4第3课时 三角形的内角和（课件）-2025-2026学年西南大学版四年级数学下册

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 4第3课时 三角形的内角和 第四单元 三角形 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第3课时 三角形的内角和练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第3课时“三角形的内角和”设计，聚焦三角形内角和的核心知识点，重点训练内角和的应用、未知角的计算及相关判断，兼顾基础巩固与易错点突破，帮助熟练掌握“三角形内角和是180°”的规律，提升灵活运用能力。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 三角形的内角和是（________）°，无论三角形的大小、形状如何，这个规律都（________）（填“成立”或“不成立”）。 2. 一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是（________）°；一个等腰三角形，顶角是100°，它的一个底角是（________）°。 3. 一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠1=45°，∠2=65°，则∠3=（________）°，这个三角形是（________）三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。 4. 一个钝角三角形，它的最大角是110°，另外两个内角的和是（________）°；一个锐角三角形，三个内角都小于（________）°。 5. 把两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（________）°；拼成一个长方形，长方形的内角和是（________）°。 二、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 大三角形的内角和比小三角形的内角和大 B. 三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360° C. 一个三角形中最多有两个钝角 D. 等腰三角形的两个底角之和一定是钝角 2. 一个三角形的两个内角分别是25°和65°，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 三、计算题（每题25分，共50分） 1. 一个等腰三角形，其中一个底角是48°，它的顶角是多少度？请写出计算过程。 2. 一个三角形的三个内角都是整数，其中最大的角是最小角的3倍，这个三角形的三个内角可能是多少度？（写出一组符合条件的答案，并说明理由） 温馨提示 1. 牢记核心规律：所有三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状、类型无关。 2. 求三角形未知角的方法：用180°减去已知两个内角的和，直角三角形可直接用90°减去已知锐角的度数。 3. 结合三角形内角和判断三角形类型：三个角都小于90°是锐角三角形，有一个角是90°是直角三角形，有一个角大于90°是钝角三角形。 2026年3月27日星期五8时38分52秒 2026年3月27日星期五8时38分55秒 www.youyi100.com 形状似座山,稳定性能坚, 三竿首尾连,学问不简单。 (打一平面图形) 三角形 情境导入 猜谜导入 想一想:任意三角形的三个内角之和也是180°吗？ 90̊＋60̊＋30̊＝180̊ 90̊＋45̊＋45̊＝180̊ 一个三角形3个内角的和是多少度？ 4 我们常用的三角板,它们的三个角之和是多少度? 活动要求： 1.学生分组动手操作，讨论探究三角形内角和。 2.各组代表汇报情况。 自主探究 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。 三角形内角和等于180°。 三角形内角和与三角形的形状、大小没有关系。 布莱士·帕斯卡（1623—1662） 法国著名的数学家、物理学家，是一位在科学史上富有传奇色彩的人物。帕斯卡是位数学天才，12岁 那年就独立发现了不少数学中的定理，其中包括用推理的方法验证了“任意三角形的内角和是180°”！ 三角形的一个角是80°，另两个角可能各是多少度？ 180°－ 80°＝100° 答：另两个角可能分别是30°和70°…… 只要另两个角的和是100°就可以。 另两个角可能是40°，60°。 只要两个角的和是…… 课堂活动 1.选一选。 (1)下面(　　)不能说明“三角形内角和是180°”。 探究三角形的内角和 D 【点拨】选项D把一个大三角形分成两个小三角形，不能说明“三角形内角和是180°”。 基础导学练 返回 (2)下面每组数据中，3个角不可能在同一个三角形内的是(　　)。 A. 39°，61°，80° B. 42°，48°，90° C. 75°，45°，70° D. 100°，45°，35° C 【点拨】三角形内角和是180°，把3个角的度数相加，不等于180°的就不可能在同一个三角形内。 基础导学练 返回 2. 计算下面各未知角的度数。 ∠1＝180°－(45°＋85°)＝50° ∠2＝180°－90°－53°＝37° ∠3＝180°－26°－35°＝119° 【点拨】在三角形中，已知两个角的度数求第三个角的度数，可以用180°减去已知的两个角的度数之和，或用180°连续减去已知的两个角的度数。 基础导学练 返回 3.如图，把三角形沿虚线剪开，得到两个小三角形，已知∠1＝65°，∠2是多少度？ 180°－65°－90°＝25° 答：∠2是25°。 【点拨】对于任意三角形，无论采用何种方式进行剪切，只要剪切后的图形仍是三角形，其内角和始终为 180°。 基础导学练 返回 三角形内角和的应用 4. 　　　　　　　求∠1，∠2，∠3的度数。 ∠1＝180°－60°－90°＝30° ∠2＝180°－60°－30°－70°＝20° ∠3＝180°－90°－20°＝70° 【点拨】在三角形中，已知两个角的度数求第三个角的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数即可。 应用提升练 返回 5. 　　　　　　　　　 按要求做题。 (1)先将下表中的多边形分成三角形，再填一填。 图形         边数(条) 3       内角和 180° 180°×( ) 180°×( ) 180°×( ) 4 5 6 2 3 4 思维拓展练 返回 　　　　　　　　①每增加一条边，内角和就增加(　　)°。②多边形(边数≥3)内角和＝(　 　)。 180 180°×(边数－2) 【点拨】根据“把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的顶点连起来，这时多边形被分成了几个三角形，它的内角和就是180°乘几”可知，多边形(边数≥3)内角和＝180°×(边数－2)。 思维拓展练 返回 (2)同同要画一个内角和是600°的多边形，她(　 　)画得出来。(填“能”或“不能”) 不能 【点拨】根据多边形内角和公式，因为600°里面有3个180°还多60°，不符合多边形内角和公式，据此判断即可。 思维拓展练 返回 1260°÷180°＋2＝9 答：这个多边形是九边形。 (3)如果一个多边形的内角和是1260°，那么这个多边形是几边形？ 【点拨】首先求出1260°里面有多少个180°，再根据多边形能分成三角形的个数等于多边形的边数减2，所以再加上2，就是这个多边形的边数。 思维拓展练 返回 $