第三单元 正比例和反比例（期中知识清单）六年级数学下学期（西南大学版）

第三单元 正比例与反比例 期中复习知识清单 考点一：比例的意义 1.表示两个比相等的式子叫做比例。。 2. 3 : 2 = 6 : 4 內项 外项 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.判断两个比能否组成比例是看他们的比值是否相等。 考点二：比例的基本性质 1.在一个比例种，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 2.把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。 考点四：解比例 1.定义：已知比例中三项，求未知项的运算 2. 核心依据：比例的基本性质 3. 四步解题法（必记）： ① 标：标出比例的外项、内项和未知项（通常用x表示） ② 列：根据外项积=内项积，列出简易方程 ③ 解：解方程，求出未知项x的值（注意约分、计算准确） ④ 验：将x代入原比例，验证外项积是否等于内项积 4. 常见题型：分数比例、小数比例、含带分数的比例 考点五：正比例 1.正比例的定义：两种相关联的量，相对应的两个数的比值一定，这两种量的关系叫做正比例关系。 2.图像特征：过原点的直线。 3.判断正比例的方法：先找关联量，再算比值强；比值恒不变，正比才恰当。 4.常见实例：速度一定，路程和时间；单价一定，总价和数量。 考点六：反比例 1.反比例的定义：两种相关联的量，相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系叫做反比例关系。 2.图像特征：平滑的曲线（不过原点）。 3.判断反比例的方法：先找关联量，再算乘积强；乘积恒不变，反比才恰当。 4.常见实例：路程一定，速度和时间；总价一定，单价和数量。 题型1：比例的意义和基本性质 【例1】在比例6：3=10：5中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），比值为（ ）。 【练1】如果5a=8b，那么a：b=（ ）：（ ）。 题型2：组比例 【例2】用 3、6、8、16 这四个数组成两个不同的比例。 【练2】能与 2、3、6 组成比例的数是（ ）。 A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 题型3：解比例 【例3】x：6=20：1 0.5：x=1.2：3.6 = 【练3】一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶420千米需要多少小时？ 题型4：正比例的判断 【例4】（判断题）长方形的宽一定，它的面积和长成正比例关系。（ ） 【练4】下面表中的两个量成正比例关系吗？为什么？ 打字时间/分钟 1 2 3 4 打字总数 50 100 150 200 题型5：正比例的实际应用 【例5】中心学校进行局部翻新工程，铺地时，3平方米要用砖120块，铺15平方米需要同样的砖多少块？ 【练5】下面的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况。 (1)甲、乙两种练习本的数量与总价是否成正比例关系？ (2)估计一下，购买5本甲种练习本需要多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？ (3)从图上看，哪种练习本便宜些？ 题型6：反比例的判断 【例6】（判断题）圆柱体积一定，底面积和高成反比例关系。（ ） 【练6】学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。 每天吃的量/kg 200 300 400 500 可以吃的天数/天 30 20 15 12 （1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。 （2）如果学校食堂每天吃750kg的大米，那么这批大米可以吃几天？ 题型7：反比例的实际应用 【例7】 某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 （1）这批牛奶的总量是（     ）升。 （2）（     ）没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成（     ）比例。 【练7】工厂内有一堆煤，每天烧 3 吨，可以烧 20 天。如果进行技术升级，每天只需烧 2.5 吨，可以烧多少天？ 1.圆锥的体积不变，它的底面积和高（   ）。  A.成正比例          B.成反比例          C.不成比例 2.下面关于正反比例的说法不正确的是（　　 ）。 A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线 B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例. C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例. D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例 3.某厂原计划4月份生产化肥100吨，实际前5天就生产了23吨．照这样计算，这个月可以超额生产（　 　 ）。 A．28吨 B．38吨 C．83吨 D．50吨 4.下面几组数，能组成比例的是（　　） A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3 D．6，9，12，5 5.（判断）比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（ 　　） 6.某工厂生产一批零件，原计划每天生产 50 个，12 天完成。实际每天生产 60 个，实际提前（ 　　）天完成。 7.一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程和时间的变化情况如下图所示。汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。 8.解比例 0.4：x=2：5 x：8=3：12 = 9.为庆祝建党一百周年，实验小学新建了一个少先队活动室。现在需要在地面铺地砖，如果用边长5分米的方砖，需要400块；如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 10.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行千米，小时到达。从乙港返回甲港时用了小时，返回时平均每小时多行多少千米？（用比例知识解答） 11.一列火车为灾区运送救灾物资，1.2小时行驶了108km，按照这样的速度，2.5小时能行驶多少千米？（用比例知识解答） 12.网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？ 13.学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（     ）比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答） 14.某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图： （1）根据上图判断：在这一时刻，物体的高度与其影子长度成（        ）比例关系。 （2）这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高多少分米？（用比例解答） 15.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。    时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________。        （2）根据表中的数据，写出一个比例________。        （3）表中相关联的两种量成________关系。        （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来。 （5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 正比例与反比例 期中复习知识清单 考点一：比例的意义 1.表示两个比相等的式子叫做比例。。 2. 3 : 2 = 6 : 4 內项 外项 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.判断两个比能否组成比例是看他们的比值是否相等。 考点二：比例的基本性质 1.在一个比例种，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 2.把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。 考点四：解比例 1.定义：已知比例中三项，求未知项的运算 2. 核心依据：比例的基本性质 3. 四步解题法（必记）： ① 标：标出比例的外项、内项和未知项（通常用x表示） ② 列：根据外项积=内项积，列出简易方程 ③ 解：解方程，求出未知项x的值（注意约分、计算准确） ④ 验：将x代入原比例，验证外项积是否等于内项积 4. 常见题型：分数比例、小数比例、含带分数的比例 考点五：正比例 1.正比例的定义：两种相关联的量，相对应的两个数的比值一定，这两种量的关系叫做正比例关系。 2.图像特征：过原点的直线。 3.判断正比例的方法：先找关联量，再算比值强；比值恒不变，正比才恰当。 4.常见实例：速度一定，路程和时间；单价一定，总价和数量。 考点六：反比例 1.反比例的定义：两种相关联的量，相对应的两个数的乘积一定，这两种量的关系叫做反比例关系。 2.图像特征：平滑的曲线（不过原点）。 3.判断反比例的方法：先找关联量，再算乘积强；乘积恒不变，反比才恰当。 4.常见实例：路程一定，速度和时间；总价一定，单价和数量。 题型1：比例的意义和基本性质 【例1】在比例6：3=10：5中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ），比值为（ ）。 【答案】6；5；3；10；2 【分析】在比例里，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项；所以外项是6和5，内项是3和10；6：3的比值用6÷3=2计算即可。 【详解】6；5；3；10；6÷3=2；10÷5=2 【练1】如果5a=8b，那么a：b=（ ）：（ ）。 【答案】8：5 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（交叉相乘相等）。已知5a=8b，我们可以把它改写成比例的形式：把a和5作为比例的外项，b和8作为比例的内项，就得到：a:b=8:5。 【详解】a:b=8:5 【点睛】我们可以通过验证：a:b=8:5 交叉相乘就是 5a=8b，和题目条件一致。 题型2：组比例 【例2】用 3、6、8、16 这四个数组成两个不同的比例。 【答案】3：6=8：16；6：3=16：8；3：8=6：16；8：3=16：6；（任选两个即可） 【分析】要组成比例，需要满足两内项之积等于两外项之积。先观察这四个数：3、6、8、16，计算乘积：3×16=48、6×8=48，所以3×16=6×8；只要满足内项积等于外项积即可。 【详解】3：6=8：16；6：3=16：8；3：8=6：16；8：3=16：6；（任选两个即可） 【练2】能与 2、3、6 组成比例的数是（ ）。 A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们可以把选项依次代入验证。 【详解】选项 A：2、3、6、5，任意两数的积都不相等，不能组成比例。选项 B：2、3、6、8，任意两数的积都不相等，不能组成比例。