辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级上学期第二次教学质量检测数学试卷

2024-2025学年度（上）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分 考试时间：100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列是我国四家航空公司的标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. 中国东方航空 B. 中国国际航空 C. 中国北方航空 D. 中国南方航空 2. “桃花春色暖先开，明媚谁人不看来．”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春，桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 6. 沾益区某中学为了打造书香校园，营造良好的读书氛围，培养学生良好的阅读习惯，开展“读书好、读好书、好读书”阅读活动，活动开展后，因为双减政策的落地实施，学生课外作业量减少，自主活动时间增加，小明同学实际每周比原计划每周多阅读50页课外书，实际阅读400页所需的时间与原计划阅读300页所需时间相同，设实际每周阅读课外书页，则下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 7. 若a2＋（m－2）a＋9是一个完全平方式，则m的值应是（ ） A. 8或－4 B. 8 C. 4或－8 D. －4 8. 如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（　　） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是 _______． 12. 若，则x的值是_______． 13. 计算__________． 14. 一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，点D是BC边上一动点（不与B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值： （1），其中a，b满足． （2），其中． 18. 分解因式： （1） （2） 19. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 解方程 21. 如图，在等边中，点分别在边上，且，与相交于点，于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 春节期间，南坪万达永辉超市准备从厂家购进甲、乙糖果进行销售，若甲种糖果每千克进价比乙种糖果每千克进价多5元，且用6000元购进甲种糖果的数量是用2500元购进乙种糖果数量的2倍． （1）求每千克甲种糖果的进价是多少元？ （2）该超市准备将每千克甲种糖果售价定为45元，每千克乙种糖果的售价定为36元．根据市场需求，超市决定向厂家再购进一批糖果，且购进乙种糖果的数量比购进甲种糖果的数量的2倍还多100千克，若本次购进的两种糖果全部售出后，总获利不少于19600元，求该超市本次购进甲种糖果至少是多少千克？ 23. 问题初探：如图a和b，在中，，，直线l经过点B，过点A，C分别作于点E，于点F，则图中有一对全等三角形，由这对全等三角形能得到一些线段的数量关系． 这类图形的特点是具有三个直角的顶点在同一条直线上，这个模型称为一线三直角模型问题：如图，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接，过点B作，使，且点C在x轴的上方． （1）初步运用：如图①，连接．若点，点，请求出点C坐标； （2）灵活运用：如图②，过点B作轴，且，连接交x轴于点F，若，不变，请求出的面积； （3）拓展延伸：如图③，点A，点B在滑动过程中，把沿y轴翻折使得刚好落在边上，此时交y轴于点H，过点C作轴于点N，求证：． 2024-2025学年度（上）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （本试卷共23道题满分120分 考试时间：100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，每题四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】12 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或4 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），17 （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【22题答案】 【答案】（1）每千克甲种糖果的进价是30元 （2）该超市本次购进甲种糖果至少是500千克 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $