10.2 分式的基本性质（第1课时 分式的基本性质）（教学课件）数学新教材苏科版八年级下册

该初中数学课件聚焦“分式的基本性质”，通过回顾分数基本性质，结合填空猜想和火车行驶情境，引导学生从旧知过渡到新知，搭建从分数到分式的学习支架，帮助理解分式分子分母乘除同一非零整式值不变的性质。 其亮点在于通过问题驱动和实例分析，发展学生抽象能力与推理意识，如结合火车速度情境抽象分式性质，通过典例辨析加深对性质的理解。课堂小结系统梳理变形方法，助力学生形成结构化知识，教师可利用分层练习提升教学效率，培养学生用数学思维解决问题的能力。

10.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 第十章 分式 学 习 目 标 1 2 类比分数的基本性质，理解分式的基本性质． 运用分式的基本性质进行分式的简单变形． 知识回顾 分数的基本性质：分数的分子和分母都____________同一个不等于0的数，分数的值______. 乘(或除以) 不变 填空： ； ． 从左到右变形的依据是_______________． 4 8 分数的基本性质 猜想： 、相等吗？说说你的理由． 讨论交流 一列匀速行驶的火车， 如果t h行驶s km，那么汽车的速度为 km/h， 如果2t h行驶2s km，那么汽车的速度为 km/h， 如果nt h行驶ns km，那么汽车的速度为 km/h， 、、都表示这列火车的速度，你发现了什么？ 概念引入 分式的基本性质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 其中A，B是整式，C是不等于0的整式． ， ， 注意： ①分子和分母要同时进行“乘法（或除法）”运算； ②乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式． 讨论交流 分数与分式基本性质的区别是什么？ 分数的基本性质中的分子、分母都是数，分式基本性质式子中的A、B、C表示的是整式，且C≠0． 典例分析 (1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ＝ ． 解：(1)等式成立．∵a≠0，∴ ； 例1 判断下列等式是否成立，并说明理由． (2)等式成立．∵a≠0，∴ ． (3)等式不一定成立． 当a＝2，b＝1时，等式左边＝，等式右边＝，两边不相等． 典例分析 例2 (1)不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“－”号； (2)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数． 解：(1) ； (2) ． 分式的符号法则：． 探究思考 如何不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数不含分数？ 解：将分子与分母都乘6，则 ． 变式：如何不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数化为整数？ 解： ． 新知巩固 1. 填空，并说明理由： (1) ； (2) （c≠0）； (3) ＝ ； (4) ＝ ． 2b 3ac a－b 1 新知巩固 2. 不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数． 解： ． 3. 不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数不含分数． 解： ． 能力提升 1．若将分式 （a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则原分式的值 ( ) A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 B 能力提升 2．写出一个与相等的分式：__________________． (答案不唯一) 3．若将分式化简得，则x应满足的条件是______． x≠0 4．在下列分式， ， 中，其中正确的个数______． 2个 能力提升 5．已知－＝3，求分式的值. 解：分式的分子、分母都除以ab，得 　　＝＝， 　　∵ －＝3， 　　∴ －＝－3， 　　∴ 原式＝＝. 课堂小结 10.2 分式的基本性质 分式的基本性质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变． 运用性质对 分式进行变形 运用性质处理分式的符号变化 运用性质对分式中的分子与分母的最高次项的系数由负化正 运用性质把分式中的分子与分母的各项系数化整数 感谢聆听！ $