3.1 长方体和正方体的认识 第1课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

长方体的认识 教材的内容及练习五第1~2题。 1. 使学生通过观察、操作认识长方体,初步学会看立体图形,知道长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的含义,掌握长方体的特征。 2. 通过让学生动手摸一摸、比一比、量一量,感知长方体的形体特征,使学生认识并理解长方体的长、宽、高之间的关系,掌握求长方体总棱长的方法。 3. 通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。 重点:掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。 难点:学会求长方体的总棱长。 多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。 课件演示由6个长方形围成一个长方体包装箱的过程。 师:画面上是什么图形?(长方体) 现在请你们认真观察,看看有什么发现? 师:同学们已经初步认识了长方体,是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢? 这节课我们就一起来继续研究长方体的有关知识。板书:长方体的认识。 【设计意图:结合学生的认知规律,从日常生活中常见的实物入手,从平面到立体,通过观察,激活学生已有的关于长方体或正方体的直观认识,建立长方体和正方体的表象】 1. 整体认识长方体的面、棱、顶点。 (1)认识长方体的面。 师:请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。 生:长方体上平平的部分叫做长方体的面。 (2)认识长方体的棱。 师:长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。 (3)认识长方体的顶点。 师:三条棱相交的点叫做长方体的顶点。 【设计意图:加强数学与生活的联系,通过切、看、摸,让学生的多种感官都参与教学活动,在操作中直接感知面、棱、顶点的含义,为进一步探究长方体的特征作准备】 2. 出示例1。 师:我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现。(出示课件) 学生汇报探究结果。 (1)长方体有　6　　个面。  (2)每个面是什么形状的? 　　长方形或正方形　　　  (3)哪些面是完全相同的? 　　相对的面完全相同　　  (4)长方体有　12　　条棱。  (5)哪些棱长度相等? 　　　　相对的棱　　　　  (6)长方体有　8　　个顶点。  　　总结:通过大家的观察和讨论,我们知道了长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。 3. 出示例2。 师:拿出学具动手做一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样做比较快,可以同桌合作,也可以自己动手。 师:在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样? 师:我想知道做一个这样的长方体框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么? 师:相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?　　　 师:像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。 这节课,我们认识了长方体,了解到长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的两个面完全相同,相对的棱长相等。还认识了长方体的长、宽、高,并掌握了求长方体的总棱长的公式:总棱长=(长+宽+高)×4。 A类 1. 长方体有(　　)个面,它们一般都是(　　),也有可能有(　　)个面是正方形。 2. 长方体有(　　)条棱,每相对的(　　)条棱算作一组,可以分成(　　)组;相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的(　　)、(　　)、(　　)。 3. 一个长方体的长是15dm,宽是12dm,高是10dm,它的棱长总和是(　　)dm。 B类 用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝多少厘米? 课堂作业新设计 A类: 1. 6　长方形　2　　2. 12　4　 3　长　宽　高　　3. 148 B类: (12+10+5)×4=108(厘米) 教材习题 教材练习五 1. (1)长方形　24cm　9cm　后面　(2)长方形　12cm　9cm　左面　(3)上面和底面 2. (20+30+40)×4=360(cm)　　 学科网（北京）股份有限公司 $ 本单元教学内容在编排上有以下几下特点: 1. 有一条合理的编排线索。 先教学长方体、正方体的特征,再教学它们的表面积,然后教学体积,是一条符合知识间的发展关系、有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容,能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。 2. 加强了空间观念。 教材一方面把正方体、长方体纸盒展开,在展开图里找到原来形体的每个面;另一方面又提供一些图形,把它们围成立体图形,感受图形的各部分在立体图形上的位置,让学生的空间观念在这些活动中获得发展。 3. 注重知识的实际应用。 本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。处处能看到数学与生活的有机结合,如认识长方体、正方体的特征以后,收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长;在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用;用初步建立的体积(容积)概念比较物体的大小;用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量;灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题…… 1. 学生已经初步认识了长方体和正方体,在数学学习中多次把长方体、正方体木块作为学具,对它们的形状有了整体的感受。知道生活中许多物体的形状是长方体或正方体,能够识别一些常见的物体是什么形状,这给学生学习本单元打下了基础。 2. 本单元系统、深入地教学长方体和正方体的知识,长方体和正方体的表面积、体积、容积,以及体积单位的相关知识,比以前的知识更加深入细致,学生接受起来有一定的难度。因此,教学中要重视探索体积公式的过程,关键是通过一系列操作与动手实践活动,理解体积与长、宽、高之间的必然联系,从而推导出长方体的体积公式。类比生活中的常见物体,使学生对知识有一个感性认识,降低学习过程中的困难。 　　1. 通过操作、实践,理解体积、容积的含义。 2. 认识体积、容积的计量单位(立方米,立方分米,立方厘米,升,毫升),会进行单位之间的换算,理解1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的实际意义。 3. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能解决简单的实际问题。 4. 探索某些不规则物体的体积的测量方法。 5. 在观察、操作等活动中,培养动手操作能力和空间观念。 1. 注意所学知识与现实生活的密切联系。 在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识,可以从现实生活情境引入,通过对一些建筑物、生活用品形状的观察,抽象出长方体和正方体图形,使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体和正方体,学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到,教学中应创设问题情境,让学生在解决这些问题的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。 2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。 空间观念的培养应通过多种感官协同作用,教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中,要让学生亲自动手去做实验,感受到物体所占的空间,不同物体所占空间有大有小,从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。 1　长方体和正方体的认识 2课时 2　长方体和正方体的表面积 1课时 3　长方体和正方体的体积 5课时 探索图形 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $