专项提升训练07：长方形和正方形周长的应用（考点梳理+例题讲解+专项练习）2025-2026学年三年级下册数学人教版·新教材

专项提升训练07：长方形和正方形周长的应用 考点梳理 1 考点一、长方形周长的应用 1 考点二、正方形周长的应用 2 考点三、求最短周长 2 考点四、拼接图形的周长 3 例题讲解 3 题型一、长方形周长的应用 3 题型二、正方形周长的应用 4 题型三、求最短周长 4 题型四、拼接图形的周长 4 专项练习 5 练习一、长方形周长的应用 5 练习二、正方形周长的应用 6 练习三、求最短周长 8 练习四、拼接图形的周长 9 考点梳理 考点一、长方形周长的应用 1. 定义 指运用长方形周长公式（周长=（长+宽）×2）解决与长方形边长、周长相关的实际问题，是周长计算的基础应用。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知长方形的长和宽，直接代入公式计算周长。 ①　关键：确保长和宽的单位统一（如厘米、分米），结果单位与边长单位一致。 (2)公式逆用：已知周长和其中一边（长或宽），求另一边。 ①　求宽：宽=周长÷2 - 长； ②　求长：长=周长÷2 - 宽。 (3)隐含条件处理：实际问题中需先确定长方形的长和宽（如“长方形菜地长10米，宽比长少3米”，需先计算宽）。 3. 适用场景 (1)计算长方形物体的边框长度（如课桌面、黑板、菜地的围栏）； (2)已知周长和一边，设计长方形的尺寸（如用20米铁丝围长方形鸡舍，确定长和宽）。 考点二、正方形周长的应用 1. 定义 指运用正方形周长公式（周长=边长×4）解决与正方形边长、周长相关的实际问题，是特殊长方形周长应用的延伸。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知正方形边长，直接计算周长。 ①　关键：边长单位需统一，结果单位与边长单位一致。 (2)公式逆用：已知周长，求边长：边长=周长÷4。 (3)特殊性应用：正方形四条边相等，若题目中隐含“正方形”条件（如“用铁丝围成一个四边相等的图形”），可直接按正方形公式计算。 3. 适用场景 (1)计算正方形物体的周长（如正方形手帕、地砖、魔方一个面的边框）； (2)已知周长设计正方形尺寸（如用16分米铁丝折成正方形，求边长）。 考点三、求最短周长 1. 定义 在给定面积或边长总和的条件下，通过调整长方形的长和宽，使周长达到最小值的问题解决方法。 2. 核心要点 (1)面积一定时的规律： ①　长方形面积=长×宽，当面积固定时，长和宽的差越小，周长越短； ②　当长和宽相等（即正方形）时，周长最短。 (2)边长总和一定时的规律： ①　用固定长度的线段围长方形，长和宽越接近，周长不变（总和固定），但需注意题目是否限定“长方形”（非正方形）。 (3)解题步骤： ①　列举可能的长和宽组合（确保长≥宽，且长×宽=固定面积）； ②　计算各组的周长，比较得出最小值。 3. 适用场景 (1)用固定面积围长方形（如用24平方米的布料做长方形桌布，使周长最短）； (2)用固定长度材料围长方形（如用30米篱笆围长方形菜园，使面积最大时的周长计算）。 考点四、拼接图形的周长 1. 定义 多个相同或不同的长方形、正方形拼接后，计算组合图形外围周长的问题，需考虑拼接处边长的重叠情况。 2. 核心要点 (1)拼接原则：拼接后重合的边不再计入周长，需从总周长中减去2倍的重合边长（因为每条重合边在两个图形中各算一次）。 (2)常见拼接类型： ①　正方形拼接：n个相同正方形拼成长方形，长=边长×n，宽=边长，周长=（长+宽）×2； ②　长方形拼接： 沿长边拼接：新长方形长=原长×n，宽=原宽，周长=（长+宽）×2； 沿宽边拼接：新长方形长=原长，宽=原宽×n，周长=（长+宽）×2。 (3)不规则拼接：通过平移线段将拼接图形转化为规则长方形，再加上未被覆盖的“突出边”长度。 3. 适用场景 (1)多个正方形拼成长方形后的周长计算（如2个边长为2厘米的正方形拼成长方形）； (2)多个长方形拼接后的周长计算（如3个长5厘米、宽3厘米的长方形沿宽边拼接）。 例题讲解 题型一、长方形周长的应用 【例题1】一块长方形广告牌的长为9米，宽为6米，这块广告牌的周长是多少米？ 【练习1】一个长方形花坛，长48米，宽35米，小明沿着花坛的边跑了两圈，他一共跑了多少米？ 题型二、正方形周长的应用 【例题2】丽丽沿着一个边长14米的正方形花坛的四周走3圈，她一共走了多少米？ 【练习2】用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 题型三、求最短周长 【例题3】给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少米长的篱笆？（墙足够长） 【练习3】为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 题型四、拼接图形的周长 【例题4】把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个图形的周长长？ 【练习4】乐乐想将自己在不同年龄时拍的4张照片拼成一个长方形，然后在外面围上装饰带，怎样拼最节省装饰带？先画图表示出这种拼法，再计算这种拼法约需多长的装饰带。 专项练习 练习一、长方形周长的应用 1．明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 2．一块长方形草坪的宽是46米，长是宽的2倍，沿着这块草坪四周修一条小路，小路长多少米？ 3．一个长方形操场，长96米，宽42米，林燕沿操场的四周跑了2圈，她跑了多少米？ 4．如图，景区准备用40米长的篱笆靠墙围一块长方形地，用来种植腊梅，宽6米，长比宽的2倍多3米。准备的篱笆够用吗？ 5．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 练习二、正方形周长的应用 1．张奶奶用27米长的篱笆围成一个一面靠墙的正方形花园（如下图），这个正方形花园的边长是多少米？ 2．如图，这个正方形花坛的栅栏一共长多少厘米？ 3．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 4．一根铁丝正好围成一个长6分米、宽2分米的长方形。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 5．数学王国的花园是长方形，长12米，宽8米。要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果用同样长的栅栏围正方形花园，边长是多少米？ 6．黄阿姨绣了一块长35厘米的苏绣，如果长减少8厘米，就变成了一个正方形，这块苏绣的周长是多少厘米？ 7．校园农田社团的同学们用篱笆靠墙围了一块正方形试验田和一块长方形试验田（如图），围这两块试验田所用篱笆的长度相等。已知围成的长方形试验田长11米、宽5米，那么围成的正方形试验田的边长是多少米？ 练习三、求最短周长 1．王爷爷有一面靠墙的长方形菜地（如图），长23米，宽15米，现在要给其他三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 2．向阳民族小学为同学们的蜡染作品定制正方形的木框，如下图，为这样的5幅作品定制画框，至少需要多少米长的木条？ 3．一块长方形菜地，长28米，宽15米。王爷爷要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙（墙足够长），最少需要篱笆多少米？ 4．王爷爷家有一块长方形空地，长20米，宽12米。他准备在这块空地上用篱笆围出一个最大的正方形做鸡舍，剩下的做菜地。围鸡舍的篱笆一共多长？如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 5．张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 练习四、拼接图形的周长 1．把6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长可能是多少厘米？先拼一拼，再算一算。 2．有两张长35厘米、宽25厘米的长方形硬纸板，用这两张硬纸板拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是多少厘米？（画图并列式计算） 3．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 4．爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 5．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 6．如下图所示的是由三个正方形组成的一个长方形，求这个长方形的周长。 7．丽丽用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36厘米，那么每个长方形的周长是多少厘米？ 8．如图，图形是4个完全一样的长方形拼成，拼成的图形的周长是多少厘米？ 9．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 10．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 11．用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？画图解决一下。 12．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练07：长方形和正方形周长的应用 考点梳理 1 考点一、长方形周长的应用 1 考点二、正方形周长的应用 2 考点三、求最短周长 2 考点四、拼接图形的周长 3 例题讲解 3 题型一、长方形周长的应用 3 题型二、正方形周长的应用 4 题型三、求最短周长 5 题型四、拼接图形的周长 6 专项练习 8 练习一、长方形周长的应用 8 练习二、正方形周长的应用 10 练习三、求最短周长 13 练习四、拼接图形的周长 15 考点梳理 考点一、长方形周长的应用 1. 定义 指运用长方形周长公式（周长=（长+宽）×2）解决与长方形边长、周长相关的实际问题，是周长计算的基础应用。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知长方形的长和宽，直接代入公式计算周长。 ①　关键：确保长和宽的单位统一（如厘米、分米），结果单位与边长单位一致。 (2)公式逆用：已知周长和其中一边（长或宽），求另一边。 ①　求宽：宽=周长÷2 - 长； ②　求长：长=周长÷2 - 宽。 (3)隐含条件处理：实际问题中需先确定长方形的长和宽（如“长方形菜地长10米，宽比长少3米”，需先计算宽）。 3. 适用场景 (1)计算长方形物体的边框长度（如课桌面、黑板、菜地的围栏）； (2)已知周长和一边，设计长方形的尺寸（如用20米铁丝围长方形鸡舍，确定长和宽）。 考点二、正方形周长的应用 1. 定义 指运用正方形周长公式（周长=边长×4）解决与正方形边长、周长相关的实际问题，是特殊长方形周长应用的延伸。 2. 核心要点 (1)公式正用：已知正方形边长，直接计算周长。 ①　关键：边长单位需统一，结果单位与边长单位一致。 (2)公式逆用：已知周长，求边长：边长=周长÷4。 (3)特殊性应用：正方形四条边相等，若题目中隐含“正方形”条件（如“用铁丝围成一个四边相等的图形”），可直接按正方形公式计算。 3. 适用场景 (1)计算正方形物体的周长（如正方形手帕、地砖、魔方一个面的边框）； (2)已知周长设计正方形尺寸（如用16分米铁丝折成正方形，求边长）。 考点三、求最短周长 1. 定义 在给定面积或边长总和的条件下，通过调整长方形的长和宽，使周长达到最小值的问题解决方法。 2. 核心要点 (1)面积一定时的规律： ①　长方形面积=长×宽，当面积固定时，长和宽的差越小，周长越短； ②　当长和宽相等（即正方形）时，周长最短。 (2)边长总和一定时的规律： ①　用固定长度的线段围长方形，长和宽越接近，周长不变（总和固定），但需注意题目是否限定“长方形”（非正方形）。 (3)解题步骤： ①　列举可能的长和宽组合（确保长≥宽，且长×宽=固定面积）； ②　计算各组的周长，比较得出最小值。 3. 适用场景 (1)用固定面积围长方形（如用24平方米的布料做长方形桌布，使周长最短）； (2)用固定长度材料围长方形（如用30米篱笆围长方形菜园，使面积最大时的周长计算）。 考点四、拼接图形的周长 1. 定义 多个相同或不同的长方形、正方形拼接后，计算组合图形外围周长的问题，需考虑拼接处边长的重叠情况。 2. 核心要点 (1)拼接原则：拼接后重合的边不再计入周长，需从总周长中减去2倍的重合边长（因为每条重合边在两个图形中各算一次）。 (2)常见拼接类型： ①　正方形拼接：n个相同正方形拼成长方形，长=边长×n，宽=边长，周长=（长+宽）×2； ②　长方形拼接： 沿长边拼接：新长方形长=原长×n，宽=原宽，周长=（长+宽）×2； 沿宽边拼接：新长方形长=原长，宽=原宽×n，周长=（长+宽）×2。 (3)不规则拼接：通过平移线段将拼接图形转化为规则长方形，再加上未被覆盖的“突出边”长度。 3. 适用场景 (1)多个正方形拼成长方形后的周长计算（如2个边长为2厘米的正方形拼成长方形）； (2)多个长方形拼接后的周长计算（如3个长5厘米、宽3厘米的长方形沿宽边拼接）。 例题讲解 题型一、长方形周长的应用 【例题1】一块长方形广告牌的长为9米，宽为6米，这块广告牌的周长是多少米？ 【答案】30米 【分析】因为广告牌是长方形，所以求广告牌的周长也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形广告牌的长为9米，宽为6米，即可求出长方形的周长。 【详解】（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 答：这块广告牌的周长是30米。 【练习1】一个长方形花坛，长48米，宽35米，小明沿着花坛的边跑了两圈，他一共跑了多少米？ 【答案】332米 【分析】由题意得，一个长方形花坛，长48米，宽35米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以先算出长方形花坛的周长。小明沿着花坛的边跑了两圈，直接用前面的得数乘上2即可算出小明一共跑了多少米。 【详解】（48＋35）×2 ＝83×2 ＝166（米） 166×2＝332（米） 答：小明一共跑了332米。 题型二、正方形周长的应用 【例题2】丽丽沿着一个边长14米的正方形花坛的四周走3圈，她一共走了多少米？ 【答案】168米 【分析】根据题意，边长是14米的正方形花坛，则正方形花坛的周长是（14×4）米，求她一共走了多少米，用正方形花坛的周长乘3圈，计算即可解答。 【详解】正方形花坛的周长：14×4＝56（米） 56×3＝168（米） 答：她一共走了168米。 【练习2】用一根彩带围成一个长方形，宽是4分米，长是宽的2倍。如果用这根彩带围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？ 【答案】6分米 【分析】由题意可知，长＝宽×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2。用同样的彩带围成一个正方形，那么长方形的周长和正方形的周长相等。正方形的边长＝周长÷4。 【详解】（分米） ＝ ＝24（分米） （分米） 答：正方形的边长是6分米。 题型三、求最短周长 【例题3】给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少米长的篱笆？（墙足够长） 【答案】29米 【分析】要使所用篱笆最少，那么就要长方形的长靠墙，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，那么篱笆至少长＝宽＋宽＋长，即可解答。 【详解】8＋8＋13 ＝16＋13 ＝29（米） 答：至少需要29米长的篱笆。 【练习3】为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 题型四、拼接图形的周长 【例题4】把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个图形的周长长？ 