总复习.1 数与代数-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（北师大版）

数与代数。(教材第96、98~100页) 1.构建数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数的意义及关系,回顾小数比较大小的方法,并能正确计算小数加减法和小数乘法。 2.回顾四则运算的意义,复习运算法则并解决实际问题,提高运用数的运算解决实际问题的能力。 3.巩固解简单方程的方法。 重点:巩固本册所学的关于“数与代数”的知识点。 难点:掌握数学方法和数学思想。 多媒体课件。 一、教师:你们还记得本册书,我们学过哪些关于数的知识吗? 学生1:小数的认识和加减法。 学生2:小数的乘法。 学生3:方程。 教师:在小数的认识和加减法中,你又学过哪些知识呢? 学生:小数的意义。 教师:你能把具体知识点告诉同学们吗? 学生1:小数的意义,分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 学生2:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 教师:那么小数的计数单位又是什么呢? 学生1:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 学生2:小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 教师:请你找一找生活中的小数,说一说它们的意义。 学生发言,最后集体订正。 教师:在小数的认识和加减法中,我们还学习了什么? 学生1:小数的读法。 学生2:小数的写法。 学生3:读小数的时候,整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分要顺次读出每一个数位上的数字。 学生4:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 教师:你知道怎样比较小数的大小吗? 学生1:从高位开始,一位一位地往下比。 学生2:小数比较大小,先比整数部分,整数部分大的那个数就大。 学生3:小数比较大小,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大…… 教师:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小变化吗? 学生1:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 学生2:这是小数的性质。 教师:认识了小数,我们就要进行小数的加减法。小数的加减法中,我们应该注意什么? 学生:先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算。得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 二、教师:小数的乘法中,你们又学会了哪些知识点呢? 学生1:小数乘法的意义。 学生2:小数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算。 教师:小数点位置的移动会使小数大小怎样变化呢? 学生1:小数点向右移动一位、两位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍…… 学生2:小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、…… 教师:小数乘法的计算方法,谁还记得? 学生1:先按照整数乘法的法则进行计算,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位点上小数点,小数末尾的0要去掉。 学生2:若两个乘数都不为0,当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。 学生3:若两个乘数中有一个为0时,积为0。 教师:(课件出示教材第96页第5题)你能解释他们这样计算的道理吗? 学生1:在乘法算式中,一个乘数的小数点向左移动一位,积的小数点也要向左移动一位。 学生2:在乘法算式中,两个乘数的小数点都向左移动一位,积的小数点要向左移动两位。 学生3:在乘法算式中,积随着乘数的变化而变化。 学生4:在乘法算式中,两个乘数的小数点移动的位数之和也就是积的小数点移动的位数。 教师:(课件出示教材第96页第3题)先算一算,再说一说你是怎样算的。 学生1:(7.5+2.5)×0.25先算7.5+2.5=10,再算10×0.25=2.5。 学生2:2.25+1.25×0.18先算1.25×0.18=0.225,再算0.225+2.25=2.475。 学生3:3.5×1.2=4.2,(7.5+2.5)×0.25=2.5,2.25+1.25×0.18=2.475。 三、教师:在本册书中,还学习了哪些关于数的知识? 学生:方程。 教师:能说一说你学到的具体知识点吗? 学生1:字母可以表示数。 学生2:方程的定义。 学生3:含有未知数的等式叫方程。 学生4:用方程表示简单情境中的等量关系。 教师:方程的定义和用方程表示简单情境中的等量关系,都是我们学习过的方程的知识。其中列方程,找出等量关系很重要,那么你又是利用什么性质解方程的? 学生1:我们利用等式的性质解方程。 学生2:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 学生3:等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。 教师:真棒!关于等式的性质整理得很完整! 教师:(课件出示教材第96页第6题)n个图案共用多少根小棒? 学生:n个图案共用3n根小棒。 教师:为什么? 学生:1个图案用3根小棒,2个图案用2×3=6根小棒,3个图案用3×3=9根小棒……所以n个图案共用3×n根小棒,简写为3n。 教师:生活中还有哪些规律能利用3n表示? 学生发言,集体订正。 【设计意图:对小数的认识、小数的加减法、小数的乘法以及方程等知识点进行较系统的回顾】 数 与 代 数 知　识　点 小数的认识和加减法 小数乘法 方程 小数的意义 小数的读、写 小数的大小比较 小数的性质 小数加减法 小数乘法的意义 小数点位置移动引起 小数大小的变化规律 小数乘法的计算 方程的意义 等式的性质 1. 数学教学是数学活动的教学,教师要为学生提供活动和交流的机会。整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点,而是引导学生回顾所学自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。 2. 开放式教学的核心是使学生成为学习的主人,让他们主动参与到知识形成的过程中,自主学习、体验探究的成功与乐趣。为培养学生思维的灵活性、深刻性,教学中力求体现开放性教学的特点,如引导学生自己说涉及的知识点,讲述解决问题的想法等。 3. 复习时要根据不同学生的需求,多安排一些练习题。一般的学生要保证基本要求,做一些基本形式的练习,而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。对于学习有困难的学生,教师应有针对性地辅导,从而使所有的学生都能在复习的过程中,抓住这次重要的机会,都能有所提高。 A 类 1. 解方程。 15x+8=80　　　 4.5x-3x=75　　 1.2+3.6x=12 2. 用竖式计算。 (1)5.74+4.86　　　(2)26.58-14.78 3. 脱式计算。(能简算的要用简便算法) 3.6+7.82+6.4　　　10-6.8-3.2　　 5.4×1.8+8.2×5.4　　0.98×101-0.98 (考查知识点:解方程、小数加减法以及四则混合运算;能力要求:能正确计算小数的四则运算及解方程) B 类 1. 看图列方程并解答。 (1)　　(2) 2. 解决问题。 (1)每本练习本0.85元,张老师想买30本,她有25元钱,够吗? (2)修路队要修一条长3.25千米的公路,已经修了4天,平均每天修0.35千米,还剩多少千米? (3)茶叶店售两种包装的茶叶,普通型每盒0.54千克,豪华型每盒0.39千克,现购买65盒普通型包装的茶叶和65盒豪华型包装的茶叶。这两种茶叶一共买了多少千克? (4)射击比赛。 淘气和笑笑各射中多少环? (考查知识点:列方程以及解决问题;能力要求:能列方程解决实际问题) 课堂作业新设计 A 类: 1. x=4.8　 x=50　x=3　　2. 竖式略 (1)0.6　　(2)11.8 3. 17.82　0　54　 98 B 类: 1. (1)3x+5=26　x=7　 (2)4x-20=160　 x=45 2. (1)0.85×30=25.5(元)　25.5>25　 不够　(2)3.25-0.35×4=1.85(千米) (3)(0.54+0.39)×65=60.45(千克) (4)解:设淘气射中x环,则笑笑射中(x-56)环。 　　　　x+(x-56)=168　　　　x=112　　　　　笑笑射中:112-56=56(环) 教材习题 第98页数与代数 1. 0.05　 1.05　3　 0.3　0.33　3.33　 2. 略　3. 画图略　6.3　2.11　1.2 4. (1)1.8×25+2.5×15=82.5(元)　(2)100-82.5=17.5(元) (3)20×0.8=16(元)　16元<17.5元　 够 5. (1)8.58　7.19　21.57 (2)(答案不唯一)输入数字3,则各运算的得数分别是6、9.01、9.4065。 6. 1.4×27+1.2=39(分米)=3.9(米)　7. 7.8×2.4=18.72(千米) 8. 14.56　0.65　5.53　8.1　 40　 1.5　9. 10　10. 略 11. (1)5+a　 (2)x-15　(3)6n　(4)y÷16 12. x=9　x=7.5　 x=58　x=3　y=42　 m=6 13. 笑笑:(31+5)÷2=18(分)　淘气:31-3=28(分)　 14. 0.85×6+0.6=5.7(元) 15. 略 学科网（北京）股份有限公司 $ 本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:第一部分是整理本书的知识框架,目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系;第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会;第三部分是巩固练习,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。教材在编写时注意突出知识间的内在联系, 便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展,基础知识掌握较牢固,具备了一定的学习数学的能力。 　　1. 认识小数意义,会比较小数大小,会进行小数加减法运算。 2. 认识三角形,并能把它们分类。知道三角形的内角和以及三角形三边的关系。认识四边形,掌握平行四边形、梯形的特征,知道平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 3. 掌握小数乘法的运算方法,会计算小数乘法,会解决一些简单的实际问题。 4. 能从正面、上面和侧面观察物体,及根据观察到的图形来搭立体图形。 5. 认识方程,会解方程,能用方程解决一些实际问题。 6. 使学生初步认识简单的数据整理的方法,以及简单的统计图表,初步理解平均数的意义,会求简单的平均数。 1. 加强学习目的教育,充分挖掘学生的潜能,发挥学生的主体作用。 2. 增强学生的动手实践能力,培养学生的空间观念。 3. 加强个别辅导,提高学困生的能力。 4. 多创设学习情境,大胆放手让学生自学,发展学生的个性特长。 5. 注意加强数学与实际生活的联系,让学生在生活中解决数学问题,感受、体验、理解数学。 6. 进一步培养学生的合作意识与合作能力。 1　数与代数……………………………………………………………………………1课时 2　图形与几何…………………………………………………………………………1课时 3　统计与概率…………………………………………………………………………1课时 学科网（北京）股份有限公司 $