3.3 长方体和正方体的体积 第5课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

容积和容积单位 教材的内容及练习九第1~9题。 1. 使学生认识常用的容积单位:升和毫升, 掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积与体积的区别和联系。 2. 经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。 3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念, 培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。 重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。 难点:理解容积与体积的联系和区别。 投影仪,量筒、量杯等教具。 1. 什么叫做物体的体积? 2. 常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗? 3. 填一填。 2.04m3=(　　)dm3　　　　　(　　)dm3=12000cm3 1400cm3=(　　)dm3 1.2m3=(　　)dm3=(　　)cm3 师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。 板书:容积和容积单位。 1.认识容积单位。 投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。 师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。 学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。 (1)观察发现,引出容积。 师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么? 生:空的。 师:可以放什么? 生:书本、衣服…… 师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。 师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。 【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】 (2)理解容积的含义。 师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。 (3)认识升和毫升。 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。 (4)容积和体积的区别与联系。 师:你能说说容积和体积有什么区别和联系吗? 小组讨论,交流汇报。 联系:求的都是体积。 区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。 【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】 2. 探究L、mL与体积单位的关系。 (1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。 (2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。 (3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论? 1升=1立方分米　　　　　1毫升=1立方厘米 (4)研究L与mL的关系 演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论? 1L=1000mL (5)估算1L的大小。 ①小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。 小组活动,交流汇报。 ②倒入量杯,验证估算结果。 【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】 3.投影出示例5。 教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。 学生独立完成,汇报教师指导评析。 规范解答:5×4×2=40(dm3)　40dm3=40L 答:这个油箱可以装汽油40升。 4.投影出示例6。 师:同学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点? 教师板书:探究不规则物体的体积。 师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解) 汇报讨论结果: 生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。 生2:我可以把土豆切开,拼成规则的立体图形…… 生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。 水的体积是200毫升,水和土豆的体积是450毫升。　 450-200=250(毫升) 250毫升=250立方厘米 师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。 本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。 1L=1dm3　　1mL=1cm3 容积和容积单位 1L=1dm3　　　　　1mL=1cm3 液体的体积→L或mL 固体的体积→m3 或dm3或cm3 测量不规则物体的体积→排水法 A类 1. 单位换算。 1L=(　　 )mL　　　　　　　　　1250毫升=(　　)升 1L=(　　　)dm3 3.6立方分米=(　　　 )升=(　　)毫升 6.7m3=(　　 )dm3 5.4升=(　　　)立方分米=(　　)立方厘米 2. 一个长方体鱼缸,从里面量长是60cm宽是30cm,高是40cm。缸内的水离缸边5cm,缸内的水有多少升? B类 一个长方体鱼缸,长是80cm,宽是50cm,蓄水深20cm,现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2cm。求这个小假山的体积。 课堂作业新设计 A类: 1. 1000　 1.25　1　3.6　3600　6700　5.4　5400 2. 60×30×(40-5)=63000(cm3)=63(升) B类: 80×50×2=8000(cm3) 教材习题 教材练习九 1. mL　 mL　 L　 m3 2. 4000　82　4.8　2400　35000 0.5 8.04 8040 785 0.785　　3. 12 4. 400mm=4dm　225mm=2.25dm　300mm=3dm　4×2.25×3=27(dm3)　27dm3=27L 5. 22×10×1.8=396(立方米)　6. 3×2.5×2=15(立方米) 7. 8×8×(7-6)=64(立方厘米)　8. 3cm=0.3dm　51×0.3=15.3(立方分米) 9. 3×2×2×2=24(立方米) 学科网（北京）股份有限公司 $