第一单元整数的运算性质脱式计算(专项训练)-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

第一单元整数的运算性质 脱式计算 1．计算下面各题，能简算的要简算。 390÷（13×2）        25×（4＋8）×125        125×88 2．用简便方法计算下面各题。 974－（188＋274）          569－395＋31－105          683－227－（173＋183） 3．脱式计算。 25×18×4    965－65×13    27×33－389 4．简便计算。 25×（40＋4）        125×32×25        36×99＋36 5．计算下列各题，能简便的用简便算。 99×625＋625            （339－67）×15÷24               25×32×125 6．脱式计算，能简便的 要简便。 3300÷4÷25     （368＋277）÷5       25×125×32       12×（311－296） 7．用你喜欢的方式计算。 1056＋780－56        25×14×40            900÷（9×5） 8．怎样简便就怎样算。 844＋129＋156＋71    56×99＋56    8×（125＋47） 9．用喜欢的方法计算下面各题。          10．计算下列各题。 76×15＋15×24    4×78＋22    308－[108÷（121－118）] 11．下面各题，怎样简便就怎样算。 138＋259＋62           347－（68＋47）        25×（47×4） 228×45－28×45        24×98＋48             952÷[17×（251－247）] 12．脱式计算。（能简算的要简算） 900－150÷6×20    125×64－56×125    25×17×4 13．简便计算。 99×25＋25            125×32×25            156＋389＋444 14．计算下面各题，能简算的要简算。 87×101             25×32×125            8200÷25÷4 45×99＋45        427－127－68－32        240÷[（24＋72）÷6] 15．脱式计算，能简算的要简算。 2500－438－562                    45×102                         125×32×25 36×98＋36×2                     540÷[（18＋12）×3]                 420÷35 16．脱式计算（能简算的要简算）。 3600÷[3×（81－57）]          172×12－72×12                    8.29－5.8＋12.71－4.2 1.23＋3.7＋0.77＋6.3             6000÷125÷8              [492－（238＋167）]×13 17．计算下面各题（能简算的要简算）。 209＋102÷（52－35）         56×29＋71×56            125×88                        445＋231＋369＋255           200×[（175－32）÷11] 18．脱式计算，怎样简便就怎样计算。 360÷（70－4×16）       158－[（27＋54）÷9]              97－12×6＋43 688－534＋112             8×（29×125）                    156×101－156 19．脱式计算，怎样简便就怎样算。 420÷[（205－198）×4]       148＋154＋52＋246         125×48    53×212－53×12              5400÷30÷20            5×125×4×2 20．脱式计算，能简算的要简便计算。 1498－718－282    68×99    7200÷25÷4     275×125×8    28×[64÷（113－97）]    436×25－25×36 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元� 整数的运算性质 脱式计算》参考答案 1．15；37500；11000 【分析】（1）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算； （2）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此简便计算； （3）88可以写成80＋8，再根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）390÷（13×2） ＝390÷13÷2 ＝30÷2 ＝15 （2）25×（4＋8）×125 ＝（25×4＋25×8）×125 ＝（100＋200）×125 ＝300×125 ＝37500 （3）125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 2．512；100；100 【分析】（1）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换188和274，据此进行简算。 （2）先带着符号交换395和31的位置，再运用减法的性质，据此进行简算。 （3）先运用减法的性质，去掉小括号，再交换227和183，最后运用减法的性质，据此进行简算。 【详解】 3．1800；120；502 【分析】25×18×4根据乘法交换律a×b＝b×a以及乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成25×4×18进行简便计算。 965－65×13先算乘法，再算减法。 27×33－389先算乘法，再算减法。 【详解】25×18×4 ＝25×4×18 ＝100×18 ＝1800 965－65×13 ＝965－845 ＝120 27×33－389 ＝891－389 ＝502 4．1100；100000；3600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为25×40＋25×4可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为8×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为（125×8）×（4×25）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为36×（99＋1）可使计算简便。 【详解】25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 36×99＋36 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 5．62500；170；100000 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，把式子变成625×（99＋1），再进行简便计算； （2）先算括号里的减法，再从左往右依次计算； （3）25×32×125先将32写成4×8的形式，即25×（4×8）×125，再根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（25×4）×（8×125），最后按照运算顺序计算即可。 【详解】（1）99×625＋625 ＝625×（99＋1） ＝625×100 ＝62500 （2）（339－67）×15÷24 ＝272×15÷24 ＝4080÷24 ＝170 （3）25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 6．33；129；100000；180 【分析】3300÷4÷25，根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可； （368＋277）÷5，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 25×125×32，把32拆分成4×8，利用乘法交换律可得：25×125×4×8，再利用乘法结合律可得：（25×4）×（125×8），进一步计算即可简算； 12×（311－296），先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】3300÷4÷25      ＝3300÷（4×25） ＝3300÷100 ＝33 （368＋277）÷5     ＝645÷5 ＝129 25×125×32 ＝25×125×4×8           ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12×（311－296）     ＝12×15 ＝180 7．1780；14000；20 【分析】（1）带符号交换780和56的位置，先算1056－56，再加上780即可； （2）根据乘法交换律和结合律，先算25×40，再乘14即可； （3）根据除法的性质，式子可写为：900÷9÷5，据此计算。 【详解】1056＋780－56                 ＝1056－56＋780      ＝1000＋780 ＝1780 25×14×40 ＝25×40×14 ＝1000×14 ＝14000 900÷（9×5） ＝900÷9÷5 ＝100÷5 ＝20 8．1200；5600；1376 【分析】（1）844＋129＋156＋71利用加法交换律把129与156交换位置，再利用加法结合律把844与156组合，129与71组合计算简便。 （2）56×99＋56把56看作56×1，利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变成56×（99＋1）进行简便计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：8×125＋8×47，再进行计算。 【详解】844＋129＋156＋71   ＝（844＋156）＋（129＋71） ＝1000＋200 ＝1200      56×99＋56      ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600   8×（125＋47） ＝8×125＋8×47 ＝1000＋376 ＝1376 9．；； 【分析】（1）先将32分成，再根据乘法结合律将125和8相乘，25和4相乘，最后再将它们的结果相乘； （2）先将101分成，再根据乘法分配律简算； （3）根据整数除法的性质解答即可。 【详解】 10．1500；334；272 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把76×15＋15×24变成（76＋24）×15先算小括号内的加法，再算括号外的乘法； 4×78＋22先算乘法，再算加法； 308－[108÷（121－118）]先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的减法。 【详解】76×15＋15×24 ＝（76＋24）×15 ＝100×15 ＝1500 4×78＋22 ＝312＋22 ＝334 308－[108÷（121－118）] ＝308－[108÷3] ＝308－36 ＝272 11．459；232；4700； 9000；2400；14 【分析】138＋259＋62利用加法交换律写成138＋62＋259简便计算即可。 347－（68＋47）先去括号为347－68－47，然后利用加法交换律将68和47交换位置再计算即可； 25×（47×4）利用乘法的结合律写成25×4×47简便计算即可； 228×45－28×45利用乘法分配律写成45×（228－28），然后再计算； 将48写成24×2，利用乘法分配律写成24×（98＋2），然后再计算； 952÷[17×（251－247）]先算小括号里的减法，再算中括号的乘法，最后算除法。 【详解】138＋259＋62 ＝138＋62＋259 ＝200＋259 ＝459 347－（68＋47） ＝347－68－47 ＝347－47－68 ＝300－68 ＝232 25×（47×4） ＝25×4×47 ＝100×47 ＝4700 228×45－28×45 ＝45×（228－28） ＝45×200 ＝9000 24×98＋48 ＝24×98＋24×2 ＝24×（98＋2） ＝24×100 ＝2400 952÷[17×（251－247）] ＝952÷（17×4） ＝952÷68 ＝14 12．400；1000；1700 【分析】第一题，按照四则运算顺序，先算乘除，后算减法；乘除运算中，从左到右依次计算。 第二题，利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 第三题，观察到25和4相乘能得到整百数，利用乘法交换律a×b×c＝a×c×b进行简便计算。 【详解】900－150÷6×20 ＝900－25×20 ＝900－500 ＝400 125×64－56×125 ＝125×（64－56） ＝125×8 ＝1000 25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 13．2500；100000；989 【分析】99×25＋25，先把25变为25×1，再运用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变算式为（99＋1）×25进行简算； 125×32×25，把32拆分为8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（125×8）×（4×25）进行简便计算； 156＋389＋444，利用加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：389＋（156＋444）进行简算。 【详解】99×25＋25 ＝99×25＋25×1 ＝（99＋1）×25 ＝100×25 ＝2500 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 156＋389＋444 ＝389＋（156＋444） ＝389＋600 ＝989 14．8787；100000；82 4500；200；15 【分析】87×101先写成87×（100＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成87×100＋87×1使得计算简便。             25×32×125先写成25×4×8×125，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成25×4×（8×125）使得计算简便。             8200÷25÷4根据整数除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变成8200÷（25×4）使得计算简便。 45×99＋45先写成45×99＋45×1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变成45×（99＋1）使得计算简便。 427－127－68－32根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成427－127－（68＋32）使得计算简便。 240÷[（24＋72）÷6]先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】87×101 ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87 ＝8700＋87 ＝8787 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝25×4×（8×125） ＝25×4×1000 ＝100×1000 ＝100000 8200÷25÷4 ＝8200÷（25×4） ＝8200÷100 ＝82 45×99＋45 ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 427－127－68－32 ＝427－127－（68＋32） ＝427－127－100 ＝300－100 ＝200 240÷[（24＋72）÷6] ＝240÷[96÷6] ＝240÷16 ＝15 15． 1500；4590；100000； 3600；6；12 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为2500－（438＋562）可使计算简便； （2）仔细观察算式及数据特点可知，先拆分102为100＋2，再利用乘法分配律：45×102 ＝ 45×（100＋2）进行简便计算； （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后利用乘法结合律将原式转化为（25×4）×（8×125）可使计算简便； （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为36×（98＋2）可使计算简便； （5）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （6）仔细观察算式及数据特点可知，先将35拆分成7×5，再利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c将原式420÷35转化为420÷（7×5）＝420÷7÷5，可使计算简便； 【详解】2500－438－562 ＝ 2500－（438 ＋ 562） ＝ 2500－1000 ＝ 1500 45×102 ＝ 45×（100＋2） ＝ 45×100＋45×2 ＝ 4500＋90 ＝ 4590 125×32×25 ＝ 125×8×4×25 ＝ （125×8）×（4×25） ＝ 1000×100 ＝ 100000 36×98＋36×2 ＝ 36×（98＋2） ＝ 36×100 ＝ 3600 540÷[（18＋12）×3] ＝ 540÷[30×3] ＝ 540÷90 ＝ 6 420÷35 ＝ 420÷（7×5） ＝ 420÷7÷5 ＝ 60÷5 ＝ 12 16．50；1200；11； 12；6；1131 【分析】按行的顺序开始计算 （1）先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后运用整数除法的性质计算。 （2）根据乘法分配律进行计算。 （3）利用加法交换律和结合律以及减法的性质计算。 （4）运用加法交换律和结合律计算。 （5）运用整数除法的性质计算。 （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】3600÷[3×（81－57）] ＝3600÷[3×24] ＝3600÷72 ＝3600÷36÷2 ＝100÷2 ＝50 172×12－72×12 ＝（172－72）×12 ＝100×12 ＝1200 8.29－5.8＋12.71－4.2 ＝（8.29＋12.71）－（5.8＋4.2） ＝21－（5.8＋4.2） ＝21－10 ＝11 1.23＋3.7＋0.77＋6.3 ＝（1.23＋0.77）＋（3.7＋6.3） ＝2＋（3.7＋6.3） ＝2＋10 ＝12 6000÷125÷8 ＝6000÷（125×8） ＝6000÷1000 ＝6 [492－（238＋167）]×13 ＝[492－405]×13 ＝87×13 ＝1131 17．215；5600； 11000；1300；2600 【分析】（1）先算括号内的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 （2）运用乘法分配律，先算29＋71，再用所得的和乘56，简化计算。 （3）利用减法的性质，将连续减转化为减去两个数的和，即将算式变为20－（6.64＋7.36）进行简算。 （4）将88拆分为8×11，根据乘法结合律，先计算125×8，再乘11，进行简算。 （5）运用加法交换律和结合律，凑整计算。将算式变为（445＋255）＋（231＋369）。 （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）209＋102÷（52－35） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 （2）56×29＋71×56 ＝56×（29＋71） ＝56×100 ＝5600 （3）125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 （4）445＋231＋369＋255 ＝（445＋255）＋（231＋369） ＝700＋600 ＝1300 （5）200×[（175－32）÷11] ＝200×[143÷11] ＝200×13 ＝2600 18．60；149；68； 266；29000；15600 【分析】360÷（70－4×16）先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算除法； 158－[（27＋54）÷9] 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算减法； 97－12×6＋43先计算乘法，再计算减法，最后计算加法； 688－534＋112利用加法交换律为688＋112－534，然后再计算； 8×（29×125）首先去括号为8×29×125，利用乘法的交换律为8×125×29，然后再计算； 156×101－156利用乘法分配律为156×（101－1），然后再计算。 【详解】360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 97－12×6＋43 ＝97－72＋43 ＝25＋43 ＝68 688－534＋112 ＝688＋112－534 ＝800－534 ＝266 8×（29×125） ＝8×29×125 ＝8×125×29 ＝1000×29 ＝29000 156×101－156 ＝156×（101－1） ＝156×100 ＝15600 19．15；600；6000； 10600；9；5000 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算小括号里的减法，再根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：420÷7÷4，再进行计算。。   （2）根据加法交换律：a×b＝b×a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：148＋52＋（154＋246），再进行计算。   （3）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×6，再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：53×（212－12），再进行计算。   （5）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：5400÷（30×20），再进行计算。 （6）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：5×（125×4×2），再进行计算。 【详解】420÷[（205－198）×4]        ＝420÷[7×4]      ＝420÷7÷4 ＝60÷4 ＝15 148＋154＋52＋246      ＝148＋52＋（154＋246） ＝200＋400 ＝600           125×48 ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000       53×212－53×12 ＝53×（212－12） ＝53×200 ＝10600                       5400÷30÷20 ＝5400÷（30×20） ＝5400÷600 ＝9                    5×125×4×2 ＝5×（125×4×2） ＝5×1000 ＝5000 20．498；6732；72 275000；112；10000 【分析】本题可根据减法的性质、乘法结合律、乘法分配律以及除法的性质来进行简便运算，按照四则运算的顺序依次计算各部分式子。 计算1498－718－282，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变原式为：1498－（718＋282）进行简算； 计算68×99，99写成（100－1），再根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c，变原式为：68×100－68×1进行简算； 计算7200÷25÷4，据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变原式为：7200÷（25×4）进行简算； 计算275×125×8，据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：275×（125×8）进行简算； 计算28×[64÷（113 － 97）]，算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 计算436×25－25×36，据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，变原式为：（436－36）×25进行简算。 【详解】1498－718－282 ＝1498－（718＋282） ＝1498－1000 ＝498 68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝6800－68 ＝6732 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 275×125×8 ＝275×（125×8） ＝275×1000 ＝275000 28×[64÷（113－97）] ＝28×（64÷16） ＝28×4 ＝112 436×25－25×36 ＝（436－36）×25 ＝400×25 ＝10000 答案第16页，共19页 答案第15页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $