专题20：图形的位置和运动（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（山东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题20：图形的运动与位置 考点目录 考点一 图形的拼组 1 考点二 轴对称 2 考点三 平移与旋转 3 考点四 位置与方向 4 考点一 图形的拼组 1．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米。（结果保留π） 2．把一个直径是4厘米的圆分成若干偶数等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 3．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 4．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 考点二 轴对称 6．甲骨文作为汉字的源头，承载着中华民族三千年的智慧。下列甲骨文中，是轴对称图形的是（    ）；（    ）能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。请你开动脑筋，在下面的田字格里再写出2个可以由平移变换得到的汉字。 7．小学阶段学过的平面图形中，是轴对称图形的有( )（至少举3例），对称轴最多的图形是( )。 8．如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：( )。 9．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶道：“才3时。”妈妈说：“镜子里的钟面是反的。”请帮笑笑想一想，正确的时间是( )。 10．如图，从镜子中看到的图形是（    ）。 A． B． C． 11．下列剪纸作品中，轴对称图形有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 考点三 平移与旋转 12．钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 13．小明正在玩俄罗斯方块益智游戏，为了消除更多的方块，进行了 如图操作，从①到②图形进行了( )运动，从②到③图形进行 了( )运动。 14．下列物体的运动不是平移的是（    ）。 A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉 15．下列运动方式，叙述不正确的是（    ）。 A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动 C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到 16．中国象棋中“车”“炮”都走直线。棋盘上“炮”向上平移3格、“车”向右平移4格后的位置如图所示。请你分别用“”和“”画出“炮”“车”原来所处的位置。 17．我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（    ）。 A．旋转 B．平移 C．先平移，再旋转 D．先旋转，再平移 18．每个小方格的边长表示1厘米，按要求作图。 （1）在方格纸上画一个以线段AB为底，高为3厘米的平行四边形。 （2）将画出的平行四边形绕点B顺时针旋转90°，并将旋转后的图形向右平移3厘米。 （3）画一个与平行四边形面积相等的三角形。 考点四 位置与方向 19．李叔叔每天坚持晨跑，他的跑步路线如下图所示，李叔叔从家出发，向（____偏____）( )°方向跑( )千米到达广场，再向（____偏____）( )°方向跑( )千米到达汽车站。 20．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 21．电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省( )元。如图，万达影院在小艳家( )偏( )30°方向上距离( )米。 22．如图中，OB是半圆的半径，三角形AOB是等边三角形。A点在O点的( )偏( )( )°的方向上( )cm处。（每格看作边长是1cm的小正方形） 23．成语是民间口语的浓缩，是文学经典的传承。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成一个成语( )。 24．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 25．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 26．以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向上，下列各图中正确的是（    ）。 A． B． C． 27．在用小正方形组成的网格图中，如果三角形ABC的顶点A的位置用数对表示为（1，2），顶点B的位置用数对表示为（1，5），顶点C的位置用数对表示为（3，1），那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 28．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（    ）。 A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。 B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。 C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。 D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。 29．一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 30．（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ ， ）或（ ， ）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1平方厘米，画一个与长方形面积相等的三角形。 31．在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4千米，目标B在7点钟方向，距离观察哨6千米。请你在图中标出两个目标的位置。 32．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 33．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（    ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 （3）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（山东专用） 专题20：图形的运动与位置 考点目录 考点一 图形的拼组 1 考点二 轴对称 2 考点三 平移与旋转 3 考点四 位置与方向 4 考点一 图形的拼组 1．如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是________平方厘米。（结果保留π） 【答案】81 【分析】立体图形的表面积等于大圆柱的表面积加上挖去的三个小圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积＝×半径×2×高＋×半径的平方×2，圆柱的侧面积＝×半径×2×高，代入相关数据解答即可。 【详解】×4×2×4＋××2＋×3×2×2＋×2×2×1＋×1×2×0.5 ＝32＋×16×2＋×6×2＋×4＋×1 ＝32＋32＋12＋4＋ ＝64＋12＋4＋ ＝76＋4＋ ＝80＋ ＝81（平方厘米） 所以最后得到的立体图形表面积是81平方厘米。 2．把一个直径是4厘米的圆分成若干偶数等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了( )厘米。 【答案】4 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解。 【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径； 圆的直径是4厘米，则半径为2厘米； 所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度； 即多出了一个直径的长度，也就是4厘米。 因此，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。                            3．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【详解】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 4．两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图：    两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( ) 【答案】× 【分析】几何体在拼接的过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。 【详解】如图： 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 考点二 轴对称 6．甲骨文作为汉字的源头，承载着中华民族三千年的智慧。下列甲骨文中，是轴对称图形的是（    ）；（    ）能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。请你开动脑筋，在下面的田字格里再写出2个可以由平移变换得到的汉字。 【答案】②③；①④；朋；林 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答即可。 【详解】 图形对折后两边不能完全重合，不是轴对称图形；能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。 图形对折后两边能完全重合，是轴对称图形，不能通过其中的一部分平移得到另一部分。 图形对折后两边能完全重合，是轴对称图形；不能通过其中的一部分平移得到另一部分。 图形对折后两边不能完全重合，不是轴对称图形；能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字。 轴对称图形的是②③，能通过其中的一部分平移得到另一部分，从而形成完整的文字的是①④。 由平移变换得到的汉字有：朋、林等。（答案不唯一）       7．小学阶段学过的平面图形中，是轴对称图形的有( )（至少举3例），对称轴最多的图形是( )。 【答案】 长方形、正方形、圆 圆 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】小学阶段学过的平面图形中，是轴对称图形的有长方形、正方形、圆（至少举3例），对称轴最多的图形是圆。 【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 8．如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点的位置为：( )。 【答案】（11，1） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，左面空白直角三角形下面直角边的顶点分别在第1列、第4列，都在第一行，相距（4－1）列，即3列。右面阴影三角形与左面空白三角形是轴对称图形，下面直角边长度相等，其中一个顶点在第8列，则另一个顶点在第（8＋3）列，即第11列，都在第1行，据此即可用数对表示点所在的位置。 【详解】4－1＝3 8＋3＝11 根据图中的信息用数对表示出点的位置为：（11，1）。 9．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶道：“才3时。”妈妈说：“镜子里的钟面是反的。”请帮笑笑想一想，正确的时间是( )。 【答案】9时/9：00 【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。 已知镜子里的钟面是3时，时针指向3，那么现实中的时针指向9；镜子中的分针指向12，那么现实中的分针指向12；据此得出正确时间。 【详解】笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶道：“才3时。”妈妈说：“镜子里的钟面是反的。”请帮笑笑想一想，正确的时间是9时。 10．如图，从镜子中看到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活常识可知，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，也就是镜子中的图形与实际图形能组成轴对称图形；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】 A．与不是轴对称图形，所以该图形不是从镜子中看到的图形； B．与不是轴对称图形，所以该图形不是从镜子中看到的图形； C．与是轴对称图形，所以该图形是从镜子中看到的图形。 故答案为：C 11．下列剪纸作品中，轴对称图形有（    ）个。 A．5 B．4 C．3 【答案】B 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形，逐个判断即可。 【详解】第一个图形：沿竖中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形； 第二个图形：沿竖中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形； 第三个图形：沿竖中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形； 第四个图形：不存在这样的直线，对折后两侧无法完全重合，不是轴对称图形； 第五个图形：沿竖中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形。 综上，一共有4个轴对称图形。 考点三 平移与旋转 12．钟面上的分针从数字1走到数字5，是( )现象，小汽车在笔直的公路上行驶是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。 13．小明正在玩俄罗斯方块益智游戏，为了消除更多的方块，进行了如图操作，从①到②图形进行了( )运动，从②到③图形进行了( )运动。 【答案】 平移 旋转 【分析】从①到②，图形的位置沿水平方向向右移动，形状没有改变，是平移运动；从②到③，图形绕着一个点做了圆周转动，方向发生了改变，是旋转运动。 【详解】根据分析可知，从①到②图形进行了平移运动，从②到③图形进行了旋转运动。 14．下列物体的运动不是平移的是（    ）。 A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】A．狗拉雪橇是平移运动； B．升国旗是平移运动； C．拧瓶盖是旋转运动； D．拉抽屉是平移运动。 故答案为：C 15．下列运动方式，叙述不正确的是（    ）。 A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动 C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到 【答案】D 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此进行判断即可。 【详解】A．根据平移的意义，商场里工作的电梯是平移运动。 B．根据旋转的意义，工作的风扇是旋转运动。 C．根据轴对称的意义，婚庆贴的“喜字”是利用对称剪成的。 D．不能通过旋转得到，因为方框中的横线旋转之后变成竖线了，所以说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平移、轴对称和旋转的意义，在实际当中的运用。 16．中国象棋中“车”“炮”都走直线。棋盘上“炮”向上平移3格、“车”向右平移4格后的位置如图所示。请你分别用“”和“”画出“炮”“车”原来所处的位置。 【答案】见详解 【分析】图形平移的方法：把这个图形的各个关键顶点分别向某一个方向平移对应的格数，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形；棋盘中的“炮”向上平移3格、“车”向右平移4格后到达了如图所示的位置，则原来的“炮”的位置应该向相反方向也就是向下平移3格，原来的“车”的位置应该向相反方向也就是向左平移4格，据此解答。 【详解】由分析作图如下： 17．我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是（    ）。 A．旋转 B．平移 C．先平移，再旋转 D．先旋转，再平移 【答案】D 【分析】在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，先将一个三角形旋转180°，再将旋转后的三角形平移至未旋转的三角形上顶点和三角形的右下顶点位置，即可拼成一个平行四边形，利用平行四边形的面积公式，求得平行四边形的面积后，再除以2，即可求得三角形的面积。 【详解】我们在推导三角形面积的计算公式时，将两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。想一想，转化图形时用到的方法是先旋转，再平移。 故答案为：D 18．每个小方格的边长表示1厘米，按要求作图。 （1）在方格纸上画一个以线段AB为底，高为3厘米的平行四边形。 （2）将画出的平行四边形绕点B顺时针旋转90°，并将旋转后的图形向右平移3厘米。 （3）画一个与平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，由此画出符合条件的平行四边形； （2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即可得到旋转后的图形，找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（3厘米），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，由此画出平移后的图形； （3）平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的面积是4×3＝12（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的底为4厘米，高为6厘米时，三角形的面积是4×6÷2＝12（平方厘米），此时三角形和平行四边形的面积相等，据此作图。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （作图方法不唯一） 考点四 位置与方向 19．李叔叔每天坚持晨跑，他的跑步路线如下图所示，李叔叔从家出发，向（____偏____）( )°方向跑( )千米到达广场，再向（____偏____）( )°方向跑( )千米到达汽车站。 【答案】 东 南 30 0.7 东 北 45 1 【分析】根据上北下南，左西右东，广场在李叔叔家的右下角，结合偏向角与距离，广场在李叔叔家的东偏南30°（或南偏东90°－30°＝60°）0.7千米的位置；汽车站在右上角，结合偏向角与距离，汽车站在广场的东偏北45°（或北偏东90°－45°＝45°）1千米的位置；据此解答。 【详解】根据分析，李叔叔每天坚持晨跑，他的跑步路线如下图所示，李叔叔从家出发，向东偏南30°方向跑0.7千米到广场，再向东偏北45°方向跑1千米到汽车站。（答案不唯一） 20．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是________三角形。 【答案】直角 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法可将点A、B、C在平面图中标出，顺次连接起来，再根据三角形的分类得出这个三角形的类型。 【详解】三角形ABC如下图，所以三角形ABC一定是直角三角形。 21．电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省( )元。如图，万达影院在小艳家( )偏( )30°方向上距离( )米。 【答案】 40 东 南 900 【分析】根据总价＝单价×数量，用50×4，求出小艳家四人看电影需要的钱数；八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，节省了（1－80%），用小艳家四人看单位的原价×（1－80%），求出节省的钱数； 根据图可知，1厘米表示300米，先计算出小艳家到万达影院的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小艳家为观测点，确定出万达影院的位置，据此解答。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 50×（1－80%）×4 ＝50×20%×4 ＝10×4 ＝40（元） 300×3＝900（米） 电影《流浪地球2》导演郭帆作为土生土长的济宁人，在电影中多次体现“济宁元素”。万达影院票价每人为50元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省40元。万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。 22．如图中，OB是半圆的半径，三角形AOB是等边三角形。A点在O点的( )偏( )( )°的方向上( )cm处。（每格看作边长是1cm的小正方形） 【答案】 东 北 60 4 【分析】如图，圆的半径OB、OA 都是4cm。三角形AOB是等边三角形，∠AOB＝60°，以O点为参照点，垂直于点O的正北方向与半径OA的夹角为90°－60°＝30°，据此用方位角的知识表示A点在O点的什么位置即可解答。 【详解】根据分析，A点在O点的东偏北60°（或北偏东30°）方向上4cm处。 23．成语是民间口语的浓缩，是文学经典的传承。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成一个成语( )。 【答案】 （1，4） （2，3） （3，2） （4，1） 胸有成竹 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。从图中找出一个成语，并用数对表示每个字的位置。 【详解】从图中可以选取数对（1，4）、（2，3）、（3，2）和（4，1）上的汉字，组成一个成语（胸有成竹）。（答案不唯一） 24．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 【答案】 （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【详解】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 25．图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么D点不可能是（    ）。 A．（4，0） B．（4，4） C．（0，2） D．（5，4） 【答案】D 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此在图中找到各选项点D的位置，连接图中的四个点，找出不能组成平行四边形的即可。两组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形。 【详解】A．如果点D是（4，0），连接四个点能组成平行四边形，如下图： B．如果点D是（4，4），连接四个点能组成平行四边形，如下图： C．如果点D是（0，2），连接四个点能组成平行四边形，如下图： D．如果点D是（5，4），连接四个点不能组成平行四边形，如下图： 故答案为：D 26．以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向上，下列各图中正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】要判断哪个图符合“以王明家为观测点，学校在北偏东60°方向”，需明确“北偏东60°”是从正北方向开始，向东偏转60°，据此逐一分析选项。 【详解】A．图中角度是与正东方向夹角60°，实际是“东偏北60°” ，并非“北偏东60°”，不符合要求，排除A； B．图中学校在王明家的北偏西方向，和“北偏东”方向不同，排除B； C．图中从正北方向开始，向东偏转60° ，符合“北偏东60°”的方向描述，C正确。 故答案为：C 27．在用小正方形组成的网格图中，如果三角形ABC的顶点A的位置用数对表示为（1，2），顶点B的位置用数对表示为（1，5），顶点C的位置用数对表示为（3，1），那么这个三角形一定是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】C 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此根据A、B、C的数对，在图中画出三角形ABC，再根据三角形按角的分类得出这个三角形的类型。 【详解】如下图： 所以，这个三角形一定是钝角三角形。 故答案为：C 28．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（    ）。 A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。 B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。 C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。 D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，北偏东40°相对的是南偏西40°，南和西之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以南偏西40°方向，还可以说成西偏南50°方向。 【详解】站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，小芳家在南偏西40°（或西偏南50°）方向，6千米处。 故答案为：B 29．一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 【答案】C 【分析】地图上的方位是上北下南，左西右东，且图中每相邻两个圆之间的距离表示10km，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向（或东偏北60°方向），距离是30km，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．以机场为观测点，飞机B在南偏东30°方向（或东偏南60°方向），距离是40km，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．以机场为观测点，飞机C在南偏西60°方向（或西偏南30°方向），距离是20km，该选项的说法是正确的，符合题意； D．以机场为观测点，飞机D在西偏北30°方向（或北偏西60°方向），距离是50km，该选项的说法是错误的，不符合题意。 故答案为：C 30．（1）如图，已知点A、B、C、D分别是平行四边形的四个顶点，则顶点D用数对表示为（ ， ）或（ ， ）。 （2）将长方形绕P点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格表示1平方厘米，画一个与长方形面积相等的三角形。 【答案】（1）（10，9）或（2，9）（答案不唯一） （2）（3）见详解 【分析】（1）平行四边形对边平行且相等，已知A（6，9）、B（5，7）、C（9，7），若AD与BC为一组对边，BC水平方向长度为9－5 ＝4，则D可能为（10，9）（A向右平移4格 ）；也可能为（2，9）（A向左平移4格）；若AB与CD为一组对边，AB的竖直方向长度为9－7＝2，水平方向长度为6－5＝1，则D可能为（8，5）（C向下平移2格，同时向左平移1格）。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）由图可知长方形长3厘米、宽2厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积2×3＝6平方厘米；画一个与长方形面积相等的三角形，则三角形面积就是6平方厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知底×高＝12，如底4厘米、高3厘米，画出这样的三角形即可。（画法不唯一） 【详解】（1）顶点D用数对表示为（10，9）或（2，9）（答案不唯一） （2）（3）作图如下： 31．在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4千米，目标B在7点钟方向，距离观察哨6千米。请你在图中标出两个目标的位置。 【答案】见详解 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出目标A，目标B与观察哨的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】4÷2＝2（厘米），2点钟方向是北偏东60°方向， 6÷2＝3（厘米），7点钟方向是南偏西30°方向。 32．如图每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（    ）（用数对表示）时，△ABC就变成等腰三角形。 【答案】（1）（2）见详解 （3）（3，2） 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）从三角形的面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，只要三角形的底＝梯形的上底＋下底＝3，高不变，那么梯形的面积就与三角形ABC面积相等。据此梯形的上底＋下底＝3＝1＋2，高＝2，画出梯形即可。 （3）根据等腰三角形的特征，如果B、C点不动，将点A向下平移2格，三角形ABC就是一个等腰三角形。根据数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 【详解】（1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°的图形（下图）。 （2）在方格纸中画出一个与△ABC面积相等的梯形（下图，画法不唯一）。 （3）如果B、C点不动，将点A向下平移到（3，2）时，△ABC就变成等腰三角形。 33．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点A的位置用数对表示是（    ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，画出平行四边形缩小后的图形。 （3）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1）（2，7）；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置； 已知正方形的面积是4平方厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，确定正方形的边长，再以点A为正方形的一个顶点，画出这个正方形。 （2）平行四边形按1∶2缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，形状不变，据此画出缩小后的平行四边形。 （3）根据旋转的特征，将长方形先绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）点A的位置用数对表示（2，7）。 因为4＝2×2，所以正方形的边长是2厘米，正方形如下图。 （2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3（厘米） 缩小后平行四边形的高：4÷2＝2（厘米） 画一个底为3厘米、高为2厘米的平行四边形，如下图。 （3）如图： （正方形画法不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $