第 7章认识概率综合测试卷(A) （单元卷）2025-2026学年 苏科版数学八年级下册

第7章综合测试卷(A) 考试时间：120分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每题2分，共16分) 1.一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 ( ) A.至多有1个球是红球 B.至多有1个球是黑球 C.至少有1个球是红球 D.至少有1个球是黑球 2.新趋势学科融合将花生油滴入蒸馏水中，油会沉入水底，这个事件是 ( ) A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不正确 3.给出下列事件：①在干燥的环境中，种子会发芽；②在足球比赛中弱队战胜强队；③抛掷10枚质地均匀的硬币，有5枚正面朝上；④某种彩票的中奖概率是8%，买100张这种彩票有8张会中奖.其中是随机事件的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件发生的概率为 p.下列说法最准确的是 ( ) A.试验次数越多，f越大 B. f与p都可能发生变化 C.试验次数越多，f越接近于p D.当试验次数很大时，f在p 附近摆动，并趋于稳定 5.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外其他都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25附近，则袋子中红球的个数最有可能是 ( ) A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 6.下面的成语中，按照事件发生的概率大小，从高到低排列正确的是 ( ) ① 十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失 A. ①②③④ B. ④①②③ C. ③④①② D. ②③④① 7.一个不透明的袋子中装有三个球，分别标有3，4，x这三个号码，这些球除所标号码外其他都相同，搅匀后从中任意摸出两个球.若摸出的球上的号码之和不小于9是不可能事件，则x的值可能是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的为 ( ) A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(每题2分，共20分) 9.新趋势传统文化诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”中，“手可摘星辰”所描述的是 事件.(填“必然”“随机”或“不可能”) 10.当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率.历史上，数学家皮尔逊(Pearson)曾在试验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 . 11.八(1)班共有学生50人，其中男生有26人.若在该班任意找一名学生，则找到男生的概率比找到女生的概率 .(填“大”或“小”) 12.某数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后，整理的试验数据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5 000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 527 1 056 1587 2650 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为 .(结果精确到0.01) 13.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时(指针指向分界线时重转)，有下列事件：①指针落在标有3的区域内；②指针落在标有9的区域内；③指针落在标有数字的区域内；④指针落在标有奇数的区域内.将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列: . 14.某地“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客.某果农今年种植的蓝莓得到了丰收，为了解自家蓝莓的质量，任意从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中，“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7附近.已知该果农今年种植的蓝莓总产量为800kg，由此估计其中“优质蓝莓”的产量为 kg. 15.一个不透明的口袋中有10个小球，颜色为红、白、黑三种，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球.若要求摸出的球是白球和不是白球的概率相等，则黑球和红球共有 个. 16.一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别涂上红色或黄色.若转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次，则指针指向红色部分的概率的估计值为 ，转盘上黄色部分的面积大约为 cm². 17.新素养推理能力一个不透明的口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：从口袋中任意摸出8个球，并将它们做上标记，放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中任意摸出10个球，求出其中做标记的球数与10的比值，再将球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程50次，得到做标记的球数与10的比值的平均数为 0.2.根据上述数据，可估计口袋中原来有 个球. 学科网（北京）股份有限公司 18.某公司以3元/千克的成本价购进10000千克柑橘，并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润，在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时，需要先进行“柑橘损坏率”统计，再大约确定每千克柑橘的售价.下表是销售部通过随机取样，得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分，由此可估计柑橘完好的概率为 (结果精确到0.1)；从而可估计每千克柑橘的实际售价为 (结果精确到0.1)元时，可获得12000元利润. 柑橘总质量n/千克 损坏柑橘质量m/千克 柑橘损坏的频率 mn (结果精确到0.001) … … … 250 24.75 0.099 300 30.93 0.103 350 35.12 0.100 450 44.54 0.099 500 50.62 0.101 三、解答题(共64分) 19.(6分)2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.某校当月举办了航天知识竞赛，某班需要从4名男生(含小明)和6名女生中选5名学生参加，规定女生选n名. (1)当n为何值时，小明参加是必然事件? (2)当n为何值时，小明参加是不可能事件? (3)当n为何值时，小明参加是随机事件? 20.(8分)新趋势开放探究在一个不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球. (1)会有哪几种不同的结果? (2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大? (3)怎样改变各颜色球的数目，可以使摸到每种颜色的球的概率相等? 学科网（北京）股份有限公司 21.(6分)如图，自由转动转盘(指针指向分界线时重转)，下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件?根据你的经验，将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列。 ①转盘停止后指针指向10； ② 转盘停止后指针指向1； ③ 转盘停止后指针指向的数大于1； ④ 转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数； ⑤ 转盘停止后指针指向的是偶数. 22.(6分)一个不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同. (1)当n=1时，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球和摸到白球的概率 ；(填“相等”或“不相等”) (2)从袋子中任意摸出1个球，记录其颜色，再放回袋子中，然后大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2附近，求 n的值. 23.(10分)新素养数据观念某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 (1)计算并完成表格； (2)画出这种玉米种子发芽的频率的折线统计图； (3)这种玉米种子发芽概率的估计值是 ；(结果精确到0.1) (4)若该种玉米种子发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下种10000粒该种玉米种子估计可得到玉米秧苗多少棵? 学科网（北京）股份有限公司 24.(8分)一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同.小明从袋子中任意摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)摸到黑球的频率接近 ；(结果精确到0.1) (2)估计袋中黑球的个数； (3)若小明又将一些相同的黑球放入了这个不透明的袋子里，再次进行摸球试验，当大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.6附近，则估计小明后来又放入了多少个黑球? 25.(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中任意摸出1个小球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下面的表格： 事件A 必然事件 随机事件 m 的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，任意摸出1个小球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复摸球试验，发现摸出黑球的频率在0.8附近摆动，求m 的值. 学科网（北京）股份有限公司 26.(10分)新素养应用意识某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量和使用了节水龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 1 3 2 4 9 26 5 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 频数 1 5 13 10 16 5 (1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于( 的概率； (2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表) 参考答案 第7章综合测试卷(A) 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. B 7. A 8. B解析：“只闭合1个开关，小灯泡发光”是不可能事件，故选项 A不合题意；“只闭合2个开关，小灯泡发光”是随机事件，故选项B符合题意；“只闭合3个开关，小灯泡发光”是必然事件，故选项C不合题意；“闭合 4 个开关，小灯泡发光”是必然事件，故选项 D不合题意. 9. 不可能 10. 0.5 11. 大 12. 0.53 13. ②①④③14. 56015. 5 16. 0.25 3π 17. 40 18.0.94.7解析：利用频率估计概率可知柑橘损坏的概率约为0.1，所以可估计柑橘完好的概率为0.9，所以可估计每千克柑橘的实际售价为(3×10 000+12 000)÷(10 000×0.9)≈4.7(元)时,可获得12 000元利润. 19.(1)当n=1时，4名男生都会被选上，则小明参加是必然事件. (2)当n=5时，4名男生都不会被选上，则小明参加是不可能事件. (3) 由(1)(2)可知当n=2 或3或4时,小明参加是随机事件. 20.(1)会有3种不同的结果，分别如下：摸到红球，摸到绿球，摸到白球. (2)摸到白球的概率最大. (3)答案不唯一，使得三种颜色的球的数量相等即可，如：红球、绿球、白球各有2个. 21.①是不可能事件，②③⑤是随机事件，④是必然事件.这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列是①②⑤③④. 22. (1) 相等 (2)由题意，得摸到绿球的概率的估计值为0.2，所以(1+2+n)×0.2=2,解得n=7. 23. (1) 0.70 0.70 (2)画折线统计图略. (3)0.7 (4) 由题意,得10000×0.7×90%=6300(棵).故在相同条件下种10 000 粒该种玉米种子估计可得到玉米秧苗6300棵. 24. (1) 0.5 (2)因为摸到黑球的频率接近0.5，所以黑球的个数约为袋中球的总数的一半，所以估计袋中黑球的个数为40×0.5=20. (3)设估计小明后来又放入了 x 个黑球.由题意,得20+x=0.6(40+x),解得x=10.故估计小明后来又放入了 10个黑球. 25. (1) 4 2或3 (2)利用频率估计概率可知，摸出黑球的概率的估计值为0.8，所以 解得m=2. 26. (1)由题意,得(1+5+13)÷50=0.38.故估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.3m³的概率为0.38. (2)由题意，得该家庭未使用节水龙头时50天日用水量的平均数为 0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+，该家庭使用节水龙头后50天日用水量的平均数为 0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35(m³),所以估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省(0.48-0.35)×365=47.45(m³)水. 学科网（北京）股份有限公司 $