去图书馆（教学设计）2025-2026学年数学四年级上册北师大版

去图书馆 教学设计 教学目标 （1）数学眼光：借助平面示意图观察路线，能从图中提取方向、距离等数学信息，感知方向与位置描述的关系。 （2）数学思维：通过分析同一条路线的往返过程，能推理出方向的相对性，培养用数学思维比较、归纳路线特征的能力。 （3）数学语言：能用 “方向 + 距离” 的规范表述，清晰描述路线的段数、每段方向和距离，体会数学语言的准确性。 教学重难点 （1）教学重点：能运用方向（东、南、西、北及复合方向）和距离准确描述从起点到终点的多段路线，明确路线描述的 “段数、方向、距离” 三要素。 （2）教学难点：通过动手绘制往返路线图，直观理解同一段路往返时方向相反、距离相等的相对性特征，建立方向相对性的逻辑推理认知。 教学准备 （1）多媒体课件（含方向示意图及 61 页情境图）。 （2）教材第六十一页主题图。 教学过程 一、复习导入 （师：同学们，我们生活在一个充满方向的世界里—— 早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下；我们的教室门口朝南开，黑板在教室的正前方。今天，我们就用学过的方向知识，来解决一个生活中的实际问题：如何准确描述从一个地方到另一个地方的具体路线？在开始新知识前，我们先来回顾一下上节课的 “方位地图”：谁能说说我们学过哪些表示位置的词？（学生举手） （生：东、南、西、北！还有东北、东南、西北、西南！） （师：非常好！我们还知道判断方向的 “黄金法则” 是 “上北下南左西右东”，但要描述路线，光有方向还不够，还需要知道行走的距离。现在老师来考考大家：我们教室的黑板在哪个方向？窗户呢？（生：黑板在北方，窗户在东方！） （师：太棒了！看来大家对方向的掌握很扎实。那如果笑笑家附近有个图书馆，她想去借书，路线该怎么说清楚呢？今天我们就来学习 “路线描述” 的秘诀！） 二、探究新知 （1）观察主题图，发现路线信息 （师：现在请大家看大屏幕上的 “笑笑家附近地图”（展示 61 页 “去图书馆” 主题图）。图中以笑笑家为中心，标注了游乐场、报刊亭、图书馆、商场、医院这几个地点。请大家带着问题观察：① 图中有哪些地点？它们分别在笑笑家的什么方向？② 相邻地点之间的线段旁标着数字，这些数字表示什么？（学生独立观察，教师巡视，提示：可以先从笑笑家开始，按 “上北下南左西右东” 确定相对方向） （生 1：我看到笑笑家在中心，游乐场在笑笑家的西边，报刊亭在游乐场的北边，图书馆在报刊亭的西边；商场在笑笑家的西南方向，医院在商场的北边！） （师：观察得很细致！那线段旁的数字呢？（指向笑笑家到游乐场的线段）这条线段标着 “300 米”，表示什么？ （生 2：表示笑笑家到游乐场的距离是 300 米！） （师：完全正确！这些数字就是两地之间的 “路程长度”。现在我们发现，从笑笑家到图书馆有两条不同的路径，大家能用 “先…… 再…… 最后……” 的句式，说说这两条路线分别经过哪些地点吗？ （学生尝试描述，教师引导：比如 “从笑笑家出发，先到游乐场，再到报刊亭，最后到图书馆”，帮助学生组织语言） （生 3：第一条路线是笑笑家→游乐场→报刊亭→图书馆；第二条路线是笑笑家→商场→医院→图书馆！） （师：非常好！这两条路线都能到达图书馆，我们需要学习的就是如何清晰地描述这两条路线。） （2）讨论路线描述，明确 “三要素” （师：现在的问题是：笑笑要去图书馆，怎样说清楚她要走的路线？请大家先独立思考，再和同桌互相说一说，注意描述时要包含三个关键信息 ——方向、距离、经过的地点。（学生动笔书写并讨论，教师巡视倾听，重点关注学生是否提到 “方向”“距离”“段数”） （师：好，时间到！谁愿意第一个分享第一条路线的描述？） （生 1：从笑笑家出发，先向西走 300 米到游乐场，再向北走 250 米到报刊亭，最后向西走 900 米到图书馆！） （师：说得很清楚！我们来拆解这条路线：起点是 “笑笑家”，第一段是 “向西 300 米到游乐场”—— 这里 “向西” 是方向，“300 米” 是距离，“游乐场” 是经过的地点；第二段 “向北 250 米到报刊亭”，第三段 “向西 900 米到图书馆”。如果我们只说 “向西走 300 米”，别人知道是往哪个方向吗？（生：不知道！）对，所以方向是描述路线的 “指南针”，必须先说方向！那如果只说 “向西走 300 米”，没说 “到游乐场”，别人知道终点吗？（生：不知道！）所以经过的地点是路线的 “路标”，也很重要！ （师：谁能补充第二条路线的描述？） （生 2：从笑笑家出发，先向西走 500 米到商场，再向北走 250 米到医院，最后向西走 700 米到图书馆！） （师：非常棒！现在我们总结：描述路线时，必须包含三个要素 ——方向、距离、经过的地点，这三点就像 “三脚架”，缺一不可！少了方向，别人会 “迷路”；少了地点，别人不知道走到哪里；少了距离，别人不知道要走多远！） （3）画一画，说一说明确路线描述 （师：为了更直观地理解路线，我们可以用 “画图法” 来表示。请大家拿出直尺和方向标（展示十字方向标：上北下南左西右东），按照 “起点→第一个地点→第二个地点→终点” 的顺序，画出第一条路线。画的时候注意：① 用箭头表示行走方向；② 用数字标注每段距离；③ 标出经过的地点名称。（学生动手画图，教师巡视，重点指导：“如果有同学标反了方向，比如把‘向北’画成‘向南’，会导致路线错误哦！”） （生 3：我画好了！从笑笑家出发，先向左（西）画 300 米到游乐场，再向上（北）画 250 米到报刊亭，最后向左（西）画 900 米到图书馆！） （师：展示两位同学的作品：一位同学标对了方向，另一位同学把 “向北” 画成了 “向南”。大家觉得哪幅图能正确描述路线？（生：标对方向的！）对，所以画图时一定要先确定每个地点的相对方向，再画线段！） （师：现在请大家根据自己画的图，完整描述第一条路线，确保包含方向、距离、地点三要素。（学生描述，教师抽查 2-3 名学生，纠正错误如 “方向标画反”“距离漏标” 等问题） （4）往返路线：从图书馆回家 （师：我们学会了 “去” 的路线，那 “回” 的路线呢？假设笑笑从图书馆出发，她要怎么回家？请大家思考：返程时的方向和去程有什么关系？（学生独立画图，用红色笔标返程路线） （生 4：从图书馆出发，先向东走 900 米到报刊亭，再向南走 250 米到游乐场，最后向东走 300 米回到笑笑家！） （师：非常好！对比去程和返程：去程从笑笑家到游乐场是 “向西 300 米”，返程从游乐场到笑笑家就是 “向东 300 米”；去程 “向北 250 米”，返程就是 “向南 250 米”；去程 “向西 900 米”，返程就是 “向东 900 米”。这就是方向的相对性：去程往哪个方向，返程就往相反方向走，而距离永远不变！） 三、练一练 （1）小红上学和回家的路线 （师：现在我们来当 “小导游”，帮小红规划上学路线！请看题目中的 “小红的上学路线图”：小红家在西边，打谷场在小红家北边 200 米，小树林在打谷场东边 150 米，学校在小树林北边 100 米。请大家分组讨论，用 “先…… 再…… 最后……” 的句式，描述小红上学的路线。（学生小组讨论，教师巡视，提示：注意 “先…… 再…… 最后……” 的顺序，不能遗漏地点！） （生 5：小红从家出发，先向北走 200 米到打谷场！再向东走 150 米到小树林！最后向北走 100 米到学校！） （师：描述得很完整！现在挑战 “反向操作”：如果小红放学回家，路线应该怎么说？（生：方向相反，距离不变！） （生 6：从学校出发，先向南走 100 米到小树林，再向西走 150 米到打谷场，最后向南走 200 米回到家！） （师：非常好！这里的 “向南” 和 “向北” 是相反方向，“向西” 和 “向东” 是相反方向，这就是我们今天学的方向相对性！） （2）4 路汽车往返路线 （师：我们再来看看 4 路汽车的 “站点地图”：起点站在中心，第一站 A 站在起点站东边 500 米，B 站在 A 站北边 300 米，终点站在 B 站东边 200 米。请大家用 “先…… 再…… 最后……” 的句式描述：① 4 路汽车从起点站到终点站的路线；② 从终点站返回起点站的路线。（学生动笔书写，教师巡视，发现有学生漏写 “经过的地点”） （生 7：去程：从起点站出发，先向东走 500 米到 A 站，再向北走 300 米到 B 站，最后向东走 200 米到终点站！返程：从终点站出发，先向西走 200 米到 B 站，再向南走 300 米到 A 站，最后向西走 500 米回到起点站！） （师：说得很清楚！返程时每段路线的方向都与去程相反，但距离完全相同，这就是 “往返路线的对称性”！） 四、课堂小结 （师：同学们，这节课我们学习了如何描述路线，谁能说说你最大的收获？） （生 8：我学会了描述路线要包含 “方向、距离、经过的地点” 三个要素！） （师：没错！这三个要素就像路线的 “身份证”，缺一不可！少了方向，别人会 “迷路”；少了地点，别人不知道走到哪里；少了距离，别人不知道要走多远！） （生 9：我知道了往返路线的方向是相反的，比如去的时候向西，回来时就向东！） （师：非常好！这就是 “方向的相对性”，记住：去程往 A 方向，返程就往 A 的相反方向走，距离不变。） （师：还有吗？） （生 10：画图能帮我们更直观地理解路线，以后遇到路线问题可以先画图再描述！） （师：是的，画图法是解决路线问题的 “万能钥匙”！希望大家以后无论是去陌生的地方，还是描述身边的路线，都能用上今天学到的方法，准确清晰地表达方向和距离！） 课后作业 （1）看图填空并描述路线：（路线提示：小明家→东走 200 米到邮局→北走 300 米到学校）。小明从家到学校的路线：先向____走____米到邮局，再向____走____米到学校。小明从学校返回家里的路线：先向____走____米到邮局，再向____走____米到家。 （2）从笑笑家到图书馆的路线如下：①先向西走 400 米到广场，再向北走 300 米到图书馆；②先向北走 200 米到医院，再向西走 500 米到图书馆。请任选一条路线，描述笑笑从图书馆返回笑笑家的具体路线（需说明方向和距离）。 学科网（北京）股份有限公司 $