4.2 长方形和正方形的面积（同步分层作业）-2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

4.2 长方形和正方形的面积（同步分层作业） 基础巩固 1．一个长方形，长是2分米，宽是8厘米，它的面积是（    ）。 A．16平方厘米 B．16平方分米 C．160平方厘米 2．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（    ）。 A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米 3．填表。 长方形 长 宽 周长 面积 9厘米 6厘米 42米 5米 正方形 边长8分米 边长9分米 4．一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是( )平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是( )平方厘米。 5．计算下面图形的面积。（单位：米） 能力提升 6．一块长方形菜地，面积是48平方米，长是8米，宽是( )米。 7．一个长方形长8分米，宽比长少3分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。 8．王叔叔在自家院子围了一块一面靠墙的正方形菜地，围菜地共用了15米篱笆，这个菜地的面积是( )平方米。 9．一张长方形纸，长14厘米，宽8厘米，要剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩余部分的面积是( )平方厘米。 10．明明和可可用同一根长36厘米的铁丝围图形，得到的图形面积各是多少？ 11．一块长方形菜地长18米，宽8米。如果每平方米收白菜5千克，这块地共收多少千克白菜？ 思维拓展 12．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）      13．在下面方格中画一个周长16厘米的长方形，然后计算这个长方形的面积。（下面方格为边长1厘米的正方形） 14．颍川大道是临颍县的一条宽阔整洁、风景优美的景观大道，洒水车每天为路面洒水。如果洒水车每分钟行驶120米，洒水宽度是9米，5分钟能给多大的路面洒上水？ 15．导盲砖是指一种引导盲人和视障者安全行走的特殊铺面。现要在一条长75米的人行道中间铺设宽6分米的盲道，若选用边长为2分米的正方形导盲砖铺设，则需要多少块这样的导盲砖？ 16．街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28平方米，花坛的面积是多少平方米？ 第 2 页 共 11 页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 答案及解析 1．C 【分析】1分米＝10厘米，把长、宽统一单位后，再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出面积即可。 【详解】2分米＝20厘米 20×8＝160（平方厘米） 它的面积是160平方厘米。 2．A 【分析】根据正方形的周长＝4×边长，用24除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形的面积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 一个正方形的周长是24厘米，它的面积是36平方厘米。 故答案为：A 3．见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。 【详解】周长： （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （42＋5）×2 ＝47×2 ＝94（米） 8×4＝32（分米） 9×4＝36（分米） 面积： 9×6＝54（平方厘米） 42×5＝210（平方米） 8×8＝64（平方分米） 9×9＝81（平方分米） 长方形 长 宽 周长 面积 9厘米 6厘米 30厘米 54平方厘米 42米 5米 94米 210平方米 正方形 边长8分米 32分米 64平方分米 边长9分米 36分米 81平方分米 4． 64 63 【分析】根据题意可知：利用正方形周长÷4＝正方形边长，再用边长×边长求出正方形的面积；长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，然后用长方形的长×宽，求出长方形的面积，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 则一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是64平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是63平方厘米。 5．78平方米；64平方米 【分析】（1）由图可知，长方形的长为13米，宽为6米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出长方形的面积。 （2）由图可知，正方形的边长为8米。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可算出正方形的面积。 【详解】（1）13×6＝78（平方米） 故这个长方形的面积是78平方米。 （2）8×8＝64（平方米） 故这个正方形的面积是64平方米。 6．6 【分析】长方形的宽＝长方形的面积÷长方形的长，据此解答。 【详解】48÷8＝6（米） 一块长方形菜地，面积是48平方米，长是8米，宽是6米。 7． 26 40 【分析】根据题意，用长的分米数减去宽比长少的分米数，就是宽的分米数。长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出周长。长方形的面积＝长×宽，代入算出面积即可。 【详解】8－3＝5（分米） （8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 5×8＝40（平方分米） 所以，它的周长是26分米，面积是40平方分米。 8．25 【分析】正方形菜地一面靠墙，只有三面围篱笆，所以篱笆的长度除以3等于正方形菜地的边长，正方形的面积＝边长×边长，代入算出菜地面积即可。 【详解】15÷3＝5（米） 5×5＝25（平方米） 这个菜地的面积是25平方米。 9． 64 48 【分析】正方形的长和宽都相等，因此剪下的正方形边长最大为8厘米；用长方形的面积减去剪下的正方形的面积即可得出剩余部分的面积。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 14×8＝112（平方厘米） 112−64＝48（平方厘米） 故正方形的面积是64平方厘米，剩余部分的面积是48平方厘米。 10．长方形的面积是65平方厘米；正方形的面积是81平方厘米 【分析】根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形的宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据正方形边长＝周长÷4，求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【详解】 ＝18－13 ＝5（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：长方形的面积是65平方厘米，正方形的面积是81平方厘米。 11．720千克 【分析】根据长方形的面积＝长×宽计算出菜地的面积，再乘每平方米收白菜5千克即可。 【详解】18×8×5 ＝144×5 ＝720（千克） 答：这块地共收720千克白菜。 12．36平方厘米； 78平方厘米 【分析】用大长方形面积减去右上缺少的小长方形面积。 用长方形面积减去中间缺少的小长方形面积。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） 13．图见详解；7平方厘米（答案不唯一） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，有三种画法：①16＝（1＋7）×2，画一个长为7厘米，宽为1厘米的长方形；②16＝（2＋6）×2，画一个长为6厘米，宽为2厘米的长方形；③16＝（3＋5）×2，画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形；根据长方形的面积＝长×宽求出这个长方形的面积。 【详解】①长为7厘米，宽为1厘米的长方形 1×7＝7（平方厘米） 所以画一个长为7厘米，宽为1厘米的长方形，面积为7平方厘米。 ②长为6厘米，宽为2厘米的长方形 2×6＝12（平方厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为2厘米的长方形，面积为12平方厘米。 ③长为5厘米，宽为3厘米的长方形 3×5＝15（平方厘米） 所以画一个长为5厘米，宽为3厘米的长方形，面积为15平方厘米。 14．5400平方米 【分析】洒水车每分钟行驶120米，用120乘5求出洒水车5分钟行驶的距离，根据长方形的面积＝长×宽，用洒水车5分钟行驶的距离乘9求出5分钟能给多大的路面洒上水，据此解答。 【详解】120×5＝600（米） 600×9＝5400（平方米） 答：5分钟能给5400平方米的路面洒上水。 15．1125块 【分析】根据1米＝10分米，将75米的单位化为分米是750，再根据长方形面积公式：长×宽，把750与6相乘即可求出盲道的面积，导盲砖是正方形的，正方形面积公式：边长×边长，2乘2即可求出1块导盲砖的面积，再用盲道的面积除以1块导盲砖的面积，即可解答此题。 【详解】75米＝750分米 750×6＝4500（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 4500÷4＝1125（块） 答：需要1125块这样的导盲砖。 16．36平方米 【分析】将水泥路分成四个相同的长方形，根据长方形面积公式以及已知宽为1米求出长，再减去空白的部分宽度，即可求出正方形花坛的边长，再根据正方形面积公式求出花坛面积，据此作答。 【详解】花坛边长：28÷4÷1－1 ＝7÷1－1 ＝7－1 ＝6（米） 花坛面积：6×6＝36（平方米） 答：花坛的面积是36平方米。 第 2 页 共 11 页 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $