第三单元简易方程（二）选填题高频常考易错题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学沪教版

第三单元简易方程（二）选填题高频常考易错题 一、选择题 1．茜茜喜欢收集邮票，她有5角和1元面值的邮票共15枚，共12元。那么她有1元面值的邮票（    ）枚。 A．5 B．6 C．9 D．10 2．过量摄入盐容易引发各类慢性疾病。我国居民的食盐量人均每天高达9.3克，比世界卫生组织建议每人每天食盐量的2倍少0.7克。建议每人每天的食盐摄入量是多少克？解：设建议每人每天的食盐摄入量是克。下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．A、B两个城市之间的距离是600千米。甲、乙两车分别从A、B两城同时相向开出，已知甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶75千米。下面问题中，可以用方程（80＋75）x＝600来解决的是（    ）。 A．甲车行完全程需要几小时 B．乙车行完全程需要几小时 C．经过几小时两车相遇 D．乙车比甲车多行驶几小时 4．学校篮球队和足球队共70人，已知足球队的人数是篮球队的2.5倍，篮球队有多少人？设篮球队有x人，列式正确的是（    ）。 A．2.5x－x＝70 B．70＋2.5x＝x C．2.5x＋x＝70 D．70＋x＝2.5x 5．学校开展“启蒙杯”篮球联赛，光明在本场比赛中投进了5个两分球和x个三分球，共得22分，求光明投进了几个三分球，可根据“2分球的分数＋3分球的分数＝总分数”列出方程解答。下面对应这个关系列出的方程是（    ）。 A．22－3x＝5×2 B．5×2＋3x＝22 C．3x＝22－5×2 D．（22－5×2）÷3＝x 6．赣州某油茶基地去年产茶籽120吨，今年产茶籽吨，且今年比去年增产15吨，求今年产量的方程是（    ）。 A．＋15＝120 B．－15＝120 C．120－＝15 D．÷15＝120 7．学校篮球社团和无人机社团一共有学生70人，篮球社团人数比无人机社团人数的2倍少5人。设无人机社团有x人。下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．姐妹二人折幸运星，她们一共折了72颗幸运星，姐姐折的颗数是妹妹的，姐姐折了多少颗幸运星？设妹妹折了x颗幸运星，下面列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 9．如图，一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（    ）千克的物体才能使竹竿保持平衡。 A．4 B．6 C．8 D．10 10．按需用餐促节约，如今半份餐、小份餐在一些大学食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了半份餐、小份餐各26份，共消费572元，其中小份餐每份12元。列方程26x＋12×26＝572可以求出（    ）。 A．一共消费的价钱 B．小份餐的价钱 C．半份餐每份的价钱 D．半份餐和小份餐的份数 11．一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱。大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果。现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完。其中小纸箱用了（    ）个。 A．8 B．5 C．4 D．3 12．在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（    ）人到抬土队伍中来。 A．2 B．4 C．6 D．8 13．一列动车每小时行300千米。1.5小时行驶的路程比特快列车2.5小时行驶路程多80千米。设特快列车速度x千米/时，则下列方程不成立的是（    ）。 A．300×1.5－2.5x＝80 B．2.5x＋80＝300×1.5 C．2.5x－80＝300×1.5 D．2.5x＝300×1.5－80 14．在地球漫长的历史中，已经有90979种鸟类消亡，比现存的鸟类数量的10倍还多769种。求现存的鸟类有多少种。如果设现存的鸟类有x种，下面所列方程中，错误的是（    ）。 A．90979－769＝10x B．90979－10x＝769 C．90979＋769＝10x D．10x＋769＝90979 15．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．某品牌汽车2025年销售58万台，比2024年销售数量的1.3倍还多0.8万台。如果设“2024年该品牌汽车销售量是x台”，下面的方程中错误的是（    ）。 A．1.3x＋0.8＝58 B．58－1.3x＝0.8 C．1.3x－58＝0.8 D．1.3x＝58－0.8 17．小亮和爸爸妈妈一起去游乐园游玩，爸爸买了3张门票，______，共花了300元。每张成人票多少元？设每张成人票x元，如果用方程来解题，还需要知道的信息是（    ）。 A．每张学生票60元 B．成人票价是学生票价的2倍 C．每张成人票60元 D．每张成人票比学生票贵60元 18．世界上最高的树是王桉，一棵王桉高86米， 。这棵银杏树高多少米？设银杏树高x米，列出的方程是4x86＝14，横线上应该填（    ）。 A．比某棵银杏树高度的4倍矮14米 B．比某棵银杏树高度的3倍高14米 C．比某棵银杏树高度的4倍高14米 D．比某棵银杏树高度的5倍矮10米 19．甲、乙两艘轮船沿着同一航线同时从某地出发，18小时后，甲轮船落后乙轮船57.6千米，甲轮船平均每小时行32.5千米，乙轮船平均每小时行千米。下面所列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 20．诗词中也蕴含着数学问题，如“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”问壶中原来有多少酒？设壶中原来有x斗酒，可列方程为（    ）。 A．2[2（2x－1）－1]－1＝0 B．2（2x－1）－1＝0 C．2（2x－1）－1－1＝0 D．2x－1－1－1＝0 二、填空题 21．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树、李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有( )棵。 22．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米，把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米。由此可计算出井的深度为( )米。 23．某医院包扎用的三角巾是等腰三角形，小亮量得这种三角巾周长是123厘米，底边长是51厘米，如果一条腰长x厘米，那么可列方程为( )，三角巾的腰长( )厘米。 24．6条谜语让50人猜，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有________人。 25．乐乐的存钱罐中有相同数量的1元硬币和5角硬币，且1元硬币的总钱数比5角硬币的多9元。题中的等量关系式是( )－( )＝9元。若设1元硬币有x枚，则可列方程为( )。 26．妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费104元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克( )元，蓝莓每千克( )元。 27．有两根同样长的铁丝，第一根用去2.3米，第二根用去7.5米，第一根余下的长度正好是第二根的2.3倍，这两根铁丝原来的长度各都是( )米。 28．李阿姨在超市购物付款时，由于把一件物品的实际价格数的小数点向右移动一位而多付给收银员一部分钱，收银员核对后对李阿姨说：你给我的钱比实际价格多29.7元，李阿姨买的这件物品的实际价格是( )元。 29．盒子里有同样数量的红球和白球，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球没有了，白球还剩6个，一共取了( )次，红球和白球原来各有( )个。 30．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头；从下面数，有54只脚。笼子里有( )只鸡和( )只兔。 31．一辆汽车油箱里有60升汽油，汽车匀速行驶每小时耗油升，行驶5小时后油箱剩油20升。根据这一信息，列出的方程是( )；方程的解为( )。 32．清水河广场上有白鸽和灰鸽共130只，白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，广场上白鸽有( )只，灰鸽有( )只。 33．海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对( )题。 34．父亲今年47岁，儿子21岁，( )年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 35．小华和小军喜欢收集《水浒传》中梁山108好汉的卡片，小军的卡片数量是小华的1.5倍，如果小军给小华11张，两人的卡片就一样多，小华有( )张卡片，小军有( )张卡片。 36．外卖的出现极大地方便了人们的生活。外卖骑手每送一单外卖的配送费有的是3元，有的是5元。某天，骑手刘叔叔送了46单外卖，共得到配送费176元，刘叔叔这天送了( )单配送费为3元的外卖，( )单配送费为5元的外卖。 37．妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明今年的年龄是( )岁，妈妈今年的年龄是( )岁。 38．把一些花生米放进若干个小碟中，如果每个小碟放5颗花生米，就会剩下2颗花生米；如果每个小碟放7颗花生米，就会空出6个小碟，还有一个小碟只放了5颗花生米，那么一共____颗花生米。 39．甲、乙两人从A城出发，丙从B城出发，相向而行，甲每分钟行40米，乙每分钟行50米，丙每分钟行60米。乙、丙相遇后，又过3分钟甲、丙两人相遇，A、B两城相距( )米。 40．生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。现在有63个头和87条尾巴。请问，九尾狐比九头虫多( )只。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C B B D C C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 D B C C C C A A C A 1．C 【分析】先设1元面值的邮票有x枚，因为邮票总共有15枚，所以5角面值的邮票数量可以表示为（15－x）枚；根据题意得出的等量关系是“1元邮票的总面值＋5角邮票的总面值＝12元”，据此列出方程1×x＋0.5×（15－x）＝12，解方程求出x的值。 【详解】解：设1元面值的邮票有x枚，则5角面值的邮票有（15－x）枚。 1×x＋0.5×（15－x）＝12 x＋7.5－0.5x＝12 0.5x＋7.5＝12 0.5x＝12－7.5 0.5x＝4.5 x＝4.5÷0.5 x＝9 她有1元面值的邮票9枚。 2．D 【分析】题目里的等量关系是，建议每人每天食盐量×2－0.7克＝我国居民每天的食盐量9.3克，据此列方程解答。 【详解】设建议每人每天的食盐摄入量是克，则。     A．该方程体现的等量关系是，建议每人每天食盐量的2倍与0.7克的和是我国人均食盐量9.3克，与题目给出的等量关系不符； B．该方程体现的等量关系是，我国人均食盐量9.3克与建议每人每天食盐量的2倍的差是0.7克，与题目给出的等量关系不符； C．该方程体现的等量关系是，建议每人每天食盐量的2倍是我国人均食盐量9.3克与0.7克的差，与题目给出的等量关系不符； D．该方程体现的等量关系是，建议每人每天食盐量的2与0.7克的差我国居民每天的食盐量9.3克，与题目给出的等量关系相符。 故答案为：D 3．C 【分析】方程（80＋75）x＝600中，80是甲车的速度，75是乙车的速度，那么（80＋75）表示两车的速度和，600是AB两城的距离，根据“速度和×相遇时间＝路程”可知，x表示相遇时间，据此得解。 【详解】根据“速度和×相遇时间＝路程”可知： 用方程（80＋75）x＝600来解决的是经过几小时两车相遇。 故答案为：C 4．C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。设篮球队有x人，则足球队有2.5x人，根据足球队的人数＋篮球队的人数＝总人数，总人数－足球队的人数＝篮球队的人数，总人数－篮球队的人数＝足球队的人数，都可以列出方程。 【详解】A．2.5x－x＝70，足球队的人数－篮球队的人数≠总人数，方程错误； B．70＋2.5x＝x，总人数＋足球队的人数≠篮球队的人数，方程错误； C．2.5x＋x＝70，足球队的人数＋篮球队的人数＝总人数，方程正确； D．70＋x＝2.5x，总人数＋篮球队的人数≠足球队的人数，方程错误。 列式正确的是2.5x＋x＝70。 故答案为：C 5．B 【分析】题中给出的等量关系是：2分球的分数＋3分球的分数＝总分数，投进了5个两分球，所以2分球的分数是：5×2，x个三分球，所以3分球的分数是：3x分，总分数22分，代入等量关系式，即：5×2＋3x＝22，据此解答。 【详解】A．方程的等量关系是：总分数－3分球的分数＝2分球的分数； B．方程的等量关系是：2分球的分数＋3分球的分数＝总分数； C．方程的等量关系是：3分球的分数＝总分数－2分球的分数； D．方程的等量关系是：（总分数－2分球的分数）÷3＝3分球的个数； B选项和题中要求相符。 故答案为：B 6．B 【分析】较大数－差＝较小数，设今年产茶籽吨，根据今年产茶籽吨数－今年比去年增产的吨数＝去年产茶籽吨数，即可列出方程。 【详解】解：设今年产茶籽吨。 －15＝120 －15＋15＝120＋15 ＝135 今年产茶籽135吨，求今年产量的方程是－15＝120。 故答案为：B 7．D 【分析】设无人机社团有x人，篮球社团人数比无人机社团人数的2倍少5人，即无人机社团人数×2－5人＝篮球社团人数，即篮球社团人数＝（2x－5）人，学校篮球社团和无人机社团一共有学生70人，即篮球社团人数＋无人机社团人数＝70人，列方程：x＋2x－5＝70，化简：3x－5＝70，据此解答。 【详解】根据分析可知，学校篮球社团和无人机社团一共有学生70人，篮球社团人数比无人机社团人数的2倍少5人。设无人机社团有x人。下面方程正确的是3x－5＝70。 故答案为：D 8．C 【分析】设妹妹做了x颗幸运星，姐姐做的颗数是妹妹的，则姐姐做了x颗幸运星；姐妹两人一共做了72颗幸运星，列方程：x＋x＝72，解方程，即可解答。 【详解】A．方程既不符合“姐姐数量是妹妹的”的数量关系，也不满足“总数＝妹妹＋姐姐”的等量关系，错误。 B．方程表示“姐姐比妹妹多的数量＝总数”，和题目“两人总数＝72”的条件不符，错误。 C．方程表示“妹妹数量＋姐姐数量＝总数”，完全符合题意，正确。 D．方程表示“姐姐数量＝总数”，忽略了妹妹的数量，不符合题意，错误。 设妹妹折了x颗幸运星，列方程正确的是。 9．C 【分析】根据图可知，左边物体的重量×左边刻度数＝右边物体的重量×右边刻度数；列等量关系为：4×4＝2×右边刻度数，设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡，列方程：4×4＝2x，解方程，即可解答。 【详解】解：设右边口袋放x千克的物体才能使竹竿保持平衡。 4×4＝2x 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 一个粗细均匀的竹竿被平均分成了若干等份。左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放8千克的物体才能使竹竿保持平衡。 故答案为：C 10．C 【分析】分析方程中x所代表的含义，从而确定它可以解决的问题。 【详解】观察方程，发现方程右边是一共消费的金额，方程左边是半份餐和小份餐的价格之和。所以，方程中x代表了半份餐的价格，将方程解出来，就可以得到半份餐的价格。 故答案为：C 11．D 【分析】设大纸箱用了x个，则小纸箱用了（8－x）个；大纸箱能装20包，x个大纸箱能装20x包；小纸箱能装12包，（8－x）个小纸箱能装12×（8－x）包，共有136包，列方程：20x＋12×（8－x）＝136，解方程，即可解答。 【详解】解：设大纸箱用了x个，则小纸箱用了（8－x）个。 20x＋12×（8－x）＝136 20x＋12×8－12x＝136 20x＋96－12x＝136 8x＋96－96＝136－96 8x＝40 8x÷8＝40÷8 x＝5 小纸箱：8－5＝3（个） 一种糖果有大、小两种规格的包装纸箱。大纸箱能装20包糖果，小纸箱能装12包糖果。现在共有136包糖果，用了8个纸箱刚好装完。其中小纸箱用了3个。 故答案为：D 12．B 【分析】根据题意，原来安排20人挖土，28人抬土，设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来，则现在挖土的有（20－x）人，抬土的有（28＋x）人；根据“1人挖出的土，需2人才能及时抬走”可知，抬土的人数是挖土人数的2倍；据此得出等量关系：现在挖土的人数×2＝现在抬土的人数，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设应从挖土人员中抽调x人到抬土队伍中来。 （20－x）×2＝28＋x 40－2x＝28＋x 40－28＝2x＋x 3x＝12 x＝12÷3 x＝4 那么应从挖土人员中抽调4人到抬土队伍中来。 故答案为：B 13．C 【分析】速度×时间＝路程，设特快列车速度x千米/时，根据动车速度×动车行驶时间－特快列车速度×特快列车行驶时间＝80千米；特快列车速度×特快列车行驶时间＋80千米＝动车速度×动车行驶时间；特快列车速度×特快列车行驶时间＝动车速度×动车行驶时间－80千米，都可以列出方程。 【详解】A．300×1.5－2.5x＝80，等量关系：动车速度×动车行驶时间－特快列车速度×特快列车行驶时间＝80千米，方程成立； B．2.5x＋80＝300×1.5，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间＋80千米＝动车速度×动车行驶时间，方程成立； C．2.5x－80＝300×1.5，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间－80千米≠动车速度×动车行驶时间，方程不成立； D．2.5x＝300×1.5－80，等量关系：特快列车速度×特快列车行驶时间＝动车速度×动车行驶时间－80千米，方程成立。 方程不成立的是2.5x－80＝300×1.5。 故答案为：C 14．C 【分析】消亡鸟类数量为90979种，比现存鸟类数量的10倍还多769种。设现存鸟类有x种，那么消亡的鸟类有（10x＋769）种，根据等量关系，现存的鸟类数量的10倍＋769＝消亡的鸟类种数，可得方程：10x＋769＝90979。需要检查每个选项是否与此方程一致或等价，并找出错误的选项。 【详解】A．根据题干关系，现存鸟类数量的10倍等于消亡鸟类数量减去769，即10x＝90979－769，因此该方程正确； B．根据题干关系，消亡鸟类数量减去现存鸟类数量的10倍等于769，即90979－10x＝769，因此该方程正确； C．根据题干关系，现存鸟类数量的10倍应等于消亡鸟类数量减去769，即10x＝90979－769，但该选项写为10x ＝90979＋769，与题干描述不符，因此该方程错误； D．该方程直接符合题干描述“消亡鸟类比现存鸟类数量的10倍还多769种”，因此该方程正确。 所以错误的是90979＋769＝10x。 故答案为：C 15．C 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，则长是1.5，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，长×2＋宽×2＝长方形周长，长＋宽＝长方形周长÷2，都可列出方程。 【详解】A．，长＋宽≠长方形周长，方程错误； B．，长＋宽×2≠长方形周长，方程错误； C．，（长＋宽）×2＝长方形周长，方程正确； D．，长＋宽×2≠长方形周长÷2，方程错误。 方程正确的是。 故答案为：C 16．C 【分析】设2024年该品牌汽车销售量是x台，求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，根据2024年销售数量×1.3＋0.8万台＝2025年销售数量，2025年销售数量－2024年销售数量×1.3＝0.8万台，2024年销售数量×1.3＝2025年销售数量－0.8万台，都可以列出方程。 【详解】A．1.3x＋0.8＝58，等量关系：2024年销售数量×1.3＋0.8万台＝2025年销售数量，方程正确； B．58－1.3x＝0.8，等量关系：2025年销售数量－2024年销售数量×1.3＝0.8万台，方程正确； C．1.3x－58＝0.8，等量关系：2024年销售数量×1.3比2025年销售数量少，2024年销售数量×1.3－2025年销售数量≠0.8万台，方程错误； D．1.3x＝58－0.8，等量关系：2024年销售数量×1.3＝2025年销售数量－0.8万台，方程正确。 方程错误的是1.3x－58＝0.8。 故答案为：C 17．A 【分析】题目中已知小亮（学生）加上爸爸妈妈（2个成人）共3人；总花费300元；设每张成人票为元；方程为。方程结构分析：方程中表示“2张成人票的总价”，300是“总花费”，根据“成人票总价＋学生票总价＝总花费”的等量关系，60必然代表“1张学生票的价格”。解题关键：需要找到能明确“学生票价格为60元”的信息，才能匹配给定方程。 【详解】方程含义解读 设每张成人票元， 2x 表示爸爸和妈妈两张成人票的总费用；“60”表示加上小亮的学生票费用；“300”表示三人门票总费用。因此，60必须是每张学生票的价格。 A．每张学生票60元。直接对应方程中 60 的含义，符合等量关系，正确。 B．成人票价是学生票价的2倍。据此条件，学生票应为，方程应列为，不符合给定方程，错误。 C．每张成人票60元。若此条件，无需设未知数，直接计算即可，错误。 D．每张成人票比学生票贵60元。若此条件，学生票应为元，方程应列为，不符合给定方程，错误。 故答案为：A 18．A 【分析】先分析方程4x－86＝14各部分含义：x表示银杏树的高度、4x表示银杏树高度的4倍、86是王桉的高度；据此理解为：银杏树高度的4倍减去王桉的高度等于14米，等价于“王桉的高度比银杏树高度的4倍少14米”，据此分析各选项。 【详解】A．等量关系为：银杏树高度×4－王桉的高度＝14，列出方程4x－86＝14，与题目方程一致； B．等量关系为：银杏树高度×3＋14＝王桉的高度，列出方程3x＋14＝86，与题目方程不符； C．等量关系为：银杏树高度×4＋14＝王桉的高度，列出方程4x＋14＝86，与题目方程不符； D．等量关系为：银杏树高度×5－10＝王桉的高度，列出方程5x－10＝86，与题目方程不符。 故答案为：A 19．C 【分析】根据路程差建立等量关系，判断各选项方程是否符合“乙船行驶路程－甲船行驶路程＝57.6千米”或“速度差×时间＝路程差”。 【详解】根据等量关系：乙船18小时行驶的路程－甲船18小时行驶的路程＝57.6千米，列出方程： 。 A．与上述等量关系完全一致，所列方程正确。 B．表示乙船行驶路程＝57.6＋甲船行驶路程，与“乙船比甲船多行驶57.6千米”一致，所列方程正确。 C．表示乙船行驶路程＝甲船行驶路程－57.6，与“乙船比甲船多行驶57.6千米”矛盾，所列方程错误。 D．，其中为速度差，速度差×时间＝路程差，与等量关系一致，所列方程正确。 20．A 【分析】第一次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为（2x－1）斗。 第二次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第一次遇店和见花后酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次遇店和见花后壶中酒的数量：遇店加一倍：在第二次遇店和见花后酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。见花喝一斗：遇店后又见花，此时酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，而最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0。 【详解】第一次：壶中原来有x斗酒，遇店后酒变为2x斗。遇店后又见花，酒变为（2x－1）斗。 第二次：在酒有（2x－1）斗的基础上，遇店后酒变为2（2x－1）斗。遇店后又见花，酒变为[2（2x－1）－1]斗。 第三次：在酒有[2（2x－1）－1]斗的基础上，遇店后酒变为2[2（2x－1）－1]斗。然后酒变为{2[2（2x－1）－1]－1}斗，最后喝光了壶中酒，即此时酒的数量为0，即2[2（2x－1）－1]－1＝0。 所以可列方程为2[2（2x－1）－1]－1＝0。 故答案为：A 【点睛】能充分理解题意，能用字母表示较复杂的数量关系。 21．343 【分析】设荔枝树有x棵，则李树有（3x＋28）棵，桃树有（x＋70）棵，再根据桃树＋李树＝荔枝树×6，列出方程并解方程，进而求出三种树的棵数，进一步求得总棵数即可。 【详解】解：设荔枝树有x棵。 （3x＋28）＋（x＋70）＝6x 4x＋98＝6x 4x＋98－4x＝6x－4x 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49 李树有： 3×49＋28 ＝147＋28 ＝175（棵） 桃树有：49＋70＝119（棵） 三种树共有：49＋175＋119＝343（棵） 这三种树共有343棵。 22．18 【分析】根据题意，设井的深度为x米，四折而入，则余9米，那么绳长4（x＋9）米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，那么绳长3（x＋12）＋18米；根据绳子的全长不变，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设井的深度为x米。 4（x＋9）＝3（x＋12）＋18 4x＋36＝3x＋36＋18 4x＋36＝3x＋54 4x－3x＝54－36 x＝18 井的深度为18米。 23． 2x＋51＝123 36 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。三角形的周长等于三条边的长度之和，即三角形的周长＝两条腰的长度＋一条底边的长度，设一条腰长x厘米，根据等量关系式可得：2x＋51＝123，解出方程，即可求出三角巾的腰长，据此解答。 【详解】由题可得： 2x＋51＝123 2x＋51－51＝123－51 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 即如果一条腰长厘米，那么可列方程为2x＋51＝123，三角巾的腰长36厘米。 24．5 【分析】分析题目，设猜对3条和5条的各有x人，则猜对6条的有（50－16－9－x－x）人，根据等量关系：猜对2条的人数×2＋猜对3条的人数×3＋猜对4条的人数×4＋猜对5条的人数×5＋猜对6条的人数×6＝178列出方程16×2＋9×4＋3x＋5x＋6（50－16－9－x－x）＝178，再进一步解出方程即可得到x的值，再把x的值代入50－16－9－x－x中即可得到猜对6条的人数。 【详解】解：设猜对3条和5条的各有x人，则猜对6条的有（50－16－9－x－x）人。 16×2＋9×4＋3x＋5x＋6（50－16－9－x－x）＝178 32＋36＋8x＋6（25－2x）＝178 68＋8x＋150－12x＝178 68＋150－178＝12x－8x 40＝4x x＝40÷4 x＝10 50－16－9－10－10＝5（人） 6条谜语让50人猜，共猜对了178条。已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有5人。 25． 1元硬币的总钱数 5角硬币的总钱数 x－0.5x＝9 【分析】已知1元硬币和5角硬币数量相同，且1元硬币总钱数比5角硬币多9元，需要找出等量关系并列出方程。首先要明确5角换算成元是0.5元，然后根据数量相同，分别表示出两种硬币的总钱数，再根据 “1元硬币总钱数 5角硬币总钱数 ＝ 9元” 这一关系来分析。 【详解】1元硬币总钱数 5角硬币总钱数 ＝ 9元。 因为1元硬币有x枚，且1元硬币和5角硬币数量相同，所以5角硬币也有x枚。 1元硬币的总钱数为元，5角换算成元是0.5元，所以5角硬币的总钱数为元。 将上述两种硬币的总钱数代入等量关系式，可列方程为：。 26． 24 16 【分析】可以设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为其1.5倍就可以设为1.5元/千克，则蓝莓单价乘购买千克数加上草莓单价乘和购买千克数即为总花费，代入数据解方程即可。 【详解】解：设蓝莓的单价为元/千克，那么草莓为元/千克。 （元/千克） 即蓝莓的单价为16元/千克，那么草莓为24元/千克。 27．11.5 【分析】设两根铁丝原来的长度各都是x米。第一根用去2.3米，剩下（x－2.3）米。第二根用去7.5米，剩下（x－7.5）米。再根据第一根余下的长度正好是第二根余下的长度的2.3倍，可列得方程第一根剩余的长度＝第二根剩余的长度×2.3，解得方程即可。 【详解】解：设两根铁丝原来的长度各都是x米。 所以这两根铁丝原来的长度各都是11.5米。 28． 3.3 【分析】李阿姨把实际价格的小数点向右移动一位，相当于付了实际价格的10倍的钱，设实际价格是x元，李阿姨付了10x元，多付的钱为10x－x＝9x元，多付的钱是实际价格的9倍。已知多付29.7元，因此实际价格等于29.7除以9。 【详解】设实际价格为元，则李阿姨付了元。 多付的钱为：（元） 根据题意， 所以， 因此，实际价格是3.3元。 29． 3 15 【分析】因为红球和白球最初数量相同，且每次取出的红球比白球多2个，导致红球取完时，白球有剩余。通过设取了的次数为n，所以红球原来有5n个，白球原来有3n＋6个，根据红球和白球最初数量相同列出等式，求解出取的次数和原来的球数。 【详解】解：设一共取了n次。 每次取5个红球，取n次后红球没有了，所以红球原来有5n个。 每次取3个白球，取n次后白球还剩6个，所以白球原来有3n＋6个。 因为红球和白球原来数量相同，所以 5n = 3n + 6 5n －3n = 3n + 6－3n 2n÷2 = 6÷2 n = 3 红球：5×3=15（个） 白球：3×3＋6=15（个） 所以一共取了3次，红球和白球原来各有15个。 30． 13 7 【分析】设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。用鸡的只数乘每只鸡的2只脚再加上兔的只数乘每只兔的4只脚等于总的54只脚，列出方程，解得方程，最后将x的值代入20－x，即可求得兔的只数。 【详解】解：设笼子里有x只鸡，有（20－x）只兔。 2x＋4（20－x）＝54 2x＋80－4x＝54 2x＋80－4x－54＋4x－2x＝54－54＋4x－2x 26＝2x 2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 20－x＝20－13＝7 所以笼子里有13只鸡和7只兔。 31． 5＋20＝60 ＝8 【分析】根据题意可得出等量关系：汽车行驶每小时的耗油量×行驶时间＋油箱里剩下的油量＝油箱的总油量，据此列出方程，并求解。 【详解】5＋20＝60 解：5＋20－20＝60－20 5＝40 5÷5＝40÷5 ＝8 根据这一信息，列出的方程是（5＋20＝60）；方程的解为（＝8）。 （方程不唯一） 32． 80 50 【分析】白鸽的只数是灰鸽只数的1.6倍，设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只，根据数量关系：白鸽的只数＋灰鸽的只数＝130，列方程解答即可计算。 【详解】解：设灰鸽有x只，白鸽有1.6x只。 x＋1.6x＝130 2.6x＝130 2.6x÷2.6＝130÷2.6 x＝50 1.6x＝50×1.6＝80（只） 广场上白鸽有80只，灰鸽有50只。 33．16 【分析】根据“共有20道题”，可以设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题；根据“每一题答对得5分”可知答对的题得分是5分，根据“答错或不答倒扣1分”可知答错或不答的题扣分是（20－）×1分；得出等量关系：答对题的得分－答错或不答题的扣分＝总分，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题。 5－（20－）×1＝76 5－20＋＝76 6－20＝76 6＝76＋20 6＝96 ＝96÷6 ＝16 那么本次竞赛他答对16题。 34．8 【分析】要求多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，可以设x年前满足条件。根据年龄变化关系，x年前父亲的年龄为（47－x）岁，儿子的年龄为（21－x）岁，并满足47－x＝3×（21－x）。通过解方程求出x的值。 【详解】设x年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 47－x＝3×（21－x） 47－x＝63－3x 47－x＋3x＝63－3x＋3x 47＋2x＝63 47＋2x－47＝63－47 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8 所以8年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 35． 44 66 【分析】把小华的卡片数量设为未知数，小军的卡片数量是小华的1.5倍，小军的卡片数量＝小华的卡片数量×1.5，用含有字母的式子表示出小军的卡片数量，等量关系式：小军的卡片数量－11张＝小华的卡片数量＋11张，据此列方程解答。 【详解】解：设小华有张卡片，则小军有张卡片。 1.5×44＝66（张） 所以，小华有44张卡片，小军有66张卡片。 36． 27 19 【分析】设5元的外卖x单，则3元外卖（46－x）单；根据总价＝单价×数量，求出5元的外卖的钱数和3元外卖的钱数；5元外卖的钱数＋3元外卖的钱数＝176元，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设5元的外卖x单，则3元的外卖是（46－x）单。 5x＋3×（46－x）＝176 5x＋3×46－3x＝176 2x＋138＝176 2x＋138－138＝176－138 2x＝38 2x÷2＝38÷2 x＝19 3元外卖：46－19＝27（单） 37． 12 36 【分析】设小明今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是3x岁，根据数量关系“妈妈今年的年龄－小明今年的年龄＝24”列出方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设小明今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 3x＝3×12＝36 38．117 【分析】这道题是典型的“盈亏问题”的变形，矛盾在于两种不同分配方案下，花生米总数始终不变，但小碟数量与每碟花生米数量的组合不同，导致“剩余”与“不足”的两种结果。我们需要先明确两种方案中“小碟的实际使用数量”，再利用“总数不变”这一隐藏的等量关系来建立等式，最终得出小碟数量与花生米的总颗数。 【详解】解：设一共有x个小碟。 5x＋2＝7×（x－6－1）＋5 5x＋2＝7×（x－7）＋5 5x＋2＝7x－49＋5 7x－5x＝44＋2 2x＝46 x＝23 将x＝23代入5x＋2，花生米总数为：5×23＋2＝117（颗） 所以，一共有117颗花生米。 【点睛】盈亏问题是“总量不变”（我们这里是花生米总颗数），无论分配方式如何变，总量是连接不同方案的桥梁，优先围绕不变量设未知数。然后对特殊情况拆解：遇到“空碟”、“部分放不满”的情况，不要直接套用公式，先拆解出“标准分配的数量”，再将复杂方案转化为 “标准量＋剩余量”，降低计算难度。最后记得验证结果的正确性。 39． 3300 【分析】这道题用方程解答，设乙丙相遇时间为x分钟，利用“乙丙相遇时的总路程甲丙晚3分钟相遇时的总路程”这一等量关系列方程，进而求出相遇时间并计算两城距离。解题关键是通过设未知数表示不同相遇过程的总路程，利用两城距离不变建立等式，再利用等式的性质解方程即可。 【详解】根据分析： 解：设乙丙经过x分钟相遇，则甲丙经过（x＋3）分钟相遇。 所以乙丙经过30分钟相遇。 求A、B两城的距离： （米） 所以A、B两城相距3300米。 【点睛】解多人相遇问题时，优先设核心相遇时间为未知数，可简化后续的路程表达，本题设乙丙相遇时间x，能直接关联两个相遇过程的总路程。 40．3 【分析】已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头；设九头虫有只就有9个头和条尾巴，则九尾狐有（63－9）只就有（63－9）个头和（63－9）×9条尾巴； 根据“共87条尾巴”可得出等量关系：九头虫的尾数＋九尾狐的尾数＝九头虫和九尾狐的总尾数，据此列出方程，并求出方程的解，即九头虫的只数，进而求出九尾狐的只数；再用九尾狐的只数减去九头虫的只数，求出九尾狐比九头虫多的只数。 【详解】解：设九头虫有只，则九尾狐有（63－9）只。 ＋（63－9）×9＝87 ＋567－81＝87 ＋567－81＋81－＝87＋81－ 567＝87＋81－ 87＋80＝567 87＋80－87＝567－87 80＝480 80÷80＝480÷80 ＝6 九尾狐有： 63－9×6 ＝63－54 ＝9（只） 九尾狐比九头虫多：9－6＝3（只） 所以，九尾狐比九头虫多3只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，找出九头虫和九尾狐的头数、尾数的倍数关系，据此得出等量关系，并按等量关系列方程解答。 答案第18页，共20页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $