第一单元整数的运算性质选填题高频常考易错题(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

2026-03-27
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学沪教版(2015)四年级下册
年级 四年级
章节 整数的运算性质
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 同步教学-单元练习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 DOCX
文件大小 316 KB
发布时间 2026-03-27
更新时间 2026-03-27
作者 博创
品牌系列 -
审核时间 2026-03-27
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来源 学科网

内容正文:

第一单元整数的运算性质选填题高频常考易错题 一、选择题 1.45×99的简便算法是(    )。 A.100×4-1 B.100×45+1 C.100×45-45 D.100×45+45 2.19×4×25=19×(4×25)应用了乘法的(    )。 A.交换律 B.结合律 C.分配律 D.交换律和分配律 3.四(1)班有40个学生,老师给每个学生发6个语文作业本,14本数学作业本,一共要准备多少个作业本。算式正确的是(    )。 A.40×6+14 B.40×6×14 C.(6+14)×40 D.6+14×40 4.明明用计算器计算348×44时,将乘数”44”少按了一个“4”,他想得到正确的结果,应该再(    )。 A.加40 B.乘40 C.乘11 D.乘4 5.计算1200÷48时,下面计算方法错误的是(    )。 A.1200÷6÷8 B.1200÷12÷4 C.1200÷40+1200÷8 D.(1200÷6)÷(48÷6) 6.根据△+☆=〇与囗×◎=◇,能得到的算式是(    )。 A.☆+△=〇 B.囗÷◇=◎ C.◇×◎=囗 D.☆-△=〇 7.小文在计算时,将算式转化成了进行计算,计算结果与正确结果相比,(    )。 A.不多不少 B.多了1 C.多了82 D.少了82 8.生活中处处有数学。王阿姨买了6千克苹果,每千克4.5元。她是这样算的:每千克4元的话,6千克就是24元;再加上每千克5角,6千克就是3元,一共27元。王阿姨的算法实际上是运用了(    )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.积的变化规律 9.计算25×36,以下算法不正确的是(    )。 A.25×40-4 B.25×4×9 C.25×6×6 D.25×40-25×4 10.下面各算式中,既应用了乘法交换律,又应用了乘法结合律的是(    )。 A.25×(4+8)=25×4+8×25 B.4×125×8=4×(125×8) C.25×132×4=132×(25×4) D.(25+125)×32=25×32+125×32 11.在意大利数学家帕乔利的著作中,记录了一种乘法竖式,叫“叠果法”。例如:32×13(如图),在计算过程中将13分成10+3,与我们学的计算方法不同的是,这个竖式是从高位算起。下面横式与图中计算方法一致的是(    )。 A. B. C. D. 12.简便计算99×25,正确的是(    )。 A.100×25-1 B.100×25-25 C.99×2+99×5 D.99×20×5 13.36+48+64=48+(36+64),这里运用了(    )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 D.以上都不对 14.与400÷(25×4)结果相同的是(    )。 A.400÷25÷4 B.400÷25×4 C.400×25÷4 D.400×25+4 15.你知道“双倍法”吗?早在13世纪,欧洲人采用“双倍法”计算两位数的乘法。如计算23×14的过程:23×2=46,23×4=92,23×8=184,23×14=46+92+184=322,实际上“双倍法”计算使用的运算律是(    )。 A.乘法结合律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和分配律 16.欢欢在计算1680÷48时,把48写成了8,她再(    )就能够得到正确的结果。 A.乘6 B.除以6 C.除以40 D.乘40 17.已知,,下面结论正确的是(    )。 A. B. C. D.无法确定 18.小刚在计算4×(○+△)时,看成了4×○+△,结果比原来小18。那么算式中△表示的是数字(    )。 A.7 B.6 C.5 D.4 19.童童在做作业时,把25×(☆+4)错看成了25×☆+4,那么,他得到的结果与正确的结果相差(    )。 A.100 B.25 C.96 D.4 20.小明用计算器计算3168除以66,她依次按了几个键后,发现在前面的操作中,除数少按了一个6,如果继续操作下去,依次再按(    )就可以得到正确结果了。 A. B. C. D. 二、填空题 21.在计算20×(△+1)时,小明错算成了20×△+1,这样算出的结果与正确结果相差( )。 22.如果+=100,那么59×+59×=( );如果380÷÷=20,那么×=( )。 23.芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时,使用了下边的方法,她计算的乘法算式是( )×( ),她运用了( )律。 32×100=3200 32×2=64 3200+64=3264 24.125×25×□,在方框里填( )能使计算简便(□里只填一个数),计算结果是( )。 25.若△×☆=60,那么(△×3)×☆=( ),(△÷2)×(☆×3)=( )。 26.根据运算律填一填。 (1)355+128+45=(_____+_____)+_____ (2)17×125×8=_____×(_____×_____) 27.丽丽在计算(48+52)×a时,漏看了小括号,算出的结果比正确答案少了624,检查时发现了错误,又重新计算。她算出的正确结果应该是( )。 28.彤彤在计算24×18+12时,错算成24×(18+12),结果与正确得数相差( ),正确的得数是( )。 29.如图,三只动物的体重一共是( )千克,它们( )(填“能”或“不能”)一起过限重1吨的小桥。 30.太极拳是国家级非物质文化遗产之一。在一场大型的太极拳表演活动中,男生有24排,女生有26排,每排站15人。一共有( )人参加表演。 31.计算88×125时,①88×125=80×125+8×125,运用了( )律;②88×125=11×(8×125),运用了( )律。 32.小强和芳芳放学同时从学校出发,沿同一条路去科技馆,小强的速度是70米/分,芳芳的速度是60米/分。30分钟后小强到了科技馆,这时芳芳离科技馆还有( )米。 33.妙妙已经掌握了乘法分配律,也学会了探究运算规律的一般方法。他猜想:“(a+b)÷c=a÷c+b÷c(其中c不为0)。”我认为妙妙的猜想是( )的(填“成立”或“不成立”),举例说明:( )。 34.每块香皂重125克,每5块装1盒,这样的8盒香皂重( )千克。 35.“五一”假期期间,商场的冰箱专卖店进行促销大酬宾活动,一台冰箱的原价是5688元,活动期间,降价588元,再返212元现金。购买这台冰箱实际要花( )元。 第4页,共4页 第3页,共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C C A C C A C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B C A C B A B C D 1.C 【分析】将99写成100-1,可利用乘法分配律a×(b−c)=a×b−a×c对原式进行变形简便计算。 【详解】45×99 =45×(100-1) =100×45-45×1 =100×45-45 2.B 【分析】乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变,用字母表示为:a×b=b×a;乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;据此解答即可。 【详解】19×4×25=19×(4×25)应用了乘法的结合律。 3.C 【分析】要求需要准备多少本作业本,可以用发作业本的本数乘学生数,分别求出语文作业本总数和数学作业本总数,再相加即可;也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数,再乘学生数即可。                  【详解】6×40+14×40 =(6+14)×40 =20×40 =800(本) 所以,要求一共要准备多少个作业本,算式是6×40+14×40或(6+14)×40。 4.C 【分析】计算348×44时,可将44看成是4×11,然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b=a×(c×b)”变式为348×(4×11)进行计算,依此即可选择。 【详解】348×44 =348×(4×11) =348×4×11 由此可知,明明用计算器计算348×44时,将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果,应该再乘11。 故答案为:C 5.C 【分析】根据除法的性质和除法的商不变性质,逐项判断;我们还可以通过计算,看计算结果是否等,从而找出错误的选项。除法的性质:一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积;商不变的性质:被除数和除数同时乘或乘一个相同的数(0除外)商不变。据此解答。 【详解】A.根据除法的运算性质,48=6×8,所以1200÷48=1200÷(6×8)=1200÷6÷8,该选项正确。 B.因为48=12×4,所以1200÷48=1200÷(12×4),1200÷(12×4)=1200÷12÷4,该选项正确。 C.1200÷48=25; 1200÷40+1200÷8 =30+150 =180 180≠25 所以该选项错误。 D.根据除法的商不变性质,被除数和除数同时除以6,商不变。1200÷48=(1200÷6)÷(48÷6),所以该选项正确。 故答案为:C 6.A 【分析】在加法算式中,加数+加数=和,加数=和-另一个加数,加法交换律a+b=b+a,和不变;在乘法算式中,乘数×乘数=积,一个乘数=积÷另一个乘数,乘法交换律a×b=b×a,积不变,据此解答。 【详解】根据△+☆=〇可得☆+△=〇、〇-△=☆、〇-☆=△; 根据囗×◎=◇可得◎×囗=◇、◇÷◎=囗、◇÷囗= ◎; 所以根据△+☆=〇与囗×◎=◇,能得到的算式是☆+△=〇。 故答案为:A 7.C 【分析】根据乘法分配律将小文转化成的算式改写为:82×99+82×1,即82×99+82,再与小文计算的算式作比较,即可求出计算结果与正确结果相比,是多了多少,还是少了多少,还是不多不少。 【详解】 =82×99+82×1 =82×99+82 据此可知,小文在计算时,将算式转化成了进行计算,计算结果与正确结果相比,多了82。 故答案为:C 8.C 【分析】王阿姨在计算6乘4.5的时候,运用了乘法分配律,先把4.5分成4+0.5,然后让6分别与4和0.5相乘,再相加。 【详解】由分析可得: 王阿姨买了6千克苹果,每千克4.5元。在计算的时候把4.5元分成了4元+0.5元,运用乘法分配律,让6千克分别与4元和0.5元(5角)相乘,再相加最后得出一共27元。 故答案为:C 9.A 【分析】用简便方法计算25×36时,可以先把40转化为40-4,然后利用乘法分配律使计算简便;也可以把36转化为4×9或6×6,然后再利用乘法结合律使计算简便。 【详解】根据分析: A.25×36=25×(40-4)=25×40-25×4,所以该选项的算法不正确。 B.25×36=25×(4×9)=25×4×9,所以该选项的算法正确。 C.25×36=25×(6×6)=25×6×6,所以该选项的算法正确。 D.25×36=25×(40-4)=25×40-25×4,所以该选项的算法正确。 故答案为:A 10.C 【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换它们的位置,积不变。用字母表示是a×b=b×a。 乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。据此逐项分析即可解答。 【详解】A.25×(4+8)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变成25×4+8×25,不符合题意。 B.4×125×8=4×(125×8)运用了乘法结合律,不符合题意。 C.25×132×4先根据乘法交换律变成132×25×4,再根据乘法结合律变成132×(25×4),符合题意。 D.(25+125)×32根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c,变成25×32+125×32,不符合题意。 故答案为:C 11.B 【分析】由题意得,用“叠果法”计算32×13时,先把13分成10+3。先用13十位上的“1”去乘32,即32×10=320。再用13个位上的“3”去乘32,即32×3=96。最后把乘得的积加起来,320+96=416,所以32×13=32×10+32×3=320+96=416。 【详解】由分析得:32×13=32×10+32×3=320+96=416与32×13=32×10+32×3的计算方法一致。 故答案为:B 12.B 【分析】乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;由题意得,简便计算99×25时,可以先把99转化为100-1,然后再利用乘法分配律使计算简便。 【详解】99×25=(100-1)×25=100×25-25。对比可知,只有B选项的算式计算正确。 故答案为:B 13.C 【分析】加法交换律的特点是两个数相加,交换加数的位置,和不变; 加法结合律的特点是三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,据此选择。 【详解】根据分析可得: 36+48+64=48+(36+64),这里先交换了36与48的位置,再将36与64结合,因此这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为:C 14.A 【分析】根据除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c),据此找出与400÷(25×4)结果相同的算式即可。 【详解】400÷(25×4)=400÷25÷4 结果相同的是400÷25÷4。 故答案为:A 15.C 【分析】乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c); 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。 在计算23×14时,先将14拆分为2+4+8,那么23×14=23×(2+4+8)。根据乘法分配律可得23×(2+4+8)=23×2+23×4+23×8。据此解答即可。 【详解】题目中先计算23×2=46,23×4=92,23×8=184,最后23×14=46+92+184=322,正是运用了乘法分配律。整个过程并没有体现乘法结合律和乘法交换律。 所以,实际上“双倍法”计算使用的运算律是乘法分配律。 故答案为:C 16.B 【分析】48=8×6,则1680÷48=1680÷(8×6),再根据除法性质进行去括号,即可解答。 【详解】1680÷48 =1680÷(8×6) =1680÷8÷6 即欢欢在计算1680÷48时,把48写成了8,她再除以6就能够得到正确的结果。 故答案为:B 17.A 【分析】计算出算式的结果,再比较大小;计算过程中利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 9996<9999,即a<b。 故答案为:A 18.B 【分析】先根据乘法分配律将正确的式子展开,然后通过对比两个式子的差异,找出与结果差18的关系,从而求出△表示的数字。根据乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c,对于4×(△+○),展开后得到4×△+4×○。所以正确的式子是4×△+4×○,小刚看成的式子是4×○+△。两个式子中4×○这部分是相同的,那么它们结果的差异就在于4×△-△,根据结果比原来小18,求出△。 【详解】4×△-△ =△×(4-1) =△×3 因为△×3=18,所以△表示的数字是6。 故答案为:B 19.C 【分析】乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c。由题意得,根据乘法分配律将算式25×(☆+4)转化为25×☆+25×4,然后对比算式25×☆+25×4和算式25×☆+4的不同即可。 【详解】25×(☆+4) =25×☆+25×4 =25×☆+100 100-4=96,所以童童得到的结果与正确的结果相差96。 故答案为:C 20.D 【分析】根据除法的性质:a÷(b×c)=a÷b÷c。由题意得,可以利用除法的性质将算式3168÷66转化为与其结果相等的算式,然后找出满足题意的选项即可。 【详解】3168÷66 =3168÷(6×11) =3168÷6÷11 =528÷11 =48 小明用计算器计算3168除以66,她依次按了几个键后,发现在前面的操作中,除数少按了一个6,如果继续操作下去,依次再按÷11就可以得到正确结果了。 故答案为:D 21. 19 【分析】先根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把正确算式20×(△+1)改写成20×△+20×1;然后与错误算式相减即可。 【详解】20×(△+1)-(20×△+1) =20×△+20×1-20×△-1 =20-1 =19 这样算出的结果与正确结果相差19。 22. 5900 19 【分析】第一空可以运用乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c),把59×□+59×△中的□和△按照乘法分配律的形式写在一起,即可算出正确答案; 第二空可以运用除法的性质:把380÷◯÷☆中的◯和☆按照除法的性质,结合在一起,根据除数=被除数÷商,即可算出正确答案; 【详解】根据分析可得: ①59×□+59×△ =59×(□+△) =59×100 =5900 ②380÷◯÷☆ =380÷(◯×☆) =20 因此:◯×☆=380÷20=19 如果+=100,那么59×+59×=5900;如果380÷÷=20,那么×=19。 23. 32 102 乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,两个算式中因数32不变,另一个因数分别是100和2,最后将两个积相加,写成综合算式是32×100+32×2,根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算,将算式32×100+32×2变成32×(100+2),据此填空即可。 【详解】32×100+32×2 =32×(100+2) =32×102 芳芳在计算一道两位数乘三位数的乘法算式时,使用了上边的方法,她计算的乘法算式是32×102,她运用了乘法分配律。 24. 32 100000 【分析】因为125×8=1000,25×4=100,所以要使得计算简便,可以在方框里填4×8,也就是32。根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】根据分析,在方框里填32,算式为: 125×25×32 将32看作4×8 利用乘法交换律和乘法结合律,将算式变成: 125×25×32 =125×25×4×8 =(125×8) ×(25×4) =1000×100 =100000 所以计算结果为100000。(答案不唯一) 25. 180 90 【分析】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以几,(△×3)×☆中,☆不变,△乘3,那么原本的积也要乘3;乘法交换律:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变;用字母表示为:a×b=b×a;乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变;用字母表示为:a×b×c=a×(b×c),根据乘法交换律和乘法结合律将(△÷2)×(☆×3)变为(△×☆)÷2×3即可解答。 【详解】(△×3)×☆ =△×☆×3 =60×3 =180 (△÷2)×(☆×3) =△÷2×☆×3 =(△×☆)÷2×3 =60÷2×3 =30×3 =90 所以若△×☆=60,那么(△×3)×☆=180,(△÷2)×(☆×3)=90。 26.(1) 355 45 128 (2) 17 125 8 【分析】(1)计算时先利用加法交换律交换128与45的位置变为355+45+128,再利用加法结合律变为(355+45)+128,然后先算小括号内的加法,再算小括号外的加法; (2)计算时利用乘法结合律变为17×(125×8),然后先算小括号内的乘法,再算小括号外的乘法。 【详解】(1)355+128+45 =355+45+128 =(355+45)+128 =400+128 =528 即355+128+45=(355+45)+128; (2)17×125×8 =17×(125×8) =17×1000 =17000 即17×125×8=17×(125×8)。 27.1400 【分析】在计算(48+52)×a时,忘记了小括号,丽丽计算的算式是48+52×a,根据乘法分配律,将算式(48+52)×a转换成48×a+52×a,用正确算式(48×a+52×a)减去(48+52×a)的差为624,可以得到48×a-48=624,用624加48再除以48即可计算出a是多少,最后代入算式(48+52)×a,先计算括号里加法,再计算括号外的乘法即可。 【详解】(48+52)×a=48×a+52×a 48×a+52×a-(48+52×a) =48×a+52×a-48-52×a =48×a-48 48×a-48=624 a代表的数: (624+48)÷48 =672÷48 =14 (48+52)×14 =100×14 =1400 所以正确结果是1400。 28. 276 444 【分析】根据乘法分配律,把算式24×(18+12)化成24×18+24×12,再用错误的算式减去正确的算式,即可求出结果与正确得数相差多少,再计算算式24×18+12,计算出结果,即可解答。 【详解】24×(18+12)-(24×18+12) =24×18+24×12-24×18-12 =24×12-12 =288-12 =276 24×18+12 =432+12 =444 彤彤在计算24×18+12时,错算成24×(18+12),结果与正确得数相差276,正确的得数是444。 29. 1125 不能 【分析】把三只动物的数量相加求出一共的体重,列式为125+643+357,根据加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)把643与357结合简算,再根据1吨=1000千克,比较后判断。 【详解】125+643+357 =125+(643+357) =125+1000 =1125(千克) 1吨=1000千克 即1125千克>1吨 三只动物的体重一共是1125千克,它们不能一起过限重1吨的小桥。 30.750 【分析】分别用男生、女生的排数乘上每排的人数,求出男生、女生的人数,再相加求和即可求出参加表演的总人数。 【详解】24×15+26×15 =(24+26)×15 =50×15 =750(人) 一共有750人参加表演。 31. 乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c;乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变。用字母表示为:a×b×c=a×(b×c)。由题意得,计算88×125时,可以先把88转化为80+8,然后利用乘法分配律使计算简便;也可以把88转化为11×8,然后利用乘法结合律将原式转化为11×(8×125)可使计算简便。 【详解】88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125 88×125 =(11×8)×125 =11×(8×125) 计算88×125时,①88×125=80×125+8×125,运用了乘法分配律;②88×125=11×(8×125),运用了乘法结合律。 32.300 【分析】小强的速度是70米/分,30分钟后小强到了科技馆,根据路程=速度×时间,即可求出学校到科技馆的路程;又已知芳芳的速度是60米/分,求30分钟后小强到了科技馆,这时芳芳离科技馆还有多少米,则根据路程=速度×时间,先求出芳芳30分钟行走的路程,再与求出的学校与科技馆的路程作差,即可解答。计算时,可以根据乘法分配律进行简算。 【详解】70×30-60×30 =(70-60)×30 =10×30 =300(米) 即小强和芳芳放学同时从学校出发,沿同一条路去科技馆,小强的速度是70米/分,芳芳的速度是60米/分。30分钟后小强到了科技馆,这时芳芳离科技馆还有300米。 33. 成立 (6+4)÷2=6÷2+4÷2 【分析】通过代入具体数值来验证(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)这一运算规律是否成立。比如,令a=6,b=4,c=2。先计算等式左边(a+b)÷c的值:将a=6,b=4,c=2代入(a+b)÷c可得(6+4)÷2=10÷2=5。再计算等式右边a÷c+b÷c的值:将a=6,b=4,c=2代入a÷c+b÷c可得6÷2+4÷2=3+2=5。此时等式左边等于等式右边,即(6+4)÷2=6÷2+4÷2 ,该运算规律成立,据此解答。 【详解】根据分析可知,妙妙的猜想是成立的,举例说明:(6+4)÷2=6÷2+4÷2。 34.5 【分析】先用每块香皂的重量乘一盒的数量,算出一盒香皂的重量。再用一盒香皂的重量乘8盒,求出8盒香皂的总重量。最后根据1千克=1000克换算单位。计算时注意使用乘法交换律使计算简便。 【详解】125×5×8 =125×8×5 =1000×5 =5000(克) 5000克=5千克 这样的8盒香皂重5千克。 35.4888 【分析】用原价减去降价的588,再减去返现的212,即可求出购买这台冰箱实际价格;计算过程可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 (元) 所以购买这台冰箱实际要花4888元。 答案第2页,共14页 答案第1页,共14页 学科网(北京)股份有限公司 $

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第一单元整数的运算性质选填题高频常考易错题(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学沪教版
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