【答案】图② 【分析】图①宽是5×2＝10（厘米），此时是个正方形，边长是10厘米，正方形周长＝边长×4；图②长是10×2＝20（厘米），长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。然后再进行比较即可。 【详解】5×2＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 10×2＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 40＜50，所以图②的周长长。 答：图②的周长长。 【练习4】乐乐想将自己在不同年龄时拍的4张照片拼成一个长方形，然后在外面围上装饰带，怎样拼最节省装饰带？先画图表示出这种拼法，再计算这种拼法约需多长的装饰带。 【答案】拼法见详解；124厘米 【分析】根据题意，四张照片都是长方形，这四个小长方形拼成一个大长方形有三种拼法。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出三种拼法后的长方形的周长。即可知道周长最短是多少厘米，也就是最节省的装饰方式。 【详解】拼法一： 长：18×4＝72（厘米），宽：13厘米 周长：（72＋13）×2 ＝85×2 ＝170（厘米） 拼法二： 长：18×2＝36（厘米），宽：13×2＝26（厘米） 周长：（36＋26）×2 ＝62×2 ＝124（厘米） 拼法三： 长：13×4＝52（厘米），宽：18厘米 周长：（52＋18）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 124厘米＜140厘米＜170厘米 答：拼成长36厘米、宽26厘米的长方形最节省装饰带，这种拼法约需124厘米长的装饰带。 专项练习 练习一、长方形周长的应用 1．明湖小学为了让学生体验生活，养成爱劳动的习惯，开辟了劳动试验田。三年级分到了一块长方形的劳动试验田（如下图），这块试验田的周长是多少米？ 【答案】86米 【分析】观察图中信息可知，一个长方形劳动试验田，长28米，宽15米。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入可以算出长方形劳动试验田的周长。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这块试验田的周长是86米。 2．一块长方形草坪的宽是46米，长是宽的2倍，沿着这块草坪四周修一条小路，小路长多少米？ 【答案】276米 【分析】已知长方形草坪的宽是46米，长是宽的2倍，首先用乘法计算出草坪的长的长度，然后根据长方形的周长等于长宽之和再乘2，计算出的长方形的周长即为小路的长度。 【详解】46×2＝92（米） 92＋46＝138（米） 138×2＝276（米） 答：小路长276米。 3．一个长方形操场，长96米，宽42米，林燕沿操场的四周跑了2圈，她跑了多少米？ 【答案】552米 【分析】此题根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出周长，再乘2即可求出沿操场的四周跑了2圈是多少米。 【详解】（96＋42）×2×2 ＝138×2×2 ＝276×2 ＝552（米） 答：她跑了552米。 4．如图，景区准备用40米长的篱笆靠墙围一块长方形地，用来种植腊梅，宽6米，长比宽的2倍多3米。准备的篱笆够用吗？ 【答案】够用 【分析】宽6米，长比宽的2倍多3米，那么长就是6×2＋3＝12＋3＝15（米）；因为一边长靠墙，所以篱笆的长度＝长＋宽×2，算出后与40米比较可知够不够。 【详解】6×2＋3 ＝12＋3 ＝15（米） 15＋6×2 ＝15＋12 ＝27（米） 27＜40 答：准备的篱笆够用。 5．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1)西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 【答案】(1)96米 (2)100米 【分析】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【详解】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 练习二、正方形周长的应用 1．张奶奶用27米长的篱笆围成一个一面靠墙的正方形花园（如下图），这个正方形花园的边长是多少米？ 【答案】9米 【分析】由题意可得：正方形四个边中有三个边是用篱笆围成的，有一个边靠墙，所以用总长度除以3即可求出这个正方形的边长，据此解答。 【详解】（米） 答：这个正方形花园的边长是9米。 2．如图，这个正方形花坛的栅栏一共长多少厘米？ 【答案】740厘米 【分析】正方形周长公式：边长×4，这个正方形花坛的边长是185厘米，根据周长公式用185乘4即为这个正方形的周长，栅栏是围在正方形花坛四周的，所以栅栏的长度就是这个正方形的周长。 【详解】185×4＝740（厘米） 答：这个正方形花坛的栅栏一共长740厘米。 3．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 【答案】80厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形画框的周长，再根据，大单位换算成小单位要乘进率，将米换算成厘米，最后用这卷彩带的长度减去正方形画框的周长即可求出还剩的彩带长度。 【详解】（厘米）   （厘米） 答：还剩80厘米。 4．一根铁丝正好围成一个长6分米、宽2分米的长方形。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】 4分米 【分析】先依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】 （分米） （分米） 答：正方形的边长是4分米。 5．数学王国的花园是长方形，长12米，宽8米。要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果用同样长的栅栏围正方形花园，边长是多少米？ 【答案】40米；10米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算出栅栏的长度。正方形的边长＝周长÷4，据此算出即可。 【详解】（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 40÷4＝10（米） 答：栅栏长40米，正方形花园的边长是10米。 6．黄阿姨绣了一块长35厘米的苏绣，如果长减少8厘米，就变成了一个正方形，这块苏绣的周长是多少厘米？ 【答案】 124厘米 【分析】苏绣的长－8＝正方形的边长＝苏绣的宽，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出苏绣的周长即可。 【详解】35－8＝27（厘米） （35＋27）×2 ＝62×2 ＝124（厘米） 答：这块苏绣的周长是124厘米。 7．校园农田社团的同学们用篱笆靠墙围了一块正方形试验田和一块长方形试验田（如图），围这两块试验田所用篱笆的长度相等。已知围成的长方形试验田长11米、宽5米，那么围成的正方形试验田的边长是多少米？ 【答案】7米 【分析】观察图形可知，长方形的长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度，据此求出篱笆的长度，正方形的一条边长靠墙，用篱笆的长度除以3，即可求出正方形菜地的边长。 【详解】 （米） （米） 答：围成的正方形试验田的边长是7米。 练习三、求最短周长 1．王爷爷有一面靠墙的长方形菜地（如图），长23米，宽15米，现在要给其他三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 【答案】53米 【分析】要想围的篱笆最少，需要将长的那条边靠墙，也就是将23米靠墙，篱笆的长度＝长＋宽×2，据此解题。 【详解】23＋15×2 ＝23＋30 ＝53（米） 答：至少要围53米的篱笆。 2．向阳民族小学为同学们的蜡染作品定制正方形的木框，如下图，为这样的5幅作品定制画框，至少需要多少米长的木条？ 【答案】8米 【分析】这是正方形的周长的应用，正方形的周长＝边长×4，再乘5算出5幅作品至少需要多长，再根据1米＝100厘米换算成“米”作单位。 【详解】40×4×5 ＝160×5 ＝800（厘米） 800厘米＝8米 答：至少需要8米长的木条。 3．一块长方形菜地，长28米，宽15米。王爷爷要在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果菜地一面靠墙（墙足够长），最少需要篱笆多少米？ 【答案】86米；58米； 【分析】已知长方形菜地长28米，宽15米。求四周围上篱笆的长度即求长方形菜地的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2进行计算；求一面靠墙时最少需要的篱笆长度，需让长的一边靠墙以减少篱笆使用量，用长方形的周长减去1个长即可。据此解答。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 86－28＝58（米） 答：篱笆长86米，如果菜地一面靠墙，最少需要篱笆58米。 4．王爷爷家有一块长方形空地，长20米，宽12米。他准备在这块空地上用篱笆围出一个最大的正方形做鸡舍，剩下的做菜地。围鸡舍的篱笆一共多长？如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 【答案】48米；28米 【分析】根据题意可知，在这块长方形空地上用篱笆围出一块最大的正方形做鸡舍，这个正方形的边长等于长方形的宽12米，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 剩下的做菜地，菜地的长是12米，宽是（20－12）米，如果把菜地也用篱笆围起来，菜地的一条边与鸡舍共用一段12米长的篱笆，所以至少还需要的篱笆长度等于菜地的一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【详解】根据分析可知： 12×4＝48（米） 20－12＝8（米） 8×2＋12 ＝16＋12 ＝28（米） 答：围鸡舍的篱笆一共长48米。如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆28米。 5．张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 【答案】B方案 【分析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。据此计算出两种方案所需要的篱笆长度，再比较出哪种方案所需的篱笆长度更短，代入数据计算。 【详解】A方案：当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长 12×2＋8 ＝24＋8 ＝32（米） B方案：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 32米＞28米 答：B方案需要的篱笆长度更短。 练习四、拼接图形的周长 1．把6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的周长可能是多少厘米？先拼一拼，再算一算。 【答案】14厘米；10厘米 【分析】把6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，可以6个1行拼成长方形长为6厘米，宽为1厘米；也可以摆两行，每行3个，则长是3厘米，宽是2厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】 第一种：     6＋1＝7（厘米）     7×2＝14（厘米） 第二种：     3＋2＝5（厘米）     5×2＝10（厘米） 答：拼成长方形的周长可能是14厘米或10厘米。 2．有两张长35厘米、宽25厘米的长方形硬纸板，用这两张硬纸板拼成一个大长方形。拼成的大长方形的周长是多少厘米？（画图并列式计算） 【答案】190厘米或170厘米 【分析】根据题意，用这两张硬纸板拼成一个大长方形，可以有两种拼法，第一种将宽拼接在一起，则此时的大长方形长是（35＋35）厘米，宽是25厘米，第二种将长拼接在一起，则此时的大长方形长是（25＋25）厘米，宽是35厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出周长即可。 【详解】 如图： （35＋35＋25）×2 ＝（70＋25）×2 ＝95×2 ＝190（厘米） 如图： （25＋25＋35）×2 ＝（50＋35）×2 ＝85×2 ＝170（厘米） 答：拼成的大长方形的周长是190厘米或170厘米。 3．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 【答案】16分米（答案不唯一） 【分析】把12张边长为1分米的正方形“读书卡”拼成一个长方形“宣传报”，因为12＝12×1＝6×2＝3×4，所以可以把12张正方形“读书卡”每行贴12张，共贴1行（或每行贴1张，共贴12行），组成一个长为12×1＝12（分米），宽为1分米的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴6张，共贴2行（每行贴2张，共贴6行），组成一个长为6×1＝6（分米），宽为1×2＝2（分米）的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴4张，共贴3行（每行贴3张，共贴4行），组成一个长为4×1＝4（分米），宽为1×3＝3（分米）的长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长即可解答。 【详解】第一种：长12分米，宽1分米 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 答：贴“花边”的长可能是26分米。 第二种：长6分米，宽2分米 （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：贴“花边”的长可能是16分米。 第二种：长4分米，宽3分米 （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：贴“花边”的长可能是14分米。 （任选一种解答即可） 4．爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 【答案】24厘米 【分析】一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米，把两个长方形4厘米长度的边重合在一起拼接，这时拼成一个长方形，周长最短，这个长方形长是5＋3＝8（厘米），宽是4厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】 5＋3＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：周长最短24厘米。 5．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 【答案】拼成的大长方形，周长40分米； 拼成的大正方形，周长24分米。 【分析】小正方形拼大图形的周长计算，先确定9个边长2分米的小正方形的两种拼法（长方形、正方形）；分别计算两种拼法的边长/长宽，再代入正方形周长公式（边长）、长方形周长公式）计算周长。 【详解】拼法1：拼成的大长方形： 大长方形的长（分米），宽2分米 周长 （分米） 拼法2：拼成的大正方形： 大正方形边长 周长： 答：拼法一的周长是40分米，拼法二的周长是24分米。 6．如下图所示的是由三个正方形组成的一个长方形，求这个长方形的周长。 【答案】 40厘米 【分析】由题可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是大正方形边长的一半，也就是4厘米，所以长方形的长需要用8加4，计算为12厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 答：这个长方形的周长是40厘米。 7．丽丽用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36厘米，那么每个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】18厘米 【分析】由图可知，大正方形的边长包含长方形的长和宽，大正方形的周长÷4＝大正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，大正方形的边长×2＝长方形的周长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 答：每个长方形的周长是18厘米。 8．如图，图形是4个完全一样的长方形拼成，拼成的图形的周长是多少厘米？ 【答案】40厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，拼成的图形是一个不规则图形，可以把它的几条边平移到图形外围得到一个正方形（如下图） 正方形的周长＝边长×4。由图可知，正方形的边长是（5×2）厘米，那么直接将数据代入即可算出正方形的周长。 【详解】5×2＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 答：拼成的图形的周长是40厘米。 9．一张长方形纸片的周长是16厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），正方形纸片的周长是多少厘米？ 【答案】24厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米），由题意可知，长方形的长是宽的3倍，可求出长方形的宽是8÷（1＋3）＝2厘米，长是2×3＝6厘米。而且正方形的边长与长方形的长相等，进而求出正方形的周长＝边长×4。 【详解】16÷2＝8（厘米）     3＋1＝4     8÷4＝2（厘米）     2×3＝6（厘米）     6×4＝24（厘米） 答：正方形纸片的周长是24厘米。 10．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 【答案】42厘米 【分析】根据题意可知，这个大长方形长是由小长方形的一条宽和一条长组成的，宽是小长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个大长方形的周长是多少厘米。 【详解】长：9＋3＝12（厘米） 宽：9厘米 周长：（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这个大长方形的周长是42厘米。 11．用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？画图解决一下。 【答案】拼成边长为4分米的正方形周长最短；图见详解 【分析】16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16个边长1分米的正方形拼成一个长方形和正方形，有三种拼法，第一种是16个正方形排成1行；第二种是16个正方形排成2行8列；第三种是16个正方形排成4行4列；分别画出图形，找出新长方形的长和宽或者正方形的边长，再根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，求出周长，再比较得解。 【详解】第一种拼法：16＝1×16，16个正方形排成1行； 长方形的长为16分米，宽为1分米，周长为： （1＋16）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 第二种拼法：16＝2×8，16个正方形排成2行8列； 长方形的长为8分米，宽为2分米，周长为： （2＋8）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 第三种拼法：16＝4×4，16个正方形排成4行4列； 正方形的边长为4分米，周长为：4×4＝16（分米） 16＜20＜34 答：拼成边长为4分米的正方形周长最短。 12．将25幅边长为3分米的正方形书法作品贴在一起，做一个长方形或正方形的“书法园地”。要在“书法园地”四周贴上花边，怎样设计才能使贴的花边较少？是多少？ 【答案】每行贴5幅，贴5行，把25幅作品拼成正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少；60分米 【分析】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”， “书法园地”的长为3×25＝75（分米），宽为3分米；25幅也可以每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”， “书法园地”的边长为3×5＝15（分米）；长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4；把数据代入分别求出长方形“书法园地”和正方形“书法园地”的周长，然后进行比较即可解答。 【详解】25幅可以贴一行，做一个长方形的“书法园地”： 3×25＝75（分米） （75＋3）×2 ＝78×2 ＝156（分米） 每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”： 3×5＝15（分米） 15×4＝60（分米） 156分米＞60分米 答：每行贴5幅，贴5行，把25幅作品做一个正方形的“书法园地”，才能使贴的花边较少，是60分米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $