)____． 【答案】 (-4,3) 【解析】 本题主要考查平面直角坐标系,熟练掌握点的坐标是解题的关键； 由直线 轴可知点 的纵坐标相等, 即 , 然后问题可求解. 【解答】 解：直线 轴，点 ，点 解得 点 的坐标为： 1 故答案为：(-4，3).  11.（25-26·全国同步）已知点在轴上，点在轴上，则点位于第______二___________象限． 【答案】 二 【解析】 本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知坐标轴上及象限内的点的坐标特征是解答的关键．根据坐标轴上点的坐标特征求得值，再根据各个象限中点的坐标特征解答即可． 【解答】 解：点在轴上，点在轴上， ，， 解得，， 点在第二象限， 故答案为：二． 12.（24-25·湖南期中）如图，的顶点都在方格的格点上，顶点，的坐标分别为，，则顶点的坐标是 _______________． 【答案】 【解析】 本题考查了坐标平面中点的位置的确定，解题的关键是根据点，的坐标建立平面直角坐标系．依据点，的坐标建立直角坐标系中，即可得到点的坐标． 【解答】 解：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示， 由图可知点的坐标为． 故答案为：． 13.（25-26·全国同步）在平面直角坐标系中，点坐标，点为轴上一动点，当的长度最短时，其长度为_______4_______． 【答案】 【解析】 本题考查垂线段最短，点到坐标轴的距离，根据垂线段最短，得到当轴时，的长度最短，即为点纵坐标的绝对值，即可得出结果． 【解答】 解：由题意，得：当轴时，的长度最短， 点坐标为， 轴时，的长度最短，为； 故答案为：4  14.（25-26·全国同步）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． 若点的坐标为，且轴，则点的坐标为____________； 若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，则的值为____________． 【答案】 , 【解析】 本题主要考查了坐标与图形性质，熟知平行于轴的直线上及到坐标轴距离相等的点的坐标特征是解题的关键． 根据平行于轴的直线上点的坐标特征进行计算即可． 根据到坐标轴距离相等的点的坐标特征求出的值，再进行计算即可． 【解答】 解：由题知， 因为点的坐标为，点的坐标为，且轴， 所以， 解得， 则， 所以点的坐标为 故答案为： 因为点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， 所以， 解得， 所以 故答案为： 三、解答题   15.（25-26·全国同步）已知点，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）点在第___一____象限，点的坐标为_______． （2）点的坐标为，请在平面直角坐标系中描出点． （3）点的坐标为，则点到轴的距离为_______．若点，，则___平行____轴（填“平行”或“垂直”）． 【答案】 一； 见解析 ；平行 【解析】 （1）根据象限的坐标特点求解即可； （2）根据坐标描点即可； （3）根据点到坐标轴的距离和即可得到点到轴的距离，由点和的纵坐标相等即可得到平行轴． 【解答】 （1）解：由图可得，点在第一象限，点的坐标为； （2）如图所示， （3）点的坐标为， 点到轴的距离为； 点和的纵坐标相等 平行轴． 16.（25-26·江苏月考）在平面直角坐标系中，有一点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为，求点的坐标． 【答案】 【解析】 （1）在轴上的点横坐标为，据此列出方程求解即可； （2）第一象限内的点横纵坐标都为正，点到轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到轴的距离为该点横坐标的绝对值，据此求出点到两坐标轴的距离，再根据点到两坐标轴的距离之和为建立方程求出的值即可得到答案． 【解答】 （1）解：点在轴上， ， ； （2）解：在第一象限， 点到轴的距离为，到轴的距离为， 点到两坐标轴的距离之和为， ， ， ， 点的坐标为． 17.（25-26期末）已知在平面直角坐标系中的点． （1）若点P在x轴上，则点 P坐标为   (-18,0)   ； （2）若点 P的纵坐标比横坐标大8，则点 P在第 象限； （3）点， x轴， 求点 P坐标． 【答案】 (-18,0) 二 (-12,2) 【解析】 （1）根据点在x轴的坐标的特征可得 , 从而得到 的值, 即可求解; （2）根据题意可得关于 的方程, 即可求解; （3）根据 轴,可得 ,即可求解. 【解答】 （1）解：点 在x轴上， 点 坐标为 故答案为： （2）解: 点 的纵坐标比横坐标大 8 , 解得： 点 坐标为 点 在第二象限; 故答案为：二； （3）解: 点 , , 轴, 点 坐标为   18.（25-26·辽宁期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）当点在轴上时，求出点的坐标； （2）当直线平行于轴，且，求出点的坐标； （3）若点到轴和轴距离相等，求的值． 【答案】 或 【解析】 （1）点在轴上时，点的纵坐标为零，据此列方程即可求解； （2）直线平行于轴，即点纵坐标等于点纵坐标，据此列方程求解即可； （3）点到轴，轴距离相等，即点纵坐标的绝对值等于横坐标的绝对值，据此列方程求解即可． 【解答】 （1）解：点在轴上， ， ， 此时， 点的坐标为； （2）解：直线平行于轴，且， ， 解得， 此时， 点的坐标为； （3）解：点到轴，轴距离相等， ， 或， 解得：或． 19.（25-26·全国同步）已知点． （1）若，则点在第__一_____象限； （2）若点在轴上，求点的坐标； （3）若点到轴的距离是，求点的坐标； （4）若轴，且，，求点坐标． 【答案】 一 或 【解析】 （1）根据，求出，，即可得出答案； （2）根据轴上点的纵坐标为求出的值，即可得出答案； （3）点到轴的距离是，得出，求出的值，即可得出答案； （4）根据得出，求出的值，即可得出答案． 【解答】 （1）解：， ，， 点在第一象限； （2）解：点在轴上， ， 解得：， ， 点的坐标为． （3）解：点到轴的距离是， ， 解得：或， 点的坐标为或； （4）解：轴，且， ， 解得：， ， 点坐标为． 20.（25-26·江苏月考）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． （1）点的“长距”为___4_____； （2）若点是“完美点”，求的值； （3）若点的长距为，且点在第三象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 【答案】 或 见解析 【解析】 （1）本题主要考查了平面直角坐标系内点到坐标轴的距离，解一元一次方程，弄清题意是解题的关键； 对于，根据“长距”的定义解答即可； 对于，根据完美点的定义可得，求出答案； 对于，先根据“长距”是求出，进而得出点的坐标，然后根据“完美点”的定义判断即可. 【解答】 （1）解：因为点到轴的距离数，到轴的距离是， 所以点的“长距”为； 故答案为：； （2）解：点是“完美点”， ， 或， 解得或； （3）解：点的长距为，且点在第三象限内， ， 解得， ， 点的坐标为， 点到轴、轴的距离都是， 是“完美点”． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $