9.3 二次根式的加法与减法 课件 2025--2026学年青岛版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦二次根式的加法与减法，核心内容为同类二次根式的判断及加减运算法则。课堂导入通过化简二次根式、整式加减等知识回顾，结合矩形周长几何问题，搭建与整式加减的类比支架，衔接旧知与新知。 其亮点在于以类比整式加减为核心教学方法，通过矩形周长问题培养几何直观（数学眼光），类比归纳法则体现推理意识（数学思维），课堂小结提炼数式通性形成模型意识（数学语言）。实例丰富如几何情境引入概念，类比流程学运算，助力学生发展转化能力，教师可依托结构化设计提升教学效率。

9.3二次根式的加法与减法(1) 青岛版义务教育教科书八年级下册 第9章 二次根式 （1）通过类比同类项，归纳同类二次根式的特征，会判断几个二次根式是不是同类二次根式。 （2）通过类比整式的加减运算，用文字语言归纳二次根式加减运算法则，感受类比、转化、数形结合等数学思想方法，并能进行二次根式加减的简单计算。 学习目标 知识回顾 我们都学过哪些加减运算？ 1.化简： 2.计算：①2+4= ②+= ③2a+4a= ④+= 观察与发现 学习任务一：同类二次根式的定义 在右图中，每个小正方形边长为1，矩形ABCD的周长是多少？长比宽多多少？ 新知生成 学习任务一：同类二次根式的定义 化简后，被开方式相同的二次根式称为同类二次根式。 ,是最简二次根式吗？ 化简后，他们有什么共同特征？ 总结 评价任务一：同类二次根式的定义 1.下列二次根式是同类二次根式吗？说明理由 2.化简后,二次根式和是同类二次根式，则x=___ 思考与交流 学习任务二：二次根式的加减运算法则 如何计算和呢？ 概括与表达 学习任务二：二次根式的加减运算法则 = = = = = = 归纳 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方式相同的二次根式分别合并，不能合并的保留在结果中。 猜想 验证 评价任务二：二次根式的加减运算法则 计算：(1) (2) 例1 总结 二次根式相加减本质：合并同类二次根式。 计算：(1) (2)()() 例2 评价任务二：二次根式的加减运算法则 总结 数式通性：运算顺序、运算律、运算法则。 课堂小结 1.学习了什么知识？知识是怎样得来的？ 2.这节课的知识与以前的知识有什么联系与区别？ 3.用到了哪些数学思想和方法？对今后的学习有什么启发？ 课堂小结 达标检测 作业布置 1.课本54页习题9.3，第1题，第四题 2.尝试用直角三角形表示二次根式和 提示：CD= $