江苏南京市燕子矶中学2025-2026学年高一下学期期初开学考试数学试卷

2025—2026高一下期初数学调研 （分值：120分） 一、单选题（40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的函数（，且）的图象恒过定点A，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. “”是函数在R上单调递增的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最大值为（ ） A B. C. 1 D. 7. 一种药在病人血液中的量保持及以上才有疗效，而低于病人就有危险.现给某病人静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了保持疗效，那么从现在起到再次向病人注射这种药的最长间隔时间(精确到)为（ ） （参考数据：，） A. B. C. D. 8. 已知，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（18分） 9. 下列化简正确是（ ） A. B C D. 10. 已知函数，若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 若,且,则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（15分） 12. 某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为_____cm2． 13. 函数的单调递增区间是______． 14. 已知函数，设a为正实数，若方程有实数解，则a的取值范围是______． 四、解答题（47分） 15. 已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 16. 已知函数为定义在上的偶函数. （1）求实数的值； （2）令，判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明； （3）若对恒成立，求实数的取值范围. 17. 已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上不单调，求实数m的取值范围； （3）若方程的解为，（），求的值． 2025—2026高一下期初数学调研 （分值：120分） 一、单选题（40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（18分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（47分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析 （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $