5.第9章 图形的变换 学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

真题圈数学 同 调研卷 七年级下15S 5.第九章学情调研 8 (时间：120分钟满分：120分) H期 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.传统文化（期中·2023-2024泰州高港区）汉字是中华民族几千年文化的瑰宝，更是民族灵魂的纽 带.以下是“泰州小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 康费水 A B 0 2.（期末·2023-2024苏州工业园区)苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收.下列花窗图案中 可以由一个基本图案经过平移得到的是( 部 四钱纹样式 拟日纹样式 梅花纹样式 海棠纹样式 A 金星教有 B C D 3.（月考·2023-2024南京金陵汇文学校)如图，已知∠EAD=32°，△ADE绕着点A逆时针旋转45° 后能与△ABC重合，则∠BAE的度数是( ) A.18° B.13° C.32° D.24° C 1号袋 2号袋 器 3号袋 4号袋 第3题图 第5题图 些咖 H 4.在平移过程中，对应线段( A.互相平行 B.互相相等 鼠 品 C.可能在同一条直线上 D.以上都对 5.情境题如图是一个经过改造的规格为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表 示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过球桌边缘多次反弹），那么球最 后将落入的球袋是( A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 6.(期中·2023-2024徐州铜山区)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将△ABC绕旋转 中心旋转某个角度后得到△A'BC,其中点A,B,C的对应点是点A',B,C,那么旋转中心是( A.点Q B.点P C.点N D.点M B C B .-c E 第6题图 第7题图 第8题图 7.（期末·2023-2024连云港市)如图所示，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个 单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( A.13 B.14 C.15 D.16 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,点D、E分别在AC、BC上.将 △DCE关于直线DE对称得到△DC'E.连接AC',则AC长度的最小值( ) A.等于3cm B.等于4cm C.等于5cm D.不存在 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.（月考·2023-2024南京求真中学)小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟的示数如图所示，这时 的时刻应是 10.（期中·2023-2024南京联合体)角的对称轴是 11.把线段AB平移一段距离后得到线段A'B,若AA'=5,则BB= O 第9题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12.(期中·2023-2024宿迁宿城区)如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最 小为 度 13.教材内容改编（期中·2023-2024常州二十四中）如图，△ABC与△A'BC关于直线1对称，则∠C 的度数为 .(提示：三角形的内角和为180°) 14.(期末·2023-2024南通海门区)如图，在一块长为am,宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲 的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积是 m2. 15.（期中·2023-2024苏州振华中学改编)如图，长方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过 点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=5,BC=8,则图中阴影部分的面积为 16.（月考·2023-2024苏州星海实验中学)如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择 一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有 种 第16题图 第17题图 第18题图 17.(开学考·2023-2024南通启秀中学)如图，在三角形ABC中，BC=8cm,将三角形ABC以每秒 2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形为三角形DEF,设平移的时间为t秒，当t= 时，AD=2CE. 18.（期末·2023-2024苏州立达中学改编)如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中 ∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则 下列结论： ①∠ACE=∠BCD; ②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的变化而变化； ③当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC 其中正确的是 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19.(期末·2023-2024南京鼓楼区)(6分)如图，将△ABC绕点O按逆时针旋转得到△DEF,其中A 与D是对应点，B与E是对应点，请借助该图形用符号语言写出关于旋转的3条不同的性质 第19题图 20.（期中·2022-2023淮安洪泽区)(8分)如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF 的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F (1)若AB=3,则AE= (2)若∠ABC=75°，求∠CFE的度数 第20题图 21.教材习题改编(8分)如图，已知△ABC,请用尺规作图的方法在BC上求作一点P,使得点P到A 的距离最短.（不写作法，保留作图痕迹） 第21题图 22.(期中·2023-2024淮安淮安区)(8分)如图，直线1，1，交于点O,点P关于1，1，的对称点分别 为P、P2 绝盗印 (1)若1，Z,相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P,OP2= (2)若OP=3,PP2=5,求△POP,的周长. 第22题图 6 23.(8分)如图，△AGB与△CGD关于点G中心对称，若点E,F分别在GA、GC上，且AF=CE,试说明： BF=DE. 必》 G 州 H期 第23题图 精品图书 金星教育 24.(8分)如图，在正方形网格中，点A、B、C均在格点上 (1)画出△A,B,C,使△A,B,C,和△ABC关于直线1成轴对称 崇 (2)把△ABC绕C点顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A,B,C. (3)在直线1上画出点P,使得PA+PB最小 加 H 第24题图 1 25.数学归纳(8分)在设计轴对称图形的课堂上，老师要求学生用如图①所示的等腰三角形纸片 (A'B'=A'C)和正方形纸片拼成新的轴对称图形.已知△A'BC底边长与正方形边长相等，要 求拼成的新图形满足△A'BC”顶点B',C在正方形的边上或顶点上.小凌同学的画法如图②所示， (1)画出两种其他不同类型的示意图，并标上对应字母 (2)根据(1)中各图形的特征，猜想：若要将两个轴对称图形通过拼图的方式组成一个新的轴对 称图形，原来两个纸片的对称轴满足的条件是 (B) (C) A ② 第25题图 26.(模考·2024宿迁宿豫区二模改编)(10分)如图，△DEC是由△ABC绕点C旋转得到，∠BAC= 20°.∠1=70°. (1)求出旋转角的度数 (2)求出∠ADE的度数.（提示：等腰三角形的两底角相等） (3)判断AB与DE的位置关系，并说明理由， 第26题图 27.新定义问题（期中·2022-2023常州外国语）(10分)如图，图形在方格（小正方形的边长为1个 单位)上沿着网格线平移，规定：若沿水平方向平移的数量为x(向右为正，向左为负，平移x个 单位)，沿竖直方向平移的数量为y(向上为正，向下为负，平移y个单位)，则把有序数对(x,y) 叫作这一平移的“平移量”.如图，已知△ABC,点A按“平移量”（(2,3)可平移到点B. (1)填空，点B可看作点C按“平移量”( )平移得到. (2)若将△ABC按“平移量”(-1,1)平移得到△A'B'C,请在图中画出△A'BC (3)将点A按平移量”(m,m)平移得到点D(点D在直线BC上，使SAn=多5Ac写出此 时的平移量(m,n) (4)将点C按“平移量”(a,b)平移得到点P,连接AP、BP,若△ABP的面积与△ABC的面积相等， 写出a、b满足的关系式. 第27题图 精品图书 金星教 1 28.探究性问题(10分)如图，在△ABC中，∠A=50°，AC=2AB=10cm,将△ABC绕着BC的中 点O旋转180°得到△DCB,点E为AC的中点.点P从点A出发沿折线AB-BD的方向以每秒 1cm的速度向终点D运动，连接PE,设点P的运动时间为ts. (1)BD= cm,∠ABD= 度 (2)用含t的代数式表示PB的长. (3)当PE将四边形ABDC的周长分成2：3两部分时，求t的值 (4)在点P的运动过程中，作点A关于直线PE的对称点A',连接A'E,当A'E与四边形ABDC 的边垂直时，请直接写出∠AEP的度数 B E 第28题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 二次项系数为1+1+2×2+2×1+2×1=10， (5)10-40 分析：.·(2x-1)5=(2x-1)(2x-1)(2x-1)(2x-1)(2x-1) =(4x2-4x+1)(4x2-4x+1)(2x-1). ∴.一次项系数为-4×1×(-1)+(-4)×1×(-1)+2×1×1= 10,二次项系数为4×1×(-1)×2+(-4)×（-4)×（-1)+(-4) ×1×2×2=-40. 28.【解(1)：a≠0，m、n是正整数， m个a (m-n)个 .a"÷a=a×axax…xa =aXa×a"×a=dm-", a×a×ax…xa n个a 即am÷d=am-n(a≠0，m、n是正整数，m>n). (2)1 (3):a≠0，m、n是正整数，而a"=1 a"x I =ad"÷d”=a"-n,因此am·a"=a-n(a≠0). 5.第九章学情调研 题号12345678 答案CABDACAB 1.C2.A 3.B【解析】由题意得，∠BAD=45°，∠EAD=32°，∴.∠BAE =∠BAD-∠DAE=45°-32°=13°，故选B. 4.D【解析】根据平移的性质，对应线段互相平行（或在同一条直 线上)且相等，故选D. 5.A【解析】由轴对称的性质可知，台球走过的路径如图，所以球 最后将落入的球袋是1号袋，故选A, 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋 第5题答图 第6题答图 6.C【解析]如图，N点为旋转中心.故选C 7.A【解析】：将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平 移2个单位得到△DEF,∴.DF=AC=BC=AB=3,AD= CF=2,.四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD= 3+3+2+3+2=13.故选A. B() 8.B【解析】如图，当C落在AB上， 点B与E重合时，AC长度的值最 小，.由轴对称的性质知，BC= BC 6 cm,.'AC'=AB-BC'= 4cm故选B. D -----5C 9.20:01 第8题答图 10.角平分线所在的直线 11.512.72 13.121°【解析】从题图中可知，∠B=23°，∠A=36°， △ABC与△A'BC关于直线1对称，.∠A=∠A'=36° .∠A+∠B+∠C=180°，.∠C=121°.故答案为121° 14.(ab-b)【解析】小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 路的宽度是1m,草地的长是(a-1)m,故这块草地的绿地面积 为(a-1)b=(ab-b)m2.故答案为(ab-b). 15.20【解析】长方形ABCD为中心对称图形，对称中心为对 角线交点O,则S△4oE=SACOF,S△Bop=SADOE,S△coD= SAor.S阴影都分=SAsCD=7BC·CD=号×8×5=20.故 答案为20. 16.4【解析】根据轴对称图形的概念可知，一共有四种涂法，如 图.故答案为4. 第16题答图 17.8或§【解析】①当点E在点C右侧时，：AD=CF= CE+EF=2CE,BC=EF,∴.CE=EF=BC=8,∴.CF= 2×8=16,.t=16÷2=8,.当t=8时，AD=2CE; ②当点E在点B,点C之间时，AD=BE=CF=2CE, BC=BE+CE=BB+号BB=8,BE=91=9÷2 -,当1=时，4D=2CE故答案为8或号 18.①【解析】由题知，∠ACB=∠ECD=90°，∴.∠ACB-∠ACD =∠ECD-∠ACD,即LACE=∠BCD,故①正确 '∠BCE=∠BCA+∠ACE,∴.∠BCE+∠ACD=∠BCA+∠ACE+ ∠ACD=∠BCA+∠DCE=180°，所以∠BCE+∠ACD的大小 不随着∠ACD的变化而变化.故②错误. 由②知，∠BCE+∠ACD=180°，，：∠BCE=3∠ACD, .∠BCE=135°，当旋转角小于90°时，∠ACE=135°-90° =45°，又∠E=45°，.DE⊥AC.当旋转角大于90时， :∠BCE=135°，.∠ACD=45°，又：∠D=45°，.∠ACD =∠D,∴.DE∥AC.故③错误.故答案为①， 19.【解】性质1：AB=DE;性质2：OA=OD; 性质3：∠AOD=∠COF 20.【解】(1)5 (2),由平移变换的性质得BC∥EF,AE∥CF, .∠E=∠ABC=75°，.∠CFE+∠E=180°，∴.∠CFE=105° 21.【解】如图，点P为所作. 第21题答图 22.【解】(1)120° 分析：P关于1、的对称点分别为P、P2, .∠P,OA=∠AOP,∠P,OB=∠POB, .∠P,OP,=2(∠AOP+∠POB)=2∠AOB=2×60°=120° 故答案为120°. (2):P关于1、，的对称点分别为P1、P2, .OPOP OP,=3, PP2=5, .△POP2的周长=OP+OP2+PP2=3+3+5=11, 23.【解】因为△AGB与△CGD关于点G中心对称， 所以AG=CG,且A,G,C三点共线，点B与点D关于点G 中心对称. 因为AF=CE,则AF-AG=CE-CG, 所以EG=FG,且E,G,F三点共线， 所以点E与点F关于点G中心对称， 又因为点B与点D关于点G中心对称， 所以△FGB与△EGD关于点G中心对称，所以BF=DE. 24.【解1(1)如图所示，△A,B,C,即所求 （2)如图所示，△A,B,C即所求. (3)如图所示，连接A,B交直线1于 P,点P即所求 :点A、A关于直线1对称， ∴PA=PA,PA+PB=PA+PB, .当P、A、B三点共线时，PA,+PB 最小，即PA+PB最小， .图中点P即所求 第24题答图 25.【解】(1)如图所示.（任选两种即可） (B') (C) B 0 ③ 第25题答图 (2)重合 26.【解】(1).'∠BAC=20°，∠1=70°，∠BAC+∠1+∠ACD=180°， .∠ACD=90°. 由旋转的性质可知，旋转角∠ACD=90°. (2)由旋转的性质可知，AC=DC,∠CDE=∠BAC=20°， 又，AC=DC,∠ACD=90°，∴.△ACD为等腰直角三角形， ∴.∠CDA=∠CAD=45°， .∴.∠ADE=∠CDA+∠CDE=45°+20°=65° (3)AB⊥DE.理由如下： D 如图，由旋转的性质可知，∠CDE= ∠BAC=20°. ∠1=∠DFG,.∠DFG=∠1=70°， :∠DFG+∠DGF+∠FDG=180°， .∠DGF=90°，∴.AB⊥DE. 27.【解】(1)-22 (2)如图①，△A'BC即所求 第26题答图 B B ① ② 第27题答图 (3)如图②，点D或D即所求..平移量为(-1,6)或(5,0). (4)如图②，取格点T,作直线CT,当点P在直线CT上时，满 足条件，此时号一号 当点P在AB的上方直线1上时，也满足条件，此时号音=号 28.【解】(1)10130 (2):P点ts运动tcm,2AB=10cm, 当0≤t≤5时，BP=(5-t)cm, 当5<t≤15时，BP=(t-5)cm, 综上所述，BP的值为-51cm. 真题圈数学七年级下15S (3)P点ts运动tcm,则PD=(15-t)cm, 当PE将四边形ABDC的周长分成2：3两部分时， 5+1=子(15-410)或号(5+)=(15-410)， 解得t=7或t=13, .当PE将四边形ABDC的周长分成2：3两部分时，t的值为 7s或13s. (4)如图①，当A'E⊥AB时，·∠BAE=50°，.∠AEA'=40° 、 A D P A E 第28题答图① :点A与点A关于P,E对称，∠AEP=∠A'EP,=20°； 由旋转180°可知AB∥CD,.A"E⊥CD, .∠AEA'=∠CEA"=40°，∴∠AEA"=140°， :点A与点A"关于P,E对称，.∠AEP2=180°-70°=110°； 如图②，当'E⊥AC时，.∠AEA'=∠AEA"=90°. A B 、P2 D A E A" 第28题答图② :点A与点A'关于P,E对称，∴.∠AEP,=∠A'EP1=45°； 点A与点A"关于P,E对称，∴∠AEP2=180°-45=135° 综上所述，∠AEP的度数为20或110°或45°或135°. 6.期中学情调研（一） 题号1 2345 6 7 8 答案BDDBCDC D 1.B2.D3.D 4B【解折la12=2a1,(o+=atc-1:= -2x+1,(x-y）2=2-2g4以故a2+a+4是完全平方式，故选B. 5.C【解析如图，由轴对称的性质可得BC B =BD,故△BCD一定是等腰三角形，故 选C. 6.D【解析】(x2+a+2)(2x-4)=2x-4x2+ 2ax2-4ax+4x-8=2x3+(2a-4)x2+（4 4a)x-8,结果中不含x项，∴.2a-4= A 0,.a=2,故选D. 第5题答图 7.C【解析】以C为旋转中心，把正方形CDEF逆时针旋转90°， 可得到正方形ABCD;以D为旋转中心，把正方形CDEF顺时 针旋转90°，可得到正方形ABCD;以CD的中点为旋转中心， 把正方形CDEF旋转180°，可得到正方形ABCD.故选C. 8.D【解析】设两个数分别为k+1,k,其中k≥1，且k为整数，则