2026年安徽省阜阳市太和县九年级二模数学试题

2026年初中学业水平考试质量监测试卷 数 学 注意事项： 1.满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 职 只有一项是符合题目要求的) 咏 1.在一1.2，④，这四个数中，是无理数的是 A.-1.2 B.元 C.√a 2.2025年，全省数字产业化能级持续提升，省规模以上数字经济核心产业实现营业收人超过 14300亿元，同比增长14.3%、比全部“四上企业”高7.3个百分点.数据“14300亿”用科学 记数法表示为 救 A.14.3×101 B.1.43×102 C.1.43×1013 D.0.143×10 3.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图，这是一种斗形构件“三才升”的示意图，则它的主视图为 封 正面 4.下列运算正确的是 A.m2·m3=m5 B.m5÷m2=m3 C.2m+3n=5mn D.(m2)3=m5 5.已知点（一2，y1)和点(1，y2)在一次函数y=一3x+3的图象上，则y1和y2的大小关系是 A.y>y2 B.yi<y2 C.y=y2 D.不能确定 6.关于x的一元二次方程x2十mx十2=0有两个不同的实数根，则m的值可以是 A.-1 B.0 C.2 D.3 线 7.如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD=}AC,BD=3,过点C 作CE∥AB,交BD的延长线于点E,则DE的长为 A.3 B.2 器 C.√2 D.1 8.如图，将矩形纸片ABCD沿边EF折叠，使点D在边BC的中点M处.若AB=4,BC=6,则 tan∠MEF的值为 A.1 B号 3 C n号 【数学第1页（共4页）】 ·TH· 9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如 下表： x 0 1 3 4 5 y -5 一5 15 Γ2 关于它的图象，下列判断不正确的是 A.a<0 B.对称轴是直线x=2 C.一定经过点（一1，一6） D.在对称轴右侧部分的图象是下降的 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AD平分 ∠BAC,E为AD的中点，EF⊥AD交AB于点F.若CD=4,则 AF的长为 E A.6 B.8 C.10 D.16 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.计算：(x-2026)°+(-2)- 12.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点P在AB上，则∠P的度数为 D B 第12题图 第13题图 13.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次 飞镖均落在纸板上)，则击中阴影区域的概率是 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，P是第一象限内任意一点，连接PO,PA.若 ∠POA=m°，∠PAO=n°，则把P(m°，n)叫做点P的“角坐标”. (1)若点P的坐标为(1，√3)，则点P的“角坐标”为 (2)若点P到x轴的距离为2，则m十n的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.光化简，再求值：（异）*42十其中x一2=0 16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长 度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-1,1),B(-2,3),C(-5,2). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B,C. (2)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2,并求 点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长.（结果保留π） 【数学第2页（共4页）】 ·TH 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的图象与反比例函数y= 空的图象相交于点A(-1,m,B2,D. (1)求一次函数)y=k虹十b,反比例函数y=的表达式 (2)若在x轴上存在一点P,使得△PAB的面积为6，求点P的坐标. 18.如图，这是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正 方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形 和18个正三角形，…依次递推. (1)第3层有6个正方形和 个正三角形 (2)第n层有6个正方形和 个正三角形.（用含n的式子表示） (3)若第n层有6个正方形和2034个正三角形，求n的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.安徽广播电视中心又名安徽广电新中心、安徽广播大楼，位于安徽省合肥市蜀山区.某校数 学实践小组开展测量广播大楼高度的实践活动，该小组制定了测量方案，在实地测量后撰写 活动报告，报告部分内容如下表： 测量安徽广播大楼的高度 测量工具 无人机、测角仪、电子测量器等。 如图，A是广播大楼最顶点，AB为广插大楼所有结构组 D 成部分的总高度，无人机在广播大楼上方点C处时，测得 广播大楼顶部A处的俯角∠DCA=22°，底部B处的俯 数据采集 角∠DCB=71°，沿水平方向由点C飞行168米到达点D 处，在点D处测得点A处的俯角∠D=45°，已知图中各 点均在同一竖直平面内， (1)请根据以上数据，求广播大楼的高度AB.(结果褙确到1米，参考数据：sin22°≈0.37， 数据应用 cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90) (2)小明对该测量方案提出改进建议：考虑到现代无人机能实时显示点C到地面EF的 方案反思 距离，则可减少需要采集的数据，请直接写出原数据采集方案(22°，71°，168米，45°)中 至多可以删减的数据为 方案修改：… 20.如图1，半圆O的直径AB=6.点C在半圆O上，连接AC,BC,点D在BC上，连接OD,交 BC于点E,连接AD,交BC于点F,连接OF,且∠ADO=∠DAC. (1)求证：D是BC的中点. (2)如图2，将OF绕点F顺时针旋转 G 90°，点O恰好落在线段AC上的点G 处若号器-号家乙ABC的值， 0 图1 图2 【数学第3页（共4页）】 ·TH· 六、（本题满分12分） 21.长丰草莓是安徽省特色水果，安徽省的特产之一，在很多地方均有大量草莓种植基地.某学 校数学兴趣小组为了解一些新品种草莓的年产量情况，从草莓种植基地各随机抽取20株 “红颜”和“赛娃”两个品种的种植情况进行调查研究，每株草莓的年产量用x(单位：克)表 示，根据实际情况将草莓的每株年产量分成4组：A.450<x≤500，B.400<x≤450， C.350<x≤400，D.300<x≤350.下面给出了部分信息： “红颜”草莓每株年产量数在B组中为405,405,410,415,420,430,435,440. “赛娃”草每每株年产量数分别为415,300,330,310,340,415,355,460,450,380,455,470， 415,375,420,415,385,450,455,405. 抽取的“红颜”草莓每株年产量数 抽取的“红颜”草每和“赛娃”草每的每株年产量数统计表 扇形统计图 品种 红颜草莓 赛娃草莓 D 20% 平均数/克 400 400 C 欧 20% 中位数/克 425 415 B mr% 众数/克 410 a 请根据以上信息，解答下列问题 (1)填空：a= m (2)根据以上数据，你认为哪个品种的草莓年产量更好？请说明理由.（写出一条理由即可） (3)该种植基地“红颜”草莓和“赛娃”草莓共有2000株，请你估计该种植基地的“红颜”草莓 和“赛娃”草莓年产量数高于450克的有多少株？ 七、（本题满分12分） 22.如图1，在正方形ABCD中，E,F分别是对角线BD和边CD上的点，∠EAF=45°. 封 (1)连接AC,求证：△ABE∽△ACF,并判断BE与CF之间的数量关系. (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E,F分别是对角线BD和边CD上的点，已 知sin_EAF=-号，CF=2,求BE的长. (3)如图3，在菱形ABCD中，AB=10,BD=12,CH⊥AD交AD的延长线于点H,点E在 对角线BD上，F为CH的中点，in∠EAF=号，求BE的长 八、（本题满分14分）》 图 图3 23.如图，抛物线)=方2+6c十c与x轴只有-个交点M2,0),与y轴相交于点N0,2》, (1)求该抛物线的函数表达式， (2)当m≤x≤m十1时，y的最大值与最小值的差为2，求m的值， (3)若在抛物线的对称轴上有一点P(2,之)，过点N的直线：y=kx十n (k≠0)与抛物线只有一个交点.证明：直线l平分∠ONP. 【数学第4页（共4页）】 ·TH.