2026年春九年级数学中考一轮复习《投影与视图》综合达标测试题

2026年春九年级数学中考一轮复习《投影与视图》综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列立体图形的三视图都是中心对称图形的是（   ） A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正四棱锥 2．如图所示是某一天不同时刻同一棵树的影子，则它们按时间先后顺序排列序号应为（    ） A．①③②④ B．④②①③ C．④②③① D．②④①③ 3．长3米的旗杆直立在水平面上，它的阳光下的影子长为米．此时，某棵水杉的影子长为21米，该水杉的高为（   ）米 A．35 B． C．36 D． 4．如图，不是中心投影的是（    ） A． B． C． D． 5．如图为U型磁铁，它在物理学中应用广泛，常用于磁场性质演示实验，也是电动机、发电机模型和磁电式电表的核心部件，则它的主视图为（   ） A．B． C．D． 6．榫卯是通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫“榫”，凹进部分叫“卯”，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是（   ） A． B． B． D． 7．一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，搭这个几何体需要小立方块的个数不可能是（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在灯光的正下方，它在地面上形成的影子是，平行于地面，且到的距离和与地面的距离相等，已知在中，，下面关于的说法，其中正确的是（   ） A．的面积为 B．的周长为 C． D． 二、填空题（满分24分） 9．一个立方体框架，用一支手电筒照上去，影子可能是_______种样子． 10．三视图都是同一平面图形的几何体有________．（写出几何体名称，一种即可） 11．将如图所示的绕所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的______（填序号） 12．由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为___________． 13．如图所示的是从前面看一个圆柱得到的图形，根据图中所给数据，该圆柱的侧面展开图的面积为________（结果保留π）． 14．一个零件，从正面看、从左面看和从上面看到的零件的形状图如图所示(尺寸单位：厘米)，这个零件的体积为____立方厘米． 15．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有____个． 16．如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源．木杆BC两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为______． 三、解答题（满分72分） 17．某几何体的示意图如图所示，请画出该几何体的三视图． 18．如图，在路灯下，小华的身高用线段表示，他在地面上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示，路灯在线段上． (1)请你确定路灯所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子． (2)如果路灯距离地面，小亮的身高为，小亮与灯杆的距离为，请求出小亮影子的长度． 19．如图，是某几何体的三视图． (1)直接写出该几何体名称； (2)若中，，，，求左视图的面积． 20．如图，路边有一根电线杆和一块矩形广告牌，有一天小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在矩形广告牌的上边中点G处，而广告牌的影子刚好落在地面上点E处．已知米，矩形广告牌的长米，宽米，米，求电线杆的高度． 21．如图，是由个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1． (1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； (2)用同样大小的小正方体搭一个新的几何体，使得从左面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要_______个小立方块． 22．某工厂要加工一批上下底密封纸盒，设计者给出了密封纸盒的三视图，如图1． (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是 ； (2)根据该几何体的三视图，在图2中补全它的表面展开图； (3)请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果保留根号） 23．如图1，路灯与路灯都与地面垂直，且相距米，路灯的高度比路灯的高度低米．夜晚，身高为米的小明以米/秒的速度从路灯走向路灯，行走时间为秒．当行走2秒时，他走到了处，此时发现身后影子顶部正好触到路灯的底部（点）．如图2，在行走过程中，小明在路灯下的影子为，在路灯下的影子为． (1)求路灯的高度． (2)当秒时，求影子的长？ (3)常言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离． ①从路灯走向路灯的过程中，两路灯下的影子总长_______（用含的代数式表示）； ②小明发现：在灯光下人的速度与影子的速度是不一样的，请直接写出小明在路灯下的影子的顶端在地面上移动的速度为______米/秒； 参考答案 1．解：A、圆锥的三视图含三角形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B、圆柱的三视图为矩形和圆，均为中心对称图形，故该选项符合题意； C、正三棱柱的俯视图为三角形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D、正四棱锥的主视图和左视图为三角形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：B． 2．解：太阳从东边升起最后从西边落下，树的影子应该在西面开始，随着时间的变化影子逐渐向北偏西，北偏东，正东方向的顺序移动， ∴按时间先后顺序排列序号应为④②①③． 故选：B． 3．解：设该水杉的高为米， ∵同一时刻物体高度与影子长度的比值相等， ∴， 解得：， 即该水杉的高为35米， 故选：A． 4．解：A．影子在物体异侧，作投影线时相交于一点，是中心投影，不符合题意； B．影子在物体同侧，作投影线时相交于一点，是中心投影，不符合题意； C．影子在物体同侧，作投影线时相交于一点，是中心投影，不符合题意； D．影子在物体同侧，作投影线时互相平行，不是中心投影，符合题意． 故选：D． 5．解：根据从前往后看到的是图形是， 故选B． 6．解：从上面看到的图形如下： 故选：B． 7．解：由俯视图易得最底层有4个立方块， 由左视图易得第二层最多有3个立方块和最少有1个立方块， 那么小立方块的个数可能是5个或6个或7个， 所以搭这个几何体需要小立方块的个数不可能是8． 故选：D． 8．解：由题意，得， ，， 由题意，得，，， 由中心投影的性质，可知，相似比为， ∴，故A选项错误； ，故B选项正确； ，，故C、D选项错误， 故选：B． 9．解：用手电筒照立方体，形成的投影为中心投影， 当投影面与正方体面不平行时，中心投影可能呈现平行四边形； 当投影面与正方体面呈一定角度时，中心投影可能呈现五边形； 当投影面与正方体面存在特定倾斜角度时，中心投影可能呈现六边形； 当投影面与正方体面垂直时，中心投影可能呈现菱形； 当投影面与正方体面平行时，中心投影可能呈现矩形； 当投影面与正方体面完全垂直时，中心投影呈现正方形。 ∴影子可能是种样子． 故答案为： ． 10．解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体， 故答案为：正方体或球体． 11．解：绕所在直线旋转一周所得的几何体是两个底面相等且相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②． 故答案为：②． 12．解：主视图中正方形有3个； 左视图中正方形有3个； 俯视图中正方形有3个． 则这个几何体表面正方形的个数是：． 则几何体的表面积为． 故答案为：． 13．解：由从前面看圆柱得到的图形（主视图）可知，圆柱的底面直径为，则底面半径，圆柱的高 圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的一边长为圆柱的高，另一边长为圆柱底面的周长 根据圆的周长公式 可得底面周长 那么圆柱侧面展开图的面积 ． 故答案为：． 14．解：由三视图可知，该零件是一个长方体，且长方体的三边长分别为厘米、厘米和厘米， 故该零件的体积为（立方厘米）， 故答案为：． 15．解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个，第3列最多2个小正方形，如图所示， 搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：9． 16．解：如图，设交x轴于点D，交x轴于点E，作轴于点N，交于点M， 木杆两端的坐标分别为，， ∴，， ∽， ， ∵， ∴，， 即， 解得：， 木杆BC在x轴上的投影长为． 故答案为： 17．解：该几何体的三视图，如下图为所求： ． 18．（1）解：如图，点，线段即为所求； （2）， △△， ， ， ， 答：小亮影子的长度为． 19．（1）解：由三视图可知，该几何体为三棱柱； （2）解：作，由题意，， 在中，，， ∴， ∴左视图的面积为． 20．解：如图， 过点G作于点Q，于点P， 根据题意得出，四边形是矩形，四边形是矩形，四边形是矩形， ∵米，米，宽米，米， ∴米，，米， ∵点G是的中点， ∴米， ∴（米）， ∵实际高度和影长成正比例， ∴， ∴， ∵米， ∴， ∴， ∴（米）． 答：电线杆的高度为米． 21．（1）解：如图所示，即为所求作； （2）解：用同样大小的小正方体搭一个新的几何体，使得从左面、上面看到的该几何体的形状图与方格中所画一致，最少如图所示， ∴共个小正方体． 故答案为：9． 22．（1）解：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱． 故答案为：正六棱柱； （2）解：补全六棱柱的表面展开图，如下： （3）解：由图中数据可知：六棱柱的高为，底面边长为， 六棱柱的侧面积为． 如图，设正六边形的中心为，连接，，作于点， ； ∴ ∴密封纸盒的底面面积为：， 六棱柱的表面积为． 23．（1）解：由题意，可知， 米， 米， 米， ，， ， ∴，， ， ， ， ， 答：路灯的高度为米； （2）解：， 米， ∵米，米， ∴米，米， ， ， ∴，， ， ， ， ， ， 答：的长是米； （3）解：①由（1）（2）得，， 当运动秒后，米，则米， 设米，米， ， 解得：； ， 解得； 米， 故答案为：米； ②由题意可知：影子的顶端在地面上移动的距离是， 米， 当秒时， 米， 当秒时， 米， ∴1秒时间内移动的距离为： 米， 影子的顶端在地面上移动的速度是米秒． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $