21.2.1《平行四边形及其性质》 第一课时 导学案 2025-2026学年人教版八年级数学下册

21.2.1《平行四边形及其性质》导学案第二课时 一．学习目标: 1.能对平行四边形的性质进行综合运用；（重点） 2.理解并掌握平行线之间的距离，会利用平行线之间的距离进行简单应用.（重点） 二．温故知新 1.平行四边形的性质有哪些？ 三．新知讲授 例1. 如图，已知▱ABCD与▱EBFD的顶点A，E，F，C 在一条直线上，求证：AE＝CF. 问题1 ：如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积． 问题2：平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？ 如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积. 四．典例分析 例2. 如图，若□ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm，□ABCD的面积为(　 　)cm2. A．40 B．32 C．36 D．50 变式2:把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积． 例3： 如图，AC,BD交于点O，EF过点O,□ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？ 例4直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b.点P在直线a，b之间，若PA＝3，PB＝4，则直线a，b之间的距离 变式4：如图，a∥b，若要使S△ABC＝S△DEF，需增加条件(　　) 五．课堂小结 平行四边形对角线的性质 六．达标检测 4.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 . 6.在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是 ( ) A. 24<m<39 B.14<m<62 C.7<m<31 D.7<m<12 7.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，则下列结论： ①CF＝AE； ②OE＝OF； ③DE＝BF； ④图中共有四对全等三角形． 其中正确结论的个数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 8.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（　　） 9.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，则BD的长是 . 链接中考 1．（2024贵州）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD 2．（2025新疆）如图，在▱ABCD中．∠BCD的平分线交AB于点E，若AD＝2，则BE＝　　 ． 3（2024湖北）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：BE＝DF． 七．作业布置 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $