专项提升训练09：长方形和正方形面积的应用（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

专项提升训练09：长方形和正方形面积的应用 考点梳理 1 考点一、长方形面积的应用 1 考点二、正方形面积的应用 2 例题讲解 2 题型一、长方形面积的应用 2 题型二、正方形面积的应用 3 专项练习 3 练习一、长方形面积的应用 3 练习二、正方形面积的应用 6 考点梳理 考点一、长方形面积的应用 1. 定义 指运用长方形面积公式（面积=长×宽）解决与长方形边长、面积相关的实际问题，是面积计算的基础应用。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知长方形的长和宽，直接代入公式计算面积。 ①　关键：确保长和宽的单位统一（如厘米、分米、米），结果单位为面积单位（如cm²、dm²、m²）。 (2)公式逆用：已知面积和其中一边（长或宽），求另一边。 ①　求宽：宽=面积÷长； ②　求长：长=面积÷宽。 (3)隐含条件处理：实际问题中需先确定长方形的长和宽（如“长方形菜地长15米，宽是长的一半”，需先计算宽）。 (4)单位规范：面积单位需带平方标识（如“平方米”写作“m²”），避免与长度单位混淆。 3. 适用场景 (1)计算长方形物体的表面面积（如课本封面、课桌面、教室地面、长方形菜地）； (2)已知面积和一边长度，设计长方形的尺寸（如用面积为36平方米的布料做长方形窗帘，长9米，求宽）； (3)解决与面积相关的分配问题（如用固定面积的长方形材料裁剪出指定大小的小长方形）。 考点二、正方形面积的应用 1. 定义 指运用正方形面积公式（面积=边长×边长）解决与正方形边长、面积相关的实际问题，是特殊长方形面积应用的延伸。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知正方形边长，直接计算面积。 ①　关键：边长单位需统一，结果单位为面积单位（如cm²、dm²）。 (2)公式逆用：已知面积，求边长。 ①　三年级阶段通过乘法口诀逆推（如面积=36cm²，因6×6=36，故边长=6cm）。 (3)特殊性应用：正方形四条边相等，若题目中隐含“正方形”特征（如“四边长度相同的图形”“边长相等的四边形”），可直接按正方形公式计算。 (4)单位注意：面积单位需准确书写（如“平方分米”写作“dm²”），避免遗漏“平方”标识。 3. 适用场景 (1)计算正方形物体的表面面积（如正方形手帕、地砖、魔方一个面、正方形花坛）； (2)已知面积设计正方形尺寸（如用面积为49平方米的正方形地砖铺地，求地砖边长）； (3)解决与正方形相关的拼接或分割问题（如用多个小正方形拼成大正方形，计算大正方形面积）。 例题讲解 题型一、长方形面积的应用 【例题1】暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？ 【练习1】一块长方形广告牌长4米，宽2米，如果每平方米用油漆150克（单面涂油漆），那么这块长方形广告牌一共要用多少克油漆？ 题型二、正方形面积的应用 【例题2】李奶奶把一个长16米，宽8米的长方形菜地分成两个一样大的正方形，在一个正方形里种草莓，在另一个正方形里种西瓜。李奶奶想在草莓地四周围栅栏，栅栏长多少米？西瓜地的面积是多少平方米？ 【练习2】明明家书房要铺地砖，如果用方案一的地砖需要400块，如果改用方案二的地砖需要多少块？ 专项练习 练习一、长方形面积的应用 1．教室前面的墙壁长6米，宽4米。墙上有一块黑板，面积是4平方米，现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 2．一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 3．小刚一步长约4分米，他沿着长方形客厅的长走了15步，宽走了10步，客厅的面积为多少平方米？ 4．小区要在一个长26米，宽9米的广场上建一个最大的正方形健身器材场地。这个健身器材场地的面积是多少平方米？剩下部分的面积是多少平方米？ 5．王大伯在房前的空地上建了一圈25米长的围墙，围成了一个长方形院子（如下图，大门宽2米），其中一面是房屋的墙。这个长方形院子的面积是多少平方米？ 6．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 7．一个长方形的面积是36平方厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的周长有多少种可能？（包括正方形） 长/厘米 36 18 12 9 6 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 74 40 30 26 24 8．一张长方形地毯宽是4米，面积是200平方米，在它的四周绣一圈花边，花边至少长多少米？ 9．王阿姨绣了一幅长方形《百家福》十字绣，这幅绣品的周长是26分米，长是8分米，它的面积是多少平方分米？ 10．东东家有一张长方形实木餐桌，长14分米，宽8分米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 11．如图，有一块长方形的花圃长32米，后来因修路的需要，长减少了4米，宽保持不变，这时花圃的面积减少了36平方米。现在花圃的面积是多少平方米？ 12．王奶奶家有一块花圃（如图），这块花圃的面积是多少平方米？ 练习二、正方形面积的应用 1．学校里有一块正方形的花坛，它的周长是36米，面积是多少平方米？ 2．阳光小学要在屋顶安装太阳能板为教室供电，每块太阳能板是边长为20分米的正方形，这种太阳能板每平方米每天大约能产生2千瓦时的电量，学校一共安装了24块太阳能板一天产生多少千瓦时的电量？ 3．一个正方形花坛的边长是8米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种9株郁金香，这个花坛一共可以种多少株郁金香？ 4．公园里有一段长27米，宽9分米的人行道，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？ 5．笑笑家要粉刷一面墙壁，墙壁长7米，宽5米，墙上有两面正方形窗户，窗户的边长是3米。要粉刷这面墙壁，需要粉刷的面积是多少平方米？ 6．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 7．导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一条长150米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，如果选用边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块这样的导盲砖？ 8．一根长104米的铁丝围成一个长为32米的长方形后，截取长方形的一条宽围成一个正方形，请问正方形的面积是多少？ 9．游乐场里有两个正方形的区域，分别是游乐区和休息区。游乐区的周长是32米，休息区的面积是多少平方米？ 10．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 (1)李叔叔所围菜园的边长是多少？ (2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ (3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 11．照片墙在美化学校的同时，也承载着情感记忆、个性化表达、艺术创作和社会交往等多种意义。实验小学有一面照片墙，同学们准备用相框来铺满照片墙，现在有以下两种选择方案，用A品牌的相框需要75个。（每个相框之间无空隙且不重叠） （1）这个照片墙的面积是多少平方分米？ （2）如果选B品牌的相框铺满这个照片墙，购买B品牌的相框需要多少元？ 12．一个正方形的水池四周有1米宽的路，路的总面积是16平方米，水池的面积是多少平方米？ 13．三年（1）班的照片墙是周长为20分米的正方形相框，为了展示更多的照片，同学们决定对相框进行改造，以下有两种照片墙的改造方案： 方案A：保持正方形，边长增加2分米 方案B：改成长9分米，宽为5分米的长方形 两种方案中，哪种方案的面积更大？ 14．下图是用4块长1米、宽10厘米的长方形木板钉成的木框。两块木板重叠部分都是正方形。这个木框的面积（即图中阴影部分）是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练09：长方形和正方形面积的应用 考点梳理 1 考点一、长方形面积的应用 1 考点二、正方形面积的应用 2 例题讲解 2 题型一、长方形面积的应用 2 题型二、正方形面积的应用 3 专项练习 4 练习一、长方形面积的应用 4 练习二、正方形面积的应用 10 考点梳理 考点一、长方形面积的应用 1. 定义 指运用长方形面积公式（面积=长×宽）解决与长方形边长、面积相关的实际问题，是面积计算的基础应用。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知长方形的长和宽，直接代入公式计算面积。 ①　关键：确保长和宽的单位统一（如厘米、分米、米），结果单位为面积单位（如cm²、dm²、m²）。 (2)公式逆用：已知面积和其中一边（长或宽），求另一边。 ①　求宽：宽=面积÷长； ②　求长：长=面积÷宽。 (3)隐含条件处理：实际问题中需先确定长方形的长和宽（如“长方形菜地长15米，宽是长的一半”，需先计算宽）。 (4)单位规范：面积单位需带平方标识（如“平方米”写作“m²”），避免与长度单位混淆。 3. 适用场景 (1)计算长方形物体的表面面积（如课本封面、课桌面、教室地面、长方形菜地）； (2)已知面积和一边长度，设计长方形的尺寸（如用面积为36平方米的布料做长方形窗帘，长9米，求宽）； (3)解决与面积相关的分配问题（如用固定面积的长方形材料裁剪出指定大小的小长方形）。 考点二、正方形面积的应用 1. 定义 指运用正方形面积公式（面积=边长×边长）解决与正方形边长、面积相关的实际问题，是特殊长方形面积应用的延伸。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知正方形边长，直接计算面积。 ①　关键：边长单位需统一，结果单位为面积单位（如cm²、dm²）。 (2)公式逆用：已知面积，求边长。 ①　三年级阶段通过乘法口诀逆推（如面积=36cm²，因6×6=36，故边长=6cm）。 (3)特殊性应用：正方形四条边相等，若题目中隐含“正方形”特征（如“四边长度相同的图形”“边长相等的四边形”），可直接按正方形公式计算。 (4)单位注意：面积单位需准确书写（如“平方分米”写作“dm²”），避免遗漏“平方”标识。 3. 适用场景 (1)计算正方形物体的表面面积（如正方形手帕、地砖、魔方一个面、正方形花坛）； (2)已知面积设计正方形尺寸（如用面积为49平方米的正方形地砖铺地，求地砖边长）； (3)解决与正方形相关的拼接或分割问题（如用多个小正方形拼成大正方形，计算大正方形面积）。 例题讲解 题型一、长方形面积的应用 【例题1】暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？ 【答案】300平方分米 【分析】根据1米＝10分米，先将6米换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这条横幅的面积是多少平方分米。 【详解】6米＝60分米 60×5＝300（平方分米） 答：这条横幅的面积是300平方分米。 【练习1】一块长方形广告牌长4米，宽2米，如果每平方米用油漆150克（单面涂油漆），那么这块长方形广告牌一共要用多少克油漆？ 【答案】1200克 【分析】长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形广告牌的面积，再结合每平方米用油漆150克，利用乘法得出一共要用多少克油漆，得到答案。 【详解】 （克） 答：这块长方形广告牌一共要用1200克油漆。 题型二、正方形面积的应用 【例题2】李奶奶把一个长16米，宽8米的长方形菜地分成两个一样大的正方形，在一个正方形里种草莓，在另一个正方形里种西瓜。李奶奶想在草莓地四周围栅栏，栅栏长多少米？西瓜地的面积是多少平方米？ 【答案】32米；64平方米 【分析】正方形的面积＝边长×边长；正方形的周长＝边长×4；李奶奶把菜地分成两个一样大的正方形，这两个正方形地的边长都是8米。据此计算。 【详解】8×4＝32（米）    8×8＝64（平方米） 答：李奶奶想在草莓地四周围栅栏，栅栏长32米，西瓜地的面积是64平方米。 【练习2】明明家书房要铺地砖，如果用方案一的地砖需要400块，如果改用方案二的地砖需要多少块？ 【答案】600块 【分析】方案一是选用边长为3分米的正方形地砖，方案二是选用长3分米、宽2分米的长方形地砖，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此将数据代入分别求出两种地砖的面积，再用正方形地砖的面积乘400求出书房的面积，再除以长方形地砖的面积即可求解。 【详解】3×3＝9（平方分米） 3×2＝6（平方分米） 400×9÷6 ＝3600÷6 ＝600（块） 答：改用方案二的地砖需要600块。 专项练习 练习一、长方形面积的应用 1．教室前面的墙壁长6米，宽4米。墙上有一块黑板，面积是4平方米，现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】 20平方米 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出这面墙的面积，用墙的面积减去黑板的面积即可。 【详解】6×4－4 ＝24－4 ＝20（平方米） 答：粉刷的面积是20平方米。 2．一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 【答案】66米；1000棵 【分析】篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘5，就是一共种白菜的棵数。 【详解】（25＋8）×2 ＝33×2 ＝66（米）   25×8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 答：篱笆长66米，这块地一共可以种1000棵白菜。 3．小刚一步长约4分米，他沿着长方形客厅的长走了15步，宽走了10步，客厅的面积为多少平方米？ 【答案】 24平方米 【分析】先根据步数和每步长度算出客厅长和宽的分米数，再转换成米，最后用长方形面积公式算出客厅面积为24平方米。 【详解】客厅的长：15×4＝60（分米），60分米＝6米 客厅的宽：10×4＝40（分米），40分米＝4米 客厅面积：6×4＝24（平方米） 答：客厅的面积为24平方米。 4．小区要在一个长26米，宽9米的广场上建一个最大的正方形健身器材场地。这个健身器材场地的面积是多少平方米？剩下部分的面积是多少平方米？ 【答案】 81平方米；153平方米 【分析】要想是正方形健身器材场地的面积最大，则其边长应为最大，在长方形中找出最大的正方形，那么正方形的边长应等于长方形的宽，也即是9米，再根据：长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，据此计算出长方形小区广场的面积和正方形健身器材场地的面积，再求出这两者的差，即可求出剩下部分的面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这个健身器材场地的面积是81平方米；剩下部分的面积是153平方米。 5．王大伯在房前的空地上建了一圈25米长的围墙，围成了一个长方形院子（如下图，大门宽2米），其中一面是房屋的墙。这个长方形院子的面积是多少平方米？ 【答案】90平方米 【分析】由图可知长方形院子的宽是15米； 围墙长度加上大门宽度等于长方形院子2个长与1个宽的和，据此解答。 【详解】（米）   （米）   （平方米） 答：这个长方形院子的面积是90平方米。 6．一台压路机每分钟的压路长度是16米，压路机的压路宽度是2米，这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米？ 【答案】192平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，用16乘6求出压路机6分钟行驶的路程，再乘2求出压路机6分钟的压路面积是多少平方米。 【详解】16×6＝96（米） 96×2＝192（平方米） 答：这台压路机6分钟的压路面积是192平方米。 7．一个长方形的面积是36平方厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的周长有多少种可能？（包括正方形） 【答案】5种。 【分析】一个长方形的面积是36平方厘米，由此可知，一条长和一条宽的乘积是36，长和宽是整数厘米，列出长和宽的不同组合，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算不同组合的周长，据此解答。 当宽为1厘米时，长为厘米，周长是厘米； 当宽为2厘米时，长为厘米，周长是厘米； 当宽为3厘米时，长为厘米，周长是厘米； 当宽为4厘米时，长为厘米，周长是厘米； 当宽为6厘米时，长为厘米，周长是厘米。 【详解】由分析可知，列表如下： 长/厘米 36 18 12 9 6 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 74 40 30 26 24 答：这个长方形的周长有5种可能。（包括正方形） 8．一张长方形地毯宽是4米，面积是200平方米，在它的四周绣一圈花边，花边至少长多少米？ 【答案】108米 【分析】长方形的面积÷宽＝长方形的长，先求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出花边至少长多少米。 【详解】200÷4＝50（米）   （50＋4）×2 ＝54×2 ＝108（米） 答：花边至少长108米。 9．王阿姨绣了一幅长方形《百家福》十字绣，这幅绣品的周长是26分米，长是8分米，它的面积是多少平方分米？ 【答案】40平方分米 【分析】已知长方形《百家福》十字绣的周长是26分米，长是8分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，求出长宽和，再用长宽和减去长，求出宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出它的面积是多少平方分米。 【详解】26÷2－8 ＝13－8 ＝5（分米）   8×5＝40（平方分米） 答：它的面积是40平方分米。 10．东东家有一张长方形实木餐桌，长14分米，宽8分米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 【答案】(1)112平方分米 (2)224元 【分析】本题考查长方形面积的计算以及单价、数量与总价的数量关系。 （1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算。 （2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。 【详解】（1）14×8＝112（平方分米） 答：这块玻璃的面积是112平方分米。 （2）112×2＝224（元） 答：买这块玻璃需要224元。 11．如图，有一块长方形的花圃长32米，后来因修路的需要，长减少了4米，宽保持不变，这时花圃的面积减少了36平方米。现在花圃的面积是多少平方米？ 【答案】252平方米 【分析】减少部分的长是原长方形的宽，用减少的面积÷4即可求出原长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽求出原长方形花圃的面积，再减去减少的面积就是现在花圃的面积。 【详解】原长方形花圃的宽：36÷4＝9（米） 现在花圃的面积： 32×9－36 ＝288－36 ＝252（平方米） 答：现在花圃的面积是252平方米。 12．王奶奶家有一块花圃（如图），这块花圃的面积是多少平方米？ 【答案】280平方米 【分析】如图，将原图形分割成两个长方形，分别求这两个长方形的面积，相加得到原图形的面积。 【详解】如图所示： （17＋7）×7＋（23－7）×7 ＝24×7＋16×7 ＝（24＋16）×7 ＝40×7 ＝280（平方米） 所以，这块花圃的面积是280平方米。 【点睛】割补法是求解不规则图形面积常用的方法，除此之外，还有图形变换、整体减空白等方法。 练习二、正方形面积的应用 1．学校里有一块正方形的花坛，它的周长是36米，面积是多少平方米？ 【答案】81平方米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝36÷4＝9（米），再根据正方形的面积＝边长×边长，即9×9＝81平方米，即可求出面积是多少平方米。 【详解】36÷4＝9（米） 9×9＝81（平方米） 答：面积是81平方米。 2．阳光小学要在屋顶安装太阳能板为教室供电，每块太阳能板是边长为20分米的正方形，这种太阳能板每平方米每天大约能产生2千瓦时的电量，学校一共安装了24块太阳能板一天产生多少千瓦时的电量？ 【答案】192千瓦时 【分析】首先将太阳能板的边长由分米转换为米，再用边长乘边长，计算一块太阳能板的面积，再乘每平方米的发电量得到单块发电量，最后乘总块数得到总发电量。 【详解】20分米＝2米 2×2＝4（平方米） 4×2×24 ＝8×24 ＝192（千瓦时） 答：学校一共安装了24块太阳能板一天产生192千瓦时的电量。 3．一个正方形花坛的边长是8米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种9株郁金香，这个花坛一共可以种多少株郁金香？ 【答案】32米；576株 【分析】由题意可得：在正方形花坛的四周围上篱笆，求篱笆的长度，其实就是要求正方形的周长，根据“正方形的周长＝边长×4”即可求解；根据“正方形的面积＝边长×边长”先求出正方形花坛的面积，再乘9，即可求出这个花坛一共可以种多少株郁金香。 【详解】8×4＝32（米） 8×8×9 ＝64×9 ＝576（株） 答：篱笆长32米，这个花坛一共可以种576株郁金香。 4．公园里有一段长27米，宽9分米的人行道，如果用边长3分米的正方形地砖铺地，需要这样的地砖多少块？ 【答案】270块 【分析】先将27米换算成分米，用长乘宽计算出人行道的面积，用边长乘边长计算出地砖的面积，再用人行道的面积除以地砖的面积即可算出需要多少块这样的地砖。 【详解】27米＝270分米   270×9＝2430（平方分米） 3×3＝9（平方分米）   2430÷9＝270（块） 答：需要这样的地砖270块。 5．笑笑家要粉刷一面墙壁，墙壁长7米，宽5米，墙上有两面正方形窗户，窗户的边长是3米。要粉刷这面墙壁，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】17平方米 【分析】首先计算墙壁的总面积，再减去两扇窗户的面积。墙壁是长方形，面积＝长×宽；每扇窗户是正方形，面积＝边长×边长，两扇窗户的面积需要乘以2。 【详解】7×5－3×3×2 ＝35－9×2 ＝35－18 ＝17（平方米） 答：需要粉刷的面积是17平方米。 6．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【分析】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 【详解】①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 【点睛】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 7．导盲砖是一种为盲人铺设盲道的特殊地砖。现在要在一条长150米的人行道中间铺设宽为6分米的盲道，如果选用边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块这样的导盲砖？ 【答案】1000块 【分析】1米＝10分米，将人行道的长度也就是盲道的长度换算成分米。根据长方形的面积＝长×宽，求出盲道的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块导盲砖的面积。用盲道的面积除以一块导盲砖的面积，求出需要导盲砖的数量。 【详解】150米＝1500分米 1500×6＝9000（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 9000÷9＝1000（块） 答：需要1000块这样的导盲砖。 8．一根长104米的铁丝围成一个长为32米的长方形后，截取长方形的一条宽围成一个正方形，请问正方形的面积是多少？ 【答案】25平方米 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先用铁丝的长度除以2求出围成的长方形长与宽的和，再减去长即可求出宽是多少米，长方形的宽即为正方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出正方形的面积是多少。 【详解】104÷2－32 ＝52－32 ＝20（米） 20÷4＝5（米） 5×5＝25（平方米） 答：正方形的面积是25平方米。 9．游乐场里有两个正方形的区域，分别是游乐区和休息区。游乐区的周长是32米，休息区的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，先用游乐区的周长除以4求出游乐区的边长，再用求出的结果减去2米，即为休息区的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解题。 【详解】由分析可知： 32÷4＝8（米） 8－2＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：休息区的面积是36平方米。 10．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 (1)李叔叔所围菜园的边长是多少？ (2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ (3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 【答案】(1) 8米 (2) 27平方米；64平方米 (3) 画图见详解； 26平方米 【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答； （3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（8+1）米，横着的长为8米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。 【详解】（1） （米） （米） 答：李叔叔所围菜园的边长是8米。 （2）（平方米） （平方米） 答：王叔叔菜园的面积是27平方米，李叔叔菜园的面积是64平方米。 （3） （平方米） 答：碎石路的面积是26平方米。 11．照片墙在美化学校的同时，也承载着情感记忆、个性化表达、艺术创作和社会交往等多种意义。实验小学有一面照片墙，同学们准备用相框来铺满照片墙，现在有以下两种选择方案，用A品牌的相框需要75个。（每个相框之间无空隙且不重叠） （1）这个照片墙的面积是多少平方分米？ （2）如果选B品牌的相框铺满这个照片墙，购买B品牌的相框需要多少元？ 【答案】（1）600平方分米 （2）1050元 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，用4乘2求出A品牌的相框面积，再用A品牌的相框面积乘75求出照片墙的面积。 （2）正方形的面积＝边长×边长，用2乘2求出B品牌的相框面积，再用照片墙的面积除以B品牌的相框面积求出需要B品牌的相框的数量，最后用B品牌的相框的数量乘7可求出购买B品牌的相框需要多少元。 【详解】（1）A品牌的相框面积：4×2＝8（平方分米） 照片墙的面积：8×75＝600（平方分米） 答：这个照片墙的面积是600平方分米。 （2）B品牌的相框面积：2×2＝4（平方分米） B品牌的相框个数：600÷4＝150（个） 价格：150×7＝1050（元） 答：购买B品牌的相框需要1050元。 12．一个正方形的水池四周有1米宽的路，路的总面积是16平方米，水池的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【分析】把四周的小路分成4个同样大小的长方形，一个长方形的面积是16÷4＝4平方米，已知长方形的宽的是1米，根据长方形的面积＝长×宽，用除法计算出长方形的长；水池的边长比分成的小长方形的长少了1米，所以用求出来的长方形的长减去1米得到正方形水池的边长。最后根据正方形的面积＝边长×边长，计算出水池的面积。 【详解】16÷4÷1 ＝4÷1 ＝4（米） 4－1＝3（米） 3×3＝9（平方米） 答：水池的面积是9平方米。 13．三年（1）班的照片墙是周长为20分米的正方形相框，为了展示更多的照片，同学们决定对相框进行改造，以下有两种照片墙的改造方案： 方案A：保持正方形，边长增加2分米 方案B：改成长9分米，宽为5分米的长方形 两种方案中，哪种方案的面积更大？ 【答案】方案A 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，据此求出原来周长为20分米的正方形相框的边长；然后将正方形边长增加2分米，根据正方形的面积＝边长×边长，据此求出方案A的面积；然后根据长方形的面积＝长×宽，据此求出方案B的面积，然后对比面积，即可得出哪个方案面积更大。 【详解】方案A：20÷4＝5（分米）     5＋2＝7（分米）     7×7＝49（平方分米） 方案B：9×5＝45（平方分米） 49＞45     答：方案A面积更大。 14．下图是用4块长1米、宽10厘米的长方形木板钉成的木框。两块木板重叠部分都是正方形。这个木框的面积（即图中阴影部分）是多少？ 【答案】3600平方厘米 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。先统一单位，因为1米＝100厘米，所以将长方形木板的长换算为100厘米，宽为10厘米，重叠部分正方形的边长为10厘米。算出4块长方形木板的总面积，再算出重叠部分（4个正方形）的总面积，最后用长方形木板总面积减去重叠部分总面积，得到木框（阴影部分）的面积。 【详解】1米＝100厘米 100×10×4－10×10×4 ＝4000－400 ＝3600（平方厘米） 答：这个木框的面积（即图中阴影部分）是3600平方厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $