2.5 练习二-【七彩课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步教学设计（北师大版）

:5练习二 课时 教学内容 练习二。（教材第2627页） 教学目标□ 1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。 2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 3.培养学生的应用意识，激发学生学习数学的自信心，渗透“事物间是互相联系”的观点。 重点难点 重点：理清知识间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。 难点：对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。 教具学具 课件、地图等。 米举米漆孝米张米米素米米米泽米※素米张奉米米米米米米米米素米张来米装米※米※米米水素米米米*素米米米米米※米※米米米奉素米米米米素米米※冰米米※米素米米米米米米米※条米米※米※米米 教学过程 创设情境，导入复习川 师：我们班一共有多少位同学？男生有多少人？女生有多少人呢？ 生：共有…位同学，男生有…人，女生有…人。 师：谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？ 生：… 师：谁能说一个和它比值相等的比？ 生：… 师：如果把这两个比用等号连接起来叫什么？ 生：比例。 三梳理知识，建构网络11川 师：那么，现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？ 生：比和比例。 (板书课题：比例的整理与复习) 【设计意图：从现成的素材导入新课，贴近学生实际生活，激发学生的学习兴趣，点燃了 学生的思维兴奋点】 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 [比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例用比例解决问题 数值比例尺 比例尺 线段比例尺 图像的放大和缩小 目重京复习，强化提高川 师：举例说明比例的意义。 生：表示两个比相等的式子叫作比例，如2：3=4：6。 师：举例说明什么叫比？ 生：两个数相除就叫作两个数的比，如5÷10=5：10。 师：比和比例之间有什么区别？ 生：比是两数相除的一种关系，比例是一个等式。 师：举例说明什么是比例的基本性质？ 生：两个内项的积等于两个外项的积。 师：举例说明比例的基本性质。 生：2：3=4：6 3×4=2×6 师：那什么是比的基本性质呢？ 生：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，比值不变。 师：利用比例的基本性质可以做什么？ 生：可以解比例。 师：什么叫解比例？ 生：求比例中的未知项的过程叫作解比例。 师：比和比例有什么区别？ 小组讨论，填写下表。 比 比例 意义 两个数相除就叫两个数的比 表示两个比相等的式子叫作比例 8:4=2 50:1020:4 构成 前后比 内项 项项值 外项 比的前项和后项同时扩大或缩小相 基本性质 两个内项的积等于两个外项的积 同的倍数(0除外)，比值不变 师：比例尺的意义？ 生：图上距离和实际距离的比。 师：比例尺的分类？ ·独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 生：可以分为数值比例尺和线段比例尺。 师：这是按表现形式分，如果按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例 尺。 师：怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？ 生：各边按相同的比放大或缩小，所形成的图形与原图形才像。 四探究结果汇报I 师：通过今天的复习，都掌握了哪些知识？ 生1：更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。 生2：提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。 板书设计 练习二 比例的意义 比例的基本性质 解此例 比例用比例解决问题 数值比例尺 比例尺 线段比例尺 图像的放大和缩小 课堂作业新设计 A类 1.填空。 (1)在6：5=1.2中，6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。 (2)在4：7=48：84中，4和84是比例的( ),7和48是比例的( ）。 (3)4:5=24÷(）=():15。 (4)0.7:x=14y,当x=1时，y的值是()；当y=1时，x的值是()。 (5)判断两个比能不能组成比例，要看它们的( (6)在一个比例中，如果两个外项的积是24，其中一个内项是3，那么另一个内项是 ( )。 (7)一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画()厘米。 (8)在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千 米，这幅地图的比例尺是( )。 (9)在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是38厘米，则两地的实际距 离是()千米。 2判断。（对的在括号里画“口0”，错的画“×”） ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)两个比可以组成一个比例。（) (2)任意两圆各自的周长和直径的比可以组成比例。 ( (3)在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。（) (4)x:16=7:6,求x值的过程叫作解比例。（) (5)在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。() (6)在比例尺是8：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长16厘米。（ 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是()。 A.1:40000 B.1:400000 C.1:4000000 (2)小正方形和大正方形边长之比是2：7，小正方形和大正方形的面积之比是() A.2:7 B.6:21 C.4:49 (3)下面第()组中的两个比不能组成比例。 A.8:7和16：14 B.0.6:0.2和3：1 C.19:110和10：9 (4)红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺()画出的平面 图最大；选用比例尺()画出的平面图最小。 A.1:1000 B.1:1500 C.1:500 4.解比例。 25:7=x35 17.5:35=4:xx:0.75=81:25 5.综合应用。 (1)一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段，需要多少分钟？ (2)一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？ (3)在一张中国地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，它的比例尺是1：500000，甲地 到乙地的实际距离是多少千米？ (4)在一张图纸上，量得一个长方形花圃的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺 是1：200，这个花圃的实际面积是多少平方米？ (⑤)某工程队修一条铁路，原计划每天修75米，40天可完工。改进技术和设备后，实际每 天多修5米，实际多少天可以完成任务？ (考查知识点：比例的意义及基本性质，解比例的方法；能力要求：能运用比例知识解决 生活中的一些实际问题) B类 甲、乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这 幅地图上，又量得甲、丙之间的距离是4厘米，甲、丙两地的实际距离是多少千米？ (考查知识点：比例尺的意义；能力要求：运用比例的知识解决简单的实际问题) 、 22少 参考答案· 7 课堂作业新设计 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A类： 1.(1)前项后项比值(2)外项内项 (3)3012(4)200.05(5)比值是否相等 (6)8(7)6(8)1:4500000(9)760 2.(1)×(2)00(3)×(4)00(5)00(6)× 3.(1)C(2)C(3)C(4)CB 4.x=125x=8x=2.43 5.(1)解：设需要×分钟。 (3-1):12=(5-1):x 2X=12×4 X=24 (2)40:8=5:1(3)5×500000=2500000(厘米)=25（千米） (4)(12×200÷100)×(8×200÷100)=384(平方米) (5)75×40÷(75+5)=37.5(天) B类： 6:30000000=1:50000004×5000000=20000000(厘米)=200（千米） 教材第26页“练习二” 1.(答案不唯一)5：2.5=4：24：2=3：1.53：1.5=5：2.5 2.不能不能 3.11.1 0·An·☒ 3.x=22.5x=8x=0.36 4.解：设调制这杯糖水用水x克。 2:25=10:x 2x=250 X=125 56.略 7.(1)1:5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，即50千米。 (2)略(3)略 8.略 ·独家授权侵权必究·