选项 C：2、3、6、9，计算可得 2×9=18，3×6=18，满足比例的基本性质，能组成比例（如 2:3=6:9）。选项 D：2、3、6、12，任意两数的积都不相等，不能组成比例。所以选择C。 题型3：解比例 【例3】x：6=20：1 0.5：x=1.2：3.6 = 【答案】120；1.5；9 【分析】根据比例的基本性质解答即可。 【详解】x：6=20：1 解：x=20×6 x=120 0.5：x=1.2：3.6 解1.2x=3.6×0.5 1.2x=1.8 x=1.5 = 解：10x=15×6 x= x=9 【练3】一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，行驶420千米需要多少小时？ 【答案】7小时 【分析】已知汽车行驶的速度是一定的，那么路程和时间成正比例关系，所以可以设行驶420千米需要x小时，再根据“路程÷时间=速度（一定）”，可以列出比例 = ，再解比例即可。 【详解】解：设行驶420千米需要x小时。 = 180x=420×3 x= x=7 答：行驶420千米需要7小时。 题型4：正比例的判断 【例4】（判断题）长方形的宽一定，它的面积和长成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，则这两种量成正比例关系。长方形的面积公式是面积=长×宽；已知宽一定，那么=宽（一定），也就是面积和长的比值是固定的，符合正比例关系的条件。 【详解】√ 【练4】下面表中的两个量成正比例关系吗？为什么？ 打字时间/分钟 1 2 3 4 打字总数 50 100 150 200 【答案】成正比例关系，因为一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量的关系是正比例关系。 【分析】判断两个量是否成正比例，核心是看它们的比值是否一定。通过50÷1=20；100÷2=50；150÷3=50；200÷4=50；可以看出打字总数÷打字时间=每分钟打字个数（一定），符合正比例关系的定义。 【详解】成正比例关系，因为一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两个量的比值一定，那么这两个量的关系是正比例关系。 题型5：正比例的实际应用 【例5】中心学校进行局部翻新工程，铺地时，3平方米要用砖120块，铺15平方米需要同样的砖多少块？ 【答案】600块 【分析】因为每平方米用砖的数量是固定的，所以铺地面积和用砖数量成正比例关系。可以设铺15平方米需要x块砖，再根据正比例关系可列出比例= ，再进行解比例即可。 【详解】解：设铺15平方米需要x块砖。 = 3x=120×15 x= x=600 答：铺15平方米需要600块砖。 【练5】下面的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况。 (1)甲、乙两种练习本的数量与总价是否成正比例关系？ (2)估计一下，购买5本甲种练习本需要多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？ (3)从图上看，哪种练习本便宜些？ 【答案】（1）甲、乙两种练习本的数量与总价成正比例关系。 （2）2元；7本。 （3）乙种练习本更便宜。 【分析】（1）甲练习本：总价 ÷ 数量 = 单价（一定），图像是过原点的直线，所以甲的数量与总价成正比例。乙练习本：总价 ÷ 数量 = 单价（一定），图像也是过原点的直线，所以乙的数量与总价成正比例。（2）从图中可以看出，甲练习本买1本的价格是0.4元（单价），那么买5本的总价：0.4×5=2（元）；2.8元可以买的数量：2.8×0.4=7（本）。（3）从图中可以找到甲练习本单价为0.4元；两本乙练习本需要0.4元，则一本为0.4÷2=0.2（元），因为0.2＜0.4，所以乙种练习本更便宜。 【详解】（1）甲、乙两种练习本的数量与总价成正比例关系。 （2）0.4×5=2（元） 2.8÷0.4=7（本） （3）甲每本0.4元。 乙：0.4÷2=0.2（元） 0.2＜0.4 所以乙种练习本更便宜。 题型6：反比例的判断 【例6】（判断题）圆柱体积一定，底面积和高成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。圆柱的体积公式：体积=底面积×高，体积一定，则底面积和高的乘积是固定的，符合反比例关系的定义。 【详解】√ 【练6】学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。 每天吃的量/kg 200 300 400 500 可以吃的天数/天 30 20 15 12 （1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。 （2）如果学校食堂每天吃750kg的大米，那么这批大米可以吃几天？ 【答案】（1）成反比例关系，因为一种量变化，另一种量也随着变化，每天吃的量和可以吃的天数的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。 （2）8天。 【分析】（1）两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例。通过表格我们发现每天吃的量和可以吃的天数的乘积一定：200×30=6000；300×20=6000；400×15=6000；500×12=6000，所以这两种量成反比例关系。（2）因为两种量成反比例关系，已知大米总重量为200×30=6000（千克），每天吃750千克，则天数=总重量÷每天吃的量。 【详解】（1）成反比例关系，因为一种量变化，另一种量也随着变化，每天吃的量和可以吃的天数的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。 （2）200×30=6000（千克） 6000÷750=8（天） 题型7：反比例的实际应用 【例7】 某牛奶公司把一批牛奶进行灌装，如表给出了几种不同的灌装方案。 方案 一 二 三 每瓶容量/升 0.25 0.2 0.5 瓶数 800 1000 400 （1）这批牛奶的总量是（     ）升。 （2）（     ）没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成（     ）比例。 【答案】（1）200；（2）牛奶的总量；反。 【分析】（1）一共有三种方案计算牛奶的总量：0.25×800=200（升）；0.2×1000=200（升）；0.5×400=200（升）；任选其中一个方案即可。（2）由题意可得牛奶的总量没有变化，每瓶容量 × 灌装瓶数 = 牛奶总量（一定），根据反比例的定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果它们的乘积一定，这两个量就成反比例。所以每瓶容量和灌装的瓶数成反比例。 【详解】（1）0.25×800=200（升） （2）牛奶的总量没有变化，每瓶容量和罐装的瓶数成反比例。 【练7】工厂内有一堆煤，每天烧 3 吨，可以烧 20 天。如果进行技术升级，每天只需烧 2.5 吨，可以烧多少天？ 【答案】24天 【分析】因为煤的总吨数是固定的，每天烧的吨数和烧的天数成反比例关系。可以设技术升级后可以烧 x 天。根据“总煤量=每天烧的吨数×烧的天数，总煤量不变”列出比例：2.5x=3×20，再解比例即可。 【详解】解：设可以烧x天。 2.5x=3×20 x= x=24 答：可以烧24天。 1.圆锥的体积不变，它的底面积和高（   ）。  A.成正比例          B.成反比例          C.不成比例 【答案】B 【分析】圆锥体积公式为：V=Sh，公式变形可得：Sh=3V，由题意可得圆锥体积不变，那么底面积和高得乘积是一定的，所以它们成反比例。 【详解】B 2.下面关于正反比例的说法不正确的是（　　 ）。 A．正比例的图像是一条过（0，0）的直线 B．一个人的年龄和体重既不成正比例，也不成反比例. C．路程一定速度和时间成反比例，速度一定路程和时间成正比例. D．两个相关联的量不是正比例，就是反比例 【答案】D 【分析】A选项：正比例关系的表达式是y=kx（k为常数且k=0），图像是一条过原点 (0,0) 的直线，这个说法是正确的。B选项：一个人的年龄和体重之间没有固定的比例关系，既不成正比例，也不成反比例，这个说法是正确的。C选项：路程=速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积固定，成反比例；当速度一定时，路程和时间的比值固定，成正比例，这个说法是正确的。D 选项：两个相关联的量，除了正比例、反比例，还可能是其他关系（比如和一定、差一定，或者没有固定的比例关系），所以 “不是正比例，就是反比例” 的说法错误。 【详解】D 3.某厂原计划4月份生产化肥100吨，实际前5天就生产了23吨．照这样计算，这个月可以超额生产（　 　 ）。 A．28吨 B．38吨 C．83吨 D．50吨 【答案】B 【分析】确定已知条件：4月份共30天，原计划生产100吨，实际前5天生产23吨；因为每天生产的化肥量是一定的，所以生产总量和天数成正比例，根据题意列出比例：= ，解比例得出结果后减去100即可。 【详解】解：设这个月可以生产x吨。 = 5x=23×30 x= x=138 138-100=38（吨） 所以选择B选项。 4.下面几组数，能组成比例的是（　　） A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3 D．6，9，12，5 【答案】C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。选项 A计算最大数×最小数：4×14=56计算中间两数的积：8×3=24；56≠24，不能组成比例。选项B因为 0 和任何数相乘都得0，而1×8=8≠0，不能组成比例。选项C计算最大数×最小数：×==；计算中间两数的积×1=；=，所以可以组成比例。选项D计算最大数×最小数：5×12=60计算中间两数的积：6×9=54；60≠54，不能组成比例。 【详解】C 5.（判断）比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（ 　　） 【答案】× 【分析】原比例为5：3=15：9，内项3增加6后变成9，此时比例变成5：9=15：（ ）；根据比例的基本性质，新的内项积为9×15=135；新的外项为135÷5=27。原来的外项是9，需要增加27-9=18，而不是6. 【详解】× 6.某工厂生产一批零件，原计划每天生产 50 个，12 天完成。实际每天生产 60 个，实际提前（ 　　）天完成。 【答案】2天 【分析】因为零件的总数量是固定的，所以每天生产的数量和生产天数成反比例关系。根据“总数量=每天生产数量×天数”可列出比例60x=50×12，解答即可。求出实际生产天数再用12天减去实际天数解答即可。 【详解】解：设实际需要x天完成。 60x=50×12 60x=600 x=10 12-10=2（天） 7.一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程和时间的变化情况如下图所示。汽车行驶的时间与路程成（ ）比例关系。 【答案】正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，这两种量就成正比例关系。此题中，汽车是匀速行驶的，所以速度一定，那么路程和时间成正比例关系。 【详解】正 8.解比例 0.4：x=2：5 x：8=3：12 = 【答案】B 【分析】第1、2小题可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答；第三小题根据交叉相乘积相等解答。 【详解】0.4：x=2：5 解：2x=0.4×5 x= x=1 x：8=3：12 解：12x=8×3 x= x=2 = 解：21x=42×7 21x=294 x=14 9.为庆祝建党一百周年，实验小学新建了一个少先队活动室。现在需要在地面铺地砖，如果用边长5分米的方砖，需要400块；如果改用边长为4分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】625块 【分析】根据题意可知地面的总面积是一定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。边长5分米的方砖面积：5×5=25（平方分米）；边长4分米的方砖面积：4×4=16（平方分米）。设需要x块，根据反比例可列出16x=25×400，解答即可。 【详解】5×5=25（平方分米）4×4=16（平方分米） 解：设需要x块方砖。 16x=25×400 16x=10000 x=625 答：需要625块。 【点睛】注意此题不能直接用5与4列方程，需要先计算出两种地砖的面积。 10.一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行千米，小时到达。从乙港返回甲港时用了小时，返回时平均每小时多行多少千米？（用比例知识解答） 【答案】6.4千米。 【分析】因为甲港到乙港的路程是固定的，所以速度和时间成反比例关系。设返回时平均每小时行x千米，根据“路程=速度×时间”列出5x=32×6，解答得出返回时每小时行驶的速度，再减去32即可。 【详解】解：设返回时平均每小时行x千米。 5x=32×6 5x=192 x=38.4 38.4-32=6.4（千米） 答：返回时平均每小时多行6.4千米。 11.一列火车为灾区运送救灾物资，1.2小时行驶了108km，按照这样的速度，2.5小时能行驶多少千米？（用比例知识解答） 【答案】225千米 【分析】因为火车行驶的速度是一定的，路程和时间成正比例。设2.5小时能行驶x千米。根据“路程÷时间=速度（一定）”可列出比例： = ，解答即可。 【详解】解：设2.5小时能行驶x千米。 = 1.2x=108×2.5 x= x=225 答：2.5小时能行驶225千米。 12.网通公司为光明小区安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完。如果想提前3天完成，平均每天要多装多少部？ 【答案】5部 【分析】因为电话总数是固定的，每天安装的数量和需要的天数成反比例关系。想要提前3天完成，实际天数是18-3=15（天）；可设平均每天要装x部，根据“每天安装数量×天数=电话总数（一定），可得15x=25×18，解答即可。得出提前3天平均每天安装的数量再减去25即可。 【详解】18-3=15（天） 解：设平均每天装x部。 15x=25×18 x= x=30 30-25=5（部） 答：平均每天要多装5部。 13.学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（    ）比例关系。 （2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答） 【答案】（1）反（2）0.24平方米 【分析】（1）两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例。通过表格我们发现每块地砖的面积和所需地砖的数量乘积一定：0.2×600=120；0.3×400=120；0.4×300=120；0.6×200=120；0.8×150=120，所以这两种量成反比例关系。（2）可以设所用的地砖每块面积为x平方米；根据反比例关系可列出：500x=0.2×300，解答即可。 【详解】（1）反 （2）解：设所用的地砖每块面积是x平方米。 500x=0.2×600 x= x=0.24 答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。 14.某一时刻，上海世博园中国馆旁测得竹竿的高度与对应影长的情况如下图： （1）根据上图判断：在这一时刻，物体的高度与其影子长度成（       ）比例关系。 （2）这一时刻小明正在中国馆旁边参观，此时量得小明的影子长9分米，小明身高多少分米？（用比例解答） 【答案】（1）正（2）22.5分米 【分析】（1）从图中可以看出，竹竿高度与影长的比值始终不变，所以物体的高度与影子长度成正比例关系。（2）可以设小明的身高为x分米，根据正比例关系可列出 = ，解答即可。 【详解】（1）正 （2）解：设小明身高x分米。 = 2x=5×9 x= x=22.5 答：小明身高22.5分米。 15.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。    时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________。        （2）根据表中的数据，写出一个比例________。        （3）表中相关联的两种量成________关系。        （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来。 （5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）。 【答案】（1）时间；生产量（2）1:70=2:140（答案不唯一）（3）正比例 （4） （5）8 【分析】（1）表中相关联的量是时间和生产量；（2）根据表中数据，生产量和时间的比值的是固定的，可以写出的比例可以有1:70=2:140；1:70=3:210等（答案不唯一，只要两个比的比值相等即可）。（3）因为生产量÷时间=每天生产量（一定），所以表中相关联的两种量成正比例关系。（4）在图中找出对应点（1，70）、（2，140）、（3，210）、（4，280）、（5，350）、（6，420）、（7，490），并且用直线将这些点按顺序连接起来即可。（5）已知每天生产70吨，生产550需要的天数：550÷7≈8（天）。 【详解】（1）时间；生产量（2）1:70=2:140（答案不唯一）（3）正比例 （4） （5）550÷7≈8（天） 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $