第三单元 长方形和正方形 奥数专项提升讲义（知识讲解+考点讲解+真题训练）2025-2026学年人教版数学三年级下册

第三单元 长方形和正方形 奥数专项提升讲义 知识讲解 一、核心基础拓展（奥数入门必备） 1. 长方形和正方形的本质深化 课本核心 长方形：对边相等，四个角都是直角；周长公式：； 正方形：四条边都相等，四个角都是直角；周长公式：； 核心区别：长方形对边相等、邻边不等，正方形四条边全相等；共性：四个角都是直角，周长均是围成图形的边长总和。 奥数拓展 周长逆推：已知长方形周长和长（或宽），求宽（或长）；已知正方形周长，求边长，是奥数逆推题的基础； 图形转化：不规则图形（可平移成长方形/正方形）的周长计算，核心是“平移法”，将不规则边转化为规则边计算； 拼接与分割：长方形、正方形拼接（合并）或分割（拆分）后，周长的变化规律（拼接减少边长，分割增加边长）； 极值思维：固定周长时，长方形的长和宽越接近，面积越大（正方形面积最大），是奥数极值问题的核心。 2. 长方形和正方形奥数应用（重点） 周长巧算：利用平移法、公式变形，简化不规则图形、拼接/分割图形的周长计算； 逆推求解：已知周长求边长、已知周长和长（宽）求宽（长），结合生活场景列式； 拼接与分割问题：计算拼接后图形的周长、分割后单个图形的周长，掌握边长变化规律； 极值问题：固定周长，求长方形最大/最小面积（结合边长整数限制）； 综合应用：结合生活场景（如围栏、花边、路径），运用周长公式解决实际问题，结合和差倍关系求边长。 二、奥数易错点提醒 公式混淆：混淆长方形和正方形的周长公式，如误将长方形周长算成，正方形周长算成； 平移失误：计算不规则图形周长时，漏算平移后无法抵消的边，或误将非边长的线段计入周长； 拼接/分割误区：认为拼接图形的周长是两个图形周长之和（忽略拼接处重合的边长），分割图形周长不变（忽略分割后增加的边长）； 逆推计算错误：已知长方形周长求宽时，忘记先将周长除以2，直接用周长减长； 极值思维偏差：忽略“固定周长时，正方形面积最大”的规律，或未考虑边长为整数的限制； 生活场景适配错误：忽略生活中“靠墙围栏”等场景，多算靠墙一侧的边长，导致周长计算错误。 三、奥数解题口诀 长方形，对边等，周长长宽和乘二； 正方形，四边同，周长边长乘四中； 不规则，巧平移，转化长方算周长； 拼图形，减边长，分割图形加边长； 逆推边长先折半，固定周长求最值，长阔接近面积丰； 生活场景细分析，靠墙围栏少一边，认真计算不放松。 考点讲解 考点1：周长巧算（最常考） 核心思路：利用“平移法”将不规则图形转化为长方形或正方形，再用周长公式计算；拼接图形周长=两个图形周长和-2×重合边长。 典型例题：一个不规则图形，可通过平移转化为长10厘米、宽6厘米的长方形，求这个不规则图形的周长。 解题步骤：平移后图形与长方形周长相等→（厘米），不规则图形周长是32厘米。 考点2：周长逆推（核心考点） 核心思路：根据长方形、正方形周长公式逆推，长方形：宽=周长÷2-长（长=周长÷2-宽）；正方形：边长=周长÷4。 典型例题：一个长方形周长是48厘米，已知长是16厘米，求它的宽是多少厘米？ 解题步骤：先求长宽和→48÷2=24（厘米）；再求宽→24-16=8（厘米），宽是8厘米。 考点3：拼接与分割问题（奥数提升） 核心思路：两个相同长方形拼接，有两种拼法（长重合、宽重合），重合边越多，周长越小；一个长方形分割成两个小长方形，周长增加2×分割边的长度。 典型例题：两个长8厘米、宽5厘米的长方形，拼成一个大长方形，求大长方形的周长。 解题步骤：① 长重合：大长方形长8厘米，宽5+5=10厘米，周长=（厘米）；② 宽重合：大长方形长8+8=16厘米，宽5厘米，周长=（厘米），大长方形周长是36厘米或42厘米。 考点4：周长极值问题（奥数难点） 核心思路：固定周长时，长方形的长和宽越接近，面积越大；当长=宽时（正方形），面积最大；边长为整数时，优先取长和宽相差最小的整数。 典型例题：一个长方形周长是30厘米，长和宽都是整数，求这个长方形的最大面积是多少？ 解题步骤：长宽和=30÷2=15（厘米）；长和宽最接近时（7厘米和8厘米），面积最大→7×8=56（平方厘米），最大面积是56平方厘米。 考点5：综合应用（结合生活+和差倍） 核心思路：结合生活场景（围栏、花边），排除无关边长；结合和差倍关系，先求长和宽，再算周长或面积。 典型例题：一个长方形花坛，长是宽的2倍，周长是60米，现在要给花坛围上围栏（靠墙一侧不围，靠墙的是长），求围栏的长度。 解题步骤：先求长宽和→60÷2=30（米）；宽=30÷(2+1)=10（米），长=10×2=20（米）；围栏长度=长+2×宽=20+10×2=40（米），围栏长40米。 真题训练 1．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，把它对折后得到如下图所示的几何图形，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．19 B．26 C．31 D．38 【答案】D 【分析】为了便于分析，原四边形为ABCD，沿对角线对折后，点A与点A'点重合，A'D与BC相交于点E（如图），A'D即AD，A'B即AB，阴影部分周长＝A'B＋BC＋CD＋DA'，即阴影部分周长等于原长方形的周长，原长方形长、宽已知，根据长方形周长计算公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】 （12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 阴影部分的周长是38厘米。 2．一个正方形的周长是24分米，它的边长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．4 D．8 【答案】B 【分析】正方形的周长＝边长×4，所以边长＝周长÷4，用24除以4即可求出边长，据此即可解答。 【详解】24÷4＝6（分米） 所以，一个正方形的周长是24分米，它的边长是6分米。 故答案为：B 3．一个长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．20厘米和8厘米 B．11厘米和3厘米 C．10厘米和8厘米 D．14厘米和14厘米 【答案】B 【分析】长方形的周长除以2等于长加宽的和，28÷2＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米，据此判断各个选项即可解答。 【详解】28÷2＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米。 A．20厘米＋8厘米＝28（厘米），长加宽的和等于28厘米，不符合题意。      B．11厘米＋3厘米＝14（厘米），长加宽的和等于14厘米，符合题意。 C．10厘米＋8厘米＝18（厘米），长加宽的和等于18厘米，不符合题意。      D．14厘米＋14厘米＝28（厘米），长加宽的和等于28厘米，不符合题意。 故答案为：B 4．用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过数每个图形的周长由多少个小正方形的边长组成，进而计算出周长，再进行比较。 【详解】A.通过数其外围小正方形的边长数量，可知其周长由12个小正方形的边长组成，因为小正方形边长为1厘米，所以其周长为：12×1=12（厘米）； B.数其外围小正方形的边长数量，其周长同样由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米） ； C.数其外围小正方形的边长数量，其周长由10个小正方形的边长组成，所以周长为：（厘米）； D.数其外围小正方形的边长数量，其周长由12个小正方形的边长组成，所以周长是：（厘米）； 比较各选项周长选项A、B、D的周长均为12厘米，选项C的周长为10厘米，所以周长与其他图形不相等。 故答案为：C 5．如图，一共有（    ）个长方形。 A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。如图所示，先数出单个的长方形，有3个；再数出由两个长方形组成的长方形，有2个；然后数出由三个长方形组成的长方形，有1个；据此即可求得图中的长方形的总个数。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 所以图中一共有6个长方形。 故答案为：C 6．比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 【答案】C 【分析】甲和乙的周长都由“长方形的一条长＋一条宽＋中间的曲线”组成，所以甲、乙的周长相等。从图中可直观看到，乙的区域比甲大，即乙的面积更大，据此解答即可。 【详解】由分析可知，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：C 7．如图，用四个相同的长方形拼成一个周长是100厘米的大正方形，每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．100 B．60 C．50 D．25 【答案】C 【分析】由图可知正方形的边长等于长方形的长与宽的和，再根据即可得到结果。 【详解】正方形的边长＝大正方形的周长÷4＝100÷4＝25（厘米）； 长方形的长＋长方形的宽＝25（厘米）； 。 故答案为：C 8．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 【答案】C 【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 【详解】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 故答案为：C 9．一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 【答案】80 【分析】由图可知，正方形玻璃完整边的长度为20厘米，因为正方形四条边都相等，所以该正方形玻璃的边长为20厘米；根据正方形周长公式代入公式即可得到答案。 【详解】（厘米） 原来这块玻璃的周长是80厘米。 10．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】15 【分析】在长方形里截出一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 【详解】在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（15）厘米。 11．用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是( )厘米。 【答案】9 【分析】由题意可知，用一张长13厘米、宽9厘米的长方形纸折正方形，由于长方形中的较短的边是9厘米，就已经限制了折出的正方形的最大边长只能是9厘米，所以最大的正方形的边长是9厘米，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是9厘米。 12．长方形的对边( )，四个角都是( )角。 【答案】 相等 直 【详解】长方形的对边（相等），四个角都是（直）角。如下图所示： 13．把两个边长都是20分米的正方形钢板拼接成一个大长方形钢板（如下图），这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米，周长是( )分米。 【答案】 40 20 120 【分析】根据题意拼成的长方形的长为两个正方形的边长和，宽为正方形的边长，再根据长方形的周长公式进行解答即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】20＋20＝40（分米） （40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 因此，这个长方形的长是40分米，宽是20分米，周长是120分米。 14．如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 【答案】 12 9 【分析】根据题意可知。三个小正方形的边长相加就是大正方形的边长，正方形的特征是方方正正的、四条边都相等，则根据加法的意义，一个大正方形的边长＋一个小正方形的边长＝长方形纸的长，长方形纸的宽就是大正方形的边长。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（厘米） 9＋3＝12（厘米） 如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为12厘米，宽为9厘米。 15．当一个长3厘米、宽2厘米的长方形的一个顶点对着尺子的0刻度线时，沿着直尺翻滚一周后，起点的位置会落在( )厘米处。 【答案】10 【分析】根据题意，将这个长方形沿着尺子翻滚一周后，测量出的长度就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】根据分析可得： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 所以起点的位置会落在10厘米处。 16．学校宣传“行有道学有法”党建活动时，选择了一块长2米，宽1米的展板，展板的周长是( )米。 【答案】 6 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这块展板的周长是多少米。据此解答。 【详解】（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（米） 展板的周长是6米。 17．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】238厘米；146厘米 【分析】左图周长：把凹进去的水平边向上平移，能得到一个长69厘米、宽40厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长10厘米的竖边； 右图周长：把凸出来的水平边向下平移，能得到一个长41厘米、宽21厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长11厘米的竖边。 【详解】左图周长： （厘米） 右图周长： (厘米） 18．计算下面图形的周长。          【答案】14厘米；28米 【分析】长方形的周长（长宽）2；正方形的周长＝边长4；据此解答。 【详解】（厘米） （米） 19．用一根长22厘米的绳子围成一个长方形。有几种围法？围成的长方形的长和宽各是多少厘米？ 【答案】5种；见详解 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用绳子的长度除以2即可求出一条宽和一条长的长度和，据此列出所有围法即可。 【详解】22÷2＝11（厘米） 第一种：10＋1＝11（厘米），可以围成长10厘米，宽1厘米的长方形； 第二种：9＋2＝11（厘米），可以围成长9厘米，宽2厘米的长方形； 第三种：8＋3＝11（厘米），可以围成长8厘米，宽3厘米的长方形； 第四种：7＋4＝11（厘米），可以围成长7厘米，宽4厘米的长方形； 第五种：6＋5＝11（厘米），可以围成长6厘米，宽5厘米的长方形。 答：有5种围法。 20．一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘米？ 【答案】80厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知周长是320厘米，用周长除以4即可。 【详解】（厘米） 答：这个桌面的边长是80厘米。 21．用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是24分米，长方形的周长是多少分米？ 【答案】12分米 【分析】已知外面大正方形的周长，可根据周长÷4，求出大正方形的边长。观察图形可知，大正方形的边长＝长方形的长＋长方形的宽，要求长方形的周长，把长方形长和宽的和，再乘2即可。 【详解】（分米） （分米） 答：长方形的周长是12分米。 22．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24－4＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是20厘米。 23．有两张边长为5厘米的正方形纸片。如果将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，叠放后图形的周长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】已知将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，求叠放后图形的周长，则通过平移法把边移出来，变成一个长方形，（如下图所示），再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】长： （厘米）     宽： （厘米） 叠放后图形的周长： （厘米） 答：叠放后图形的周长是30厘米。 24．一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 【答案】 (1)方案一：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（对折剪）； 方案二：长16厘米，宽2厘米，周长36厘米； 方案三：长8厘米，宽4厘米，周长24厘米（十字剪法）； (2)游乐园会选方案一或方案三（周长为24厘米的方案，言之有理即可） 【分析】要把长16厘米、宽8厘米的大长方形剪成4张同样的小长方形，有不同的裁剪方式，主要分为将长平均分和将宽平均分两类，再根据长方形周长公式（长+宽）×2计算各方案小长方形的周长，游乐园通常会选择周长较小的方案，这样更节省材料。 【详解】第一种： （厘米）     （厘米） 第二种：（厘米）    （厘米） 第三种：（厘米）    （厘米） （厘米） 答：我觉得游乐园会选第一种，在入口更容易撕券。（合理即可） 25．把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 【答案】54厘米 【分析】每层有1个长方形，摆9层时，长由9个小长方形的长组成，小长方形长为2厘米，因此转化后长方形的长用2乘9为18厘米； 摆9层时，宽由9个小长方形的宽组成，小长方形宽为1厘米，因此转化后长方形的宽为9厘米； 根据长方形周长公式C＝（长 ＋ 宽）×2，代入长18厘米、宽9厘米，得周长为54厘米。 【详解】（厘米）   （厘米） （厘米） 答：整个图形的周长是54厘米。 【点睛】通过平移法将多层长方形摆成的图形转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算。 26．一条小路环绕着儿童游乐场（如下图）。有2千米的栅栏，用栅栏沿小路将儿童游乐场围起来。这些栅栏够用吗？ 【答案】这些栅栏够用。 【分析】儿童游乐场的平面图是一个多边形，需要的栅栏长度实际就是这个多边形的周长，将所有的边长度相加即可求出需要的栅栏的长度，再根据，将2千米换算成2000米，最后用需要的栅栏长度与现有栅栏长度进行比较即可解答。 【详解】 （米） 答：这些栅栏够用。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 长方形和正方形 奥数专项提升讲义 知识讲解 一、核心基础拓展（奥数入门必备） 1. 长方形和正方形的本质深化 课本核心 长方形：对边相等，四个角都是直角；周长公式：； 正方形：四条边都相等，四个角都是直角；周长公式：； 核心区别：长方形对边相等、邻边不等，正方形四条边全相等；共性：四个角都是直角，周长均是围成图形的边长总和。 奥数拓展 周长逆推：已知长方形周长和长（或宽），求宽（或长）；已知正方形周长，求边长，是奥数逆推题的基础； 图形转化：不规则图形（可平移成长方形/正方形）的周长计算，核心是“平移法”，将不规则边转化为规则边计算； 拼接与分割：长方形、正方形拼接（合并）或分割（拆分）后，周长的变化规律（拼接减少边长，分割增加边长）； 极值思维：固定周长时，长方形的长和宽越接近，面积越大（正方形面积最大），是奥数极值问题的核心。 2. 长方形和正方形奥数应用（重点） 周长巧算：利用平移法、公式变形，简化不规则图形、拼接/分割图形的周长计算； 逆推求解：已知周长求边长、已知周长和长（宽）求宽（长），结合生活场景列式； 拼接与分割问题：计算拼接后图形的周长、分割后单个图形的周长，掌握边长变化规律； 极值问题：固定周长，求长方形最大/最小面积（结合边长整数限制）； 综合应用：结合生活场景（如围栏、花边、路径），运用周长公式解决实际问题，结合和差倍关系求边长。 二、奥数易错点提醒 公式混淆：混淆长方形和正方形的周长公式，如误将长方形周长算成，正方形周长算成； 平移失误：计算不规则图形周长时，漏算平移后无法抵消的边，或误将非边长的线段计入周长； 拼接/分割误区：认为拼接图形的周长是两个图形周长之和（忽略拼接处重合的边长），分割图形周长不变（忽略分割后增加的边长）； 逆推计算错误：已知长方形周长求宽时，忘记先将周长除以2，直接用周长减长； 极值思维偏差：忽略“固定周长时，正方形面积最大”的规律，或未考虑边长为整数的限制； 生活场景适配错误：忽略生活中“靠墙围栏”等场景，多算靠墙一侧的边长，导致周长计算错误。 三、奥数解题口诀 长方形，对边等，周长长宽和乘二； 正方形，四边同，周长边长乘四中； 不规则，巧平移，转化长方算周长； 拼图形，减边长，分割图形加边长； 逆推边长先折半，固定周长求最值，长阔接近面积丰； 生活场景细分析，靠墙围栏少一边，认真计算不放松。 考点讲解 考点1：周长巧算（最常考） 核心思路：利用“平移法”将不规则图形转化为长方形或正方形，再用周长公式计算；拼接图形周长=两个图形周长和-2×重合边长。 典型例题：一个不规则图形，可通过平移转化为长10厘米、宽6厘米的长方形，求这个不规则图形的周长。 解题步骤：平移后图形与长方形周长相等→（厘米），不规则图形周长是32厘米。 考点2：周长逆推（核心考点） 核心思路：根据长方形、正方形周长公式逆推，长方形：宽=周长÷2-长（长=周长÷2-宽）；正方形：边长=周长÷4。 典型例题：一个长方形周长是48厘米，已知长是16厘米，求它的宽是多少厘米？ 解题步骤：先求长宽和→48÷2=24（厘米）；再求宽→24-16=8（厘米），宽是8厘米。 考点3：拼接与分割问题（奥数提升） 核心思路：两个相同长方形拼接，有两种拼法（长重合、宽重合），重合边越多，周长越小；一个长方形分割成两个小长方形，周长增加2×分割边的长度。 典型例题：两个长8厘米、宽5厘米的长方形，拼成一个大长方形，求大长方形的周长。 解题步骤：① 长重合：大长方形长8厘米，宽5+5=10厘米，周长=（厘米）；② 宽重合：大长方形长8+8=16厘米，宽5厘米，周长=（厘米），大长方形周长是36厘米或42厘米。 考点4：周长极值问题（奥数难点） 核心思路：固定周长时，长方形的长和宽越接近，面积越大；当长=宽时（正方形），面积最大；边长为整数时，优先取长和宽相差最小的整数。 典型例题：一个长方形周长是30厘米，长和宽都是整数，求这个长方形的最大面积是多少？ 解题步骤：长宽和=30÷2=15（厘米）；长和宽最接近时（7厘米和8厘米），面积最大→7×8=56（平方厘米），最大面积是56平方厘米。 考点5：综合应用（结合生活+和差倍） 核心思路：结合生活场景（围栏、花边），排除无关边长；结合和差倍关系，先求长和宽，再算周长或面积。 典型例题：一个长方形花坛，长是宽的2倍，周长是60米，现在要给花坛围上围栏（靠墙一侧不围，靠墙的是长），求围栏的长度。 解题步骤：先求长宽和→60÷2=30（米）；宽=30÷(2+1)=10（米），长=10×2=20（米）；围栏长度=长+2×宽=20+10×2=40（米），围栏长40米。 真题训练 1．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，把它对折后得到如下图所示的几何图形，阴影部分的周长是（    ）厘米。 A．19 B．26 C．31 D．38 2．一个正方形的周长是24分米，它的边长是（    ）分米。 A．12 B．6 C．4 D．8 3．一个长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．20厘米和8厘米 B．11厘米和3厘米 C．10厘米和8厘米 D．14厘米和14厘米 4．用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形，周长与其他图形不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，一共有（    ）个长方形。 A．3 B．4 C．6 D．12 6．比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 7．如图，用四个相同的长方形拼成一个周长是100厘米的大正方形，每个长方形的周长是（    ）厘米。 A．100 B．60 C．50 D．25 8．奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 9．一块正方形的玻璃被打碎了（如下图）。现在这块玻璃剩下一边是完整的，原来这块玻璃的周长是( )厘米。 10．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形的纸上画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 11．用一张长13厘米，宽9厘米的长方形纸折正方形，最大的正方形的边长是( )厘米。 12．长方形的对边( )，四个角都是( )角。 13．把两个边长都是20分米的正方形钢板拼接成一个大长方形钢板（如下图），这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米，周长是( )分米。 14．如图所示，在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形①，剩下的长方形刚好可以分成3个一样大的正方形②、③、④，其边长为3厘米，原来长方形纸的长为( )厘米，宽为( )厘米。 15．当一个长3厘米、宽2厘米的长方形的一个顶点对着尺子的0刻度线时，沿着直尺翻滚一周后，起点的位置会落在( )厘米处。 16．学校宣传“行有道学有法”党建活动时，选择了一块长2米，宽1米的展板，展板的周长是( )米。 17．计算下面图形的周长。（单位：厘米） 18．计算下面图形的周长。          19．用一根长22厘米的绳子围成一个长方形。有几种围法？围成的长方形的长和宽各是多少厘米？ 20．一个正方形桌面，它的周长是320厘米。这个桌面的边长是多少厘米？ 21．用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是24分米，长方形的周长是多少分米？ 22．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 23．有两张边长为5厘米的正方形纸片。如果将这两张纸片叠放在一起，使重叠部分为一个长3厘米、宽2厘米的长方形，叠放后图形的周长是多少厘米？ 24．一张长16厘米、宽8厘米的大长方形卡纸，要把它剪成4张同样的小长方形做“免费游玩券”。设计不同的裁剪方案，并计算其周长。你觉得游乐园会选哪种？ 25．把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 26．一条小路环绕着儿童游乐场（如下图）。有2千米的栅栏，用栅栏沿小路将儿童游乐场围起来。这些栅栏够用吗？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $