2.2 2、5、3的倍数的特征 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

3的倍数的特征 教材的内容及练习三第3~5题。 1. 理解并掌握3的倍数的特征。 2. 通过学习,使学生能自主探究,总结得出3的倍数的特征。 3. 能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。 使学生在解决问题的过程中,培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。 重难点:3的倍数的特征及应用。 投影仪。 师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下? 生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2:不对,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如13、16、19都不是3的倍数。 生3:另外,像60、 12、 24、 27、 18等个位上不是3、 6、 9的数,却都是3的倍数。 师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。揭示课题并板书:3的倍数的特征。 投影出示例2。 师:在表中找出3的倍数,并圈起来。 教师出示百以内数表,学生人手一张。教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。 师:请同学们在表中圈数,小组合作,圈完之后仔细观察,看你们发现了什么?把你的发现与同桌交流一下。 生1:我发现10以内的数只有3、 6、 9是3的倍数。 生2:我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。 生3:我全部看了一下,个位上是0~9这十个数字的数都有可能是3的倍数。 师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗? 生:也没有规律,1~9这些数字都出现了。 师:其他同学还有什么发现吗? 生:我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。 师:每条斜线上的数有规律吗? 生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。 师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发现“3”的那条斜线上,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。 师:这是一个重大发现,其他斜线呢? 生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。 生2:“9”的那条斜线上的数,两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。 生3:我发现另外几列,除了边上的30、 60、 90,两个数个位和十位上的数字的和是3、 6、 9,另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。 师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢? 生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。 师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至是更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。 【设计意图:让学生在初步发现规律之后,举例验证,体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程,不仅让学生初步学会了举例验证的方法,而且体现了辩证唯物主义的思想】 这节课我们学习了3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的倍数不能只看这个数的个位上的数字。 3的倍数的特征 一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 A类 1. 请在下面各数中圈出3的倍数。 28　45　78　19　54　87　95　46 2. 在2□4中填入一个数字,使它是3的倍数,□里可以填(　　　　　)。 3. 50至少加上(　　)才是3的倍数。 4. 判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 (　　 ) (2)一个数是9的倍数,这个数一定是3的倍数。 (　　 ) (3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 (　　 ) (4)60同时是2、5、3的倍数。 (　　 ) B类 一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少个? 课堂作业新设计 A类: 1. 45　78　 54　 87　　2. 0,3,6或9 　　3. 1　　4. (1)✕　(2)􀳫　(3)􀳫　(4)􀳫 B类: 30个 教材习题 教材练习三 3. 75　36　3051　99999　111　165　5988　7203 4. (答案不唯一)6,12,24　　5，15,25 5.第一个可以填2、 5、 8;　第二个可以填0、 3、 6、 9;　 第三个可以填1、 4、 7;　第四个可以填1、 4、 7;　第五个可以填2、 5、 8。 学科网（北京）股份有限公司 $